計(jì)算混合樣本似然率方法的分析與探討

劉瑩，任賀，高林林，石妍，陳沖，劉雅誠(chéng)，

（1.北京市公安局刑事偵查總隊(duì)，北京 100192；2.北京警察學(xué)院，北京 102202；3.杭州市公安局刑事科學(xué)技術(shù)研究所，浙江杭州 310004；4.北京通達(dá)首誠(chéng)司法鑒定所，北京 100192）

計(jì)算混合樣本似然率方法的分析與探討

劉瑩1，任賀2，高林林3，石妍4，陳沖4，劉雅誠(chéng)1，4

（1.北京市公安局刑事偵查總隊(duì)，北京 100192；2.北京警察學(xué)院，北京 102202；3.杭州市公安局刑事科學(xué)技術(shù)研究所，浙江杭州 310004；4.北京通達(dá)首誠(chéng)司法鑒定所，北京 100192）

目的對(duì)混合樣本似然率的四種計(jì)算方法進(jìn)行分析和探討。方法以2013年CNAS-T0757能力驗(yàn)證的1例樣本為例，使用四種常用方法（無(wú)限制性組合的似然率法、Clayton等的計(jì)算方法、p2定律的計(jì)算方法和ISFG推薦方法）分別計(jì)算似然率，并進(jìn)行比較。結(jié)果Clayton等的計(jì)算方法、ISFG推薦方法得出的似然率最高，其次為無(wú)限制性組合的似然率法得出的結(jié)果，p2定律得出的似然率最低。結(jié)論無(wú)限制性組合的似然率法最大程度兼顧了信息的保留及鑒定人的保護(hù)。

法醫(yī)遺傳學(xué)；統(tǒng)計(jì)學(xué)；似然率；混合樣本

在法庭科學(xué)實(shí)踐中，混合樣本的結(jié)果解釋相對(duì)比較復(fù)雜。本研究以2013年中國(guó)實(shí)驗(yàn)室國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)與公安部聯(lián)合組織的CNAS-T0757法醫(yī)物證學(xué)能力驗(yàn)證活動(dòng)中的4號(hào)樣本為例，按文獻(xiàn)[1-5]報(bào)道的4種方法分別進(jìn)行混合樣本似然率的計(jì)算，以期對(duì)現(xiàn)有的混合樣本似然率計(jì)算方法進(jìn)行分析與探討。

1 材料與方法

1.1 材料

樣本為2013年CNAS-T0757能力驗(yàn)證活動(dòng)第一套題目中1號(hào)樣本（已知被害人）、2號(hào)樣本（已知嫌疑人）及4號(hào)樣本（現(xiàn)場(chǎng)血跡，為混合樣本）。等位基因頻率由試題附錄中提供。

1.2 方法

1.2.1 STR分型

Chelex法提取上述血樣DNA，Identifiler Plus試劑盒進(jìn)行復(fù)合擴(kuò)增，按照試劑盒要求進(jìn)行擴(kuò)增，3130型基因分析儀（美國(guó)AB公司）電泳分離并檢測(cè)PCR產(chǎn)物，GeneMarker誖v1.9軟件進(jìn)行分型。

1.2.2 四種方法計(jì)算似然率

方法1：無(wú)限制性組合的似然率法[1]。

方法2：Clayton等的計(jì)算方法[2]。

方法3：p2定律計(jì)算似然率[3]。

方法4：ISFG推薦方法[4]。

2 結(jié)果

2.1 STR分型結(jié)果

1 號(hào)、2號(hào)及4號(hào)樣本STR分型結(jié)果見(jiàn)表1。

2.2 四種方法的比較

分別使用文獻(xiàn)中的四種方法計(jì)算混合分型似然

率。圖1為部分基因座圖譜。

表1 樣本分型結(jié)果

圖1 部分基因座分型以及峰面積圖譜

2.2.1 方法1：無(wú)限制性組合的似然率法

以D8S1179為例，被害人分型為14，15，混合樣本分型為11，14，15，另一個(gè)體可能存在三種分型，即11，14、11，15及11。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中概率的加法原理，與被害人DNA混合后出現(xiàn)11，14，15的個(gè)體的表型概率應(yīng)為以上三種可能分型的和，即為

其余基因座的表型概率計(jì)算公式及結(jié)果推導(dǎo)同上。各基因座表型概率相乘，其倒數(shù)在數(shù)值上即為似然率，為1.02×1015。Fung等的計(jì)算方法[5]為P=p11（2p14+ 2p15+p11），由以上公式演化而成，本文不再贅述。

2.2.2 方法2：Clayton等的計(jì)算方法

以Amelogenin基因座推算主要組分，如下：

根據(jù)文獻(xiàn)[2]得出，男女成分混合比例約為1∶2。

以D13S317基因座的4個(gè)等位基因推算兩個(gè)體混合比例。根據(jù)文獻(xiàn)中公式，可得：

（峰面積8+峰面積9）/（峰面積10+峰面積12）=（8958+8472）/（4553+4206）≈2.0

根據(jù)混合比例，可以推斷出另一個(gè)體的分型，根據(jù)等位基因頻率，計(jì)算得似然率為3.54×1018。

2.2.3 方法3：p2定律計(jì)算似然率

根據(jù)嫌疑人分型，對(duì)照文獻(xiàn)[3]，列出公式，并計(jì)算。公式及結(jié)果見(jiàn)表2，似然率為8.65×107。

2.2.4 方法4：ISFG推薦方法

Hb表示雜合型均衡比，Mr表示混合樣本比例，φ表示峰面積。

混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y，其中若與Y對(duì)應(yīng)的X峰面積小于Y，φX= 27558，φY=6177，則：

若與Y相應(yīng)的X峰面積大于Y，則：

表2 樣本分型及p2定律計(jì)算公式及結(jié)果

式中φXYmin為混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y中與Y相應(yīng)的X峰面積的最小估計(jì)值，φXYmax為最大估計(jì)值，即混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y中X的峰面積范圍為3706～10295。

混合DNA中男性DNA的MrY計(jì)算如下：若男性Amelogenin基因座分型X，Y中與Y相應(yīng)的X峰面積小于Y，則：

若男性Amelogenin基因座DNA分型X，Y中與Y相應(yīng)的X峰面積大于Y，則：

故混合DNA分型Amelogenin基因座中男性DNA分型的MrY范圍為29%～37%、37%～49%，即混合DNA中另一個(gè)體DNA的混合比例約為29%～49%。

通過(guò)計(jì)算Hb可以對(duì)分型組合進(jìn)行初步篩選。D8S1179 Hb11/15大于60%，Hb11/14、Hb14/15均小于60%，提示等位基因11，15可能來(lái)自同一個(gè)體，14為共享等位基因，或純合型表型，由此可以將14不是共享等位基因、純合型的組合篩掉。在剩下的組合中，其Mr均在29%～49%。已知被害人分型為14，15，可推斷另一個(gè)體分型為11，14。又如，CSF1PO Hb均大于60%，說(shuō)明11，12、12，13、12，13均可能來(lái)自同一個(gè)體，另一組分應(yīng)為第三個(gè)等位基因的純合型。如果11，12來(lái)自同一個(gè)體，另一組分的分型應(yīng)為13，由此篩掉不可能的分型。由此計(jì)算似然率為3.54×1018。

3 討論

混合樣本是指被測(cè)樣本來(lái)自兩個(gè)或兩個(gè)以上的個(gè)體，其統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算及結(jié)果解釋相對(duì)比較困難。對(duì)已知量DNA模板的混合樣本的研究[6]表明，經(jīng)過(guò)PCR擴(kuò)增后，混合樣本中已知各混合成分的比例基本不會(huì)變化，為混合樣本的結(jié)果解釋提供了便利。但由于DNA分型圖譜會(huì)出現(xiàn)各峰面積不均衡的情況，使混合樣本的解釋更加復(fù)雜。因此，學(xué)者們?cè)噲D利用各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)最簡(jiǎn)單的混合樣本——兩組分混合樣本進(jìn)行評(píng)估。

方法1不考慮峰面積及峰高，列出能夠產(chǎn)生混合樣本DNA圖譜的所有組合，這種形式稱為無(wú)限制性組合[7-8]。在已知被害人分型的情況下，這種方法概括了所有另一個(gè)體可能的分型，其計(jì)算方法簡(jiǎn)單，結(jié)果包含了所有可能分型的概率，最大程度保留了另一個(gè)體信息。其計(jì)算結(jié)果大于p2定律計(jì)算法結(jié)果，小于Clayton等的計(jì)算方法、ISFG推薦方法結(jié)果。相應(yīng)的，鑒定人的風(fēng)險(xiǎn)屬中等。雖然該方法不能分離出另一個(gè)體的分型，無(wú)法為偵查提供更有效的信息，但計(jì)算簡(jiǎn)單，實(shí)用，有利于保護(hù)鑒定人。

與無(wú)限制性組合相對(duì)的限制性組合[6，9]方法是通過(guò)一定標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量峰高或峰面積信息時(shí)，將一些不符合標(biāo)準(zhǔn)的表型組合排除掉。Clayton等的計(jì)算方法、ISFG推薦方法即屬于該類方法。

人們通過(guò)峰高或峰面積信息確定兩個(gè)組分的比例，對(duì)表型組合進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)混合樣本在一個(gè)基因座沒(méi)有共享等位基因時(shí)，最容易確定各組分的比例。另外，在判斷男女混合斑主要來(lái)源個(gè)體是男性或女性時(shí)，Amelogenin基因座的X峰和Y峰的峰面積也非常有用。通過(guò)兩者的峰面積計(jì)算得出兩個(gè)組分混合比例的大約數(shù)值，根據(jù)圖譜中其他基因座峰面積的大小以及被害人分型，排除各種分型組合中不可能存在的分型，只得出符合混合比例的分型組合，從而使似然率計(jì)算更符合實(shí)際情況。

但在實(shí)際檢驗(yàn)中，雜合分型兩個(gè)等位基因不均衡的情況不少見(jiàn)，因此必須考慮各等位基因峰面積不能很好匹配的情況。當(dāng)要分析的DNA模板量足夠（>500pg）時(shí)，次要等位基因的峰高與面積之比與主要等位基因之比小于60%時(shí)則雜合度不均衡[10]。ISFG推薦方法充分考慮了這一影響因素，其遵循的原則是表型組合要與各峰的峰面積大小相匹配，排除不匹配的組合。該方法利用雜合型均衡比和混合樣本比例的評(píng)估排除不可能存在的分型[3，6，9，11]。ISFG推薦方法把所有可能的組合全部列出，通過(guò)計(jì)算上述兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行篩選，保留了所有可能的分型組合，避免遺漏。

限制性組合方法同時(shí)也存在一定風(fēng)險(xiǎn)[12]。國(guó)內(nèi)普遍沒(méi)有對(duì)模板進(jìn)行定量，所以模板量及PCR的擴(kuò)增效率對(duì)混合比例、各基因座的計(jì)算結(jié)果都會(huì)造成影響。同時(shí)，該類方法利用混合比例對(duì)混合樣本中另一個(gè)體分型進(jìn)行篩選，其得到的表型頻率必然小于或等于所有可能分型的表型頻率之和（即無(wú)限制性組合的似然率法結(jié)果）。因此該類方法得到的似然率必然大于或等于無(wú)限制性組合的似然率法結(jié)果。在本案例中幾乎與非混合樣本的似然率相當(dāng)，對(duì)于混合樣本的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果，帶給鑒定人的風(fēng)險(xiǎn)明顯偏高。最后，該類方法，特別是ISFG推薦方法，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，不易掌握。

方法3根據(jù)p2定律，通過(guò)嫌疑人分型計(jì)算混合樣本似然率。這種方法只適用于不知被害人分型，混合斑各基因座的等位基因中包含有多個(gè)嫌疑人分型的案件，可以比較多個(gè)嫌疑人作案可能性的大小。其計(jì)算結(jié)果不涉及被害人的分型結(jié)果，數(shù)量級(jí)明顯低于

其他方法，不能提供更多信息。

綜上，本研究認(rèn)為在實(shí)際檢驗(yàn)中，無(wú)限制性組合的似然率法不計(jì)算混合比例的大小，只考慮所有另一個(gè)體的可能分型，省去了判斷分型的繁瑣計(jì)算，簡(jiǎn)單易行，避免差錯(cuò)，且兼顧了信息的保留及鑒定人的保護(hù)。相對(duì)計(jì)算復(fù)雜、風(fēng)險(xiǎn)較高的限制性組合方法以及不考慮被害人分型的p2定律法，無(wú)限制性組合的方法是最為實(shí)用的。

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Analysis and Discussion on Calculating Likelihood Ratio of DNA Mixture

LIU Ying1,REN He2,GAO Lin-lin3,SHI Yan4,CHEN Chong4,LIU Ya-cheng1,4
（1.Criminal Investigation Division,Beijing Public Security Bureau,Beijing 100192,China;2.Beijing Police College,Beijing 102202,China;3.Institute of Criminal Science and Technology,Hangzhou Public Security Bureau,Hangzhou 310004,China;4.Beijing Tongda Shoucheng Institute of Forensic Science,Beijing 100192, China）

Objective To analyze and discuss four methods of calculating likelihood ratio of DNA mixture. Methods In the case with CNAS-T0757 proficiency testing in 2013,the likelihood ratios were calculated and compared among four methods,including unrestricted combinatorial method,Clayton’s method,p2principle method,and recommendations from ISFG.Results The likelihood ratios were maximum by Clayton’s method and recommendations from ISFG,followed by result of the unrestricted combinational method.The minimum likelihood ratio was obtained by p2principle.Conclusion The unrestricted combinational method could give furthest consideration to both information preservation and appraiser protection. Key words：forensic genetics;statistics;likelihood ratio;mixture samples

DF795.2

A

10.3969/j.issn.1004-5619.2015.06.007

1004-5619（2015）06-0441-04

2015-02-11）

（本文編輯：李成濤）（

2015-03-31）

劉瑩（1976—），女，碩士，副主任法醫(yī)師，主要從事法醫(yī)物證學(xué)研究；E-mail：snow.ly@163.com