磁共振線圈低噪聲前置放大器的噪聲系數(shù)測量研究

蔡璟

磁共振線圈低噪聲前置放大器的噪聲系數(shù)測量研究

蔡璟

目的：根據(jù)噪聲系數(shù)的測量原理，研究一種測量磁共振線圈低噪聲前置放大器噪聲系數(shù)的方法。方法：使用AV3981噪聲系數(shù)測量儀的1.0測試模式，設(shè)置測量頻率范圍為100～160 MHz，間隔為2 MHz。應(yīng)用超噪比為14.09 dB的噪聲源進(jìn)行矯正，接入低噪聲前置放大器進(jìn)行測量，并使用Excel表格軟件作數(shù)據(jù)處理，畫出原數(shù)據(jù)曲線和多項(xiàng)式擬合曲線。結(jié)果：增益的擬合曲線呈現(xiàn)兩邊低中間高特性，在124～130 MHz間大于22 dB，噪聲系數(shù)擬合曲線在124～130 MHz之間相對平緩，均在1.77 dB以下。結(jié)論：該測量方法能滿足對低噪聲前置放大器的測量需要，為以后進(jìn)一步研制噪聲系數(shù)更低的低噪聲前置放大器提供有效的測量手段。

噪聲系數(shù)；低噪聲前置放大器；磁共振成像

0 引言

磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）是利用原子核在磁場中共振產(chǎn)生信號經(jīng)過重建成像的一種技術(shù)。處于靜磁場中的原子核（一般情況下為H）受到射頻脈沖作用，低能級原子核吸收能量躍遷到高能級。射頻脈沖施加以前，宏觀磁化矢量與靜磁場方向相同；射頻脈沖作用時，磁化矢量偏離靜磁場方向；射頻脈沖作用停止，磁化矢量將通過弛豫恢復(fù)到原來的狀態(tài)。在垂直靜磁場的方向放置線圈，將釋放的能量檢測出來，此信號含有人體質(zhì)子的信息，可用于成像?？梢钥闯觯殴舱癯上裣到y(tǒng)中射頻線圈起到一個非常重要的作用。磁共振射頻線圈所接收到的信號非常微弱（微伏級），將此信號應(yīng)用電纜傳輸?shù)角爸梅糯笃鳎ㄒ话阍趻呙枋业膾呙璐蚕禄虼朋w后方）。為了提高圖像的信噪比（signal to noise ratio，SNR），現(xiàn)在許多線圈中還加一級低噪聲放大器（low noise preamplifier，LNA）。LNA的性能，對MRI的圖像質(zhì)量有非常大的影響。線圈的SNR高低直接影響圖像的質(zhì)量。線圈在r處的SNR[1]為：

式中：ω為共振頻率；MT為磁化矢量（正比于主磁場強(qiáng)度）；dV為體素大??；β1的幅值為線圈的靈敏度；N為噪聲電壓，是由線圈電路的阻抗和線圈內(nèi)的樣品及周圍電解質(zhì)的損耗等引起的。

可以看到，要提高磁共振圖像的SNR，在不提高主磁場強(qiáng)度的情況下，可提高線圈的靈敏度β1，降低噪聲電壓N。

對LNA進(jìn)行噪聲系數(shù)測量研究，有助于選擇所研制的噪聲系數(shù)（noise figure，NF）高的LNA用于線圈，以提高線圈的靈敏度，有利于對有問題的線圈進(jìn)行測試維修，開發(fā)性能更優(yōu)良的LNA。

1 噪聲系數(shù)

噪聲是一直存在的，噪聲因數(shù)（noise factor，F(xiàn)）最基本的定義是把二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲因數(shù)定義為輸入端的信噪比與輸出端信噪比的比值[2]，即

式中：Si、So和Ni、No分別為輸入端、輸出端的信號功率和輸入端、輸出端的噪聲功率。

噪聲因數(shù)反映了信號通過一個網(wǎng)絡(luò)后信噪比的惡化程度，因?yàn)槿魏纹骷际菚黾釉肼暤模訤＞l。噪聲系數(shù)（noise figure，NF）與F之間的關(guān)系為

NF=10 lg F （3）

對于選定頻率的線性系統(tǒng)而言，噪聲系數(shù)是2個噪聲功率之比，多級系統(tǒng)的噪聲系數(shù)計(jì)算公式為

式中：Fi、Gi分別為第i級放大器的噪聲系數(shù)和增益，i=1，2，…，n。

根據(jù)式（4）易得出結(jié)論：第1級放大器的噪聲系數(shù)必須足夠低、增益足夠大，第2級的影響會很小。所以，噪聲系數(shù)主要由第1級決定，第2級噪聲完全不必考慮。噪聲系數(shù)的測量方法有直接測量法、兩倍功率法、增益測量法和Y因子測量法[3]，目前流行的測量方法是Y因子測量法。Y因子測量法需要噪聲源和功率計(jì)，噪聲源提供2個已知的噪聲電壓，內(nèi)部是一個二極管，加上反向電壓會雪崩擊穿而產(chǎn)生噪聲。通常需要28 V DC脈沖電源驅(qū)動，在28 V供電時，稱為熱態(tài)，此時輸出大的噪聲功率；電源關(guān)閉時，稱為冷態(tài)。噪聲源的重要參數(shù)是超噪比（excess noise ratio，ENR），其定義為

式中：Th為高溫時的噪聲溫度；T0為輸入端的噪聲溫度，T0在任何頻率上都是標(biāo)準(zhǔn)溫290 K。

將噪聲源接到LNA輸入端，在其輸出端測量噪聲源開、關(guān)2個狀態(tài)下的噪聲功率Non和Noff，這2個功率之比就稱為Y因子[3]。

噪聲系數(shù)分析儀都會測量出LNA的增益，因?yàn)橥ㄟ^校準(zhǔn)和測量，LNA的增益就可以通過式（7）計(jì)算得到，即

在校準(zhǔn)過程中，噪聲源連接到噪聲系數(shù)測量儀上，測量噪聲源開、關(guān)2個狀態(tài)下的噪聲功率和LNA插入到噪聲源和噪聲系數(shù)測試儀之間，同樣測量噪聲源開、關(guān)2個狀態(tài)下的噪聲功率和

2 LNA噪聲及電路分析

圖1LNA簡化電路

從線圈中感應(yīng)出的信號只有微瓦數(shù)量級的功率，這就要求LNA既要有一定的放大倍數(shù)，又要有很低的噪聲。LNA位于整個MRI接收信號的前端，其噪聲性能對整個MRI的噪聲性能起決定性的作用。所測量的LNA為自制的由場效應(yīng)管（T1）和晶體管（T2）組成的共源極共基極2級放大電路。LNA簡化電路圖如圖1所示。

圖2為高頻小信號等效電路[4]，T1的輸入電路Rin1可看成是C1與Rg的并聯(lián)，輸出電阻Rout1是T2的輸入電阻，Rin2為Rbe與Cbe的并聯(lián)，T2的輸出電阻Rout2為 Rbc與Rc的并聯(lián) ，T1電壓增益 Au1約為-gm1（Rbe‖Cbe），T2電壓增益Au2約為gm2（Rc‖Cbc），放大路中常見的噪聲類型有電阻的熱噪聲、散彈噪聲和閃爍噪聲，將小信號的等效電路變換成2級放大的噪聲模型電路[5]，如圖3所示，Vin和Rs分別為信號源的噪聲電壓和內(nèi)阻，為T1輸入噪聲源噪聲電壓均方值，分別為LNA中T1、T2噪聲電壓均方值，分別為LNA中T1、T2噪聲電流源的均方值，k為波爾茲曼常數(shù)，T為溫度，由信號源內(nèi)阻產(chǎn)生熱噪聲的情況下由文獻(xiàn)[5]可知：

由式（4）對于2級的LNA可知：

其中

圖2LNA小信號等效電路

圖32級LNA級聯(lián)的噪聲模型

T1的功率增益為

實(shí)際電路中如果Rg存在，就會增加一個熱噪聲信號源，F(xiàn)1就會大于2[6]，NF就會大于3 dB，實(shí)際上所測量的LNA在T1DS極間用一LC并聯(lián)電路作為輸入匹配阻抗電路。

3 LNA的噪聲系數(shù)測量

應(yīng)用AV3981噪聲系數(shù)測量儀1.0測試模式的噪聲系數(shù)和增益的直接測量方法。輸入噪聲源的ENR為14.09 dB，因測量的LNA為3.0 T磁共振線圈中使用，根據(jù)拉莫爾定理ω＝γB0，其頻率為127.74 MHz，設(shè)置測量頻率范圍為100～160 MHz，間隔為2 MHz，噪聲源直接連在AV3981上進(jìn)行校準(zhǔn)，進(jìn)行校準(zhǔn)時把所有要連接到LNA上的部件作為測量系統(tǒng)的一部分，把它們包含在校準(zhǔn)環(huán)路中，然后將LNA接入測量。整個測量在屏蔽房內(nèi)進(jìn)行。

4 測量結(jié)果

所測量LNA的增益和噪聲系數(shù)的結(jié)果如圖4所示。平滑曲線部分為用Excel軟件擬合出的趨勢曲線。增益的平滑曲線呈現(xiàn)兩邊低中間高的特性，在124～130 MHz間大于22 dB。從未擬合的曲線看，最高峰在126 MHz（22.8 dB），對應(yīng)的NF未擬合的曲線有一向下的低點(diǎn)（1.51dB）。NF的平滑曲線在128 MHz附近有緩慢上升的趨勢。所測量的NF最大為2.83dB（140MHz）；在124～130MHz，NF在1.77dB以下。

圖4 LNA的增益和噪聲系數(shù)的變化趨勢

5 討論

（1）對LNA進(jìn)行噪聲系數(shù)測量研究，是為了研究出噪聲系數(shù)更低的LNA，使得MRI能獲得高SNR的圖像，由式（1）可見，如果將主磁場增加1倍，MT和ω都要增加，如從1.5 T升到3.0 T，就可以使SNR提高到2倍以上。由式（4）可知，第1級放大器的噪聲系數(shù)對整個磁共振系統(tǒng)起支配作用，只要把第1級放大器的噪聲系數(shù)做得很低、增益足夠高，后面級聯(lián)放大器貢獻(xiàn)的噪聲完全不必考慮。如果這一級噪聲系數(shù)比較高，磁共振的圖像SNR將下降。如這一級NF為6.0 dB，則信噪比損失將達(dá)到50%。也就是主磁場從1.5 T升到3.0 T幾乎沒有作用。

（2）從式（6）可知，是通過噪聲源接到LNA輸入端，在其輸出端測量噪聲源開、關(guān)2個狀態(tài)下的噪聲功率之比來測量F值的，因此，噪聲源的使用和選擇特別重要，對于LNA最好用ENR低一點(diǎn)的噪聲源。有文獻(xiàn)報(bào)道，采用HP346A和HP346B噪聲源測量LNA的NF值，前者要比后者低0.5 dB。從式（8）、（9）中可以看出F1數(shù)值與所選用的T1的性能有關(guān)，盡可能應(yīng)用低噪聲系數(shù)的器件，RS一般情況下為50 Ω的復(fù)阻抗，線圈基本是LC諧振電路組成。其噪聲并不是白噪聲，情況要復(fù)雜一點(diǎn)。所測量的NF最大為2.83 dB（140 MHz），在124～130 MHz，NF在1.77以下，整個曲線在128 MHz附近比較平緩。

（3）從式（7）可看出，增益測量是LNA接入前后的噪聲源開、關(guān)2個狀態(tài)下的噪聲功率的比值。式（11）中Rin1，Rs為50 Ω，因此式（11）可以簡化為與g2m1（rbe‖Cbe）成正比的關(guān)系式，F(xiàn)1增益主要還是與T1和T2器件性能有重要的關(guān)系，特別與T1場效應(yīng)管特性有關(guān)。從圖4中可以看出，最大的增益為22.8 dB（126 MHz），整個數(shù)據(jù)曲線在128 MHz為峰值的平滑曲線，在124～130 MHz間為22 dB。同文獻(xiàn)[7]中測量

（????）（????）的LNA為頻率470 MHz（11.1 T）的增益趨勢曲線外型相同，而NF曲線有一定的不同。從測量的結(jié)果看，此款LNA還要進(jìn)一步改進(jìn)，同文獻(xiàn)[8]（NF為0.26 dB，增益為28 dB）有一定的差距。

（4）LNA的主要指標(biāo)中，只測量了噪聲系數(shù)和增益，而其他參數(shù)，如輸入輸出匹配、反向隔離和線性度也要進(jìn)一步測量。這樣對開發(fā)應(yīng)用性能更優(yōu)良的LNA有一定的作用。

（5）要減小測量誤差。有條件應(yīng)在屏蔽室內(nèi)進(jìn)行測量，避免電子整流熒光燈、附近儀器等的干擾，從式（5）和式（6）可見，測量的F與環(huán)境溫度有關(guān)，要保持環(huán)境溫度的恒定，必要時進(jìn)行一定的修正。

通過對自制的LNA測量研究，證明此種測量方法能滿足我們對低噪聲前置放大器的測量需要，能為以后進(jìn)一步研制噪聲系數(shù)更低的低噪聲前置放大器提供有效的測量手段。

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[5]李智群，王志功.射頻集成電路與系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

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（收稿：2014-05-19 修回：2014-08-10）

Study on measurement of MRI coil low noise preamplifier noise figure

CAI Jing
（Department of Biomedical Engineering，School of Electronics and Information, Nantong University,Nantong 226019,Jiangsu Province,China）

ObjectiveTo study a method for measuring MRI coil low noise preamplifier noise figure.MethodsAV3981 noise figure meter was set as 1.0 test mode,with frequency measurement range between 100 and 160 MHz and the intervals of 2 MHz.The noise source with the excess noise ratio of 14.09 dB was used for correction,and then the low noise preamplifier was measured.Excel was applied to data processing to obtain raw data curve and polynomial fitting curve.ResultsThe gain fitting showed low values at both sides and high values in the middle,with the value more than 22 dB within the range from 124 to 130 MHz;noise figure fitting curve showed a relatively flattened trend within the range from 124 to 130 MHz,with the values less than 1.77 dB.ConclusionThe method can be used for the measurement of MRI coil low noise preamplifier noise figure,and may be a measuring tool for other low noise preamplifier with lower noise figure than before.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（1）：23-25，31]

noise figure;low noise preamplifier;magnetic resonance imaging

R445.2；R318

A

1003-8868（2015）01-0023-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.01.023

蔡 璟（1992—），男，主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)信號測量與處理，E-mail：caijing2005@163.com。

226019江蘇南通，南通大學(xué)電子信息學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)（蔡 璟）