弱膨脹土地區(qū)基坑周邊地表沉降預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

王新國(guó)，陳海明，徐冬，余立新

(2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽淮南232001;2.礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽淮南232001)

弱膨脹土地區(qū)基坑周邊地表沉降預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

王新國(guó)1，2，陳海明1，2，徐冬1，余立新1

(2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽淮南232001;2.礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽淮南232001)

為了探尋弱膨脹土地區(qū)深基坑周邊地表沉降和時(shí)間的關(guān)系，選取淮南市數(shù)碼廣場(chǎng)深基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用Origin專(zhuān)業(yè)軟件分別建立Ratkowsky模型、泊松曲線(xiàn)模型、對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型、二次曲線(xiàn)模型、三次曲線(xiàn)模型、冪函數(shù)曲線(xiàn)模型6種回歸模型進(jìn)行擬合分析。通過(guò)回歸方程擬合度、回歸方程顯著性檢驗(yàn)以及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)曲線(xiàn)模型擬合度較高。應(yīng)用該模型對(duì)基坑南側(cè)道路上DL08的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相符。該非線(xiàn)性?xún)绾瘮?shù)曲線(xiàn)模型可用于同一地區(qū)地表沉降的預(yù)測(cè)。

弱膨脹土深基坑 非線(xiàn)性曲線(xiàn)模型 沉降 時(shí)間

弱膨脹土是顆粒高分散、成分以黏土礦物為主、對(duì)環(huán)境的濕熱變化敏感的高塑性黏土。它是一種吸水膨脹軟化、失水收縮干裂的特殊土［1］。大量文獻(xiàn)［2-5］主要研究膨脹土的特性，對(duì)基坑支護(hù)研究較少。土體浸水之后，強(qiáng)度降低，是基坑變形嚴(yán)重的主要原因。由于土的顯著脹縮特性，控制膨脹土地區(qū)的浸水問(wèn)題成為防止基坑過(guò)大變形的難題。若采用支護(hù)措施不當(dāng)，會(huì)造成巨大的工程破壞和損失。對(duì)基坑進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)，掌握其變形的發(fā)展規(guī)律以及趨勢(shì)至關(guān)重要。

目前，在探索基坑周邊沉降量與時(shí)間關(guān)系的預(yù)測(cè)模型方面，許多學(xué)者已做了大量工作，并獲得了一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。王麗琴等［6］對(duì)黃土路堤工后沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出區(qū)別于雙曲線(xiàn)和指數(shù)曲線(xiàn)模型的一個(gè)新模型;徐鑫鑫等［7］通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了Ratkowsky模型預(yù)測(cè)基坑開(kāi)挖過(guò)程中周邊地表沉降的可行性;熊春寶等［8］通過(guò)天津富裕廣場(chǎng)三期工程，驗(yàn)證了泊松曲線(xiàn)模型的可行性;高志剛等［9］通過(guò)西安花園小區(qū)1號(hào)樓工程實(shí)例，利用趨勢(shì)外推法進(jìn)行分析，得到了對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型;熊春寶等［10］利用指數(shù)曲線(xiàn)模型預(yù)測(cè)基坑周邊地面沉降，并分析了其優(yōu)劣。目前淮南這一弱膨脹土地區(qū)還缺乏相應(yīng)的基坑沉降預(yù)測(cè)模型。本文結(jié)合淮南市數(shù)碼廣場(chǎng)基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比了Ratkowsky模型、泊松曲線(xiàn)模型、對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型、二次曲線(xiàn)模型、三次曲線(xiàn)模型、冪函數(shù)曲線(xiàn)模型6種模型的預(yù)測(cè)效果，探求能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)膨脹土基坑周邊地表沉降的模型。

1 非線(xiàn)性回歸分析

根據(jù)淮南市數(shù)碼廣場(chǎng)基坑南側(cè)道路上DL02的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)，繪制地表沉降量與時(shí)間的散點(diǎn)圖，如圖1所示。

表1DL02監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖1 沉降與時(shí)間散點(diǎn)圖

由圖1可知:地表沉降量與時(shí)間之間并非簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。在進(jìn)行非線(xiàn)性回歸擬合之前，根據(jù)非線(xiàn)性回歸基本理論可知，非線(xiàn)性回歸模型可先通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性回歸模型，然后依據(jù)最小二乘法原理，按照線(xiàn)性回歸的方法進(jìn)行回歸擬合及檢驗(yàn)。選取地表沉降為因變量，時(shí)間為自變量，采用Origin專(zhuān)業(yè)軟件分別對(duì)Ratkowsky模型、泊松曲線(xiàn)模型、對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型、指數(shù)曲線(xiàn)模型、二次曲線(xiàn)模型、冪函數(shù)曲線(xiàn)模型6種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行回歸擬合處理。并通過(guò)回歸方程擬合度、回歸方程顯著性檢驗(yàn)以及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，選取擬合度較高且通過(guò)各項(xiàng)檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型為最佳擬合模型。

2 地表沉降數(shù)學(xué)模型分析

選取基坑南側(cè)道路上的DL02監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降數(shù)據(jù)，應(yīng)用Origin軟件對(duì)地表沉降量分別采用6種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，得到沉降擬合曲線(xiàn)(見(jiàn)圖2)及回歸方程及相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)(見(jiàn)表2)?？梢钥闯觯瑢?duì)數(shù)曲線(xiàn)模型、二次曲線(xiàn)模型、冪函數(shù)曲線(xiàn)模型的擬合度均高于其他模型。

圖2 沉降擬合曲線(xiàn)

表2 沉降回歸預(yù)測(cè)模型

3 模型的確定

由表2可知，對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型、二次曲線(xiàn)模型和冪函數(shù)曲線(xiàn)模型的相關(guān)系數(shù)最高，分別為0.882 64，0.882 64，0.883 78。下面對(duì)這三種模型進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。

3.1 回歸方程顯著性檢驗(yàn)

本文通過(guò)F值檢驗(yàn)的方法進(jìn)行回歸方程顯著性檢驗(yàn)。曲線(xiàn)模型回歸方程的方差分析見(jiàn)表3，在顯著性水平α=0.05的條件下，運(yùn)用F值［11］檢驗(yàn)表3中3種曲線(xiàn)模型的顯著性，若多元非線(xiàn)性回歸方程的統(tǒng)計(jì)量F＞Fα(p，n-p-1)=(SSR/p)/［SSE/(n-p-1)］，即認(rèn)為擬合得到的多元非線(xiàn)性回歸方程顯著。其中: α為置信度，n為樣本量，p為自變量個(gè)數(shù)，SSR為模型的回歸離差平方和，SSE為剩余離差平方和。由表3可知，對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型的F值694.345＞F0.05(3，34)= 2.882 604，二次曲線(xiàn)模型的F值140.137＞F0.05(2，34) =3.275 898，同樣可得冪函數(shù)曲線(xiàn)模型的F值1 051.44＞F0.05(2，35)=3.267 424，因此，此三種模型回歸方程均是顯著的。

表3 曲線(xiàn)模型回歸方程的方差分析

3.2 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

地表沉降的三種模型回歸方程的t檢驗(yàn)［11］的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。當(dāng)t的絕對(duì)值大于其相應(yīng)的臨界值時(shí)，則說(shuō)明自變量對(duì)因變量影響是顯著的。由表4可見(jiàn)，對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型回歸系數(shù)的t絕對(duì)值分別為0.562，0.676，0.579，查t分布表得到相應(yīng)的tα/2(n-p -1)=t0.025(34)=3.032，而t的絕對(duì)值均小于臨界值3.032，同理二次曲線(xiàn)模型回歸系數(shù)的t絕對(duì)值分別為5.847，4.959，0.671，而其中回歸項(xiàng)c的t絕對(duì)值0.671小于相應(yīng)的臨界值3.032，因此對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型和二次曲線(xiàn)模型均未通過(guò)回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)。冪函數(shù)曲線(xiàn)模型回歸系數(shù)的t絕對(duì)值分別為5.314，12.958，查t分布表得到相應(yīng)的tα/2(n-p-1)=t0.025(35)= 3.030，得到各回歸系數(shù)的t絕對(duì)值均大于臨界值，則冪函數(shù)曲線(xiàn)模型的回歸系數(shù)具有顯著性，通過(guò)檢驗(yàn)。

表4t檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.3 冪函數(shù)曲線(xiàn)模型實(shí)用性檢驗(yàn)

通過(guò)上述檢驗(yàn)，可知冪函數(shù)曲線(xiàn)模型具有顯著性。為驗(yàn)證實(shí)用性，本文選取基坑南側(cè)道路上DL08的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 冪函數(shù)曲線(xiàn)模型預(yù)測(cè)沉降結(jié)果

由表5可見(jiàn)，預(yù)測(cè)沉降值與實(shí)測(cè)沉降值均比較接近，準(zhǔn)確程度較高?？梢?jiàn)，采用冪函數(shù)曲線(xiàn)模型對(duì)基坑周邊地表沉降預(yù)測(cè)誤差小，精度高。因此，根據(jù)淮南市數(shù)碼廣場(chǎng)基坑建立的冪函數(shù)曲線(xiàn)模型可為相似弱膨脹土地區(qū)深基坑工程的預(yù)測(cè)提供參考。

4 結(jié)論與討論

1)運(yùn)用Origin軟件對(duì)淮南市數(shù)碼廣場(chǎng)基坑南側(cè)道路上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的38組沉降和時(shí)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，得出Ratkowsky模型、泊松曲線(xiàn)模型、對(duì)數(shù)曲線(xiàn)模型、二次曲線(xiàn)模型、三次曲線(xiàn)模型、冪函數(shù)曲線(xiàn)模型6種數(shù)學(xué)模型的回歸擬合公式。

2)通過(guò)相關(guān)系數(shù)對(duì)比和相應(yīng)檢驗(yàn)，得出了擬合度最優(yōu)模型為冪函數(shù)曲線(xiàn)模型。

3)冪函數(shù)曲線(xiàn)模型很好地反映了基坑地面沉降過(guò)程中沉降量與時(shí)間的關(guān)系。冪函數(shù)曲線(xiàn)模型預(yù)測(cè)弱膨脹土深基坑臨近道路地表沉降量，參數(shù)少，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，具有較高的精度。

4)由于膨脹土的脹縮性，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有所波動(dòng)，選取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較少，因此基坑沉降的預(yù)測(cè)還需進(jìn)一步采集更多數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。

［1］劉特洪.工程建設(shè)中的膨脹土問(wèn)題［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997.

［2］陳善雄，李伏保，孔令偉，等.膨脹土工程特性及其路基處理對(duì)策［J］.巖土力學(xué)，2006，27(3):353-359.

［3］王云星，陳善雄，梅濤，等.膨脹土邊坡穩(wěn)定性參數(shù)影響分析［J］.工程勘察，2010(增):509-515.

［4］詹良通，吳宏偉.吸力對(duì)非飽和膨脹土抗剪強(qiáng)度及剪脹特性的影響［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29(1):82-87.

［5］項(xiàng)偉，董曉娟.南水北調(diào)潞王墳段弱膨脹土膨脹性研究［J］.巖土力學(xué)，2012，33(4):986-992.

［6］王麗琴，靳寶成，楊有海，等.黃土路堤工后沉降預(yù)測(cè)新模型與方法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(11):2370-2376.

［7］徐鑫鑫，蘇華友.Ratkowsky模型在基坑周邊地表沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究［J］.市政技術(shù)，2013，31(2):111-114.

［8］熊春寶，李法超，韓寶荔.泊松曲線(xiàn)模型預(yù)測(cè)基坑周邊地面沉降［J］.低溫建筑技術(shù)，2010，32(11):73-75.

［9］高志剛，許金余.趨勢(shì)外推法在地表沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.路基工程，2010(4):128-130.

［10］熊春寶，李法超.指數(shù)曲線(xiàn)模型預(yù)測(cè)基坑周邊地面沉降［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2011，34(4):4-6.

［11］劉錦萼，楊喜壽，俞純權(quán)，等.概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

Establishment of prediction model of ground surface settlement around foundation pit in weak-expansive soil area

WANG Xinguo1，2，CHEN Haiming1，2，XU Dong1，YU Lixin1
(1.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui 232001，China; 2.Engineering Research Center of Underground Mine Construction，Ministry of Education，Huainan Anhui 232001，China)

In order to explore the relationship between the surface subsidence and time of the deep foundation pit in weak-expansive soil area，the Ratkowsky model，Poisson curve model，logarithmic curve model，quadratic curve model，cubic curve model and power function curve model are constructed by using Origin professional software and selecting monitoring data of deep foundation pit in Huainan Digital Square.T hrough fitting degree of regression equation，significant test of regression equation and regression coefficient，power function curve model was proved to have a high fitting degree，which was applied in predicting the monitoring data of the foundation pit south road DL08.T he predicted value is consistent with the measured value，which means this nonlinear power function curve model could be used in surface subsidence prediction in the same area.

W eak-expansive soil deep foundation pit;Nonlinear curve model;Subsidence;T ime

TU47

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.12.27

1003-1995(2015)12-0100-04

(責(zé)任審編葛全紅)

2015-05-10;

2015-11-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41440018)

王新國(guó)(1989—)，男，碩士研究生。