利用波形互相關方法識別分析灌縣—安縣斷裂重復地震＊

鄭 晨 丁志峰， 周曉峰 葉慶東 呂苗苗

1）中國北京100081中國地震局地震觀測與地球物理成像重點實驗室

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

3）中國天津300180中國地震局第一監(jiān)測中心

引言

在相同地區(qū)發(fā)生的地震之間往往存在類似的波形，這可能是由于斷層面相同位置應力釋放所致（Geller，Mueller，1980），這些地震被稱為重復地震（repeating earthquakes）.對于重復地震的概念，目前尚未有一個統(tǒng)一的定義.一般認為，重復地震是發(fā)生在同一個斷層位置上具有相似波形和相當震級的兩次或多次天然地震事件（Poupinet et al，1984；Rubin，2002）.Schaff和Richards（2004）將遠震記錄P波前5s到Lg波后40s的時間窗內波形之間的相關系數(shù)不小于0.8的地震對稱為重復地震，這從實際操作層面對重復地震概念進行了定義.雖然不同研究人員給出的定義不同，但其數(shù)字地震學本質是相同的，即這些地震對或由這些地震對組成的多重地震組具有高度相似的波形（李宇彤，蔣長勝，2011）.

近年來，重復地震被廣泛應用于地下介質物性隨時間變化的探測（Poupinet et al，1984；林建明等，2006）、地震復發(fā)模式研究和斷層滑動速率估算（Vidale et al，1994；Igarashi et al，2003；李樂，2008）以及地震臺網(wǎng)定位精度的評估（Schaff，Richards，2004；蔣長勝，吳忠良，2005）.此外，利用其波形相似的特點，從連續(xù)地震記錄中識別微小地震也成為其另一個重要的應用方向（Yang et al，2009）.

對于識別出的微小地震，可以通過波形互相關法自動提取走時差，該方法能夠消除手動標定走時帶來的人為誤差.Waldhauser和Ellsworth（2000）提出的雙差定位法則利用事件相對走時差來減少地下速度結構造成的誤差，是一種比絕對定位方法精度更高的相對定位方法.國內外研究結果表明，將兩種方法相結合進行地震定位可以獲得更為精確的結果.Waldhauser和Ellsworth（2000）通過比較美國北加州地震臺網(wǎng)目錄、雙差定位結果以及基于互相關技術的雙差定位結果，認為加入互相關計算走時差后，其地震定位結果集中度最高.Waldhauser和Schaff（2008）利用結合波形互相關技術的雙差定位算法對1984—2003年美國北加州的地震事件重新定位，獲得211 273個事件的定位結果.黃媛（2008）對結合波形互相關技術的雙差算法在地震定位中的應用進行了探討，認為該方法可以提高地震定位的精度，并能結合使用近臺和遠臺的數(shù)據(jù)，在臺站的選擇上更加靈活.趙翠萍（2006）對1997—2002年新疆伽師震源區(qū)的150多次地震的數(shù)百條波形數(shù)據(jù)利用互相關分析提取走時差，嘗試通過互相關走時差數(shù)據(jù)提高定位精度.呂鵬等（2011）利用波形互相關方法得到汶川地震余震序列的P波走時差，并用雙差定位法對其進行重定位，最終得到汶川地震2 441次余震的重定位結果.這些研究通過將波形互相關方法與雙差定位相結合，提高了地震定位精度，減小了定位誤差，獲取了更為可靠的定位結果.

本文首先利用滑動窗口的波形互相關方法識別連續(xù)波形地震記錄中的重復地震，然后通過結合波形互相關的雙差定位算法對其重新定位，通過分析其時空分布規(guī)律以研究灌縣—安縣斷裂的精細構造.

1 龍門山前山斷裂構造及地震活動背景

龍門山斷裂帶作為青藏高原與華南地塊的邊界構造帶，位于青藏高原與四川盆地的交界處，北起廣元，南至天全，長約500km，寬約30km，由3條NE—SW向近于平行展布的斷裂組成（鄧起東等，1994；李勇等，1995）.前山斷裂作為龍門山斷裂帶的東側主斷裂，南起天全附近，沿NE方向延伸經蘆山、灌縣、安縣及江油至陜西漢中一帶，全長約400km，包括南段的大川—雙石斷裂、中段的灌縣—安縣斷裂和北段的江油斷裂.其中灌縣—安縣斷裂位于映秀—北川斷裂（中央斷裂）東側10—15km，是龍門山與成都平原的邊界，斷層斷裂面向NW方向傾斜，傾角較陡，為60°—70°，向深部逐漸變緩.該斷裂在衛(wèi)星圖片上線性影像清晰，斷層陡坎、邊坡脊、斷層溝槽、斷錯水系、山脊和大小不一的斷塞塘等各種斷裂地貌發(fā)育（陳國光等，2007；陳立春等，2008；楊光等，2012）.

2008年5月12日龍門山中央斷裂上發(fā)生MS8.0汶川特大地震，在映秀—北川一帶形成長達200km的地表破裂帶，灌縣—安縣斷裂也產生長約60km的地表破裂，在綿竹市漢旺鎮(zhèn)一帶造成極大的破壞（張培震等，2008；陳立春等，2009）.雖然汶川地震在前山斷裂形成了大規(guī)模的地表破裂帶，但大部分余震呈條帶狀分布于龍門山中央斷裂與后山斷裂之間的區(qū)域內.汶川地震后，很多研究人員對汶川地震的余震序列進行了重定位研究（黃媛等，2008；吳建平等，2009；呂鵬等，2011）.但是，他們主要通過龍門山周邊的固定臺站及震后架設的臨時臺站對ML≥2.0地震給出定位結果，由于缺少針對微小地震的研究，因而未能很好地展現(xiàn)灌縣—安縣斷裂附近地震的分布情況.而灌縣—安縣斷裂作為龍門山斷裂帶的東邊界，控制著成都平原的西邊界，研究該斷裂的地震活動對了解龍門山斷裂帶構造具有重要意義.

汶川地震后，我國科技部、國土資源部和中國地震局組織實施了汶川地震斷裂帶科學深鉆項目，在北川—映秀斷裂和灌縣—安縣斷裂附近的4口深鉆數(shù)據(jù)的基礎上，開展構造地質、地震地質、巖石力學、化學物理、地震物理等多學科研究.2009年中國地震局地球物理研究所在灌縣—安縣斷裂附近的什邡市、綿竹市一帶布設了17個短周期數(shù)字地震儀，圍繞井孔附近微震臺陣觀測及余震進行相關研究.圖1給出了研究區(qū)域構造及臺站分布，本研究選用2010—2013年的地震記錄，地震儀的采樣率為50Hz.研究區(qū)域較小，臺站平均分布間隔僅3—4km，以期能夠顯著地提升對微小地震的監(jiān)測分析能力.

2 波形互相關方法識別重復地震

STA／LTA（short time average to long time average）技術是識別地震記錄的常用方法之一（Stevenson，1976），其基本原理是通過計算短時窗內觀測數(shù)據(jù)的平均能量值（STA）與長時窗口內的平均能量值（LTA）之比來反映信號能量的變化，當?shù)卣鹦盘柕竭_時，STA比LTA變化快，相應的STA／LTA值就會有一個明顯的變化，當該比值超過某一個閾值時，則判斷有地震事件發(fā)生.該方法運算簡單，但是在判斷過程中往往會產生多余的誤判，此外該方法在信噪比不高的記錄中難以有效地識別出微小地震信號.

圖1 研究區(qū)域構造及臺站分布Fig.1 Regional tectonics setting and distribution of seismic stations（triangles），where the red circles represent template events used in this study

對于發(fā)生在同一地區(qū)的地震記錄，由于其相互之間有著相似的地震波形，可以利用波形互相關法來識別發(fā)生在相同發(fā)震構造上更小震級的重復地震，這對于本研究更為有效.Schaff（2010）通過比較波形互相關法與STA／LTA方法，認為波形互相關檢測方法能夠將識別能力提高1.3個震級單位.因此，通過波形互相關法，可識別很多臺網(wǎng)目錄中沒有的微小重復地震事件，對研究斷層的發(fā)震構造有重要的意義.

對于兩個地震信號f（t）和g（t），歸一化波形互相關系數(shù)的計算公式為

式中f（t）和g（t）分別表示f（t）和g（t）的平均值.實際計算中，以某一臺站記錄到的臺網(wǎng)目錄中的地震事件波形為模板地震f（t），以該臺站的連續(xù)波形作為待識別記錄g（t），f（t）和g（t）分別有M和N 個點，且N＞M.在g（t）開始處選取一段與f（t）具有相同長度M的窗口并逐點滑動，分別計算f（t）與不同窗口內g（t）之間的互相關系數(shù)并組成互相關系數(shù)序列，可以表示為

式中g（n＋m－1）表示連續(xù)地震記錄上以第n個位置為起點且與模板地震記錄具有相同采樣點數(shù)的序列，ˉgn代表此序列的平均振幅.顯然，該序列上的點在［－1，＋1］內，越接近＋1的值所對應窗口內的波形與模板地震越匹配.由于地震三分量的記錄在各自識別重復地震過程中識別的位置和數(shù)量可能存在差異，為避免該種情況，將每個采樣點的三分量記錄當成向量，同時參與式（2）的計算，得到一個統(tǒng)一的相關系數(shù)序列.

例如，選取JL17臺2011年02月09日22—23時共計3 600s的連續(xù)記錄作為g（t）（圖2），選取JL17臺2011年02月10日23時51分01秒記錄到的一次ML2.1地震（圖3），以其在JL17臺上記錄的初至P波往后4s的地震記錄作為模板地震f（t）.地震記錄采樣率為50Hz，因此參與滑動窗口波形互相關系數(shù)計算的模板地震采樣點數(shù)M為200，待識別連續(xù)記錄采樣點數(shù)N為18萬.

圖2 JL17臺三分量地震記錄及計算得到的相關系數(shù)序列C（t）圖中序號為識別出的9個地震事件Fig.2 Three-component waveforms recorded by the station JL17and the calculated cross-correlation coefficient C（t）.Numbers on the trace correspond to nine detected events

利用波形互相關方法識別重復地震時，需要設定一個閾值，當相關系數(shù)超過閾值時，認為存在重復地震.對于閾值的選擇，一方面，若將閾值設定過高，可能會造成一部分地震因為相似度不夠而未能識別出；另一方面，若設定的閾值過低，很多非地震信號或者諸如遠震記錄部分波形的非重復地震信號也會被識別出，造成干擾.考慮到研究區(qū)域不大、地震臺站與地震之間距離較小、波形相對簡單，同時參考Schaff和Richards（2004）關于重復地震的定義，選擇相關系數(shù)0.8作為互相關檢測的閾值.

以0.8為閾值，在圖2的連續(xù)記錄中檢測到9個地震事件，分別標記為1—9號.對于識別出的重復地震，可以通過其與模板地震之間的振幅比計算震級，即

式中，mt和At分別為模板地震的震級與振幅，m和A分別為識別地震的震級與振幅.

圖3和表1分別給出了識別出的9個地震事件的三分量波形及參數(shù).觀察模板地震（0號）和重復地震波形可看出，雖然不同重復地震事件的震級與模板地震不同，但其波形非常相似，僅在部分細節(jié)上存在一些差異.震級在ML0.0以上的1，2，3，8號事件都有較為清晰的波形記錄；而震級在ML0.0以下的4，5，7號事件P波部分信噪比則相對較低.

圖3 由模板地震（0號）識別出的9個重復地震事件的三分量波形.圖中波形上方的數(shù)字為地震事件序號Fig.3 Three-component records of nine detected events using the event No.0as template event.The numbers on the top of waveforms are the No.of nine events

表1 連續(xù)記錄中識別出的9個地震事件的參數(shù)Table 1 The parameters of nine events detected in continuous records

3 灌縣—安縣斷裂重復地震的時空分布特征

選取在觀測臺站記錄上P－S走時差在4s以內的16次地震，將這些地震記錄初至P波往后4—8s作為模板地震，與臺站2010—2013年的連續(xù)記錄進行計算.在實際資料處理中，綜合考慮重復地震震中距及波形記錄的信噪比，將地震震級下限設定為ML0.0.最后，將不同臺站三分量記錄識別出的地震目錄進行合并，得到由339個地震事件組成的目錄，如圖4所示.

Cheng等（2007）關于日本板內斷裂帶的研究表明，在同一斷層位置上并未發(fā)現(xiàn)重復地震，據(jù)此認為該斷層在經歷1984年長野（Nagano）地震后已經完全愈合，主斷裂帶上缺乏已破壞的薄弱地帶.但在灌縣—安縣斷裂上識別出很多重復地震，這表明該區(qū)域一直比較脆弱，經歷汶川地震之后并未愈合.Chen等（2010）通過研究發(fā)現(xiàn)美國加州帕克菲爾德地區(qū)重復地震的時間間隔在M4.0—5.0地震之后顯著變小，然后逐漸恢復，這表明重復地震可以被主震觸發(fā).從圖4可以看出，隨著時間的推移，灌縣—安縣斷裂附近的地震活動性逐漸減弱，特別是2012年2月之后，地震活動性較2011年明顯減弱.這可能表明在研究時段內，灌縣—安縣斷裂附近的地震活動仍然處于汶川地震的影響階段.

圖4 地震序列的M-t圖紅線對應識別出的重復地震事件，黑線對應模板地震事件Fig.4 M-t map of the earthquake sequence The red lines mark the detected events and the black lines represent template events

圖5 以20110228153300事件（a）和20110210235101事件（b）為模板地震所識別出重復地震的M-t圖，其中黑線對應模板地震事件Fig.5 M-t map of the detected earthquake sequence using the event 20110228153300 （a）and the event 20110210235101（b）as template event.The black lines represent template events

單獨分析重復地震群的分布特征可知，識別出地震的重復周期表現(xiàn)出不同的模式.根據(jù)20110228153300事件識別的重復地震在整個研究時段內均能觀測到，其重復周期較長，在個別時段內重復頻率有所提高（圖5a）.而另外一組根據(jù)20110210235101事件識別出的重復地震，僅在2011年前后較短時間內集中出現(xiàn)，且重復間隔較短，最短在幾分鐘內就有重復地震發(fā)生（圖5b）.在圖2所示的例子中，JL17臺站在僅僅一個小時的地震記錄中就識別出多達9個地震事件.Igarashi等（2003）在研究日本東北部俯沖帶重復地震時，將重復地震的重復模式分為兩種類型：一種是突發(fā)型事件（burst type），僅在一個較短的時期內發(fā)生，成群重復出現(xiàn)；另一種是持續(xù)型事件（continual type），在研究期間內持續(xù)發(fā)生，其中大部分表現(xiàn)出幾乎不變的重復間隔.唐蘭蘭等（2013）在研究柯坪塔格斷裂帶的重復地震時空特征時，識別出的重復地震的間隔時間也表現(xiàn)出不同的特征，重復間隔可從最短的幾分鐘到幾百天，觀測到的最長重復間隔長達10年.

對于識別出的地震，還需要給出其精確位置.在地震定位過程中，由于人工識別震相過程中容易帶入人為誤差，造成震相走時不夠準確或存在錯誤，因此選擇波形互相關法提取觀測走時差，即將同一個臺站記錄到的不同地震事件，按照波形互相關法兩兩進行計算.若兩個地震事件在預設窗口內的互相關系數(shù)大于給定閾值，則認為互相關拾取的走時差符合計算要求，保留其相對走時差.以此方式最終共獲得33 695條滿足條件的相對走時差數(shù)據(jù).基于趙珠等（1997）結合天然地震和人工地震測深數(shù)據(jù)給出的龍門山斷裂帶速度模型（表2），利用雙差算法對這些數(shù)據(jù)進行反演，得到243次地震的重定位結果，如圖6所示.

表2 一維P波參考速度模型（引自趙珠等，1997）Table 2 1-D P-wave velocity reference model（after Zhao et al，1997）

由圖6a可以看出，震中主要沿NE向呈條帶狀分布，這與龍門山前山斷裂的走向基本一致.沿AA′剖面的震源深度分布（圖6b）顯示，地震震源的優(yōu)勢深度范圍為5—15km，震源較淺，表明地震主要發(fā)生在脆性的上地殼，這與灌縣—安縣斷裂為脆性斷裂的認識一致（鄧起東等，1994）.張培震等（2008）認為龍門山斷裂帶呈疊瓦狀向四川盆地內逆沖推覆，3條斷裂在地下20km深度收斂合并成一條剪切帶.從定位結果看，灌縣—安縣斷裂附近地震震源深度總體上表現(xiàn)出東部較淺、往NW方向逐漸變深的特征.從傾斜角度看，淺部傾角較大，隨深度增加傾角逐漸減小，在15km深度以下灌縣—安縣斷裂可能與中央斷裂收斂合并.

研究區(qū)域內，識別出的地震在九龍鎮(zhèn)兩側呈現(xiàn)出不同的分布特征.從圖7可以看出，灌縣—安縣斷裂南、北兩段的b值分別為0.51和0.75，二者存在較為明顯的差異，同時北段的地震活動性也較南段高.由于b值與應力場的大小有關（Scholz，1968），這可能體現(xiàn)了研究區(qū)域內灌縣—安縣斷裂南、北段構造的差異.

孟文等（2013）從構造應力的角度對龍門山斷裂帶的分段性進行研究，以茂縣—汶川區(qū)段和大邑—映秀區(qū)段為界將龍門山斷裂帶分為北、中、南3段.龍門山斷裂帶應力分區(qū)特征與青藏高原深部物質向東逃逸，超覆于四川地塊的構造有關.在龍門山斷裂帶南段，松潘—甘孜塊體可能俯沖至四川盆地之下，最大主應力方向為NW-WNW，與區(qū)域應力場方向一致；而在龍門山斷裂帶北段，青藏高原深部物質受岷山隆起的阻擋沿斷裂NE走向運動，因此龍門山斷裂帶北段的最大主壓應力方向為NE-ENE（樓海等，2010；孟文等，2013）.研究區(qū)域位于龍門山斷裂帶的中段，處于南段WNW向區(qū)域應力向北段ENE向區(qū)域應力過渡的位置.正是在這種區(qū)域構造應力的作用下，研究區(qū)域南段正應力較大、剪切應力較小，而北段則正應力較小、剪切應力較大，造成了南段b值相對較低，地震活動性較弱.

圖6 （a）震中分布圖；（b）沿AA′剖面的地震深度分布圖，黑色實線為推測的斷層分布；（c）研究區(qū)地震的震級分布，N為地震次數(shù)Fig.6 （a）Epicenters distribution；（b）Focal depth profile along the section AA′.The black line represents the fault plane inferred from the locations；（c）Magnitude-frequency distribution in the studied region，where Nis the number of earthquakes

圖7 研究區(qū)域內灌縣—安縣斷裂南、北段地震頻次與震級的關系Fig.7 Magnitude-frequency distribution of the northern（right）and southern（left）segments of Guanxian-Anxian fault in the studied region

徐錫偉等（2008）考察汶川地震中沿龍門山前山斷裂分布的漢旺—白鹿地表破裂帶時，在九龍鎮(zhèn)沙壩村測量到其最大垂直位移為（3.5±0.2）m，同時發(fā)現(xiàn)在此觀測點附近該破裂帶走向轉為N15°E，而沙壩村NE或SW的地表破裂帶走向回歸至N45°E附近.根據(jù)地震活動性的差異并結合地表破裂帶的破裂情況，推測九龍鎮(zhèn)一帶是灌縣—安縣斷裂的過渡分界.

4 討論與結論

本文以中國地震臺網(wǎng)地震目錄中的事件為模板地震，通過滑動窗口的波形互相關法，從連續(xù)地震記錄中識別出與模板地震相關系數(shù)較高的地震記錄.考慮到地震記錄的信噪比，將研究重復地震震級的下限設為ML0.0.通過該方法，對研究區(qū)域內17個臺站記錄到的連續(xù)地震記錄進行分析處理，最終得到發(fā)生在灌縣—安縣斷裂附近339次ML0.0以上地震的目錄，其中163個事件同時被3個或3個以上的臺站識別出.而對于其它只被一兩個臺站識別出的重復地震，可能與本研究中臺陣呈直線展布使得部分臺站由于距離原因記錄的波形信噪比不高有關.同時，由于重復地震事件的震源位置接近、發(fā)震機制基本一致，受特定的輻射花樣影響，近距離的不同臺站的信噪比同樣存在差異，這也可能會造成不同的識別結果.

通過研究重復地震隨時間的分布情況可知，隨著時間的推移，灌縣—安縣斷裂的地震活動性逐漸減弱，特別是2012年2月之后，地震活動性比2011年明顯減弱.這可能表明灌縣—安縣斷裂的地震活動在該時段仍然處于汶川地震的影響階段.同時，在結果中也觀測到了不同時間尺度的重復地震類型，這可能與重復地震所處發(fā)震構造附近的應力釋放活動相關.

對于獲得的339個ML0.0以上的地震事件，利用結合波形互相關法的雙差定位算法進行地震精定位，重定位后獲得了其中243個地震事件的震源位置，其數(shù)目占總地震數(shù)目的72%.這主要是由于很多地震震級較小，只在個別臺站上存在較為清晰可靠的記錄所致.同時由于P波能量相對于S波較弱，可能只能提取到S波的相對走時差，而不易提取到P波走時差，故很多地震事件沒有足夠的數(shù)據(jù)用于雙差定位.從重復地震的定位結果來看，地震基本發(fā)生在灌縣—安縣斷裂附近.在水平方向上，地震的分布與灌縣—安縣斷裂的NE走向基本一致；而在垂直剖面上，地震主要發(fā)生在脆性的上地殼，震源深度表現(xiàn)出東淺西深的特點，且隨深度的增加傾角逐漸減小，在15km深度以下灌縣—安縣斷裂可能與中央斷裂收斂合并.以九龍鎮(zhèn)為界，研究區(qū)域內灌縣—安縣斷裂南、北兩段的地震活動性及b值存在不同，這種差異可能與龍門山斷裂帶南段WNW向區(qū)域應力向北段ENE向區(qū)域應力過渡的構造作用相關.結合汶川地震前山地表破裂情況推測九龍鎮(zhèn)一帶是灌縣—安縣斷裂的過渡分界.

本研究嘗試通過選取模板地震利用波形互相關法識別重復地震并對其進行重新定位.考慮到所使用的17個短周期臺站的分布情況，僅對研究區(qū)內的灌縣—安縣斷裂展開研究，并未對整個龍門山斷裂的重復地震進行識別與定位.若要研究包括中央斷裂及后山斷裂在內的龍門山斷裂帶重復地震的時空分布特征，還需加入龍門山斷裂帶周邊其它地震臺站的數(shù)據(jù)資料，以便通過不同方位臺站的約束，更好地探討龍門山斷裂帶的發(fā)震結構.

感謝汶川地震斷裂帶科學鉆探項目的實施以及工作人員的辛苦付出，感謝美國圣路易斯大學朱露培教授提供的程序和指導，感謝審稿專家提出的寶貴意見和建議.

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