巖石可鉆性及巖石破碎機(jī)理探討

吳其干

（廣東省有色金屬地質(zhì)局九三一隊(duì)，廣東汕頭515041）

巖石可鉆性及巖石破碎機(jī)理探討

吳其干*

（廣東省有色金屬地質(zhì)局九三一隊(duì)，廣東汕頭515041）

目前的巖石可鉆性分級(jí)與實(shí)際的鉆進(jìn)時(shí)效有出入，相應(yīng)的巖石在壓頭下破碎機(jī)理的觀點(diǎn)也很難解析破碎坑的頂角和大小問題，通過進(jìn)一步的探討和計(jì)算，做出了巖石在壓頭下破碎機(jī)理的推論，并對(duì)巖石可鉆性的劃分提出了建議。

可鉆性；破碎機(jī)理；探討

通常在選用鉆頭及選擇鉆壓等鉆進(jìn)參數(shù)時(shí)，主要以巖石的可鉆性等級(jí)為依據(jù)，而巖石的可鉆性等級(jí)則主要根據(jù)壓入硬度的大小進(jìn)行劃分，但在實(shí)際巖芯鉆探過程中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際的鉆進(jìn)時(shí)效與預(yù)計(jì)鉆進(jìn)時(shí)效差別很大，例如壓入硬度相差不大的黑云母花崗巖（462kg/mm2）和灰白色顆粒石英砂巖（471kg/mm2）鉆進(jìn)的實(shí)際時(shí)效分別為1.97m/h、0.63m/h，差別很大?？梢娔壳皫r石的可鉆性等級(jí)分類不太合理，需進(jìn)一步探討。了解和掌握巖石在壓模作用下破碎機(jī)理將有助于我們更合理地劃分巖石的可鉆性等級(jí)。

目前有關(guān)巖石在壓模作用下破碎機(jī)理的觀點(diǎn)有多種，但都很難解析壓模所產(chǎn)生破碎坑的角度及大小問題，而且有關(guān)破碎坑大小試驗(yàn)資料也不一致：目前被較普遍接受的破碎坑的直徑為，脆性巖石破碎坑的直徑為壓模直徑的5～8倍，塑性巖石破碎坑的直徑為壓模直徑的3～4倍。而根據(jù)前蘇聯(lián)A.T包爾德諾娃和H.H巴符洛娃的試驗(yàn)結(jié)論，脆性和小塑性巖石破碎坑的直徑為壓模直徑的3～4倍，塑性巖石破碎坑的直徑則為壓模直徑的5～8倍。兩者之間相矛盾。因此有必要對(duì)巖石在壓模作用下的破碎機(jī)理進(jìn)一步探討。

1 壓模下巖石破碎機(jī)理的推理

有關(guān)巖石在壓模作用下破碎機(jī)理，個(gè)人認(rèn)為應(yīng)遵循庫(kù)倫—莫爾原則：接觸面下方的裂紋并非是產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力，而是當(dāng)接觸面下方某處的應(yīng)力沿剪切滑移面方向的分力大于摩擦力和內(nèi)聚力之和時(shí)產(chǎn)生。壓模下面某處的應(yīng)力除了垂直方向的主應(yīng)力σz外，還有水平徑向方向的應(yīng)力σr等應(yīng)力。設(shè)τ為沿剪切滑移面方向的應(yīng)力、σ為剪切滑移面上的正應(yīng)力，那么壓模下面某處沿剪切滑移面方向的應(yīng)力τ及剪切滑移面上的正應(yīng)力σ分別為：

式中：α——最大主應(yīng)力與剪裂面法線之間的夾角。

根據(jù)庫(kù)倫—莫爾原則，當(dāng)沿剪切滑移面方向的應(yīng)力τ滿足下面條件時(shí)產(chǎn)生剪切裂紋。

式中：σ——剪切滑移面上的正應(yīng)力；

ψ——摩擦角；

C——內(nèi)聚力。

壓模下面某處垂直方向的主應(yīng)力σz及水平徑向方向的應(yīng)力σr可通過下面公式求得：

將τ=σtanψ+C對(duì)Z求導(dǎo)并使其等于零，便可得到剪應(yīng)力τ減去摩擦力（σtanψ）后為最大值的深度Z0：

式中深度Z0是產(chǎn)生剪切裂紋的源點(diǎn)，a為壓模半徑，最大主應(yīng)力與剪裂面法線之間的夾角α=π/4+ψ/2。壓頭下面巖石破碎的方式推理如下：如圖1所示，巖石在負(fù)載作用下首先產(chǎn)生接觸變形，然后在接觸面下方Z0處產(chǎn)生剪切裂紋源1；在接觸面邊緣則產(chǎn)生最大拉應(yīng)力，形成赫茲裂紋2，然后裂紋源擴(kuò)展和交匯，沿裂紋交匯線形成脫離圍巖的錐狀獨(dú)立巖體，此時(shí)獨(dú)立巖體內(nèi)部及下面的圍巖已存在內(nèi)傷（裂紋），極易在壓力下剪切破碎。當(dāng)獨(dú)立巖體在壓力下向下擠壓時(shí)，該獨(dú)立巖體與下面圍巖的重疊部分首先被擠壓破碎并被壓密成密實(shí)體，在獨(dú)立巖體及其下面的巖石在壓頭的壓力下剪切破碎的同時(shí)，密實(shí)體通過傳遞的壓力使其下面的巖石沿剪切方向壓縮并因此對(duì)圍巖產(chǎn)生擠壓，當(dāng)壓力增加到一定程度時(shí)，水平方向的擠壓力將圍巖（與水平面）沿剪切角方向擠壓崩離，形成錐體破碎坑。

圖1 巖石在壓力作用下產(chǎn)生剪切破碎坑示意圖

2 破碎坑大小及壓入硬度的推算驗(yàn)證

2.1 破碎坑大小的推算

破碎坑的大小可按上述推論進(jìn)行推算，其直徑為：式中θ為巖石的剪切角(θ=π/4-ψ/2)，δ為在壓頭壓力作用下產(chǎn)生剪切裂紋源點(diǎn)前的壓縮深度，ε為獨(dú)立巖體的壓深，根據(jù)巖石的變形性質(zhì)，脆性巖石主要為堅(jiān)硬致密以及堅(jiān)硬巖石，參考工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)附錄C表C.0.1、常見巖石的強(qiáng)度及泊松比可知，其摩擦角ψ通常大于50°,泊松比μ通常小于0.25。根據(jù)(6)式和(7)式可得：在不考慮δ及ε的情況下，破碎坑的直徑D=9.2～15.7a，從而可得出脆性巖石破碎坑的直徑與壓模直徑之比為4.6～7.85倍，若考慮δ及ε，則破碎坑的直徑為壓模直徑的5～8倍；至于塑性巖石（摩擦角ψ＜50°,泊松比μ=0.2～0.35）,通過計(jì)算，在不考慮δ及ε的情況下，其破碎坑的直徑為壓模直徑的3～5倍，受δ及ε的影響，破碎坑的直徑應(yīng)為壓模直徑的4～6倍，個(gè)別巖石（如片理平行于壓力方向的片巖）破碎坑的直徑大于壓模直徑的7～8倍。計(jì)算結(jié)果符合試驗(yàn)結(jié)論。

2.2 壓入硬度的推算

根據(jù)上述推論，使圍巖產(chǎn)生剪切破碎坑的擠壓力F擠來自密實(shí)體傳遞的壓力，這些壓力將破碎巖石沿剪切角方向推動(dòng)，在克服摩擦力后將剩余壓力作用在圍巖上，最終導(dǎo)致剩余壓力的水平分力將圍巖擠壓崩離，形成錐體破碎坑。

假設(shè)錐狀獨(dú)立巖體的錐頂角為2β（為便于計(jì)算，將其當(dāng)成圓錐體。β=arctana/Z0），來自壓模的壓力為Fσ，那么密實(shí)體傳遞的壓力為Fσ/sinβ，該作用力沿剪切面的分力為Fσ×cosθ/sinβ，所克服的摩擦力為Fσ×sinθ× tanψ/sinβ，故其沿剪切面方向的剩余壓力為：

由于剪切面方向與水平面方向的角度為β+θ，因而使圍巖產(chǎn)生剪切破碎坑的水平擠壓力等于F?！羉os(β+ θ)，即：

破碎巖石所需要的作用力通常按抗壓強(qiáng)度×受壓面積計(jì)算，即：

式中：σC——巖石的抗壓強(qiáng)度；

MC——受壓面積。

假設(shè)Mτ為剪切面積。則MC=Mτ×sinθ（θ為剪切角），上式可換算為：

巖石剪切破碎坑的側(cè)面積（剪切面積）為：

由(11)式和(12)式可得，使巖石產(chǎn)生剪切破碎坑的擠壓力F擠為：

對(duì)于壓頭的壓人深度(δ+ε)，為便于計(jì)算，脆性巖石可當(dāng)成彈性體來計(jì)算。即：

式中：E——巖石的彈性模量。

塑性巖石的壓人深度(δ+ε)可按破碎坑深度與其比值為2.5～5計(jì)算：

巖石的壓入硬度可通過(9)式、(13)式、（13）或（14）以及σ壓=Fσ/πa2進(jìn)行推算，例如某石英巖的單軸抗壓強(qiáng)度σC=350MPa；ψ=60°；E=7×104MPa所對(duì)應(yīng)的μ=0.12，可推算出其σ壓=783 MPa。

3 影響壓入硬度的因素及可鉆性等級(jí)的劃分

通過計(jì)算可知，影響巖石壓入硬度的主要因素不僅有抗壓強(qiáng)度σC，還包括摩擦角ψ以及泊松比μ：σC越大，則壓入硬度越大；μ主要影響破碎坑的深度以及作用于圍巖的水平擠壓力(μ越大，則Z0越大，破碎坑越深；而β則越小，水平擠壓力F擠越大）；ψ不僅影響破碎坑的深度以及作用于圍巖的水平擠壓力，還影響破碎坑的頂角(ψ越大，破碎坑越深、越大，作用于圍巖的水平擠壓力F擠越大）。在抗壓強(qiáng)度相同的情況下，致密巖石、摩擦角較小的巖石由于產(chǎn)生的破碎坑小(剪切面積小)，所測(cè)得的致密巖石的壓入硬度會(huì)偏小，但由于作用于圍巖的水平擠壓力F擠小，其實(shí)際上的壓入硬度(在破碎坑大小相同的情況下)反而更大。

表1 巖石可鉆性分級(jí)表

由于壓頭壓入不同巖石產(chǎn)生的破碎坑的深度及大小不同，因而光用壓入硬度來表示巖石的可鉆性級(jí)別會(huì)不大準(zhǔn)確。個(gè)人認(rèn)為壓入硬度應(yīng)考慮破碎坑深度及大小的因素，用壓入硬度除于破碎坑深度及半徑與壓頭半徑之比的乘積來表示，這樣所得的壓入硬度新值更能反映巖石的可鉆性，壓入硬度=700kg/mm2的巖石（可鉆性12級(jí)）主要為堅(jiān)硬、致密的巖石，其摩擦角ψ通常大于55°,泊松比μ通常小于0.12，彈性模量E通常大于7×104MPa。當(dāng)ψ=55°，μ=0.12，E=7×104MPa時(shí)，求得破碎坑深度與壓頭半徑之比=1.439，破碎坑半徑與壓頭半徑之比=5.564，故其壓入硬度新值=87.4kg/mm2；同樣，可求得壓入硬度=90kg/mm2的巖石（摩擦角ψ通常小于35°,泊松比μ通常大于0.35，破碎坑深度與壓人深度的比值為2.5）的壓入硬度新值為9.5kg/mm2，因而建議巖石可鉆性按表1進(jìn)行分級(jí)。該分級(jí)可比較合理地反映巖石的可鉆性，例如某寒武紀(jì)石英砂巖的抗壓強(qiáng)度σC為68 MPa，摩擦系數(shù)為0.54（摩擦角ψ為28°）,彈性模量E為5.4×104MPa，所對(duì)應(yīng)的泊松比μ為0.14。通過推算，按原可鉆性分級(jí)推算出的壓入硬度為159kg/mm2,可鉆性5級(jí)；而測(cè)試的可鉆性同為5級(jí)中粒石英砂巖（122kg/mm2）鉆進(jìn)的實(shí)際時(shí)效為0.58m/h，按鉆進(jìn)時(shí)效分則為11級(jí)，差別很大；而若按表1分級(jí)進(jìn)行推算，其壓入硬度新值為66kg/mm2,可鉆性9～10級(jí)，與鉆進(jìn)時(shí)效比較接近。

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[5]中華人民共和國(guó)水利部.GB50218-94工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[6]顧曉魯，等.地基與基礎(chǔ)[M].中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1993.

P634.1

A

1004-5716(2015)01-0070-03

2014-05-27

2014-12-08

吳其干（1965-），男（漢族），廣東梅州人，工程師，現(xiàn)從事探礦工程技術(shù)和相關(guān)管理工作。