電子商務(wù)背景下應(yīng)急物資分配優(yōu)化模型研究

周小寧， 郝 海， 楊 勇 ZHOU Xiao-ning, HAO Hai, YANG Yong

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 天津300222）

(School of Economics and Management, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China)

0 引 言

近幾年隨著電子商務(wù)迅速發(fā)展， 電子商務(wù)交易規(guī)模呈現(xiàn)階梯狀上升。 如下圖1 所示：

在巨大的交易額背后， 作為“ 第三利潤(rùn)源” 物流必然會(huì)成為電子商務(wù)的重要組成部分。 低成本、 高效率的物流擴(kuò)大電子商務(wù)范圍， 增加效率和效益， 實(shí)現(xiàn)電子商務(wù)的集成化[1]。 一旦電子商務(wù)物流受多方面的影響出現(xiàn)突發(fā)事件必然引起重大損失， 特別是電子商務(wù)平臺(tái)采取一些經(jīng)營(yíng)銷售手段， 消費(fèi)者需求量呈指數(shù)型增長(zhǎng)， 物流服務(wù)企業(yè)做出快速的響應(yīng)， 是現(xiàn)代物流的要求， 也是電子商務(wù)發(fā)展的需要。 其快速反應(yīng)主要是電子商務(wù)的物資響應(yīng)， 目的在于發(fā)現(xiàn)突發(fā)事件后及時(shí)采取有效的應(yīng)對(duì)措施， 防止突發(fā)事件的延續(xù)性、 破壞性的影響， 盡最大可能將突發(fā)損失降到最低， 因此在電子商務(wù)背景下研究應(yīng)急物資分配是有必要的。

對(duì)電子商務(wù)應(yīng)急物流加以界定， 電子商務(wù)應(yīng)急物流是指在電子商務(wù)背景下， 面對(duì)電子商務(wù)突發(fā)事件（需求擾動(dòng)、 供應(yīng)中斷、 生產(chǎn)短缺） 的影響， 將實(shí)體商品或者服務(wù)， 在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間、 地點(diǎn)、 條件， 將適當(dāng)?shù)膶?shí)體商品或者服務(wù)， 以恰當(dāng)?shù)某杀竞头绞教峁┙o消費(fèi)者而進(jìn)行的計(jì)劃、 組織、 協(xié)調(diào)、 指揮和控制的活動(dòng)。

針對(duì)應(yīng)急物資分配問(wèn)題， 何建敏[2]提出“ 時(shí)間最短” 的概念， 建立帶有資源數(shù)量約束的單、 多目標(biāo)和兩階段問(wèn)題的組合優(yōu)化模型及求解算法。 李連宏等[3]針對(duì)應(yīng)急系統(tǒng)中多種物資消耗不確定的情況下， 以應(yīng)急出救點(diǎn)數(shù)最少為最優(yōu)目標(biāo)， 應(yīng)急開(kāi)始時(shí)間最早為次優(yōu)目標(biāo)， 建立優(yōu)化模型。 陳達(dá)強(qiáng)[4]在考慮“ 應(yīng)急時(shí)間最早”、 “ 參與出救點(diǎn)最少” 多種可能的方案， 針對(duì)方案進(jìn)行成本修正的基礎(chǔ)上， 建立應(yīng)急物流物資響應(yīng)決策模型。

綜上研究所述， 大多數(shù)學(xué)者都是研究自然災(zāi)害突發(fā)事件環(huán)境下， 對(duì)應(yīng)急物資分配的研究。 本文在電子商務(wù)平臺(tái)商品需求擾動(dòng)特別是“ 雙十一” 時(shí)期的需求量暴增的背景下， 建立應(yīng)急響應(yīng)模型， 得出最優(yōu)策略并進(jìn)行案例仿真分析加以證實(shí)， 具有一定的創(chuàng)新并符合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 系統(tǒng)分析和基本假設(shè)

將電子商務(wù)平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)過(guò)程看做一個(gè)簡(jiǎn)化的系統(tǒng)，其運(yùn)作如圖2 所示：

在操作過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)銷售商采取特殊的營(yíng)銷手段（讓利、 打折） 等吸引網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者需求量大量增加， 擬用脈沖函數(shù)如圖3 所示的在“ 雙十一” 需求量迅速增長(zhǎng)， 其物流配送亟需解決。

網(wǎng)絡(luò)銷售商通過(guò)電子商務(wù)平臺(tái)現(xiàn)代化的信息處理以及云計(jì)算技術(shù)處理訂單， 將信息反饋給物流服務(wù)企業(yè)， 物流服務(wù)企業(yè)在規(guī)定的時(shí)間、 地點(diǎn)、 條件下將商品運(yùn)送到顧客的手中。

1.1 系統(tǒng)描述

設(shè)“ 雙十一” 期間消費(fèi)者C的需求量商品需求量為y,B1,B2,B3,…,Bn為n個(gè)物流服務(wù)企業(yè)，Bi的配送能力為xi送到C所需時(shí)間為不妨設(shè)d1≤d2≤d3…≤dn， 如圖4 所示：

1.2 系統(tǒng)目標(biāo)分析

（1） 最短應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間

應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間是對(duì)突發(fā)事件時(shí)間上的緊迫性反應(yīng)。 當(dāng)電子商務(wù)需求大幅度增加時(shí)， 網(wǎng)絡(luò)銷售商和網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者均期望物流服務(wù)企業(yè)能夠及時(shí)準(zhǔn)確地運(yùn)送到需求者， 達(dá)到需求者的期望滿意度， 避免退貨的發(fā)生， 將損失降低到最小。 因此應(yīng)急時(shí)間最短成為應(yīng)急響應(yīng)問(wèn)題的主要目標(biāo)， 在決策中分析解決。

（2） 物流服務(wù)企業(yè)數(shù)量最少

在電子商務(wù)背景下， 網(wǎng)絡(luò)零售商選擇物流服務(wù)企業(yè)時(shí)， 綜合考慮的前提下形成契約。 若尋找更多的物流服務(wù)企業(yè)會(huì)額外增加更高的違約費(fèi)用、 與新企業(yè)同盟的誠(chéng)信損失、 其他潛在的費(fèi)用。 于是物流服務(wù)企業(yè)的數(shù)量最少應(yīng)當(dāng)作為系統(tǒng)分析目標(biāo)之一。

（3） 成本最低

物流服務(wù)企業(yè)成本主要包括固定成本和非固定成本。 其中固定成本主要包括固定資產(chǎn)投資、 工人工資等， 非固定成本主要包括運(yùn)輸車輛的油耗、 運(yùn)輸車輛的磨損， 其二者均與運(yùn)輸?shù)木嚯x正相關(guān)關(guān)系。 為了簡(jiǎn)化問(wèn)題， 應(yīng)急物流總響應(yīng)成本：

其中Mi為單位距離的配送費(fèi)用，di為物流服務(wù)企業(yè)Bi到消費(fèi)者的配送距離，SCi為物流服務(wù)企業(yè)的響應(yīng)固定成本，L為總固定成本， 不隨著物流服務(wù)企業(yè)數(shù)量的增加而增加。

一般物流配送的價(jià)格相差無(wú)幾， 若成本最小意味著利潤(rùn)最高， 企業(yè)的收益最大， 符合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理。

1.3 基本假設(shè)

（1） 物流服務(wù)企業(yè)在法律、 規(guī)定的范圍內(nèi)追求利益最大化。

（2） 網(wǎng)絡(luò)零售商均是與第三方物流形成契約進(jìn)行配送。

（3） 消費(fèi)者無(wú)退貨現(xiàn)象。

（4） 網(wǎng)絡(luò)零售商與物流服務(wù)企業(yè)契約損失無(wú)窮大， 盡可能少尋找合作物流企業(yè)。

（5） 物流服務(wù)企業(yè)配送能力能滿足顧客的需求。

2 模型的建立

定義1 系統(tǒng)中存在非劣解， 即物流服務(wù)企業(yè)滿足客戶的需求， 則存在

定義2 臨界下標(biāo)， 對(duì)于從小到大排列的序列xi1≤xi2≤…≤xim其中m≤n， 若存在k為y的臨界下標(biāo)。

定義3 響應(yīng)時(shí)間定義， 假設(shè)在應(yīng)對(duì)電子商務(wù)突發(fā)事件的方案Sh， 其中物流服務(wù)企業(yè)為p個(gè)，dh1,dh2,…,dhn為各自對(duì)應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間， 其大小排列為dh1≤dh2…≤dhp， 其中p≤n。

xh1,xh2,…,xhp為相應(yīng)的物流服務(wù)企業(yè)的配送量。 方案中Sh的開(kāi)始時(shí)間為最后一家服務(wù)企業(yè)將最后商品運(yùn)送給消費(fèi)者C的時(shí)間， 并記為T(mén)（Sh）， 則方案Sh的響應(yīng)時(shí)間為[4]：

記作所有的非劣解集為V， 響應(yīng)時(shí)間的目標(biāo)為[4]：

用N（Sh）表示方案Sh的物流服務(wù)企業(yè)的數(shù)量， 則單目標(biāo)的物流服務(wù)企業(yè)數(shù)量最小的數(shù)學(xué)關(guān)系表示為[4]：

3 算法設(shè)計(jì)

不難看出， 響應(yīng)時(shí)間T（Sh）最短與物流服務(wù)企業(yè)的數(shù)量N（Sh）最少存在矛盾。 但是， 對(duì)于可行方案S*,T（S*）=t*中任意一個(gè)“ 時(shí)間上” 不比方案S*差的方案S**應(yīng)滿足T（S**）≤T（S*）， 則一定存在：

此問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為讓T（S）從大到小取所有的能取到的值， 對(duì)N（S）依次迭代尋找最優(yōu)解。 首先找出最大的即j讓x1,x2,…,xj按照大到小的序列排列xi1,xi2,…,xij， 求出該序列對(duì)于消費(fèi)者C的需求量y的臨界下標(biāo)， 并求出非劣方案的解，此時(shí)取j=j-1， 依次迭代， 最終達(dá)到y(tǒng)無(wú)臨界下標(biāo)終止。

若（5） “ =” 同時(shí)存在， 用成本進(jìn)行修正。 根據(jù)何健敏[2]算的算法， 本問(wèn)題算法如下：

（1）i=0,j=n,t=dj。

（2） 對(duì)x1,x2,…,xj從大到小排列得xi1,xi2,…,xij并求出序列xi1,xi2,…,xij滿足消費(fèi)需求y的臨界下標(biāo)u。 若存在u，i=i+1， 給出組合方案SK求解T （SK）=j和N（SK）=u， 若不存在u， 轉(zhuǎn)（5） 。

（3）j=j-1。

（4） 若tj=t， 轉(zhuǎn)（3） ； 否則轉(zhuǎn)（2） 。

（5）i=0 時(shí)， 無(wú)解； 否則用突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)成本對(duì)結(jié)果加以修正。

4 算例與分析

模擬仿真假設(shè)某電子商務(wù)平臺(tái)， 消費(fèi)者需求量為50 單位， 物流服務(wù)企業(yè)每單位距離收費(fèi)為2 單位， 且各企業(yè)的應(yīng)急響應(yīng)成本SCi均為50 單位， 且總固定成本L=8 000， 其信息如表1 所示：

表1 各物流服務(wù)企業(yè)應(yīng)急響應(yīng)數(shù)據(jù)

應(yīng)急響應(yīng)計(jì)算過(guò)程如表2 所示。

從模擬結(jié)果可以看出， 若不考慮成本， 最優(yōu)方案有兩個(gè)， 響應(yīng)時(shí)間為8 單位， 即（B7B6B2B8B3或者B7B6B2B3B5。若考慮成本， 最優(yōu)方案為B7B6B2B3B5， 響應(yīng)時(shí)間為8 個(gè)單位。

表2 應(yīng)急響應(yīng)計(jì)算過(guò)程

但是在實(shí)際中， 根據(jù)各個(gè)電子商務(wù)平臺(tái)的條件不同以及消費(fèi)者對(duì)需求產(chǎn)品的要求不同， 本文按照Dijkstra 的思想， 對(duì)于“ 應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間最短”、 “ 物流服務(wù)企業(yè)數(shù)量”、 “ 成本最低” 多準(zhǔn)則決策理論， 對(duì)三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理， 再加權(quán)的方法，把多目標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為單目標(biāo)問(wèn)題。

設(shè)Qi為無(wú)量綱指標(biāo)：

λi是決策權(quán)重可以看做是偏好， 隨著不同的企業(yè)不同而不同。 其中： 0≤λ1、 λ2、 …λn≤1 且λ1+λ2+…+λn=1。

本算法根據(jù)時(shí)效性、 誠(chéng)信性、 經(jīng)濟(jì)性三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理：

時(shí)效性的無(wú)量綱處理：

誠(chéng)信性的無(wú)量綱處理：

經(jīng)濟(jì)性的無(wú)量綱處理：

其中：TMAX、TMIN分別為期望最大、 最小響應(yīng)時(shí)間，NMAX、NMIN分別為期望最大、 最小物流服務(wù)企業(yè)數(shù)量，TSRCMAX、TSRCMIN為最大、 最小應(yīng)急響應(yīng)成本。

綜上式（6） 、 （7） 、 （8） 、 （9） 最終決策效用函數(shù)為：

最終取Qi最大值為最終決策方案。

假設(shè)算例中期望的最大、 最小的應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間為11、 7 單位， 物流服務(wù)企業(yè)的數(shù)量為7、 3 單位， 總的應(yīng)急響應(yīng)成本為9 000、 8 500， 假設(shè)偏好分別為0.1、 0.1、 0.8， 最終的效用函數(shù)

5 結(jié) 論

研究電子商務(wù)背景下突發(fā)事件應(yīng)急物流決策， 結(jié)合“ 應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間最短”、 “ 物流服務(wù)企業(yè)數(shù)量”、 “ 成本最低” 三者的偏好， 將多目標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)問(wèn)題， 并根據(jù)案例選出最優(yōu)方案， 符合應(yīng)急響應(yīng)的情景， 為電子商務(wù)環(huán)境下突發(fā)事案件物流決策提供理論基礎(chǔ)和解決方案。 但是將消費(fèi)者的需求看做整體C， 未考慮公路運(yùn)輸?shù)南拗颇芰Γ?有待進(jìn)一步研究。

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