基于纖維模型的RC結(jié)構(gòu)的鋼筋本構(gòu)關(guān)系研究＊

張耀庭，趙璧歸，杜曉菊，盧杰志

（1．華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2．中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

在罕遇地震作用下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)往往會進入到彈塑性甚至是倒塌破壞階段．鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震分析所采用的技術(shù)手段，主要包括結(jié)構(gòu)試驗與數(shù)值分析［1］．由于經(jīng)濟及技術(shù)條件的限制，結(jié)構(gòu)試驗往往只能用作結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計與分析中的輔助工具，因而，數(shù)值分析成為工程抗震中的關(guān)鍵技術(shù)措施．

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析已經(jīng)發(fā)展到基于精細(xì)化纖維模型的分析階段，研究表明，影響纖維模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性及可靠性的因素很多，材料的本構(gòu)模型［2－6］即為其主要影響因素之一，這包括對現(xiàn)有材料本構(gòu)模型的完善性與適用性的了解，以及建模時所選用本構(gòu)模型的合理性．針對以上問題，本文以O(shè)penSees軟件［7］為分析平臺，首先通過對比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)果對鋼筋和混凝土材料的本構(gòu)模型的敏感性差異，對各種常用材料本構(gòu)關(guān)系的適用性進行研究．然后，通過對鋼筋力學(xué)性能試驗及鋼筋混凝土柱擬靜力試驗的模擬，探討OpenSees軟件中現(xiàn)有鋼筋本構(gòu)模型的優(yōu)缺點，并對其計算精度和適用性做出客觀評價，以期為同類工程問題提供參考．

1 鋼筋、混凝土本構(gòu)關(guān)系對結(jié)構(gòu)彈塑性分析的敏感性

現(xiàn)階段已有很多材料本構(gòu)模型被提出并被導(dǎo)入OpenSees軟件中．其 中，Steel01 和Steel02 鋼筋模型，以及Mander［2］和Hoshikuma［3］混 凝 土 側(cè)限 模型在結(jié)構(gòu)構(gòu)件響應(yīng)模擬中最為常用．本章以O(shè)pen Sees軟件為分析平臺，選用上述模型對PEER 試驗數(shù)據(jù)庫中的2個鋼筋混凝土柱的擬靜力試驗［8－9］進行數(shù)值模擬．柱子的基本信息見表1，試驗加載制度為位移幅值遞增的循環(huán)加載．建模時，選用基于位移的非線性梁柱單元模型（即Nonlinear Beam Column單元模型）來模擬試驗柱，鋼筋的本構(gòu)模型分別選用Steel01和Steel02模型，保護層混凝土采用Concrete01模型，約束混凝土的本構(gòu)模型分別選用Mander和Hoshikuma模型，試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的力－位移滯回曲線如圖1和圖2所示．

表1 試驗柱的基本信息Tab．1 Details of columns in the tests

圖1 文獻［8］中柱試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的力－位移曲線Fig．1 Force－displacement curves obtained from the test and the simulation for the column in literature［8］

圖2 文獻［9］中柱試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的力－位移曲線Fig．2 Force－displacement curves obtained from the test and the simulation for the column in literature［9］

由圖1及圖2可以看出：

1）模擬結(jié)果的力－位移關(guān)系曲線，在形狀、力－位移關(guān)系等方面均和試驗結(jié)果的滯回曲線相接近，反映出本文采用的纖維模型具有較好的適用性與合理性．

2）圖1（b）和（c）中的滯回曲線形狀十分接近，僅僅是柱頂最大水平承載力有微細(xì)差別，表明只改變約束混凝土的本構(gòu)模型，不會對模擬結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，這也說明現(xiàn)有的混凝土本構(gòu)關(guān)系已發(fā)展得相對成熟，能滿足基于纖維模型的數(shù)值分析要求．

3）圖1（c）（d）和圖2（b）（c）中的滯回曲線形狀差別較大，表明：僅改變鋼筋的本構(gòu)模型時，力－位移關(guān)系曲線將發(fā)生較大的變化．結(jié)合2）同時可以證明：大位移循環(huán)荷載作用下混凝土已發(fā)生脆性破壞，而鋼筋仍然可為結(jié)構(gòu)構(gòu)件耗散能量提供作用．因此，相對于混凝土本構(gòu)模型，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)果對鋼筋本構(gòu)模型的變化更敏感．

4）圖1（b）（c）的曲線不夠平滑，不能充分體現(xiàn)出柱試驗滯回曲線的捏攏效應(yīng)和大位移加載下的強度退化效應(yīng)；圖2（b）不能體現(xiàn)出位移超過40 mm后柱的彈塑性響應(yīng)；圖1（d）和圖2（c）中的曲線較為圓滑，有明顯的捏攏性，與試驗結(jié)果更加吻合．表明：Steel02鋼筋模型的適用性和模擬精度均優(yōu)于Steel01模型．

5）圖1（b）（c）中的模擬曲線完全沒有顯示出大位移下柱頂水平承載力的退化效應(yīng)，且柱頂水平承載力遠(yuǎn)大于試驗值；圖1（d）和圖2（c）中，在位移較大時，柱頂水平承載力表現(xiàn)出了一定的退化效應(yīng)，但不夠明顯，且柱頂水平承載力遠(yuǎn)大于試驗值．這表明：采用Steel02 鋼筋模型尚不能很好地模擬出試驗柱在較大位移幅值下的強度退化效應(yīng)，其模擬精確度有待進一步提高．

綜上所述，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)基于纖維模型的彈塑性分析中，由于混凝土在大位移循環(huán)荷載作用下會較早發(fā)生脆性破壞，因而分析過程對混凝土模型的精度要求不高，現(xiàn)有的混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系已經(jīng)能滿足結(jié)構(gòu)彈塑性分析的計算要求；而鋼筋屈服后仍然可為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抵抗外力作用，塑性分析過程也因此對鋼筋本構(gòu)有更高的精度要求．上述模型中Steel01模型應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈折線形，未考慮鋼筋材料的包晶格效應(yīng)；Steel02 模型應(yīng)力－應(yīng)變曲線雖呈光滑曲線形，適當(dāng)考慮了包晶格效應(yīng)，但參數(shù)定義過于簡略，未考慮鋼筋受力過程中橫截面積的變化、受壓屈曲效應(yīng)以及疲勞損傷等因素．因此，2 種鋼筋模型的模擬結(jié)果均未明顯體現(xiàn)出柱子的強度退化效應(yīng)，需進一步完善與改進．2009 年，針對Steel01和Steel02存在的缺點，文獻［10］提出了一個改進的鋼筋本構(gòu)模型——Reinforcing Steel模型，并將其嵌入到OpenSees軟件中，由于該模型開發(fā)的時間不長，其適用性尚有待研究．對此，本文將以Reinforcing Steel模型為重點，探討其適用性．

2 Reinforcing Steel模型簡介

鋼筋模型 Reinforcing Steel［7］和Steel01，Steel02模型相比有如下特點：

1）參數(shù)定義復(fù)雜．Reinforcing Steel鋼筋模型除了定義鋼筋基本力學(xué)性能參數(shù)外，還需補充定義鋼筋長度與直徑比值Isr，屈服曲線形狀參數(shù)alpha，疲勞參數(shù)Cf和Cd等．只有在所有參數(shù)都得到合理賦值的情況下，才能準(zhǔn)確模擬鋼筋的各項力學(xué)性能．

2）使用自然坐標(biāo)描述鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系．該模型考慮了鋼筋受力過程中橫截面積的變化，它可將用戶輸入的工程坐標(biāo)下的應(yīng)變εs，應(yīng)力fs，以及彈性模量Es分別轉(zhuǎn)化成自然坐標(biāo)下的值ε′s，fs′和E′s．坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式如式（1）～（3）所示．

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前后的鋼筋單調(diào)受拉的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖3所示．

圖3 Reinforcing Steel鋼筋模型應(yīng)力－應(yīng)變骨架曲線Fig．3 Stress－strain envelop curves represented by the constitutive model of Reinforcing Steel

3）以受拉時的應(yīng)力－應(yīng)變曲線為基礎(chǔ)，定義了一套復(fù)雜而完整的加、卸載流動法則用于模擬鋼筋的循環(huán)受力性能，并充分考慮了鋼筋的包晶格效應(yīng)．這一套循環(huán)法則的原型是Chang和Mander［11］提出、由Kunnath［10］修正的鋼筋模型，具體的循環(huán)法則和對應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力－應(yīng)變表達(dá)式，參見文獻［8－9］．

4）能夠反映鋼筋的屈曲效應(yīng)和疲勞效應(yīng)．Reinforcing Steel鋼筋模型融合了Gomes 和Appleton［12］提出的鋼筋屈曲模型、Dhakal和Maekawa［13］提出的鋼筋 屈曲模 型以及Coffin［14－15］和Manson［16］提出的鋼筋疲勞退化模型．

有關(guān)Reinforcing Steel鋼筋模型的使用方法和各個模塊參數(shù)意義，可參考文獻［7－16］．Reinforcing Steel模型能考慮鋼筋的屈曲和疲勞效應(yīng)，在理論上比Steel01和Steel02模型更加完善．

3 鋼筋力學(xué)性能及柱擬靜力試驗的模擬分析

3．1 鋼筋單調(diào)拉壓響應(yīng)的模擬

本文選用Dodd（1992）［17］完成的鋼筋單調(diào)受壓試驗進行模擬與分析．鋼筋基本參數(shù)：fy＝295．4 MPa，fu＝479．5 MPa，Es＝210 000 MPa，Esh＝3 367．6 MPa，esh＝0．016，eult＝0．207．由于該試件長細(xì)比很小，試驗過程中沒有發(fā)生屈曲，故模擬過程中忽略受壓屈曲效應(yīng)的影響．本文采用Reinforcing Steel模型同時進行了鋼筋的單調(diào)拉壓模擬．試驗結(jié)果的應(yīng)力－應(yīng)變曲線、模擬結(jié)果的應(yīng)力－應(yīng)變曲線以及轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后的曲線（拉為正，壓為負(fù)）如圖4所示．

由圖4可以發(fā)現(xiàn)：

1）單調(diào)受壓的模擬結(jié)果曲線和試驗結(jié)果曲線在形狀、屈服強度、屈服平穩(wěn)段長度、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等方面吻合很好．

圖4 試驗所得曲線和模擬試驗所得曲線Fig．4 Curves obtained from the test and the simulation

2）圖4（c）的單調(diào)拉壓模擬曲線中，鋼筋進入強化階段后，在應(yīng)變絕對值相等時，拉應(yīng)力比壓應(yīng)力絕對值?。捎谠囼炦^程中忽略了鋼筋橫截面積和原始長度變化的影響，因此，這符合鋼筋受壓試驗對壓應(yīng)力的測量值會偏大而受拉試驗對拉應(yīng)力的測量值會偏小的事實．表明：Reinforcing Steel模型考慮了鋼筋受力過程中橫截面積的變化．

3）圖4（c）中對模擬曲線進行了工程坐標(biāo)至自然坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換結(jié)果是考慮了鋼筋橫截面積變化的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，該曲線關(guān)于原點對稱，符合鋼筋實際受拉與受壓特性之間的關(guān)系．

因此，模擬結(jié)果表明：Reinforcing Steel模型對于鋼筋單調(diào)受力性能的模擬能很好地吻合試驗結(jié)果；采用自然坐標(biāo)系下的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系能夠有效提升模型精度．

3．2 鋼筋拉壓循環(huán)響應(yīng)的模擬

本文采用Reinforcing Steel模型對鄭江峰［18］完成的鋼筋拉壓循環(huán)加載試驗進行模擬與分析．2根鋼筋試件的編號分別為LY－1和LY－2，鋼筋型號均為HRB335．

基本參數(shù)：fy＝344．7MPa，fu＝492．8MPa，Es＝191 922MPa，Esh＝3 838．4MPa，esh＝0．028，eult＝0．18．

屈曲參數(shù)：選用Dhakal和Maekawa屈曲模型．對于LY－1，取Isr＝8，alpha＝1．0；對于LY－2，取Isr＝10，alpha＝1．0．

不考慮疲勞效應(yīng)的影響．位移幅值分別取1 mm，2mm，3mm，4mm（LY－2僅取前3個幅值）．模擬結(jié)果的應(yīng)力－應(yīng)變曲線和試驗曲線分別如圖5和圖6所示．

圖5 試件LY－1拉壓循環(huán)響應(yīng)的模擬曲線和試驗曲線Fig．5 Curves obtained from the test and the simulation for LY－1

圖6 試件LY－2拉壓循環(huán)響應(yīng)的模擬曲線和試驗曲線Fig．6 Curves obtained from the test and the simulation for LY－2

對比圖5及圖6的2組曲線可以發(fā)現(xiàn)：

1）當(dāng)應(yīng)變幅值較小時，模擬曲線較好地反映了試驗鋼筋的受壓屈曲性能，模擬曲線在形狀、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、屈曲發(fā)生位置、屈曲后曲線走向上都和試驗曲線具有較好的一致性；當(dāng)應(yīng)變幅值較大時，模擬曲線的捏攏效果差，受壓后的卸載剛度與試驗相差較大．這表明：采用Reinforcing Steel模型模擬大變形加載下鋼筋的響應(yīng)時，還需要進一步提高其精度．

2）試件模擬破壞的發(fā)生時間比試驗結(jié)果提前．對于試件LY－1，模擬結(jié)果顯示在應(yīng)變達(dá)到0．04后，試件的剛度和強度明顯減小，預(yù)示試件即將破壞，但試驗結(jié)果顯示在加載應(yīng)變幅值達(dá)到0．06后試件才逐漸進入破壞階段；試件LY－2進入破壞階段時的應(yīng)變模擬值也比試驗值?。@表明：Reinforcing Steel鋼筋模型對鋼筋承受循環(huán)荷載時體現(xiàn)出的延性性能的估計偏于保守，對應(yīng)力－應(yīng)變曲線捏攏性體現(xiàn)不足，其本構(gòu)模型曲線的凹凸性和實際曲線有所相悖，尚需進一步修正．

圖7 受壓屈曲試驗應(yīng)力－應(yīng)變曲線圖和模擬應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig．7 Stress－strain curves obtained from the buckling test and the test simulation

3．3 鋼筋屈曲響應(yīng)模擬

本文選取Bae［19］完成的鋼筋單調(diào)壓縮試驗，來校驗Reinforcing Steel鋼筋模型屈曲響應(yīng)的模擬精度．鋼筋試件的基本參數(shù)：fy＝437．0 MPa，fu＝728．0 MPa，Es＝198 600 MPa，Esh＝4 000 MPa，esh＝0．009 2，eult＝0．147．屈曲參數(shù)：選用Dhakal和Maekawa屈曲模型，形狀參數(shù)alpha取1．0，長細(xì)比Isr分別為4，6，8，12．

加載制度為單調(diào)壓縮，最大壓應(yīng)變?yōu)?．15．模擬結(jié)果曲線和試驗結(jié)果曲線如圖7所示．

由圖7的計算結(jié)果可以看出：

1）模擬曲線在形狀上和試驗曲線基本一致，可大致分為彈性階段、屈服平穩(wěn)段、強化上升段、屈服下降段和受壓破壞平穩(wěn)段等部分，這與鋼筋的實際受壓性能相吻合．表明：Reinforcing Steel鋼筋模型可以較為精確地體現(xiàn)出鋼筋的受壓屈曲性能．

2）模擬曲線在峰值應(yīng)力、屈曲發(fā)生位置、破壞發(fā)生位置、屈曲后強度下降速度等方面與試驗曲線有所不同，特別是對于長細(xì)比較小（L／D＜6）的試件，模擬曲線的峰值應(yīng)力偏大，屈曲發(fā)生時的應(yīng)變偏小，屈曲后強度下降快，而試驗曲線屈曲效應(yīng)尚不明顯；對于長細(xì)比較大（L／D＞8）的試件，模擬曲線由幾段曲線組成，有明顯的分界點和破壞發(fā)生點，破壞發(fā)生后曲線的斜率立即減小至零，而試驗曲線則比較平滑，斜率逐漸減小，沒有明顯的破壞發(fā)生點．這是由于Reinforcing Steel鋼筋模型的屈曲模塊把屈曲點和破壞點明確定義為長細(xì)比L／D的函數(shù)，同時把退化曲線簡化為一段斜直線的緣故．實際的鋼筋屈曲點發(fā)生位置和屈曲后應(yīng)力－應(yīng)變曲線形狀受制于多種因素，具有較強的隨機性．

3）Reinforcing Steel鋼筋模型對長細(xì)比較大（L／D＞8）的試件的屈曲響應(yīng)模擬精度比長細(xì)比較小的試件的模擬精度更高；模擬長細(xì)比較小的鋼筋的響應(yīng)時，忽略屈曲效應(yīng)的模擬效果可能更好．

3．4 鋼筋疲勞破壞效應(yīng)的模擬

本文選取Brown 和Kunnath［20］完成的鋼筋的等應(yīng)變幅值循環(huán)拉壓加載試驗進行疲勞破壞模擬．基本參數(shù)：fy＝538．0 MPa，fu＝687．0 MPa，Es＝200 000MPa，Esh＝3 000 MPa，esh＝0．012，eult＝0．116．疲勞參數(shù)：根據(jù)文獻［20］試驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果，alpha＝0．44，Cf＝0．16，Cd＝0．35．若考慮屈曲效應(yīng)，則取長細(xì)比Isr＝6．0，加載應(yīng)變幅值為0．025．考慮屈曲、不考慮屈曲的模擬結(jié)果以及試驗結(jié)果如圖8所示．

由圖8可以看出：

1）模擬結(jié)果曲線在形狀、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、最大拉壓應(yīng)力、強度退化速率等方面和試驗結(jié)果曲線吻合度很高，這說明Reinforcing Steel模型模擬鋼筋疲勞損失效應(yīng)的精度比較高；對于鋼筋破壞所需半周期數(shù)，試驗結(jié)果是28個半周期，模擬結(jié)果是21個半周期，比試驗結(jié)果小，表明疲勞周期參數(shù)Cf取值偏小，Reinforcing Steel鋼筋模型的精準(zhǔn)度還需進一步提高．

2）在圖8（b）（c）中，考慮屈曲后的模擬曲線與試驗曲線更吻合，每個循環(huán)周期的最大壓應(yīng)力值和試驗值的誤差更?。晃纯紤]屈曲的模擬曲線的最大壓應(yīng)力值偏大，但對于鋼筋破壞所需半周期數(shù)，其結(jié)果和考慮屈曲的模擬估計值相等．表明：考慮鋼筋屈曲效應(yīng)會對Reinforcing Steel鋼筋模型的疲勞應(yīng)力－應(yīng)變曲線模擬有利，但對其疲勞破壞周期數(shù)的評估結(jié)果沒有影響．即：Reinforcing Steel鋼筋模型的疲勞模塊和屈曲模塊并不相互耦聯(lián)．

圖8 試驗所得曲線、不考慮屈曲所得模擬曲線和考慮屈曲所得模擬曲線Fig．8 Curves obtained from the test and the simulation with or without the consideration of buckling

3．5 鋼筋混凝土柱擬靜力試驗的模擬與鋼筋模型的比較分析

選取陸新征和文獻［8］所完成的鋼筋混凝土柱的擬靜力試驗進行再次模擬驗證．陸新征試驗柱的基本信息見表2，文獻［8］試驗柱信息仍如表1 所示．對2個試驗柱進行建模時，保護層混凝土均采用Concrete01模型，核心混凝土采用Mander模型；為便于對比，2個柱鋼筋模型均分別選用Steel02模型和Reinforcing Steel模型．相應(yīng)的材料參數(shù)取值見表3，兩根柱試驗?zāi)M結(jié)果分別見圖9和圖10．

表2 陸新征試驗柱的基本信息表Tab．2 Details of the columns of Xinzheng Lu

表3 Reinforcing Steel鋼筋模型參數(shù)取值表Tab．3 Parameters of the Reinforcing Steel constitutive model

圖9 文獻［8］柱擬靜力試驗曲線和模擬曲線Fig．9 Curves obtained from the column test and the simulation for reference［8］

由圖9和圖10均可以看出：

1）在位移較小時，Reinforcing Steel 模 型 比Steel02模型能更精確地體現(xiàn)循環(huán)加載條件下鋼筋混凝土柱的力－位移響應(yīng)，特別是對于強度退化速度和水平峰值承載力，采用Reinforcing Steel鋼筋模型的模擬結(jié)果更加接近試驗結(jié)果．表明：Reinforcing Steel鋼筋模型的模擬精確度比Steel02模型更高．

圖10 陸新征柱擬靜力試驗曲線和模擬曲線Fig．10 Curves obtained from the column test and the simulation for Xinzheng Lu

2）采用Reinforcing Steel鋼筋模型時，適當(dāng)提高疲勞參數(shù)Cf和Cd的取值，可以提高較大變形下鋼筋混凝土柱響應(yīng)的模擬精度，OpenSees軟件對疲勞參數(shù)的建議值并不一定準(zhǔn)確．對國產(chǎn)鋼筋來講，軟件建議值尚顯保守．

3）Reinforcing Steel鋼筋模型依賴疲勞參數(shù)取值，難以實現(xiàn)對柱臨近破壞時的響應(yīng)模擬，其計算收斂性能比Steel02模型稍差．

4 結(jié)論與展望

本文以O(shè)penSees軟件為平臺，對鋼筋力學(xué)性能及鋼筋混凝土柱擬靜力試驗進行了數(shù)值模擬與分析，重點討論了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析結(jié)果對現(xiàn)有鋼筋和混凝土本構(gòu)模型的敏感性，及以Reinforcing Steel為主的鋼筋本構(gòu)模型的優(yōu)缺點與適用性，得到以下結(jié)論：

1）在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中，與已有的鋼筋本構(gòu)模型相比，現(xiàn)有的混凝土本構(gòu)模型已經(jīng)相對成熟，混凝土本構(gòu)模型的改變對模擬結(jié)果影響不大，而選用不同的鋼筋本構(gòu)模型，對分析結(jié)果則會產(chǎn)生較大影響，提高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性分析結(jié)果的精度，應(yīng)該從改進鋼筋本構(gòu)模型的精度入手．

2）OpenSees中的鋼筋本構(gòu)Steel01 和Steel02模型，其參數(shù)定義較為簡潔，用于模擬鋼筋響應(yīng)時計算量較?。@2種模型沒有考慮屈曲、疲勞、強度退化等效應(yīng)的影響，模擬精度較低．特別是Steel01模型，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到現(xiàn)階段鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析的精度要求．

3）Reinforcing Steel鋼筋模型較為準(zhǔn)確地考慮了鋼筋受壓屈曲效應(yīng)和承受循環(huán)荷載下的疲勞效應(yīng)、強度退化效應(yīng)，它能夠較為準(zhǔn)確地模擬鋼筋單調(diào)加載、循環(huán)加載和疲勞加載試驗結(jié)果；在模擬循環(huán)荷載作用下的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的響應(yīng)時，其精度比Steel01和Steel02模型更高．

4）Reinforcing Steel鋼筋模型對鋼筋性能、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的彈塑性響應(yīng)的模擬偏于保守，Reinforcing Steel鋼筋模型還存在著一些值得改進的地方：鋼筋循環(huán)加載響應(yīng)的模擬曲線的捏攏性不充分；疲勞參數(shù)（Cf，Cd和alpha）取值還需進一步確定化；模擬鋼筋屈曲效應(yīng)時，對鋼筋屈曲發(fā)生點應(yīng)變、破壞發(fā)生點應(yīng)變的估計不夠準(zhǔn)確，長細(xì)比較小的鋼筋受壓屈曲的極限應(yīng)力偏于保守，受壓曲線也不夠平滑；對變形較大、瀕于破壞的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件響應(yīng)的模擬精確度還需進一步提高；計算量較大，且計算過程較難收斂．

5）本文驗證材料本構(gòu)模型時，大多選擇了國外的試驗，這些既有的鋼筋本構(gòu)關(guān)系對我國鋼筋及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的適用性有待進一步研究．另外，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移也會影響到結(jié)構(gòu)構(gòu)件響應(yīng)，而Reinforcing Steel模型還未能準(zhǔn)確考慮滑移效應(yīng)．如何配合各種鋼筋模型準(zhǔn)確模擬鋼筋混凝土黏結(jié)滑移效應(yīng)，以期進一步提高模擬精度，還需更深入細(xì)致的研究工作．

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