同心分層注入水嘴尺寸確定方法

周理志韓國鋒王發(fā)清劉曰武孟祥娟牛叢叢（.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 84000；.中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 0090）

引用格式：周理志，韓國鋒，王發(fā)清，等.同心分層注入水嘴尺寸確定方法［J］.石油鉆采工藝，2015，37（5）：95-99.

同心分層注入水嘴尺寸確定方法

周理志1韓國鋒2王發(fā)清1劉曰武2孟祥娟1牛叢叢2
（1.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 841000；2.中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190）

引用格式：周理志，韓國鋒，王發(fā)清，等.同心分層注入水嘴尺寸確定方法［J］.石油鉆采工藝，2015，37（5）：95-99.

摘要：塔里木油田分層注水、注氣井存在超深、高溫、高壓的特點，注入流體物性沿井深變化大，為了滿足計算精度，必須充分考慮流體物性的變化。常見的注水水嘴計算方法無法達(dá)到精度要求，而注氣水嘴的計算方法也未見報道。為此提出了滿足塔里木油田分注要求的分層配注水嘴尺寸計算方法，由管柱中的流動得到嘴前壓力、注入指數(shù)曲線得到注入壓力，利用嘴前壓力和注入壓力，通過嘴流方程得到水嘴尺寸。在計算中需要考慮注水和注氣在管流和嘴流方面的差別，充分考慮流體物性隨溫度和壓力的變化，沿井深劃分小段進(jìn)行計算。此外，氣體嘴流計算中的容積絕熱指數(shù)需要通過熱力學(xué)理論計算得到。在塔里木油田的工程實例中，該方法計算出的尺寸與實際尺寸接近，取得了較好的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：分層注水；水嘴；分層注氣；注入指示曲線；嘴損曲線

塔里木四大主力砂巖油田輪南、東河、塔中、哈得遜等都采用注水開發(fā)，牙哈凝析氣田采用注氣開發(fā)，存在油藏層間儲量動用程度差異大、注采井網(wǎng)不完善、平面上注采不平衡、注水井無法使各層受效、注水效率低等問題。塔里木油田從2001年開始分注工藝研究，在定向井、水平井和超深井的注水、注氣工藝中取得了重大進(jìn)展，目前亟需研發(fā)出滿足油田分層注水、注氣需求，可以分別計算不同層位注水量、注氣量的水嘴尺寸確定方法。

常規(guī)分層注入工藝包括橋式偏心、同心集成、測調(diào)聯(lián)動、同心管、恒流量配水等，其中同心集成、橋式偏心等工藝需要進(jìn)行水嘴的投撈作業(yè)［1-2］。傳統(tǒng)的“試湊法”成功率較低，需要反復(fù)投撈，施工周期長。塔里木油田分注井屬于超深井，注入壓力和地層溫度高，注入流體物性沿井深變化大。相對于較高的注入壓力，節(jié)流壓力損失較小，為了得到滿意的結(jié)果，節(jié)流壓力損失的計算結(jié)果的相對精度要求比一般油氣井高。為了提高計算精度必須充分考慮注入流體物性沿井深的變化，考慮儲層注入能力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。目前報道的計算方法在這方面考慮不夠充分，另外分層注氣的計算方法未見報道。以管流、嘴流、滲流理論為基礎(chǔ)，根據(jù)塔里木油田的實際情況，結(jié)合其他油田注水水嘴的計算方法，充分考慮流體物性沿井深的變化及注入井的井身結(jié)構(gòu)，提出了一套適合塔里木油田深層、高溫、多井型的同心分層注水、注氣配注水嘴尺寸的計算方法，并實現(xiàn)軟件化［3-8］。

1　計算原理

水嘴尺寸可以利用流過水嘴的流量和嘴前、嘴后壓力，通過嘴流方程確定，其中流量由各層位的配注量確定。對于注氣，嘴流方程由水嘴尺寸、配注量、嘴前壓力和嘴后壓力確定。對于注水，嘴流方程由水嘴尺寸、配注量和水嘴壓力損失確定，水嘴壓力損失為

Δpch= pie– piw– Δpva（1）

式中，Δpch為水嘴壓力損失，MPa；pie為嘴前壓力，MPa；Δpiw為該層注入壓力，MPa；Δpva為打開水嘴的啟動壓力，MPa，由配水器的類型確定。

因此，確定水嘴尺寸的關(guān)鍵在于計算嘴前壓力和注入壓力。嘴前壓力由在一定的井口壓力下通過流體在管柱中的流動方程確定。注入壓力由配注量和地層注入能力確定。塔里木油田油井存在超深、高壓、高溫的特點，溫度和壓力沿井深會有較大變化，注入流體物性是壓力和溫度的函數(shù)，沿井深也會發(fā)生較大變化。為了計算準(zhǔn)確，需要考慮不同井深處注入流體的物性，需要沿井深分成很多小段計算。因此，水嘴尺寸的計算包括管柱中的流動計算、嘴流計算、流體物性計算和地層流動計算。

2　分層注水水嘴尺寸確定方法

2.1 注水管流

對于注水，水的壓縮性較小，其嘴前壓力為

pie= piwh+ ph– Δpfr（2）

式中，piwh為井口壓力，MPa；ph為液柱壓力，MPa；Δpfr為沿程壓力損失，MPa。

對于每一注水層的水柱壓力，可以由該層以上的水柱重力決定

ph= ρgh = ρgLcosα （3）

式中，ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；h為水柱的垂直高度，m；L為管柱長度，m；α為管柱傾角，°。式（3）考慮了井斜，能夠適應(yīng)不同井身結(jié)構(gòu)的計算。

沿程摩擦壓力損失由達(dá)西—魏斯巴赫公式確定［9］

式中，λ為沿程阻力系數(shù)，無量綱；d為注水管直徑，m；L為油管長度，m；V為斷面流速，m/s。

沿程阻力系數(shù)由雷諾數(shù)和注水管的當(dāng)量粗糙度確定，根據(jù)雷諾數(shù)和當(dāng)量粗糙度的不同，阻力系數(shù)有不同的計算公式。當(dāng)雷諾數(shù)Re<2 300時，流動屬于層流區(qū)，沿程阻力系數(shù)為

當(dāng)處于紊流區(qū)時，科爾布魯克擬合尼古拉茲水力光滑區(qū)和水力粗糙區(qū)公式，得到了適合紊流全區(qū)的經(jīng)驗公式為［9］式中，Δ為當(dāng)量粗糙度，m。

由于公式（6）需要迭代計算，比較麻煩，筆者使用Haaland公式進(jìn)行擬合［9］

2.2 注水嘴流

水嘴壓力損失和流量、水嘴尺寸之間存在函數(shù)關(guān)系，通過實驗擬合和理論推導(dǎo)，水嘴壓力損失、配注量及水嘴直徑有關(guān)系式［10-13］

式中，Δpch為水嘴壓力損失，MPa；C為實驗確定常數(shù)，與其他參數(shù)使用的單位相關(guān)；n為實驗確定常數(shù)，一般接近2.0；qiw為該層配注量，m3/d。式（8）中只要確定了壓力損失和流量，就可求得水嘴的尺寸。

2.3 地層流動

注入水在地層中的流動情況決定了注入壓力的大小，一般通過分層測試獲得地層的流動屬性。分層測試結(jié)果以分層注入指示曲線的形式表現(xiàn)，為了計算方便，編制軟件時以數(shù)據(jù)表的形式存儲。獲得注入指示曲線后，分層注入壓力piw可由相應(yīng)層的配注量qiw從分層注入指示曲線求取。

分層測試結(jié)果一般以井口壓力為視注入壓力，為了得到相應(yīng)層位的注入壓力，需要校正到相應(yīng)層位

piw= pie– Δpva–Δpch（9）

當(dāng)沒有進(jìn)行分層流量測試且地層性質(zhì)均勻，知道平均地層壓力、表皮系數(shù)、注水半徑等參數(shù)時，可計算地層吸水能力為

式中， qiw為相應(yīng)層的配注量，MPa；pr為地層壓力，MPa；re為注水半徑，m；rw為井眼半徑，m；S為表皮因數(shù)，無量綱；Kw為地層滲透率，mD；μw為水的黏度，mPa·s；Bw為水的體積系數(shù)，無量綱。

在其他文獻(xiàn)中常見使用式（10）計算儲層注入能力，但在塔里木油田注入井水嘴尺寸計算中，一般不使用這種方法，因為這種方法的精度較低，推薦使用實測的分層注入指示曲線確定注入壓力。

2.4 注入水的物性計算

一般的注水計算中，把水的黏度和密度都當(dāng)作常數(shù)。塔里木油田井深、高溫、高壓，注入壓力高，溫度和壓力沿井深變化大，水的密度和黏度沿井深變化大，因此需要計算每一段水的高壓物性。設(shè)計的計算軟件使用了根據(jù)水的礦化度或者標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下密度計算水的高壓物性的方法［14］。

3　分層注氣水嘴尺寸確定方法

3.1 注氣管流

注氣時的嘴前壓力計算需要利用氣體在管道中的流動方程，氣體在管道中的流動可以看作一維流動，通過質(zhì)量守恒、動量方程和氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)得到氣體在管道中的流動方程為［15］

其中

Mg= ∑icimi（12）

dh= 4A/SA（13）式中，wg為質(zhì)量流量，kg/s；A為油管橫截面積，m2；R為普適氣體常量，取值8.31 kJ/（kmol·k）；Mg為平均分子量，kg/kmol；mi為第i組分的分子量，kg/kmol；ci為第i組分的分子數(shù)含量，%；dh為水力直徑，m；SA為油管周長，m；Z為氣體偏差因子，無量綱；T為溫度，K；p為壓力，MPa。

方程（11）中的沿程阻力系數(shù)與注水時情況相同。由于注水時水是從井口向井底流動，流動方向與生產(chǎn)時不同，因此上面方程符號與文獻(xiàn)［14］有差別。方程（11）考慮了井斜的變化，加上分段考慮氣體物性參數(shù)的變化，能夠適應(yīng)塔里木油田超深、高溫、高壓的特點和不同井型。

3.2 注氣嘴流

氣體在嘴孔中的流動包括臨界流動和亞臨界流動，當(dāng)氣體流速達(dá)到聲速時為臨界流動狀態(tài)，低于聲速時為亞臨界流動狀態(tài)。水嘴尺寸一定的情況下，流量隨下游壓力與上游壓力之比減小而增大；小于臨界壓力之比以后，流量不變。相同上下游壓力之比時，流量隨水嘴尺寸的增大而增大。當(dāng)氣體的流動狀態(tài)滿足下面條件時，達(dá)到臨界狀態(tài)［16］

式中，k為氣體絕熱指數(shù)，無量綱。

氣體在氣嘴中的流動可以看作一個絕熱等熵過程，可以推導(dǎo)出不同狀態(tài)下的氣體流量公式［16］。當(dāng)氣體流速達(dá)到臨界狀態(tài)時，氣體的流量與下游壓力無關(guān)

式中，Qiw為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量，104m3；Cd為與雷諾數(shù)和氣嘴形狀有關(guān)的系數(shù)，與其他參數(shù)使用單位相關(guān)；γg為氣體相對密度，無量綱；Z1為上游氣體偏差因子，無量綱；T1為上游氣體溫度，K。

當(dāng)氣體流量處于亞臨界狀態(tài)時，氣體的流量為

通過上面的兩個公式，在知道氣體物性、溫度、注入壓力和嘴前壓力的情況下，可以求得注氣水嘴的尺寸。

3.3 注入氣體的物性計算

計算注入氣體在管柱中的流動需要使用氣體的偏差因子和沿程阻力系數(shù)。而沿程阻力系數(shù)是由雷諾數(shù)和當(dāng)量粗糙度決定的，因此需要使用氣體的黏度。偏差因子和黏度隨溫度和壓力變化。為了計算準(zhǔn)確，沿井深的每一計算段都需要計算該段的氣體平均黏度和偏差因子。氣體高壓物性的計算有很多方法，設(shè)計軟件中提供了多種方法，如Standing、Lee等方法［14］。

氣體在水嘴中的流動計算需要知道氣體的絕熱指數(shù)，一般采氣工程教科書和文獻(xiàn)資料上都把絕熱指數(shù)當(dāng)作常數(shù)。事實上，絕熱指數(shù)也是溫度和壓力的函數(shù)，絕熱指數(shù)分為容積絕熱指數(shù)和溫度絕熱指數(shù)，嘴流計算中使用的實際上是容積絕熱指數(shù)。對于理想氣體，兩個絕熱指數(shù)相等；對于實際理想氣體，兩個絕熱指數(shù)不等，容積絕熱指數(shù)隨溫度和壓力的變化較大?？紤]到塔里木油田井深、高溫、高壓的特點，計算中不能把絕熱指數(shù)當(dāng)作常數(shù)，需要計算不同溫度和壓力下的容積絕熱指數(shù)。根據(jù)熱力學(xué)理論，可以得到氣體容積絕熱指數(shù)［17］

式中，kV為容積絕熱指數(shù)，無量綱；cp為定壓比熱容，kJ/（kmol·k）。

計算容積絕熱指數(shù)需要計算定壓比熱容、偏差因子及其對溫度、壓力的偏導(dǎo)數(shù)。偏差因子及其對溫度和壓力的偏導(dǎo)數(shù)可以通過實際氣體的狀態(tài)方程求得，常用的實際氣體狀態(tài)方程有PR、RKS、BWRS等。實際氣體定壓比熱容可以通過單一組分理想氣體定壓比熱容的經(jīng)驗關(guān)系、理想氣體定壓比熱容與定容比熱容的關(guān)系、實際氣體定壓比熱容與理想氣體定壓比熱容的關(guān)系、一般氣體定壓比熱容與定容比熱容的關(guān)系結(jié)合實際氣體狀態(tài)方程計算得到，具體公式見熱力學(xué)相關(guān)書籍［17-18］。塔里木油田注氣使用干氣，屬于混合氣體，混合氣體熱力學(xué)計算需要使用混合規(guī)則，目前有很多混合規(guī)則，最簡單的是Kay混合規(guī)則。在Kay混合規(guī)則中，混合氣體的物性參數(shù)是其摩爾分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均。

4　計算軟件

根據(jù)前述的水嘴尺寸確定方法，編制了分層注入計算軟件，軟件分為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入、測試數(shù)據(jù)輸入、計算分析和水嘴調(diào)配，功能包括最小井口壓力計算、水嘴尺寸計算、流體物性計算、沿程阻力系數(shù)的計算等，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括井型、注入流體及參數(shù)、水嘴參數(shù)、井身結(jié)構(gòu)、分層參數(shù)和水嘴位置、溫度數(shù)據(jù)，能夠進(jìn)行注水和注氣計算，直井、斜井、水平井等井型的計算。軟件界面如圖1所示。軟件界面分為上部菜單欄和工具欄，下部右側(cè)圖形窗口顯示和下部左側(cè)標(biāo)簽菜單。點擊相應(yīng)標(biāo)簽?zāi)軌蝻@示數(shù)據(jù)輸入表和計算功能及結(jié)果表。軟件能夠在界面的右方同時顯示不同層位的計算結(jié)果。通過設(shè)計井的基礎(chǔ)參數(shù)和設(shè)計要求可以計算得到滿足注入要求的最小井口壓力。在給定井口壓力不小于最小井口壓力的情況下，可以計算得到不同層位達(dá)到注入要求所需的水嘴尺寸。通過不同井口壓力條件下的計算結(jié)果，優(yōu)選合適的結(jié)果作為設(shè)計方案。當(dāng)輸入?yún)?shù)精度低，計算結(jié)果與實測結(jié)果的差別不滿足工程要求時，調(diào)配模塊按照工程常用調(diào)配方法進(jìn)行調(diào)配，減少投撈次數(shù)。

圖1　 計算軟件界面

5　工程實例

利用塔里木油田分層測試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。選取了5口井的分層測試資料，每口井都分為兩個注入層段，通過分層測試獲得了每口井的分層指示曲線和注入時的溫度分布。由于沒有對水嘴進(jìn)行實驗，所以將相同嘴型的其他多口井的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，所獲得的參數(shù)作為目前5口井的嘴流計算參數(shù)。采用C取0.138，n取2.0，流體溫度數(shù)據(jù)根據(jù)分層測試提供的溫度輸入，沿深度進(jìn)行插值。利用獲得的測試數(shù)據(jù)、井及管柱的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、流體標(biāo)準(zhǔn)狀況下的物性參數(shù)，計算分析了實際井口壓力、注入量下的水嘴尺寸，并與實際使用的水嘴尺寸進(jìn)行了對比，計算結(jié)果與實測結(jié)果對比見表1。從表1的結(jié)果可以看出，大部分情況下，計算的水嘴尺寸與實際尺寸很接近，XX10-2、XX10-4計算的水嘴尺寸偏差略大，但考慮到實際存在的各種誤差，結(jié)果仍然是可以接受的。因此計算方法在實際應(yīng)用中有較好的效果，能夠滿足塔里木油田的工程要求。

6　結(jié)論

（1）根據(jù)塔里木油田超深、高溫高壓井的特點，提出了分層注入水嘴尺寸的確定方法：由油管中的流動得到嘴前壓力，由地層中的流動得到注入壓力，最后通過嘴損曲線得到水嘴尺寸。

（2）分層注氣水嘴尺寸的確定方法與分層注水水嘴尺寸的確定方法基本相同。由于氣體壓縮性較大，在管流方程和嘴流方程方面存在差別，注氣和注水時需要使用不同的管流方程和嘴流方程。

表1　水嘴尺寸實際與計算結(jié)果對比

（3）注氣嘴流方程中的容積絕熱指數(shù)是溫度和壓力的函數(shù)，針對塔里木油田的注氣情況，必須考慮容積絕熱指數(shù)的變化。容積絕熱指數(shù)可以通過實際氣體狀態(tài)方程，利用熱力學(xué)理論計算得到。

（4）水嘴尺寸確定方法充分考慮了流體物性沿井深的變化，計算結(jié)果更加準(zhǔn)確；考慮了井斜變化，能夠適應(yīng)不同井型的要求。編制了水嘴尺寸計算軟件，工程實例計算表明，該軟件適用于塔里木油田超深、高溫、高壓的環(huán)境和復(fù)雜的井型結(jié)構(gòu)。

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（修改稿收到日期 2015-07-14）

〔編輯 李春燕〕

Determining method of nozzle size used for concentric layered water injection

ZHOU Lizhi1, HAN Guofeng2, WANG Faqing1, LIU Yuewu2, MENG Xiangjuan1, NIU Congcong2
（1. Tarim Oilfield Company, CNPC, Korla 841000, China;
2. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

Abstract:The layered water and gas injection wells in Tarim Oilfield are characterized by super depth, high temperature and high pressure. The physical properties of injected fluids change greatly along the well depth. In order to ensure calculation accuracy, the changes of physical properties of the fluids must be fully considered. The common calculation methods for water injection nozzles are not adequate, and the calculation method for gas injection nozzle are not reported yet. This paper presents a set of methods for calculation of the sizes of layered water injection nozzles determined as per the requirement for separate layer injection in Tarim Oilfield, then the pre-nozzle pressure can be found by flow in the string and the injection pressure is found by the injection index curve. Then the nozzle sizes can be calculated by nozzle flow equation using the pre-nozzle pressure and injection pressure. The difference of pipe flow and nozzle flow of injected gas and water should be considered during calculation. The changes of physical properties of the fluids with temperature and pressure should also be fully considered. And the calculation should be carried out along the well depth in small sections. The isentropic volume change exponent during gas nozzle flow calculation can be found by thermodynamic theoretical calculation. In the engineering cases of Tarim Oilfield, the sizes calculated with this calculation method are close to the actual sizes, so this method acquires very good applied effect.

Key words:layered water injection; water nozzle; layered gas injection; injection indicator curve; nozzle loss curve

作者簡介：周理志，1968年生。1990年畢業(yè)于西南石油大學(xué)采油工程專業(yè)，博士研究生，現(xiàn)主要從事采油、采氣工程方面的研究工作，高級工程師。電話：0996-2172185。E-mail：zhoulz-tlm@petrochina.com.cn。

doi:10.13639/j.odpt.2015.05.024

文章編號：1000 – 7393（2015）05 – 0095 – 05

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TE357