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    縱橫博弈論

    2015-12-16 04:36:08陳建先
    重慶行政 2015年1期
    關鍵詞:剪子博弈論游戲

    □陳建先

    ☆公共行政☆

    縱橫博弈論

    □陳建先

    一、縱向博弈論——跨躍東西的“博弈”

    博弈論的歷史發(fā)展,橫跨東西方,歷經古代、近代、現(xiàn)代和當代。不同歷史時期、不同地區(qū)國家,對博弈論的理解有較大差異。古代、中世紀,博弈被視為“兒戲”且與“賭博”相關,近代成為數(shù)學的分支學科,現(xiàn)代運用博弈論分析經濟現(xiàn)象,當代又理解為思維方式和研究工具。

    古代中國的兒戲:博弈論是現(xiàn)代社會的產物,但博弈思維、博弈因子卻早已有之。雖然,現(xiàn)代意義的博弈論產生在西方,而幾千年以前的中國就有了博弈因子?!安┺摹币辉~最早出現(xiàn)在中國古代。《論語·陽貨》:“子曰:飽食終日,無所用心,難矣哉。不有博弈乎?”就是說,成天吃飽了沒事做,不如下下棋、打打牌(游戲游戲)。當時的游戲,兒戲亦不是探討博弈策略、思維方式,只是一種消遣的娛樂工具?!冬F(xiàn)代漢語詞典》解釋“游戲:娛樂活動,如捉迷藏、猜燈迷;玩耍,幾個孩子正在大樹底下游戲?!敝袊糯挠螒?,捉迷藏、棋牌、猜拳、賽馬、賭博等。中國古代最有代表性、至今流傳西方的一個游戲——“石頭·剪子·布”。從博弈要素思考:參與人(二人)、策略(石頭、剪子或布)、得益(輸或贏),這個游戲是一個典型的零和博弈(雙方得益相加為零)。

    近代西方的賭博:博弈無處不在,這種競合行為貫穿人類社會始終,正如CharlesLamb(1775-1834)所言:“人類是賭博的動物,他們總是想多贏一點。”人類對賭博的興趣是博弈論產生的原動力。17世紀中期,曾有賭博者求教于近代著名科學家伽利略,一個投擲三個骰子之和數(shù)問題。問:一次投3個骰子之和為9的結果有6種,10的結果也有6種。為什么實驗中,3個骰子之和為9的結果,比為10的結果出現(xiàn)得少?投擲三個骰子的和數(shù):3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,這14種結果是以等可能性出現(xiàn)的嗎?為了解釋和解決賭博中存在的諸多困境以及現(xiàn)實社會中人們對“命運”的理解等相關問題,概率論由此產生和發(fā)展。概率論雖然始于人們對賭博的貪婪,隨后卻發(fā)展成為了統(tǒng)計學和物理學等學科的基礎理論,在現(xiàn)代社會中又成為了策略博弈等不可或缺的理論依據。

    現(xiàn)代博弈與經濟:1944年,馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦合著《博弈論與經濟行為》在美國普林斯頓大學出版社出版,標志著具有現(xiàn)代意義的博弈論產生。馮·諾伊曼的最大貢獻是首次證明了博弈論的基本定理:“每個矩陣博弈都能通過引進混合策略而被嚴格決定”;將二人博弈推廣到n人博弈,并將博弈論系統(tǒng)地應用于經濟學研究;提出了博弈的3種表述方式和2種解的概念,即擴展式、正規(guī)式和特征函數(shù)式,以及極小極大解和穩(wěn)定集解。20世紀70年代以后,博弈論已形成了一個完整的體系;20世紀80年代開始,博弈論逐漸成為主流經濟學的一部分,甚至可以說成為微觀經濟學的基礎。諾貝爾經濟學獎在1994年和2005年授予了五位博弈論專家(納什、萊茵哈德·澤爾騰、約翰·海薩尼,羅伯特·奧曼和托馬斯·謝林)。博弈論發(fā)展日益成熟,不僅應用于經濟學的研究,并開始對其它學科的研究產生強有力的影響。博弈論逐漸應用到管理學、生物學、計算機科學、道德哲學等領域,同時與數(shù)學、心理學、邏輯學、統(tǒng)計學以及認識論、倫理學等學科建立重要聯(lián)系。

    當代博弈與思維:諾貝爾經濟學獎獲得者薩繆爾森曾講:“要想在現(xiàn)代社會做一個有文化的人,你必須對博弈論有一個大致了解”;“了解博弈論,將改變你整個一生的思維方式”。21世紀,人類社會進入到“博弈論革命時代”,無論是什么學科,也無論是什么領域,都在運用博弈思維。這是因為,博弈論帶來了全新的視角、全新的理念、全新的思維和全新的方法。博弈論是研究策略互動的人類社會行為的科學,是理解高度互動的人類社會的一種思想方法和分析工具。博弈的精髓在于策略各方是互動的、依存的、均衡的。博弈論的創(chuàng)立者馮·諾伊曼說:“人生是永不停息的博弈過程,博弈意味著通過選擇合適策略達到合意結果?!彼^博弈論,就是研究人類行為規(guī)律的理論。有人認為博弈論是運用數(shù)學方法來研究管理要素,所以屬于數(shù)學的范疇;有人認為博弈論是研究經濟行為,所以屬于經濟學的范疇;有人認為博弈論是研究策略(決策)行為,所以屬于決策學。其實,博弈論的應用并不僅僅局限于經濟學、政治學、決策學、軍事學……它是一種分析工具、研究方法,以探討人們的思維方式與理念。我國最權威的博弈論專家、北京大學張維迎教授這樣描述博弈論的研究價值意義:“如果對博弈論不了解的話,那么,我們在經濟學、法學、社會學、政治學等學科上都很難進行前沿問題的研究?!?/p>

    二、橫向博弈論——兩個世界的“游戲”

    博弈論英文為Game Theory,其中對“Game”理解,東西方之間存在著非常大的區(qū)別。東方人,更多地理解為“兒戲”(下棋、打牌、游戲);西方人,更多地理解為“策略”、“規(guī)則”。

    中國理解的游戲:游戲在中國傳統(tǒng)理解為“兒戲”,《現(xiàn)代漢語詞典》解釋“游戲”:娛樂活動,如捉迷藏、猜燈迷;玩耍。中國古代的游戲,捉迷藏、棋牌、猜拳、賽馬、賭博等,以及軍事中的用兵。如果沒有輸贏就不成其為游戲,所以中國人理解的游戲就是“輸贏”的關系,也就是博弈論中的零和博弈。

    博弈,游戲亦?!安┺摹币辉~最早有文字記載,出現(xiàn)在中國的《論語·陽貨》,“子曰:飽食終日,無所用心,難矣哉。不有博弈乎?為之猶賢乎已!”也就是說,孔子以為,成天吃飽了沒事干的人,還不如那些下棋打牌的人呢。在中國古代,“博”、“弈”是兩種游戲?!安痹诠糯鷮懽鳌昂?。東漢的語言學家許慎在《說文解字》中寫道:“湖,局戲也。六箸十二棋也。古者烏曹作湖?!彼^的“湖”就是指“六博”。而六博就是一種游戲。“博”在古代漢語中被解釋成博戲之意,后來泛指賭博?!稗摹保逯x,即包括圍棋、象棋、軍棋等。最早的時候,弈是專指圍棋的。東漢的許慎在《說文解字》中說:“弈,圍棋也?!卑喙痰摹掇闹肌分姓f:“北方之人謂棋為弈?!眹澹袡M豎19條線,總共有361個交叉點。因此第一手有361種選擇,第二手有360種博弈選擇。

    “石頭·剪子·布”。參與人——兩人,策略——石頭、剪子、布,得益——輸贏。如果兩人的策略一樣,則平局;如果兩人的策略不一樣,如一方出“石頭”,另一方出“剪子”,前者勝,后者輸;如一方出“剪子”,另一方出“布”,前者勝,后者輸;如一方出“布”,另一方出“石頭”,前者輸,后者勝。兩個參與者之間的策略不能完全獨立,是相互依存的。因為每個參與者勝負的概率各為1/2,所以被認為是最公平的游戲。研究表明:在石頭、剪子、布這三種招式中,“剪刀先勝”策略具有心理學依據。人們最常出的第一招是“石頭”,這意味著你的對手精明一些通常就出“布”。而假如你出“剪刀”,就可出其不意獲勝。這里的心理分析顯然更具說服力,而且有諸多事例加以佐證。1998年日本數(shù)學家三井吉澤對725人在該游戲中所出的手勢結果進行了統(tǒng)計,出“石頭”的占35%,出“布”的占33%,出“剪刀”的占31%。

    《九宮算數(shù)》。九宮算數(shù)也稱九宮圖,相傳是大禹治水時,在一只烏龜背上發(fā)現(xiàn)的,它也是我國古代在數(shù)學方面的一個貢獻。“戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足,五居中宮”,橫、豎、斜的三個數(shù)之和相等——均為“15”。博弈策略中有這樣一個策略游戲:兩人在1.2.3.4.5.6.7.8.9中,輪流抽取三張牌,其點數(shù)相加為15,誰就是贏家。優(yōu)勢策略是什么?其實,答案就在《九宮算數(shù)》之中(見下表)。這個博弈游戲,一方面說明,彼此之間的策略選擇都必須首先考慮對方的策略選擇,然后才決定自己的策略選擇;另一方面說明,策略選擇也需要一定的技能,如這個策略運用《九宮算數(shù)》,你的策略選擇就“一目了然”了。

    表:《九宮算數(shù)》

    西方理解的游戲:西方權威辭典《朗文現(xiàn)代大英漢詞典》對“Game”的解釋:互相遵守約定規(guī)則下競爭的游戲或運動;《新韋氏國際詞典》解釋:在一定規(guī)則下,依靠策略或運氣來取勝的任何游戲或競賽;《新牛津英漢雙解大詞典》解釋:游戲、運動,尤指按一定規(guī)則通過技巧、力量、或運氣進行競爭的游戲、運動;《牛津高階英漢雙解詞典》解釋:個人或團隊間進行的有規(guī)則的游戲、運動。幾本權威詞典對于Game一詞解釋的共同特點:基于既定規(guī)則的,采取策略、技巧、運氣取勝的競爭性的游戲、運動。西方對游戲的理解,實際上也是一種“假設”,通過這種假設來分析規(guī)則、思考策略?!坝螒颉保℅ame)在現(xiàn)代西方理解為“策略”(如何進行策略思維、策略行為)或“境界”,即“往往是人們把一件事情做到了某種極致,做到了隨心所欲的地步,才能到達‘游戲’的境界”,而并非中國傳統(tǒng)理解彼此之間的輸贏的娛樂活動,即“你贏我輸或我贏你輸”的零和博弈方式。世界上有許多著名的經典游戲,如古希臘著名學者蘇格拉底的“摘麥穗”游戲,諾貝爾經濟學獎獲得者布坎南的“選舉博弈”游戲,“決策之父”西蒙的“最佳蘋果”游戲,世界博弈研討會的“金幣博弈”游戲,西方號稱高智商的“強盜分贓”游戲等等。

    西方有一種游戲叫“橋牌”,4人玩,兩兩一方(東西方、南北方),彼此之間競爭,而兩人之間合作,既有競爭又有合作。所以,博弈論既探討人們相互博弈過程中的競爭狀態(tài),又要探討人們相互博弈過程中的均衡狀態(tài)。從某種角度上講,博弈論就是研究“游戲者”行為的學問。1997年,計算機“深藍”戰(zhàn)勝被稱為棋王的國際象棋大師——加里·卡斯帕羅夫,曾引起世人的非常關注?!吧钏{”的勝利,與其說是機器的勝利,不如說是人類思想的勝利;“深藍”的勝利,也可以說是博弈論的勝利,因為“深藍”的程序是按照動態(tài)博弈來設計的。

    綜上所述,由于東西方人對“Game”的理解不同,這也使博弈論在東西方發(fā)展的不一致。東方游戲更多地停留在“兒戲”、純娛樂的層面上;而西方游戲的不斷發(fā)展,由此產生概率論,促進了數(shù)學的發(fā)展,同時又被經濟學所用,給人們進行策略選擇,且產生博弈論。中國古代有許多許多的博弈因子,如“博弈”一詞,有文字記載最早出現(xiàn)在《論語》中;西方至今都玩的猜拳游戲(石頭·剪子·布)出現(xiàn)在中國古代;《孫子兵法》中“不戰(zhàn)而屈人之兵”的博弈理念,是現(xiàn)代西方博弈論中的精髓。非常遺憾的是,中國古代有許許多多的博弈因子,而具有現(xiàn)代意義的博弈論卻沒有產生在中國。但其實這也并非重要,只要人們現(xiàn)在能夠運用博弈思維方式與理念、博弈方式與方法,去解決中國當今的現(xiàn)實問題,不斷地與時俱進,使中國在當代社會中成為一個強國,也就有了意義價值。

    本文系2014年國家社會科學基金項目“現(xiàn)代投票規(guī)則的博弈研究”(NO:yjg110347)和重慶市研究生教育優(yōu)質課程項目“管理博弈論”(NO:2013.62)等階段性成果,作者均為項目負責人。

    作者:重慶市行政學院公共管理教研部教授

    責任編輯:張波

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