基于MRAS的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真研究

馬繼先，王 岑，陳 源

（江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

基于MRAS的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真研究

馬繼先，王 岑，陳 源

（江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

基于MRAS的無(wú)速度傳感器矢量控制法把模型參考自適應(yīng)法與轉(zhuǎn)速直接計(jì)算法結(jié)合了起來(lái)，設(shè)計(jì)了合適的自適應(yīng)控制率，提高了轉(zhuǎn)速估計(jì)的精確度，在此基礎(chǔ)上，利用Matlab/Simulink構(gòu)建MRAS無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速估計(jì)精度較高，系統(tǒng)具有一定的魯棒性。

永磁同步電機(jī)；模型參考自適應(yīng)；無(wú)速度傳感器；Matlab/Simulink

在高性能的交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中，不管是采用矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，轉(zhuǎn)速的觀測(cè)和閉環(huán)控制環(huán)節(jié)是必不可少的。通常，采用光電碼盤等速度傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)速檢測(cè)，并反饋轉(zhuǎn)速信號(hào)。但是，速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來(lái)一些缺陷：

1)增加系統(tǒng)的成本，碼盤精度越高，價(jià)格越貴；

2)碼盤在電機(jī)軸上的安裝存在同心度問(wèn)題，安裝不當(dāng)將影響測(cè)速精度；

3)增加了電機(jī)軸向設(shè)備，給電機(jī)的維護(hù)帶來(lái)一定困難；

4)在惡劣的環(huán)境下無(wú)法工作，且碼盤工作精度易受環(huán)境條件的影響。

因此，越來(lái)越多的學(xué)者將目光投向了無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)的研究[1]?，F(xiàn)今已經(jīng)有許多方法可以對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)，主要有：基于電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出轉(zhuǎn)速；利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和磁鏈計(jì)算速度；運(yùn)用模型參考自適應(yīng)原理來(lái)辨識(shí)速度；向電機(jī)注入高頻信號(hào)，利用電機(jī)的結(jié)構(gòu)特征檢測(cè)出轉(zhuǎn)速等。模型參考自適應(yīng)法（MRAS）就是其中使用頻率較高的一種方法。本文首先簡(jiǎn)單分析了基于模型參考自適應(yīng)法估計(jì)轉(zhuǎn)速的原理，并以此基礎(chǔ)在Matlab/Simulink中對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)進(jìn)行建模，最終搭建出基于MRAS的無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 模型參考自適應(yīng)法的原理

MRAS核心是模型參考自適應(yīng)辨識(shí)，主要思想是將含有待估計(jì)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，并且兩個(gè)模型具有相同物理意義的輸出量。兩個(gè)模型同時(shí)工作，利用輸出量之間的差值構(gòu)成合適的自適應(yīng)率，調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到控制對(duì)象輸出跟蹤參考模型的目的[2]。

永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)（dq）坐標(biāo)下的定子電流方程為：

由式（1）、（2）可以看出，定子電流的數(shù)學(xué)模型只與電機(jī)的轉(zhuǎn)速wr有關(guān)，所以選擇電流模型作為可調(diào)模型，永磁同步電機(jī)本身作為參考模型，同時(shí)采用并聯(lián)型結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)速辨識(shí)。為便于對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，應(yīng)使轉(zhuǎn)速wr存在于系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣中，對(duì)以上兩式中控制量與狀態(tài)量進(jìn)行變化得：

可以得到：

式（5）的狀態(tài)矩陣中含有轉(zhuǎn)子速度信息，因此可將此式作為可調(diào)模型，ωr作為待辨識(shí)的可調(diào)參數(shù)，選擇PMSM本身作為參考模型。

將式（5）用估計(jì)值表示，則有：

定義狀態(tài)誤差為：

則式（5）和式（6）相減得：

整理得：

式中：

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論，若使這個(gè)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定，必須滿足[3-5]：

1)非線性時(shí)變反饋環(huán)節(jié)滿足Popov積分不等式：

?t0≥0，為任一有限正實(shí)數(shù)。

2)傳遞陣H(s)=D(sI-A)-1為嚴(yán)格正定矩陣。

對(duì)Popov積分不等式進(jìn)行逆向求解，即可得到自適應(yīng)規(guī)律如式(9)所示。

基于模型參考自適應(yīng)法的電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)模型框圖如圖1所示。

圖1 模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計(jì)框圖Fig.1 Structure of speed evaluate on MRAS

在Matlab/Simulink環(huán)境下[6-7]，按照上述方法建立的基于模型參考自適應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)仿真模型如圖2所示。

圖2 模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計(jì)仿真模型Fig.2 Simulink model of speed evaluate on MRAS

由圖2可知，MRAS模型的4個(gè)輸入，分別是電機(jī)定子電壓ud、uq和電流id、iq，其中ud、uq經(jīng)過(guò)可調(diào)模型輸出、，然后id、iq和、根據(jù)式（9）計(jì)算得出電機(jī)轉(zhuǎn)速wr。

2 基于MRAS的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真

通過(guò)上文的分析及建模，在Matlab/Simulink環(huán)境搭建基于模型參考自適應(yīng)的速度估計(jì)的矢量控制系統(tǒng)，其中使用的永磁同步電機(jī)參數(shù)為：極對(duì)數(shù)P=4，定子電阻R=0.958 5 Ω，d軸和q軸電感Ld=Lq=5.25 mH，磁極磁通Ψf=0.182 7 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.000 632 9 kg·m2，功率器件的開(kāi)關(guān)頻率是10 kHz。仿真結(jié)構(gòu)如圖3所示。

主體部分采用的是基于電壓空間矢量PWM矢量控制系統(tǒng)，基于模型參考自適應(yīng)的速度估計(jì)器代替了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速檢測(cè)的環(huán)節(jié)，搭建出了無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)。

3 仿真結(jié)果

3.1 轉(zhuǎn)速估計(jì)仿真結(jié)果

圖4為估計(jì)轉(zhuǎn)速和電機(jī)測(cè)量模塊輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)速間的比較。設(shè)定總的仿真時(shí)間為1 s，速度給定500 r/min。

圖(a)中波形中有小幅波動(dòng)的是估計(jì)轉(zhuǎn)速，圖(b)波形比較平滑的是輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)速，總體來(lái)看差異很小。

3.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖3總仿真模型，通過(guò)仿真可得到基于模型參考自適應(yīng)的速度估計(jì)矢量控制系統(tǒng)性能。其仿真結(jié)果圖如下所示。

轉(zhuǎn)速設(shè)定為500 r/min，系統(tǒng)加負(fù)載80 N·m啟動(dòng)運(yùn)行，在0.6 s時(shí)負(fù)載降為0。

圖5為電機(jī)轉(zhuǎn)速波形，虛線部分為估計(jì)轉(zhuǎn)速，實(shí)線部分為測(cè)量轉(zhuǎn)速，由圖可以看出估計(jì)轉(zhuǎn)速緊緊跟隨著測(cè)量轉(zhuǎn)速，由于帶負(fù)載運(yùn)行，電機(jī)穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)速略有下降，負(fù)載下降后，轉(zhuǎn)速最終穩(wěn)定在500 r/min。

圖6為電機(jī)三相電流仿真波形，系統(tǒng)加負(fù)載啟動(dòng)運(yùn)行，越經(jīng)過(guò)0.2 s電流波形穩(wěn)定在50 A，在0.6 s負(fù)載降為0時(shí)，經(jīng)過(guò)0.08 s左右的反應(yīng)時(shí)間，電流穩(wěn)定在30 A。

圖7為電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形，因帶負(fù)載，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩上升至350 N·m左右，0.2 s后穩(wěn)定在80 N·m，負(fù)載降為0后，轉(zhuǎn)矩也趨近于0 N·m。

圖3 基于MRAS的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulink model of PMSM vector control on MRAS

圖4 估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)際測(cè)量轉(zhuǎn)速Fig.4 Evaluate speed and actual speed

圖5 轉(zhuǎn)速波形Fig.5 Speed waveform

圖6 三相電流波形Fig.6 Current waveform

4 結(jié)束語(yǔ)

由上述仿真結(jié)果可得，基于MRAS的轉(zhuǎn)速估計(jì)基本能夠估計(jì)出電機(jī)轉(zhuǎn)速，矢量控制系統(tǒng)完全省略了速度檢測(cè)環(huán)節(jié)，消除了速度傳感器的安裝帶來(lái)的誤差，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的構(gòu)成，而且結(jié)果顯示矢量控制系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性和可靠性，因此基于MRAS的速度估計(jì)將具有很好的研究?jī)r(jià)值。

[1]李崇堅(jiān).交流同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng) [M].北京：科學(xué)出版社, 2013.

[2]Jingsong Kang,Xiangyun Zeng.Study of position Sensorless Control of PMSM Based on MRAS[J].IEEE InternationalConference on Industrial Technology,2011(1):1-4.

圖7 轉(zhuǎn)矩波形Fig.7 Torque waveform

[3]Haque M.E,Limin Zhong,Rahman M.F.A Sensorless Initial Rotor Position Estimation Scheme for a Direct Torque Controlled Interior PMSM Drive[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,18(6):1376-1382.

[4]Holtz J.Is sensor-less position control of standard induction motors a feasible technology[C]//IPEMC 2000,Beijing,China.

[5]Holtz J.Methods for speed sensor-less control of AC Drives [J].in K.Rajashekara(Editor)Sensor-less control of AC motor drives.IEEE,1994,30(5):1234-1240.

[6]洪乃剛.電力電子和電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)的MAlALAB仿真[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[7]李穎，朱伯立，張威.simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真基礎(chǔ)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2004.

Simulation research of PMSM sensorless vector control based on MRAS

MA Ji-xian，WANG Cen，CHEN Yuan
（Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212000,China）

Based on the MRAS method of speed sensorless vector control combines the MRAS method and direct calculation of speed.It has a proper adaptive control rule.It can improve the speed estimation accuracy.According to this,it uses Matlab/Simulink to build speed sensorless vector control system,the results show that the speed estimation accuracy is high,the system has a certain robustness.

PMSM;model reference adaptive system;sensorless;Matlab/Simulink

TM341

A

1674－6236（2015）10-0089-04

2014-08-22 稿件編號(hào)：201408129

馬繼先(1962—)，男，江蘇鎮(zhèn)江人，高級(jí)工程師。研究方向：船舶電氣。