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    基于改進HHT的行波波頭定位技術(shù)及其在配電網(wǎng)故障測距中的應(yīng)用

    2015-12-17 00:37:08褚福亮
    中國測試 2015年11期
    關(guān)鍵詞:測量點行波測距

    金 濤,褚福亮

    (福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院,福建 福州 350116)

    0 引 言

    電纜線路因其占用地上空間小、輸送容量大、故障率低等優(yōu)點,正越來越多的用于配電網(wǎng)中,使配電網(wǎng)出現(xiàn)了纜-線混合線路。配電網(wǎng)短路故障時有發(fā)生,特別是單相接地故障占總故障的80%左右,而且發(fā)生短路故障時,故障點位置不易查找,因此準(zhǔn)確快速地定位出故障點的位置,將故障切除,可大大節(jié)省人力物力,能夠保證供電的可靠性。且當(dāng)今智能電網(wǎng)的發(fā)展對配電網(wǎng)故障測距技術(shù)提出了更高的要求。

    因故障暫態(tài)行波受接地點電阻、TA飽和、故障類型及中性點接地方式的影響小,配電網(wǎng)行波故障測距技術(shù)已成為研究的熱點。對行波測距而言,行波波頭的準(zhǔn)確識別和行波波速的確定是提高測距準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。文獻[1]采用具有1階消失矩的3階中心B樣條二進小波分解故障信號,為了使檢測的零模波速度更加穩(wěn)定,采用大尺度下模極大值標(biāo)定行波波頭。文獻[2-3]采用較高能量集中程度的Db6小波對故障信號進行分解,利用小尺度d1層的模極大值來標(biāo)定波頭的到達時刻信息,提高標(biāo)識波頭的準(zhǔn)確度。但對小波分解而言,在選擇小波基函數(shù)時只能依靠經(jīng)驗,不能根據(jù)信號的特征進行選取,當(dāng)確定了小波基和分解層數(shù)后,只能得到與采樣率有關(guān)的某一固定帶寬的信號,因而小波分析不能自適應(yīng)地分解信號。為此,文獻[4-5]采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)法分解故障信號后,利用希爾伯特變換(Hilbert transform,HT)求出最高頻固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)分量的瞬時頻率,其中將第1個頻率突變點辨識為初始波頭的到達時刻。李雪云等[6]對故障信號進行EMD分解后,對最高頻IMF分量求差分,通過奇異點檢測來辨識行波波頭。EMD能根據(jù)故障信號特征對信號進行自適應(yīng)分解,但是EMD存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊問題,使得到的高頻暫態(tài)行波信號中存在其他頻率的信號,而且當(dāng)信號中存在噪聲時,利用高頻IMF的瞬時頻率不能有效識別行波波頭。

    采用自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complete ensemble EMD with adaptive noise,CEEMDAN)方法可有效解決EMD存在的模態(tài)混疊問題[7-8],還可避免經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble EMD,EEMD)和互補經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary EEMD,CEEMD)中每次EMD可能產(chǎn)生IMF個數(shù)不相等的問題[9-11],本文把CEEMD的消噪原理用于CEEMDAN中,使得IMF中的噪聲幅值大大減弱。

    1 配電線路行波的傳播特征

    圖1為含有2條出線的輻射型配電網(wǎng)絡(luò),當(dāng)采用單端測距方法時,很難辨別故障點反射波和線路1末端母線的反射波,因此本文采用雙端測距法,即通過識別線路1兩端初始行波波頭,就可實現(xiàn)故障測距,無需考慮復(fù)雜的行波折反射過程。

    圖1 行波傳播示意圖

    采用Karrenbauer[5,12]變換得到三相線路的模域波動方程為

    式中:γk(ω)——傳播系數(shù);

    Rk(ω)、Lk(ω)、Gk、Ck——模域中單位電阻、電感、電導(dǎo)、電容;

    αk(ω)——幅度衰減系數(shù);

    βk(ω)——相位滯后系數(shù)。

    行波的傳播速度在模域中可以表示為

    由于 Rk(ω)隨ω的增大而增大,Lk(ω)隨ω的增大而減小,其中零模分量受頻率的變化更為嚴(yán)重,而線模分量的變化量很小。 結(jié)合式(1)、式(2)可知,α0(ω)和ν0(ω)隨ω的增大而急劇增大,α1,2(ω)和ν1,2(ω)受ω的影響小,其值相對穩(wěn)定??梢?,若采用零模分量實現(xiàn)測距,必須對零模波速進行在線測量才能保證測距的準(zhǔn)確性,因此,采用線模分量更利于實現(xiàn)故障測距。

    2 行波波頭的標(biāo)定及仿真驗證

    2.1 自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

    為了解決EEMD可能存在每次EMD產(chǎn)生IMF個數(shù)不同,導(dǎo)致最后求平均時誤差很大等問題,M.E.TORRES等在2011年提出了CEEMDAN方法,并在2014年進行了改進,其算法步驟如下:

    1)對加噪信號x(i)進行N次 EMD 分解,取每次分解得到的第1個IMF分量IMF(i)1,求均值得到分解后的 IMF1:

    式中:IMF1——CEEMDAN求得的第1個IMF分量;

    Ej(·)——取EMD分解結(jié)果的第j個分量,此處E1(·)表示取第1個IMF分量;

    x——原始信號;

    w(i)——第i次EMD加入的白噪聲;

    β0——E1(w(i))的幅值。

    2)求得IMF1后,計算剩余分量r1=x-IMF1。

    3)對r1+β1E2(w(i)),i=1,2,…,N,進行N次 EMD分解,取出每次分解的第1個模態(tài),進而得到第2個IMF分量

    4)對于第k次分解,k=2,3,…,n,計算第k個剩余分量rk=rk-1-IMFk。

    5)對rk+βkEk+1(w(i)),i=1,2,…,N,進行N次EMD分解,取出每一次分解的第1個模態(tài),進而求得第(k+1)個 IMF分量

    6)返回第2)步,進行下一次分解。

    則原始信號x可以表示為

    通過上述CEEMDAN分解配網(wǎng)故障信號時,所得的IMF中有殘余噪聲存在,為了減弱噪聲的影響,把CEEMD的思想引入CEEMDAN中,即在每次分解中加入正、負(fù)成對的白噪聲信號

    S——原始信號x或剩余分量rk。

    2.2 波頭標(biāo)定方法

    首先,利用CEEMDAN分解故障信號,取出高頻IMF分量。

    其次,利用HT求取高頻IMF分量的瞬時幅值

    ai(t)——高頻分量g(t)的瞬時幅值。

    最后,由于高頻行波最先到達測量端,并引起測量點高頻分量的幅值突變,因此可把高頻IMF分量的第1個幅值突變點的時間位置確定為初始行波的到達時刻。

    2.3 波頭標(biāo)定方法的仿真驗證

    利用Matlab/Simulink建立如圖2所示的10 kV輻射型配電網(wǎng),其中線路參數(shù)如表1所示。

    圖2 輻射型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

    表1 線路參數(shù)

    在仿真過程中,采樣頻率為1MHz,白噪聲幅值比值系數(shù)ε0=0.006,EMD分解次數(shù)N=30。當(dāng)相電壓過峰值(t=0.065s)時,線路3距母線8 km的位置處發(fā)生單相接地故障,接地電阻為200 Ω,在母線端測得線路3的三相電流如圖3所示,通過Karrenbauer變換對三相電流解耦,得到模1分量如圖4所示。對此模1分量進行CEEMDAN分解,取最高頻的IMF分量,即IMF1,其波形如圖5所示,采用HT變換得到IMF1的瞬時幅值如圖6所示。

    線路3末端故障電壓的模1分量如圖7所示,圖8為電壓的模1分量經(jīng)CEEMDAN分解后得到的IMF1分量,而對其HT變換得到的瞬時幅值如圖9所示。

    由圖6、圖9可以得到初始行波達到線路3首、末端的時刻分別為65.029 0,65.043 0 ms,其差值Δt=0.0140ms。

    故障初始行波到線路3首端測量點時間的理論計算值為

    到線路3末端測量點時間的理論計算值為

    理論時間差為

    比較Δt和得,采用改進的HHT標(biāo)定行波波頭具有較高的準(zhǔn)確度。

    3 行波故障測距方法及仿真分析

    3.1 基于接點時差的行波故障測距算法

    由第2節(jié)分析可知,配網(wǎng)行波故障測距采用雙端測距原理較優(yōu),而行波D型雙端測距原理為

    式中:lMF、lNF——故障點距故障線路首端測量點M、末端測量點N的距離;

    tM、tN——故障初始行波到達M、N點的時刻;

    ν——行波波速;

    L——故障線路的總長度。

    由式(10)可以看出D型測距原理只適用于波速度恒定的均一線路。對纜-線混合線路而言,不能直接用D型原理實現(xiàn)測距,必須對雙端測距算法進行改進,本文采用基于接點時差的雙端測距算法實現(xiàn)纜-線混合線路的測距。

    圖3 線路3首端的三相電流

    圖4 線路3首端的模1電流

    圖5 線路3首端模1電流的IMF1分量

    圖6 線路3電流IMF1的瞬時幅值

    圖7 線路3末端的模1電壓

    圖8 線路3末端模1電壓的IMF1分量

    圖9 線路3電壓IMF1的瞬時幅值

    圖10 接點故障時差圖

    所謂基于接點時差的雙端測距算法為:

    2)當(dāng)線路發(fā)生故障時,利用2.2節(jié)介紹的波頭標(biāo)定方法,辨識初始行波到達測量點M、N的時間tFM、tFN,進而得到時間差 ΔtFMN=tFM-tFN。

    ν′——電纜線的行波波速。

    當(dāng)其他區(qū)段發(fā)生故障時,方法同式(11)類似。

    測距誤差為

    式中:lc——故障距離測量值;

    ls——實際值;

    l——故障線路全長。

    3.2 測距方法的仿真分析

    采用2.3節(jié)建立的仿真模型對測距方法的正確性及準(zhǔn)確度進行分析。

    算例1:當(dāng)相電壓過峰值時,單相接地故障發(fā)生在線路3距母線8km的位置處,接地電阻為200Ω。首先由選線裝置選出故障線路,再啟動測距裝置進行故障測距,因線路3為波阻抗一致的架空線路,可以直接用D型測距原理進行測距。由2.3節(jié)仿真可知,故障初始行波到達線路3首、末端的時刻分別為65.0290,65.0430ms,由式(10)得故障點距線路首端的距離為7.9568km。

    測距誤差 δ=|7.9568-8|/20×100%=0.22%

    表2 不同故障情況仿真結(jié)果

    由式(11)可得故障點距線路2首端的距離為

    測距誤差 δ=|7.1127-7|/17×100%=0.66%

    對不同故障情況進行仿真,測距結(jié)果如表2所示,表中測距結(jié)果為距故障線路首端的距離??芍?,利用改進的HHT標(biāo)定初始行波時刻后可準(zhǔn)確實現(xiàn)故障測距,并且基于接點時差的雙端測距算法的測距準(zhǔn)確度較高。

    4 結(jié)束語

    本文提出了利用改進HHT標(biāo)定故障行波波頭的算法,即利用HT求故障信號經(jīng)CEEMDAN分解后的第1個IMF的瞬時幅值,把瞬時幅值的第1個突變點標(biāo)定為初始行波到達測量點的時刻。仿真結(jié)果表明,在高阻接地故障、不同故障初相角等情況下,所提方法均能夠準(zhǔn)確辨識出波頭到達測量點的時刻,且該算法自適應(yīng)能力強,分辨率高,具有一定的抗噪性。

    針對纜-線混合線路,利用基于接點時差的雙端測距算法可準(zhǔn)確判斷出故障區(qū)段,測距準(zhǔn)確度較高,具有一定的實用性。

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