曲率與小波輪廓增強(qiáng)的人臉識(shí)別算法*

周先春，唐　娟，汪美玲，孫文榮

(1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京210044)

曲率與小波輪廓增強(qiáng)的人臉識(shí)別算法*

周先春1，2，唐娟1，2，汪美玲1，2，孫文榮1，2

(1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京210044)

為了克服非約束性變化條件下人臉識(shí)別率降低的弊端，提出一種曲率與小波輪廓增強(qiáng)的人臉識(shí)別算法。首先建立結(jié)構(gòu)控制函數(shù)，通過(guò)水平集曲率檢測(cè)人臉圖像的整體結(jié)構(gòu)，并建立融合輪廓分布模型，得到融合分布圖像。然后用小波增強(qiáng)融合分布圖像，得到輪廓和整體結(jié)構(gòu)增強(qiáng)的圖像，在此基礎(chǔ)上，用主成分分析(PCA)算法對(duì)上述增強(qiáng)圖像進(jìn)行特征提取。最后通過(guò)稀疏表示(SRC)判斷測(cè)試圖像所屬的類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在 ORL數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，與PCA識(shí)別算法、SRC識(shí)別算法以及PCA與SRC相結(jié)合(PCA&SRC)的識(shí)別算法相比，該算法在非約束條件下識(shí)別率最高，魯棒性得到增強(qiáng)。

人臉識(shí)別；稀疏表示；主成分分析；水平集曲率

0　引言

人臉識(shí)別具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，主要包括：主成分分析法[1]、線性判別分析法[2]、獨(dú)立主元分析[3]和支持向量機(jī)(SVM)[4]方法等。然而，當(dāng)光照、表情和遮擋不同時(shí)，這些方法的識(shí)別率和魯棒性會(huì)大大降低。為了提高識(shí)別方法的魯棒性，Wright等將稀疏表示(Sparse Representationbased Classifier，SRC)推廣應(yīng)用到人臉識(shí)別中，提出了稀疏表示的人臉識(shí)別算法及一些擴(kuò)展算法[5]。2012年 DENG W H等[6]提出了擴(kuò)展 SRC算法，提高了識(shí)別性能；Xu Yong等[7]提出了二重測(cè)試樣本稀疏表示方法；Lai Jian等[8]提出了模塊加權(quán)的稀疏表示人臉識(shí)別等。雖然基于稀疏表示的人臉識(shí)別算法得到了廣泛應(yīng)用[9]，但該算法是通過(guò)求解l1范數(shù)最小值問(wèn)題來(lái)進(jìn)行識(shí)別，由于實(shí)際應(yīng)用中每個(gè)人的人臉數(shù)據(jù)有限，會(huì)存在“維數(shù)災(zāi)難”的問(wèn)題，因此 Min Rui等[10]對(duì)此作出了改進(jìn)，但該算法在非約束條件下，魯棒性降低。

本文利用了水平集曲率及SRC的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種曲率與小波輪廓增強(qiáng)的人臉識(shí)別算法，該算法充分利用了水平集曲率的性質(zhì)、人臉圖像輪廓的不變性和人臉圖像輪廓對(duì)光照的不敏感性，在稀疏表示現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)上，提高了非約束性人臉的識(shí)別率，增強(qiáng)了識(shí)別系統(tǒng)的魯棒性。

1　基于曲率與小波的人臉特征提取

1.1水平集曲率

由于曲率κ是切矢量 T(s)的旋轉(zhuǎn)角速度，同時(shí)也是法矢量N(s)的旋轉(zhuǎn)角速度，則：

又因?yàn)閱挝环ㄊ噶?N(s)=(-sinθ，cosθ)=(n1，n2)，n1、n2表示法矢量，所以：

▽I與水平集的切矢量 T(s)=(cosθ，sinθ)相垂直，即與水平集的法矢量平行。另一方面，根據(jù)式(5)，梯度矢量總是指向I值增大的方向，所以水平集的單位法矢量可表示為：

一般約定式(6)取負(fù)號(hào)，把式(6)代入式(3)中，便可求得函數(shù)I(x，y)水平集曲率為

1.2特征提取

本文算法過(guò)程如下：

(1)檢測(cè)：將水平集曲率作為一個(gè)檢測(cè)因子，檢測(cè)圖像的輪廓。為檢測(cè)圖像的整體結(jié)構(gòu)，建立結(jié)構(gòu)控制函數(shù)：

其中，f(κ)是以圖像 I的曲率 κ為自變量的結(jié)構(gòu)函數(shù)，它的作用在于檢測(cè)圖像整體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。為得到圖像的整體輪廓，進(jìn)一步建立融合輪廓分布模型：

圖1　結(jié)構(gòu)檢測(cè)圖

圖2　融合輪廓分布圖

(2)增強(qiáng)：用小波對(duì)圖像進(jìn)行分解，本文設(shè)定圖像的高頻系數(shù)為350，若大于該高頻系數(shù)，則使高頻系數(shù)增大為原來(lái)的2倍，否則縮小為原來(lái)的一半，以此來(lái)突出圖像的輪廓與整體結(jié)構(gòu)，弱化細(xì)節(jié)，如圖3所示。

圖3　圖像輪廓增強(qiáng)圖

圖3表明，處理后的增強(qiáng)圖像的直方圖的峰值出現(xiàn)在直方圖的較右部分，圖像較亮，可有效地增強(qiáng)人臉的整體輪廓，從而避免了人臉識(shí)別中光照、人臉表情和一些遮擋物的影響。

(3)提?。河肞CA方法提取輪廓增強(qiáng)圖的特征，如圖4所示。

圖4　增強(qiáng)圖像的人臉特征圖

2　稀疏表示的分類識(shí)別

對(duì)訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本用上述方法做特征提取后，歸一化處理，得到訓(xùn)練樣本，可表示為：

故同一類別的測(cè)試樣本向量被訓(xùn)練樣本線性組合為：

式中，ai，j∈R，j=1，2，…，ni，ai，j表示樣本的系數(shù)。

在實(shí)際中，由于測(cè)試樣本的類別是未知的，因此可將訓(xùn)練樣本組合在一起形成一個(gè)訓(xùn)練集矩陣A：

其中A∈Rm×n，測(cè)試樣本y可以被訓(xùn)練樣本矩陣A表示為：

然后，將所有的Ωi組成一個(gè)協(xié)方差矩陣：

求解C，得到該矩陣的特征向量，選取該矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，得到特征子空間Z，計(jì)算訓(xùn)練樣本在Z中的投影向量，將投影后的向量生成冗余字典。

在降維之后，為了計(jì)算稀疏表示系數(shù)x，需要求解最小l0范數(shù)問(wèn)題，但該范數(shù)是一個(gè) Np-hard問(wèn)題，難以直接求解。Donoho等人指出，可通過(guò)求解如下的凸優(yōu)化問(wèn)題，正確恢復(fù)稀疏矢量x：

下面給出本文算法的流程圖，如圖5所示。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文所用的數(shù)據(jù)集來(lái)自著名的ORL人臉庫(kù)，ORL數(shù)據(jù)庫(kù)共有400幅人臉圖像(40人，每人10幅)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將人臉庫(kù)中的圖像分成兩部分，每部分5張圖像，一部分作為訓(xùn)練圖像，一部分作為測(cè)試圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和圖6所示。

圖5　曲率與小波輪廓增強(qiáng)的人臉識(shí)別流程圖

表1　幾種算法的人臉識(shí)別率(%)比較

圖6　不同算法人臉識(shí)別率的比較

由表1可知，本文提出的算法與PCA算法、SRC算法、PCA&SRC算法相比，識(shí)別率最高提高了18.5%。觀察圖6，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加，本文算法的識(shí)別率能夠穩(wěn)定的增加，最高能夠達(dá)到 98.50%，而 PCA算法、SRC算法、PCA&SRC算法的識(shí)別率隨著訓(xùn)練樣本的增加出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，故本文算法的識(shí)別系統(tǒng)魯棒性較其他算法好。

4　結(jié)論

基于ORL人臉庫(kù)的仿真結(jié)果表明，本文所提算法提高了人臉識(shí)別率，識(shí)別系統(tǒng)魯棒性較其它算法好。本文算法綜合了PCA和SRC算法的優(yōu)點(diǎn)，并基于曲率和小波對(duì)圖像輪廓進(jìn)行了增強(qiáng)，將形態(tài)學(xué)特征應(yīng)用到人臉識(shí)別中，豐富了人臉識(shí)別的內(nèi)容的人臉識(shí)別算法。利用了輪廓不變性及輪廓對(duì)光照的不敏感性，以及小波增強(qiáng)圖像的整體輪廓，增強(qiáng)了算法的魯棒性。

[1]溫浩，盧朝陽(yáng)，高全學(xué).融合小換波變和張量 PCA的人臉識(shí)別算法[J].西安電子科技大學(xué)，2009，36(4)：602-607.

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[10]Min Rui，DUGELAY J L.Improved combination of LBP and sparse representation based classifycation(ARC)for face recognition[C].Proceedings of Multimedia and Expo (ICME)，2011 IEEE International Conference on.Los Alamitos：IEEE Computer Society Press，2011：1-6.

Face recognition algorithm based on curvature and wavelet contour enhanced

Zhou Xianchun1，2，Tang Juan1，2，Wang Meiling1，2，Sun Wenrong1，2
(1.School of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China；2.Jiangsu Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology, Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044，China)

In order to overcome the drawback that recognition rate declines sharply under the condition of non-constraint,a face recognition algorithm based on curvature and wavelet which is used for contour enhancement is proposed.Firstly,a structure control function is established，which uses the level set curvature to detect the overall structure of the face images,and a fused contour distribution model can be built to get a fused distribution image.Then,wavelet is used to enhance the fused distribution image, and obtain the image with enhanced contour and overall structure,the principal component analysis(PCA)algorithm is used to extract the feature of the enhanced image.Finally,the sparse representation is used for judging the classification of the testing image. Based on the ORL database,the experimental results indicate that the proposed algorithm has a better recognition rate and robust performance than other mentioned algorithms,such as PCA algorithm,SRC algorithm and PCA&SRC algorithm which is the combination of PCA and SRC.

face recognition；sparse representation；principal component analysis；level set curvature

TP391.4

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.044

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11202106)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20123228120005)；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(13KJB170016)

2015-05-25)

周先春（1974-），男，博士，副教授，主要研究方向：信號(hào)與信息處理。

唐娟（1986-），女，碩士研究生，主要研究方向：信號(hào)與信息處理。

汪美玲（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向：模式識(shí)別，圖像處理。

中文引用格式：周先春，唐娟，汪美玲，等.曲率與小波輪廓增強(qiáng)的人臉識(shí)別算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(10)：161-164.

英文引用格式：Zhou Xianchun，Tang Juan，Wang Meiling，et al.Face recognition algorithm based on curvature and wavelet contour enhanced[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：161-164.