火炕系統(tǒng)流動(dòng)傳熱模型綜述

袁鵬麗 王宗山 端木琳

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

火炕系統(tǒng)流動(dòng)傳熱模型綜述

袁鵬麗 王宗山 端木琳*

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

火炕是我國(guó)北方農(nóng)村地區(qū)應(yīng)用最廣泛的建筑采暖方式，由于火炕搭建依靠農(nóng)民經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論指導(dǎo)，常出現(xiàn)炕面溫度過(guò)高等現(xiàn)象。因此，為有效改善炕體性能，需深入研究火炕系統(tǒng)傳熱流動(dòng)模型。本文在總結(jié)火炕模型的建立途徑的基礎(chǔ)上，從微觀與宏觀的角度得到火炕傳熱流動(dòng)模型包括計(jì)算流體力學(xué)模型和熱平衡模型。分別介紹了各個(gè)模型的理論基礎(chǔ)、模型假設(shè)、參數(shù)選取以及模型驗(yàn)證的研究現(xiàn)狀，總結(jié)了目前存在問(wèn)題并提出了下一步研究方向。

火炕 傳熱模型 計(jì)算流體力學(xué) 熱平衡

我國(guó)農(nóng)宅的商品能耗為1.77億標(biāo)準(zhǔn)煤，占建筑總能耗的26.1%，農(nóng)宅采暖能耗達(dá)到3.155億標(biāo)準(zhǔn)煤，是城鎮(zhèn)住宅的1.93倍[1]。因此北方農(nóng)村的能源問(wèn)題亟需解決。在北方農(nóng)村地區(qū)，約85%的農(nóng)宅使用火炕采暖，其已成為應(yīng)用最廣泛的建筑采暖方式[2]。然而，由于火炕的搭建及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)置均憑農(nóng)民經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論指導(dǎo)，往往存在火炕倒煙、炕面涼或炕面過(guò)熱、室內(nèi)溫度低等現(xiàn)象。因此，學(xué)者們針對(duì)火炕進(jìn)行了熱工性能研究、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)研究以及經(jīng)濟(jì)快捷的模型研究。

本文通過(guò)對(duì)火炕及與火炕相似系統(tǒng)模型的文獻(xiàn)調(diào)研，總結(jié)了火炕系統(tǒng)模型建立的研究現(xiàn)狀，根據(jù)研究現(xiàn)狀展望下一步火炕系統(tǒng)模型的研究方向。由于火炕的工作原理與火墻（圖1[3]）、韓國(guó)的ondol（圖2[4]）及羅馬的hypocaust（圖3[5]）相似，因此該類相關(guān)文獻(xiàn)也有一定參考價(jià)值。

圖1　火墻

圖2　羅馬的hypocaust

圖3　韓國(guó)溫突形式

1　火炕系統(tǒng)模型的建立途徑

1.1計(jì)算流體力學(xué)軟件

采用計(jì)算流體力學(xué)方法可從微觀的角度分析火炕系統(tǒng)不同位置各參數(shù)分布。文獻(xiàn)[6～8]均利用Fluent對(duì)不同炕體設(shè)計(jì)進(jìn)行性能模擬，得到優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[9～11]則利用Airpak對(duì)火炕采暖室內(nèi)熱環(huán)境進(jìn)行模擬。在與火炕相似的國(guó)外相關(guān)文獻(xiàn)中，Park T[12與]Oetelaar T[13]利用CFD軟件分別對(duì)韓國(guó)溫突的室內(nèi)熱環(huán)境及羅馬浴池加熱系統(tǒng)的室內(nèi)溫度分布進(jìn)行了模擬分析。有學(xué)者利用火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬軟件FDS進(jìn)行模型建立及模擬。張培紅等[14]利用FDS4.0模擬了不同結(jié)構(gòu)火炕炕面溫度、煙道進(jìn)出口溫度及室內(nèi)空氣溫度。郝亞芬[15]等人利用火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬軟件FDS5.3對(duì)傳統(tǒng)火炕及火墻式火炕的煙氣流動(dòng)特性進(jìn)行分析，得到相關(guān)溫度分布云圖。

1.2編程

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，學(xué)者可獨(dú)立建立數(shù)學(xué)模型并編程進(jìn)行計(jì)算，此方法能滿足該模型下的特定條件。沈陽(yáng)建筑大學(xué)敖永安[16～17]等人利用VB可視化編程模擬得傳統(tǒng)火炕炕頭溫度過(guò)高，并提出在炕頭加換熱器的措施。高翔翔[18]在火炕及火炕建筑傳熱流動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型描述完成下，利用Matlab建立了該火炕及火炕建筑的傳熱模型。莊智、李玉國(guó)[19]對(duì)架空炕的建筑耦合流動(dòng)與傳熱過(guò)程建立了數(shù)學(xué)模型，利用onions方法對(duì)架空炕采暖系統(tǒng)傳熱與流動(dòng)模型進(jìn)行編程求解。Basaran T[20]利用有限差分法對(duì)古代里斯市的小型浴室的加熱系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。Yang M[21]將炕體的溫度看作僅沿厚度變化，將各部分均看為一節(jié)點(diǎn)，從而根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的熱平衡方程轉(zhuǎn)化為以下矩陣形式，根據(jù)該矩陣方程組進(jìn)行編程迭代求解。

1.3能耗分析軟件

假設(shè)每一壁面及空間為均勻一點(diǎn)，建立了各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的熱平衡方程。DeST求解建筑動(dòng)態(tài)熱過(guò)程采用狀態(tài)空間法[22]，曲學(xué)明[23]則利用DeST軟件，將火炕所提供的熱量換算成設(shè)備功率對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境進(jìn)行模擬。孫娜[24]則利用Trnsys軟件，將火炕及火墻的散熱量作為內(nèi)擾對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境模擬。Cao G[25]利用IDA-ICE 4.0軟件對(duì)火炕采暖系統(tǒng)性能進(jìn)行了傳熱模擬。趙云兵[26]采用Designbuider軟件將炕體作為一固定內(nèi)熱源進(jìn)行設(shè)置計(jì)算。

通過(guò)對(duì)火炕系統(tǒng)模型的建立途徑分析可得目前火炕傳熱流動(dòng)模型主要從微觀與宏觀兩方面建立：計(jì)算流體力學(xué)模型和熱平衡模型。

2　計(jì)算流體力學(xué)模型

2.1模型理論基礎(chǔ)

火炕系統(tǒng)流動(dòng)傳熱模型包括煙道和室內(nèi)的流動(dòng)傳熱，以煙氣和空氣微元體為對(duì)象進(jìn)行模型建立。因此，采用計(jì)算流體力學(xué)方法，煙氣和室內(nèi)空氣的微元能量守恒描述為[27]：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；T為微元體溫度，K；t為時(shí)間，s；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為流體的定壓比熱容，J/(kg·K)；u、v、w分別為x、y、z方向的煙氣流速，m/s；ST為源項(xiàng)。

動(dòng)量守恒方程反應(yīng)了流體流速，而在求解模型時(shí)所需的邊界條件由動(dòng)量守恒方程決定。以三維模型為基礎(chǔ)，火炕內(nèi)煙氣以及室內(nèi)空氣的流動(dòng)方程為[27]：

由于火炕煙道內(nèi)高溫?zé)煔獾臍怏w輻射作用，則煙氣輻射模型也需考慮在內(nèi)：

式中：κd為煙氣的吸收系數(shù)；σd為煙氣的散射系數(shù)；Ib,d為煙氣的發(fā)射項(xiàng)；φ(s,s′)為散射的相位方程，表示從s′到s方向上的散射強(qiáng)度。

根據(jù)火炕特點(diǎn)對(duì)以上控制方程進(jìn)行不同模型選取包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε，其中后兩種模型是為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的缺陷而進(jìn)行修正的模型[28]。

在有關(guān)火炕煙氣傳熱流動(dòng)模型中，莊智[29]分別對(duì)三種模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Realizable k-ε模型有著穩(wěn)定的收斂性和較高的精度，因此在炕體的流動(dòng)與傳熱計(jì)算中選用Realizable k-ε模型。趙云波[30]對(duì)煙道流動(dòng)選取RNG k-ε模型進(jìn)行分析。以火炕室內(nèi)熱環(huán)境為主的模型中，通常選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。

2.3模型參數(shù)的確定

火炕系統(tǒng)的模型參數(shù)包括煙氣溫度和流速、換熱系數(shù)以及炕面溫度。在計(jì)算流體力學(xué)模型中，此類參數(shù)與邊界條件的設(shè)置有關(guān)。

1）煙氣參數(shù)。在計(jì)算流體力學(xué)模型下，火炕模型的煙氣進(jìn)出口流速及溫度為必要的邊界條件。文獻(xiàn)[8，15，20]將煙氣進(jìn)口流速及溫度設(shè)為定值，只研究此溫度下的炕體變化，無(wú)法反應(yīng)整個(gè)火炕的運(yùn)行過(guò)程。莊智[29]在對(duì)炕體傳熱和流動(dòng)的模型計(jì)算中，考慮了煙氣進(jìn)口流速和溫度的變化性，得到非穩(wěn)態(tài)傳熱結(jié)果。

2）換熱系數(shù)。采用計(jì)算流體力學(xué)模型的文獻(xiàn)中，Oetelaar T[13]在對(duì)羅馬傳統(tǒng)浴池加熱系統(tǒng)的模型建立中，選取煙道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)為2W/(m·2K)，由于煙道的狹小空間，該換熱系數(shù)的取值比正常值偏小，因此在之后的模擬中選取了被加熱的墻壁及地板與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為7W/(m2·K)，而普通墻體對(duì)流換熱系數(shù)的選取中，將豎直板的換熱系數(shù)選取為4W/ (m·2K)。

3）炕面溫度。文獻(xiàn)[11，26，34]在模型建立時(shí)假設(shè)火炕具有穩(wěn)定散熱量或穩(wěn)定溫度。王奕男[36]將火炕分為三個(gè)區(qū)域，分別對(duì)三個(gè)區(qū)域進(jìn)行溫度分布模擬。

2.2假設(shè)條件的選取

通常假設(shè)室內(nèi)空氣為不可壓縮流體或室內(nèi)空氣滿足Boussinesq假設(shè)。

炕板內(nèi)表面與炕道內(nèi)的煙氣產(chǎn)生對(duì)流換熱，與炕道各壁面間及炕內(nèi)灰分形成輻射換熱，煙道內(nèi)的高溫?zé)煔庖残纬闪藲怏w輻射，而在炕體的傳熱和流動(dòng)模型中，文獻(xiàn)[31]將炕內(nèi)煙氣的氣體輻射忽略，僅考慮了炕體內(nèi)表面與其對(duì)面炕板之間的輻射換熱。張培紅、李剛[14，32]在對(duì)傳統(tǒng)火炕供暖系統(tǒng)的模擬中，考慮了煙氣輻射，但在模型對(duì)于煙氣輻射熱量的作用未知。文獻(xiàn)[18]假設(shè)條件中認(rèn)為煙氣排出過(guò)程中，通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的散熱忽略不計(jì)，而文獻(xiàn)[33]有關(guān)炕體熱量分布的研究結(jié)果表明，炕道內(nèi)煙氣中有12.6%的熱量通過(guò)炕外墻及地面層流失，該部分熱量對(duì)模擬結(jié)果的影響需進(jìn)一步研究。

文獻(xiàn)[11，26，34]僅涉及火炕建筑熱過(guò)程，將炕板內(nèi)表面與火炕內(nèi)煙氣的傳熱流動(dòng)過(guò)程忽略，因此在模型建立時(shí)假設(shè)火炕具有穩(wěn)定散熱量或穩(wěn)定溫度，未考慮火炕運(yùn)行的間歇性。文獻(xiàn)[35，36]對(duì)炕、散熱器及火墻采暖房間的室內(nèi)熱環(huán)境進(jìn)行模擬的過(guò)程中，假設(shè)該傳熱為穩(wěn)態(tài)，并忽略了封閉空間內(nèi)的輻射換熱作用。火炕表面溫度高于圍護(hù)結(jié)構(gòu)壁面溫度，有研究表明火炕提供的輻射換熱量占總散熱量的65%[37]。因此，在火炕建筑傳熱模型建立中，應(yīng)充分考慮火炕表面的輻射換熱作用。

2.4模型的驗(yàn)證

建立模型方法能經(jīng)濟(jì)快捷地預(yù)測(cè)出不同參數(shù)下的變量變化，因此該模型的正確與否需通過(guò)驗(yàn)證進(jìn)行判定。經(jīng)過(guò)近20年的研究，基本上發(fā)展出一套建筑熱環(huán)境模擬分析程序驗(yàn)證系列方法，主要包括以下三種驗(yàn)證方法：理論驗(yàn)證、程序間對(duì)比驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[38]。

在利用計(jì)算流體力學(xué)軟件模擬的文獻(xiàn)中，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或理論驗(yàn)證的文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[14，15]以火炕表面溫度為指標(biāo)對(duì)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明模擬值與實(shí)測(cè)值在所接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型的合理性。馮革宇[39]利用數(shù)值模擬對(duì)炕體進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)的分析優(yōu)化，而在優(yōu)化時(shí)所采用的數(shù)學(xué)模型未進(jìn)行驗(yàn)證，無(wú)法準(zhǔn)確說(shuō)明該模型的正確性。

3　火炕及火炕建筑熱平衡傳熱模型

熱平衡傳熱模型是從宏觀角度得到的，該熱平衡模型的建立可借助于編程軟件，也可借助于一些以熱平衡為基礎(chǔ)的軟件，如 DeST，TRANSYS，Designbuilder，IDA-ICE等。

3.1模型的理論基礎(chǔ)

火炕及火炕建筑熱平衡傳熱模型包括煙道內(nèi)煙氣熱平衡方程、炕板傳熱、各圍護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱、火炕與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的輻射換熱、各圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的輻射換熱、室內(nèi)空氣與壁面的對(duì)流換熱以及室外與各圍護(hù)結(jié)構(gòu)的換熱。因此，根據(jù)以上傳熱過(guò)程建立火炕系統(tǒng)熱平衡的傳熱模型：

1）煙氣熱平衡方程

該熱平衡方程可將該火炕系統(tǒng)分為多個(gè)區(qū)域。而目前的研究中，莊智[31]與Wang P S[3]均將該系統(tǒng)分為三個(gè)區(qū)域，即灶、炕體、煙囪，假設(shè)每個(gè)區(qū)域的氣體混合均勻，則建立的熱平衡方程為：

式中：m為煙氣的質(zhì)量流量，kg/s，其計(jì)算方法是通過(guò)分析煙道系統(tǒng)的壓力與阻力之間的關(guān)系求得的，參考文獻(xiàn)[29]；T0為灶進(jìn)口空氣溫度，K；ca為空氣的比定壓熱容，J/(kg·K)；Ak為炕板內(nèi)表面面積，m2；E為考慮鍋灶散熱后的熱源強(qiáng)度，W；T1為灶內(nèi)煙氣溫度，K；T2為炕體內(nèi)煙氣溫度，K；T3為煙囪內(nèi)煙氣溫度，K；Tki為炕板內(nèi)表面溫度，K；hks為炕板內(nèi)表面的傳熱系數(shù)，W/ (m2·K)。

然而，隨著煙氣流動(dòng)，煙道內(nèi)不同區(qū)域的煙氣溫度不同，因此應(yīng)將炕體劃分為多個(gè)區(qū)域以保證每一區(qū)域的煙氣溫度均一。

2）火炕建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱模型

對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)的邊界條件需根據(jù)室內(nèi)外各熱量平衡建立。因此，根據(jù)室內(nèi)外各熱量分布建立圍護(hù)結(jié)構(gòu)的第二類邊界條件：

式中：ρw為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的材料密度，kg/m3；λw為材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cpw為材料的定壓比熱容，J/(kg·K)；Tw為圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)溫度，K；Twi為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度，K；qs為圍護(hù)結(jié)構(gòu)接受太陽(yáng)輻射熱量，包括太陽(yáng)直射輻射和天空散射輻射，W/m2；qR為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面所吸收地面反射輻射量W/m2；qconv為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與室外空氣間的對(duì)流換熱量W/m2；qLWR為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與周圍環(huán)境間有效長(zhǎng)波輻射換熱量，W/m2；hwi為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；qMRTw為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的輻射換熱強(qiáng)度，W/m2。

（3）炕板傳熱過(guò)程

式中：Tg為火炕煙道煙氣溫度，K；qMRTk為火炕內(nèi)表面與炕道內(nèi)其他壁面的輻射換熱，W；qg為煙道內(nèi)高溫?zé)煔馀c炕板內(nèi)表面的輻射換熱，W；其他相關(guān)參數(shù)與上述圍護(hù)結(jié)構(gòu)意義相同。

4）室內(nèi)空氣平衡

假設(shè)室內(nèi)空氣溫度均勻，是單一的節(jié)點(diǎn)溫度，它主要接受來(lái)自圍護(hù)結(jié)構(gòu)（墻體、窗戶、門屋頂）、火炕及室內(nèi)其他熱源的對(duì)流和輻射換熱以及太陽(yáng)輻射得熱、室內(nèi)外通風(fēng)換熱量。因此，室內(nèi)空氣的熱平衡方程為：

式中：ρa(bǔ)為室內(nèi)空氣密度，kg/m3；Ca為室內(nèi)空氣比熱容，J/(kg·K)；V為房間容積，m3；qwall為墻體與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱量，W；qroof為屋頂與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱量，W；qkang為火炕表面與室內(nèi)的對(duì)流和輻射換熱量，W；qwin為通過(guò)窗戶的散熱量，W；qdoor為通過(guò)門向室內(nèi)的散熱量，W；qvent為室內(nèi)外通風(fēng)換熱量，W。

以上熱平衡模型被廣泛應(yīng)用，而對(duì)于炕板傳熱方程中，通常忽略了煙道內(nèi)高溫?zé)煔獾妮椛渥饔靡约翱话?、炕墻以及土灰層的蓄熱作用。本課題組在以上研究的基礎(chǔ)上，則建立了將高溫?zé)煔獾妮椛渥饔眉巴粱覍有顭嶙饔每紤]在內(nèi)的火墻式火炕的傳熱模型[40]。

3.2模型參數(shù)的確定

3.2.1煙氣參數(shù)

熱平衡模型下的煙氣參數(shù)通常以火炕系統(tǒng)所劃分的不同區(qū)域確定，將同一區(qū)域內(nèi)的煙氣參數(shù)認(rèn)為是均一的。Yates.A.P在對(duì)火炕模塊化的過(guò)程中，仍將系統(tǒng)各個(gè)組成的溫度分布假設(shè)為均勻的[41]。隨著煙氣流動(dòng)，煙道內(nèi)不同區(qū)域的煙氣溫度不同，將炕體視為一個(gè)區(qū)域無(wú)法反應(yīng)煙道內(nèi)煙氣的真實(shí)情況。因此應(yīng)將炕體劃分為多個(gè)區(qū)域以保證每一區(qū)域的煙氣溫度較均一。

3.2.2炕面溫度

農(nóng)村炕體外表面溫度表現(xiàn)為炕頭熱、炕梢涼的現(xiàn)象，炕頭溫度可達(dá)到40℃以上，炕頭與炕梢溫差能達(dá)20℃[42]。然而，Zhuang Z，Li Y[43]在對(duì)炕體蓄熱特性的研究中，將炕體表面溫度假設(shè)為均一分布。為了有效提高計(jì)算準(zhǔn)確性，本課題組徐策[40]在對(duì)火墻式火炕模型的建立時(shí)則將火炕平均分為9塊，假設(shè)每塊的溫度分布均勻。

3.2.3換熱系數(shù)

獨(dú)立所建的數(shù)學(xué)模型的編程計(jì)算方法中，換熱系數(shù)的選取依據(jù)文獻(xiàn)[44]。

1）對(duì)流換熱系數(shù)

對(duì)于整個(gè)火炕系統(tǒng)而言，由于該對(duì)流換熱發(fā)生在封閉的小空間內(nèi)，煙氣與壁面則產(chǎn)生類似受迫對(duì)流換熱的同時(shí)也存在著局部的自然對(duì)流換熱[3]。因此綜合的Nu為：

判斷自然對(duì)流和受迫對(duì)流大小影響的指標(biāo)為Gr/Re2，若Gr/Re2≥0.1時(shí)自然對(duì)流的影響不能忽略，而Gr/Re2≥10時(shí)受迫對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以忽略不計(jì)[44]。煙氣與炕板內(nèi)表面的受迫對(duì)流準(zhǔn)則關(guān)系式為：

式中：定性溫度取平均溫度Tm=(Tw+Tf)/2，其中Tw為炕板內(nèi)表面溫度（K），Tf為周圍流體溫度（K）；定性尺寸L為平板長(zhǎng)度，m。

炕板內(nèi)外表面的自然對(duì)流可依據(jù)冷板其表面朝下或熱板其表面朝上的換熱準(zhǔn)則式[45]：

圍護(hù)結(jié)構(gòu)壁面與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算準(zhǔn)則式可根據(jù)外掠水平板與豎直平板進(jìn)行計(jì)算。其中地板與屋頂可依據(jù)文獻(xiàn)[44]選取。

墻體與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱準(zhǔn)則式為：

式（21）中系數(shù)的選取見(jiàn)表1。

表1　豎直平板系數(shù)選取

文獻(xiàn)[18，41]將火炕建筑熱過(guò)程中的對(duì)流換熱系數(shù)取為一變化范圍，根據(jù)以上原始對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算可得，對(duì)流換熱系數(shù)與溫度變化有著密切聯(lián)系。因此在火炕模型中，對(duì)流換熱系數(shù)的選取應(yīng)遵循隨溫度變化的原則。

2）輻射換熱系數(shù)

在火炕系統(tǒng)模型中，文獻(xiàn)[35，36]忽略了封閉空間的輻射換熱。輻射換熱主要存在于壁面之間、高溫?zé)煔馀c炕體的輻射換熱。而在多數(shù)的文獻(xiàn)中，僅指明了火炕系統(tǒng)傳熱模型中壁面之間的輻射換熱的計(jì)算方法。

假設(shè)兩壁面分別為i和j壁面，對(duì)于兩個(gè)不同壁面之間的輻射換熱量采用長(zhǎng)波輻射換熱系數(shù)的方法來(lái)計(jì)算。因此輻射換熱系數(shù)計(jì)算式為[21]：

式中：σb為黑體輻射常數(shù)，其值為5.67×10-8；Ti，Tj為i和j壁面的熱力學(xué)溫度，K；εi，εj為兩壁面的發(fā)射率；Xi,j為兩表面之間的角系數(shù)；Fi，F(xiàn)j為壁面的表面積，m2。

Yates A P[41]在建立火炕與房間之間的傳熱模型時(shí)，將炕面與圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的輻射換熱系數(shù)設(shè)定為6W/(m·2K)。對(duì)于高溫?zé)煔馀c炕板之間的輻射換熱量，目前較少文獻(xiàn)考慮。本課題組將炕板、煙氣與土灰層假設(shè)為兩表面間充滿輻射性氣體的封閉系統(tǒng)，利用電模擬系統(tǒng)圖來(lái)分析高溫?zé)煔獾妮椛渥饔肹40]。

3.3假設(shè)條件的選取

在熱平衡模型的建立中，不同文獻(xiàn)對(duì)火炕熱平衡模型的假設(shè)條件不同。文獻(xiàn)[29]中忽略了人員、照明、設(shè)備及潛熱變化對(duì)室內(nèi)的散熱作用，且認(rèn)為火炕內(nèi)部的煙氣溫度分布均勻。

文獻(xiàn)[25]集中對(duì)火炕周邊區(qū)域的熱環(huán)境及熱舒適進(jìn)行研究，其中對(duì)火炕熱源假設(shè)為不同時(shí)刻下熱效率的變化函數(shù)，該函數(shù)反映了從燒炕開(kāi)始到燒炕結(jié)束的熱源變化。

式中：P為火炕熱源功率，W；E為燃料燃燒熱值，J；t為時(shí)間，h；η1、η2分別燃燒系數(shù)和炊事系數(shù)。

3.4模型的驗(yàn)證

文獻(xiàn)[18]利用Matlab編程進(jìn)行火炕系統(tǒng)模型的數(shù)值計(jì)算，以室內(nèi)空氣溫度及炕面溫度為指標(biāo)，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得到其平均誤差在4%以內(nèi)。本課題組在所建立的火炕及火墻式火炕模型結(jié)果計(jì)算的基礎(chǔ)上，以炕板溫度為指標(biāo)，與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均誤差相比以往模型的誤差有所提高[40]。

在火炕系統(tǒng)模型驗(yàn)證中，通常采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行模型驗(yàn)證。由于模型求解時(shí)的假設(shè)條件與實(shí)際運(yùn)行情況不一致，則會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與真實(shí)結(jié)果產(chǎn)生一定誤差，如柴灶內(nèi)燃燒功率和炕體熱源的處理上存在誤差、簡(jiǎn)化上下表面為穩(wěn)態(tài)傳熱、未考慮人為活動(dòng)因素對(duì)炕體及室內(nèi)的影響。為能使模型的建立充分反應(yīng)實(shí)際情況，需將部分可實(shí)現(xiàn)求解的假設(shè)條件考慮在內(nèi)，如非穩(wěn)態(tài)傳熱、輻射換熱、人員和設(shè)備散熱的影響等。

4　結(jié)論

綜上所述，本文對(duì)火炕系統(tǒng)模型進(jìn)行了綜述，得到了以下結(jié)論與展望：

1）在模型建立中，部分文獻(xiàn)中的模型假設(shè)與火炕實(shí)際條件不符。目前未見(jiàn)有各種假設(shè)對(duì)火炕系統(tǒng)傳熱流動(dòng)的模擬計(jì)算結(jié)果影響的相關(guān)研究。

2）在熱平衡模型及僅考慮火炕建筑熱過(guò)程的計(jì)算流體力學(xué)模型中，大多將煙氣及炕面參數(shù)視為均一，未考慮火炕內(nèi)煙氣溫度及流速的變化影響；火炕內(nèi)高溫?zé)煔獾妮椛渥饔醚芯枯^少。

3）在對(duì)火炕系統(tǒng)模型驗(yàn)證中，通常采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行模型驗(yàn)證。由于模型求解時(shí)的假設(shè)條件往往與實(shí)際運(yùn)行情況不一致，則會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與真實(shí)結(jié)果產(chǎn)生一定誤差。

4）通過(guò)對(duì)火炕系統(tǒng)模型的全面分析可知今后的研究方向：將炕體劃分為多個(gè)均勻區(qū)域的傳熱模型的求解驗(yàn)證、火炕模型假設(shè)條件對(duì)模擬結(jié)果的影響研究、模型驗(yàn)證后的影響因素及敏感性分析。

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The Flow and Heat Trans fer Model of the Kang System-A Review

YUAN Peng-li,WANG Zong-shan,DUANMU Lin*
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

Kang is the most widely used construction heating mean in rural areas in northern China.Because kang built all rely on the experience of farmers and lack of theoretical guidance,the phenomenon such as back flow always appears. Therefore,in order to improve the performance of the kang body effectively,the heat and flow model for the kang should be studied deeply.The summary of the establishment method of the kang model showed that the heat and flow model of kang contained the computational fluid dynamics and heat balance model from the microcosmic and macroscopic.The research status of the theoretical basis system model,assumptions,parameters selection and the model validation of the kang system were introduced and the existing issues were summarized,which can provide the basis for the next research direction.

kang,heat transfer model,computational fluid mechanics,heat balance

1003-0344（2015）06-031-7

2014-12-25

端木琳（1959～），女，教授；大連理工大學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)4號(hào)樓（116023）；0411-84709612；E-mail:duanmu@dlut.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.51178074）