電纜局部放電Weibull分布特征研究

李嫣然，錢勇，陳孝信，許永鵬，張一鳴

(上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240)

0 引言

局部放電是導(dǎo)致電纜絕緣老化的重要因素，它與電纜絕緣材料的擊穿過程有著密切的聯(lián)系［1-2］。因此，研究局部放電特征可以有效地提高電纜的運(yùn)行壽命［3-4］。

國內(nèi)外的研究表明，局部放電是隨機(jī)的一個(gè)過程，可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行研究［2］。對于單一類型的局部放電脈沖來說，它的幅值分布的累積概率分布與兩參數(shù)的Weibull分布相符合。對于兩種類型的混合放電來說，它的幅值分布的累積概率分布符合五參數(shù)的混合Weibull分布［5-6］。筆者以此為基礎(chǔ)，總結(jié)了電纜的幾種典型人工缺陷，并對其進(jìn)行了試驗(yàn)，得到不同的脈沖幅值分布，與兩參數(shù)的Weibull分布相對比，研究其放電模式識(shí)別中的應(yīng)用。

1 Weibull分布

Weibull分布作為本研究的理論基礎(chǔ)，主要是用來進(jìn)行可靠性分析及壽命檢驗(yàn)，Weibull分布的形式有單參數(shù)，兩參數(shù)，三參數(shù)及混合Weibull分布等。其中，兩參數(shù)的Weibull分布主要決定于兩個(gè)因素，它們是形狀參數(shù)α和尺度參數(shù)β。其中，形狀參數(shù)α決定分布密度曲線的基本形狀，尺度參數(shù)β雖然不影響分布情況，但它起放大或縮小曲線的作用。改變形狀參數(shù)可以作為近似正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、指數(shù)等分布，并且可以表示不同階段的失效情況。

基于以上理論，可以由W(α，β)表示兩參數(shù)的Weibull分布來擬合單一局放源產(chǎn)生的脈沖信號(hào)，其分布函數(shù)見式(1):

其中qm為所測放電信號(hào)，qs為測量儀器靈敏度［7-8］。

擬合程度可以用克萊姆檢驗(yàn)(式2)方法來檢驗(yàn)，其中N為脈沖個(gè)數(shù)，X為放電脈沖幅值，一般認(rèn)為，W2＜0.5時(shí)接受擬合結(jié)果，大于0.5時(shí)應(yīng)拒絕擬合結(jié)果。通過擬合出的α和β可以推算出很多信息，其中包括每周期平均放電幅值，每次放電的平均幅值，每周期放電次數(shù)等參量。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究Weibull分布與中低壓XLPE電纜局部放電的脈沖幅值統(tǒng)計(jì)特性的關(guān)系，試驗(yàn)對象采用一根30 m長10 kV交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電纜，設(shè)計(jì)的缺陷類型包括針尖電暈，懸浮電極，扎針及割傷四類缺陷(見圖1、2)，每類缺陷又分別設(shè)計(jì)了三種規(guī)格的試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

根據(jù)IEC60270的脈沖電流法來測量局放脈沖，試驗(yàn)電路如圖3所示，試驗(yàn)過程為:加壓至電纜產(chǎn)生局放停止加壓，該電壓維持5 min后降至零，然后再次升壓至有局放產(chǎn)生，維持電壓1 min，待局放穩(wěn)定后，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。每個(gè)模型的加壓時(shí)間約20 min，局放儀能夠記錄并分析4 000個(gè)工頻周期的放電脈沖幅值。

圖1 針尖，懸浮，扎針，割傷缺陷位置示意圖

圖2 人工缺陷試驗(yàn)現(xiàn)場圖

圖3 試驗(yàn)電路圖

2.1 電纜內(nèi)芯針尖電暈?zāi)Ｐ?/h3>

針尖模型安裝在電纜終端內(nèi)芯導(dǎo)體處，其尖端曲率半徑分別為50 μm，100 μm，150 μm，長度為 50 mm?？諝庵械膯吸c(diǎn)針尖電暈只產(chǎn)生負(fù)極性的脈沖，其放電量小且集中。對該模型分別加壓至2 kV，2.5 kV，4 kV時(shí)產(chǎn)生放電信號(hào)，放電量分別為15 pC，21 pC，32 pC。

2.2 電纜懸浮電極模型

在電纜終端，以圓銅片電極作為懸浮電極。圓銅片直徑分別為16 mm，14 mm，12 mm，厚度為2 mm，對其加壓至13 kV時(shí)開始出現(xiàn)放電，穩(wěn)定后測得放電量約為100 pC。

2.3 電纜本體扎針模型

取一個(gè)尖端曲率半徑為100 um的鋼針，扎入電纜本體，它通過刺透外絕緣、銅帶、外半導(dǎo)體層，扎入XLPE絕緣層的深度分別為2 mm，2.5 mm，3 mm。對該模型分別加壓至8 kV，5 kV，4 kV時(shí)產(chǎn)生放電，放電量依次為20 pC，42 pC，65 pC。

2.4 電纜本體割傷混合模型

在電纜本體上刮出不規(guī)則形狀的絕緣損傷，用刀割開外半導(dǎo)體層會(huì)同時(shí)傷及XLPE絕緣層。該刮傷的深度，長度和寬度分別為深1.3 mm，長12.1 mm，寬11.3 mm，深2.1 mm，長12.8 mm，寬12.4 mm 和深3 mm，長18.8 mm，寬14.8 mm。起始放電電壓分別為8 kV，7 kV和 4 kV，產(chǎn)生的放電量分別為200 pC，400 pC，500 pC。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由于不同的放電類型有不同的脈沖幅值，因此Weibull分布的參數(shù)能夠表征不同的放電類型。分析以上四種模型的實(shí)測數(shù)據(jù)，用Weibull概率函數(shù)擬合放電幅值，用極大似然法估計(jì)參數(shù)，用克萊姆法則檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果。

如下圖4-7所示，電纜中不同類型的局部放電的脈沖幅值分布顯著不同。針尖模型屬于空氣中的單點(diǎn)電暈?zāi)Ｐ?，起始放電電壓及放電量與針尖曲率半徑成正比。由于負(fù)極性比正極性下更容易起，該模型只存在負(fù)極性放電脈沖。因此只對負(fù)極性脈沖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)及擬合。其β值一般大于30，如圖4所示。懸浮電極的正負(fù)半周均可以檢測到放電信號(hào)，其正負(fù)極性放電脈沖的α值差別較大，但是β值都在4～10之間，如圖5(a)、圖5(b)所示。扎針試驗(yàn)中的缺陷的正負(fù)極性的放電脈沖均能測到，其屬于絕緣內(nèi)部缺陷，其β值的取值區(qū)間一般在10～30之間，如圖6(a)、圖6(b)所示。割傷極大地?fù)p傷絕緣，因此放電量很高，一般遠(yuǎn)大于100 pC，而尺度參數(shù)β值很小，一般在1左右，如圖7(a)、圖7(b)所示。

圖4 針尖模型的負(fù)極性放電脈沖Weibull分布圖

圖5 (a) 懸浮電極正極性放電脈沖的Weibull分布圖

圖5 (b) 懸浮電極負(fù)極性放電脈沖的Weibull分布圖

圖6 (a) 扎針缺陷正極性放電脈沖的Weibull分布圖

圖6 (b) 扎針缺陷正極性放電脈沖的Weibull分布圖

圖7 (a) 割傷正極性放電脈沖的Weibull分布圖

圖7 (b) 割傷負(fù)極性放電脈沖的Weibull分布圖

通過擬合結(jié)果可以看出，對于單一類型的放電，經(jīng)克萊姆法則檢驗(yàn)后W2均小于0.5，這表示其脈沖幅值分布符合兩參數(shù)Weibull分布。相同類型的放電具有類似的形狀參數(shù)β，而與其他不同類型的放電極其不同。其中，β針尖＞ β扎針＞ β懸?。?β割傷，且數(shù)值差距很大。不同放電類型的Weibull分布擬合結(jié)果如表1所示。因此，形狀參數(shù)β可以作為不同放電類型模式識(shí)別的依據(jù)。

表1 不同放電類型的Weibull分布擬合結(jié)果

4 結(jié)束語

試驗(yàn)表明，電纜的局部放電脈沖幅值分布擬合出Weibull分布參數(shù)值受放電類型的影響。不同放電類型的幅值分布擬合出的Weibull分布的尺度參數(shù)β差別很大。，因此，局部放電脈沖幅值分布擬合的Weibull分布可以用來識(shí)別不同放電類型模式。

各類型放電所產(chǎn)生正負(fù)極性的脈沖幅值分布擬合不同的Weibull分布，這與單一極性脈沖擬合出的Weibull分布的尺度參數(shù)β參數(shù)特征相比更具有可信性，可以用來對不同的局放類型進(jìn)行分類。

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