物聯(lián)網(wǎng)弱化供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的定量對(duì)比模型研究

成灶平 （蘇州大學(xué)，江蘇 蘇州215100）

CHENG Zao-ping (Soochow University, Suzhou 215100, China)

0 引 言

物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)物品的識(shí)別、定位、追蹤和監(jiān)控，其最終目的是實(shí)現(xiàn)基于物聯(lián)網(wǎng)的全球物品信息共享。而由于供應(yīng)鏈中信息流在最終客戶端向原始供應(yīng)商端傳遞時(shí)，無法有效地實(shí)現(xiàn)信息的共享，導(dǎo)致了需求信息出現(xiàn)越來越大的波動(dòng)現(xiàn)象，即牛鞭效應(yīng)。利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)可以建立一個(gè)基于整條供應(yīng)鏈的信息共享系統(tǒng)，可以達(dá)到有效弱化供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)的目的。推進(jìn)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和物流的有效結(jié)合和共同發(fā)展，使物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在物流中能夠得到充分的利用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)物品尤其是食品藥品的監(jiān)控、追蹤和識(shí)別，并解決問題產(chǎn)品的溯源問題。本文研究的目的是通過供應(yīng)鏈中引入物流網(wǎng)，定量分析其能弱化牛鞭效應(yīng)，為供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)使用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)提供參考。

1 模型假設(shè)條件

建立物聯(lián)網(wǎng)影響牛鞭效應(yīng)的模型時(shí)，為了方便分析，假設(shè)外部市場需求是隨機(jī)變化的，并且符合獨(dú)立同分布的需求方式。我們用D表示終端的市場需求量，E（D）表示市場需求均值，δ2表示市場需求變化的方差。

每個(gè)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的一般運(yùn)營流程如下：

首先，企業(yè)向上游發(fā)出訂單后，開始實(shí)際的本期銷售，獲得銷售數(shù)據(jù)；其次，收到上游運(yùn)來的前一期訂的貨物，獲得庫存數(shù)據(jù)、評(píng)價(jià)庫存和訂單完成率等績效指標(biāo)；最后，企業(yè)預(yù)測下期的市場需求，向上游發(fā)出新的訂單。

供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)在這些事件發(fā)生過程中，每個(gè)成員都有自己的庫存策略和預(yù)測技術(shù)。在整體上考慮預(yù)測和處理過程時(shí)，不同的預(yù)測方法對(duì)牛鞭效應(yīng)影響的作用不同。假設(shè)各成員都使用移動(dòng)平均法來預(yù)測需求信息，移動(dòng)平均法是實(shí)際中最常用的方法。

假設(shè)供應(yīng)鏈中所有成員都采用（s,S）庫存策略作為最優(yōu)的庫存策略，來確定每期的訂貨量。在最小最大庫存策略（s,S）中，企業(yè)需要定最大訂貨點(diǎn)S，而要確定最大訂貨點(diǎn)S必須要先確定企業(yè)的安全庫存。

有兩種方法可以確定安全庫存。一種是利用訂貨提前期L、需求預(yù)側(cè)偏差值和服務(wù)水平來確定安全庫存量?？梢苑Q之為與服務(wù)水平相關(guān)的安全庫存：其中，L為訂貨提前期，δ 為市場需求量變化的標(biāo)準(zhǔn)差，α 為與服務(wù)水平相關(guān)的安全系數(shù)。假設(shè)供應(yīng)鏈中的每個(gè)成員都希望維持比較高的服務(wù)水平，例如大于95%，并且各成員的服務(wù)水平都一樣。

另一種方法是經(jīng)驗(yàn)做法，即企業(yè)根據(jù)往期的經(jīng)驗(yàn)來確定安全庫存。企業(yè)每次多預(yù)測一定時(shí)期的需求值來代替安全庫存數(shù)。例如，零售商每次預(yù)測4 周的需求量，而上游供應(yīng)商的交貨周期為3 周，則把每次多預(yù)測的1 周的需求量作為安全庫存量。把多出來的時(shí)間用β 表示，則安全庫存量為βXi,t，其中Xi,t表示供應(yīng)鏈成員i在t時(shí)期對(duì)市場需求的預(yù)測值。則應(yīng)有：

2 對(duì)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的分析

在傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈下，供應(yīng)鏈各成員間只傳遞訂單信息，其實(shí)也可以說是無信息共享的模式，這是信息共享的一種極端模式[1]。

由于每個(gè)成員都是用移動(dòng)平均的預(yù)測方法來對(duì)市場進(jìn)行預(yù)測，因此有：

其中的Xi,t表示成員i在t時(shí)期對(duì)市場需求的預(yù)測值，p表示移動(dòng)平均采用的周期數(shù)，Dt-p表示t-p周期的實(shí)際需求。此時(shí)供應(yīng)鏈成員i在t時(shí)期的安全庫存（Safety Stocks） 為：

利用上面提到的方法確定最高訂貨點(diǎn)Si,t：

其中Li表示成員i的交貨期。

然后利用訂貨點(diǎn)法確定成員i在t時(shí)期向上游的訂貨量Qi,t：

因?yàn)樾枨笫仟?dú)立同分布的，由式（2），（3），（4） 可得：

其中：n為供應(yīng)鏈成員i到供應(yīng)鏈終端的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Li為供應(yīng)鏈成員i的訂貨提前期；

βi為供應(yīng)鏈成員i為保證安全庫存所增加的訂貨提前時(shí)間；

N為采用移動(dòng)平均所采用的總周期數(shù)。

從上式可得出供應(yīng)鏈相鄰成員間訂貨方差的相互關(guān)系；所以，供應(yīng)鏈成員i在t時(shí)期的訂貨方差與市場的實(shí)際需求方差之比為：式（6） 表明成員i在t時(shí)期的訂貨方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際的市場需求，牛鞭效應(yīng)的大小隨著交貨時(shí)間的增加而增大，隨著成員遠(yuǎn)離最終消費(fèi)者而波動(dòng)加劇，隨著平均周期的增加而減少，隨著供應(yīng)鏈長度的增大而增加。

3 對(duì)引入物聯(lián)網(wǎng)后的供應(yīng)鏈分析

將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)引入到供應(yīng)鏈中后，供應(yīng)鏈成員間不僅能夠共享訂單信息，而且還能完全了解來自最終消費(fèi)者的需求和市場變化；特別是對(duì)處于供應(yīng)鏈上游的生產(chǎn)商來說，對(duì)銷售終端的信息掌握，也就是對(duì)需求信息的確定，無疑增加了生產(chǎn)商對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃和供應(yīng)進(jìn)度的合理控制，達(dá)到既能滿足市場需求又不致造成庫存堆積。

當(dāng)供應(yīng)鏈中各成員之間完全了解市場變化和需求時(shí)，終端市場的消費(fèi)者需求也就是每個(gè)成員的需求，記為Xi,t，表示成員i在t時(shí)期對(duì)市場需求，則有：

此時(shí)供應(yīng)鏈成員i在t時(shí)期的安全庫存（Safety Stocks） 為：

這時(shí)供應(yīng)鏈各成員為了減少庫存往往會(huì)采用“多級(jí)庫存”的策略來安排庫存和訂貨，這樣才能在接近現(xiàn)實(shí)的條件下達(dá)到最優(yōu)，在“多級(jí)庫存”策略下，企業(yè)采用訂貨點(diǎn)法進(jìn)貨時(shí)，必須跟蹤下游的庫存水平，當(dāng)“多級(jí)庫存”降到足夠低時(shí)，才開始生產(chǎn)，補(bǔ)充庫存。對(duì)于成員i，其交貨周期為自己下游的成員交貨周期與自己交貨周期之和，而其“多級(jí)庫存”為自己下游成員

庫存與自己庫存之和。即把成員i和它的所有下游看成一個(gè)子系統(tǒng)，直接面對(duì)最終市場的需求。因此，成員i的訂貨最高點(diǎn)為：

成員i的訂貨量為：

將式（9） 代入式（10） 可得：

其中：n為供應(yīng)鏈成員i到供應(yīng)鏈終端的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

Li為供應(yīng)鏈成員i的訂貨提前期；

βi為供應(yīng)鏈成員i為保證安全庫存所增加的訂貨提前時(shí)間；

N為采用移動(dòng)平均所采用的總周期數(shù)；

Di,t-1-p為供應(yīng)鏈成員i在t-1-p周期的實(shí)際需求量。由于供應(yīng)鏈成員相鄰兩期的市場實(shí)際需求的波動(dòng)變化不大，也就可以認(rèn)為相鄰兩期實(shí)際需求的方差不變，即：

可以認(rèn)為則成員i的訂貨方差與實(shí)際市場需求的方差關(guān)系，即為供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)為：

將式（12） 帶入可得：

從式（13） 可以看出供應(yīng)鏈成員i在t時(shí)期的訂貨方差大于實(shí)際的市場需求，也就是供應(yīng)鏈上存在牛鞭效應(yīng)；并且牛鞭效應(yīng)的大小隨著訂貨提前期的增加而變大，隨著預(yù)測周期的增加而減少，隨著供應(yīng)鏈長度n的增大而增加。

通過比較，可以發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈下，供應(yīng)鏈上下游需求方差波動(dòng)是以成倍的形式增加，而將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到供應(yīng)鏈中后它們的關(guān)系是以相加的形式；顯然，改進(jìn)后的供應(yīng)鏈上下游需求方差波動(dòng)大大小于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的需求方差波動(dòng)，從而我們可以得到將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)引入到供應(yīng)鏈中會(huì)大大減小牛鞭效應(yīng)的結(jié)論，但還不能完全消除牛鞭效應(yīng)。

4 結(jié)束語

通過以上的分析可以得到將物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)引入到供應(yīng)鏈中后明顯減弱了供應(yīng)鏈的牛鞭效應(yīng)，增加了供應(yīng)鏈上成員對(duì)終端市場需求信息的掌握力度，同時(shí)也降低了供應(yīng)商和生產(chǎn)商的安全庫存，節(jié)省庫存費(fèi)用，為企業(yè)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃提供了有效的依據(jù)，并且提高了整個(gè)供應(yīng)鏈的運(yùn)作績效，增加供應(yīng)鏈的整體競爭力。

[1] 高屹男. 供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)建模與基于信息共享的緩解方法研究[D]. 天津：天津大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2008.

[2] 李艷青，秦秋莉. 基于RFID 技術(shù)的物聯(lián)網(wǎng)對(duì)于牛鞭效應(yīng)的減弱[J]. 物流技術(shù)，2011(3):32-34.

[3] 羅新星，吳翀. 供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)的定量分析與有效控制[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策，2006(3):156-159.