基于粗集權(quán)重的汾河水質(zhì)模糊綜合評價研究

武 婧

（山西省水文水資源勘測局，山西 太原 030001）

1 引言

水資源質(zhì)量調(diào)查評價是水資源綜合評價的主要組成部分。目前水質(zhì)評價的方法主要包括單指數(shù)法、函數(shù)評價法、分級評分法、綜合指數(shù)法、概率統(tǒng)計法等。權(quán)重的計算在水質(zhì)評價中尤為關(guān)鍵，計算權(quán)重的方法不同，其水質(zhì)評價結(jié)果也各有差異。目前，關(guān)于確定指標權(quán)重的方法很多，包括拉開檔次法、熵值法等客觀賦權(quán)法以及層次分析法、專家評分法、灰色關(guān)聯(lián)法等主觀賦權(quán)法。主客觀方法確定權(quán)重，提高了綜合評價模型評價結(jié)果的適用性和合理性，但這些方法各有不足，有時得到的評價結(jié)果還可能與客觀實際相反。自粗集理論提出以來，該方法基于基本數(shù)據(jù)和事實驅(qū)動的特點，不需要太多的樣本數(shù)據(jù)，可很好地解決冗余性問題和權(quán)重確定過程中的主觀隨意性問題，且允許同時使用定性和定量數(shù)據(jù)?；诖?，在前人研究的基礎(chǔ)上，利用粗糙集理論確定權(quán)重，采用模糊綜合評價模型對汾河監(jiān)測斷面進行水質(zhì)評判，以為汾河水環(huán)境治理提供指導(dǎo)。

2 粗集權(quán)重構(gòu)造

粗集又稱為粗糙集，是由波蘭華沙理工大學(xué)計算機系教授Zdzislaw Pawlak和波蘭的其他一些科學(xué)家和邏輯學(xué)家，于20世紀70年代，在研究信息系統(tǒng)邏輯特性的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

確定權(quán)重的主要步驟為：首先求得重要度并進行歸一化，然后求得屬性的重要度并進行歸一化，最后確定權(quán)重。

3 評價步驟

鑒于水質(zhì)分級的模糊性，采用模糊數(shù)學(xué)方法，用模糊隸屬度來描述水質(zhì)分級界限。假定有n種因素（或指標）和m種評判，由于人們對m種評判的認識具有一定的模糊性和不確定性，所以得出的評判結(jié)果并不是絕對地肯定或否定，即綜合評判是V上的一個模糊子集。

模糊綜合評判模型的步驟為：建立因素集，給出評判集，建立隸屬函數(shù)，結(jié)合粗集理論構(gòu)造屬性權(quán)重并根據(jù)所選用的方法進行綜合評判。

4 汾河流域水質(zhì)分析

山西省汾河流域東西寬188 km，南北長412.5 km，呈帶狀分布，總面積39471 km2，占全省國土面積的25.3%，包括全省6個地市的44個市（縣、區(qū)）。按自然縱坡可分為四段：河源至蘭村段、靈石至洪洞趙城河段，河水穿行于山峽之間，縱坡較大，約2.5‰～4.4‰；蘭村至介休義棠、趙城以下至河口兩段，流經(jīng)太原、臨汾盆地，縱坡平緩，約0.3‰～0.5‰。

4.1 確定評價標準與評價因子

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》，結(jié)合《生活飲用水衛(wèi)生標準》以及《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標準》，根據(jù)汾河實際，選用6個斷面的11個評價參數(shù)，包括溶解氧、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、氨氮、砷、汞、銅、鋅、鎘、氟化物和鉛，根據(jù)各監(jiān)測點實測數(shù)據(jù)確定建立的因素集，并把河流的水質(zhì)劃分為優(yōu)、良、中、差、劣五級，確定水質(zhì)標準值。

4.2 建立隸屬函數(shù)及隸屬度矩陣

水質(zhì)污染程度是一個模糊概念，水質(zhì)分級標準也是模糊的，因此用隸屬度來劃分界限較為合理，按照Ⅰ級、Ⅱ～Ⅳ級、Ⅴ級，根據(jù)各個因素的標準作出相應(yīng)的隸屬函數(shù)，進而確定各水質(zhì)監(jiān)測斷面的隸屬度矩陣。由于DO值越大越好，因此其隸屬函數(shù)與其他因素正好相反。

4.3 各斷面因子權(quán)重及綜合評判

根據(jù)Rosetta軟件計算可得到整個信息系統(tǒng)的約簡集。依據(jù)所求得的約簡集和相關(guān)定義，劃分核心集、相對必要屬性集、不必要屬性集。然后計算出各監(jiān)測斷面的初始權(quán)重。經(jīng)歸一化處理后可得到各監(jiān)測斷面的權(quán)重集如下：

利用模型計算，根據(jù)隸屬度的大小判斷各監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別，其結(jié)果為：

5 結(jié)論

通過對上述計算結(jié)果分析可知：靜樂監(jiān)測斷面對Ⅲ級水的隸屬度0.4288為最大，因此靜樂監(jiān)測斷面的水質(zhì)級別為Ⅲ級，水質(zhì)狀況為中。其他各監(jiān)測斷面的評價結(jié)果為：寨上監(jiān)測斷面的水質(zhì)級別為Ⅲ級，蘭村監(jiān)測斷面的水質(zhì)級別為Ⅱ級，小店橋、義棠和柴莊監(jiān)測斷面的水質(zhì)級別為Ⅳ級，屬重污染。

上述各斷面模糊綜合評判結(jié)果表明：汾河上游雖然受黃河南干引水的影響，但水質(zhì)較好，經(jīng)過凈化稀釋后在蘭村斷面可達到Ⅱ類水質(zhì)標準；在汾河經(jīng)過太原市區(qū)域污水排放后，河流水體明顯遭到污染，導(dǎo)致小店橋、義棠和柴莊監(jiān)測斷面的水質(zhì)均不符合水功能區(qū)的水質(zhì)要求。