TOUGH2在地埋管熱滲耦合數(shù)值模擬中的應(yīng)用

王 洋，張可霓，范 蕊，王小清

（1. 上海市地礦工程勘察院，上海 200072；2. 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；3. 同濟(jì)大學(xué)中德工程學(xué)院，上海 201804）

TOUGH2在地埋管熱滲耦合數(shù)值模擬中的應(yīng)用

王 洋1，張可霓2，范 蕊3，王小清1

（1. 上海市地礦工程勘察院，上海 200072；2. 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；3. 同濟(jì)大學(xué)中德工程學(xué)院，上海 201804）

為確保地源熱泵系統(tǒng)能夠得到合理利用，本文在TOUGH2平臺(tái)基礎(chǔ)上建立了垂直U形地埋管三維精細(xì)熱滲耦合數(shù)值模型，對(duì)系統(tǒng)的全年運(yùn)行特性進(jìn)行分析，針對(duì)冬夏負(fù)荷不平衡特點(diǎn)，利用TOUGH2-MP/EOS3數(shù)值代碼，分析討論系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中不同單位井深換熱量對(duì)土壤溫度及土壤溫度恢復(fù)的影響。模擬結(jié)果表明利用TOUGH2數(shù)值模擬方法研究地埋管熱滲耦合問(wèn)題具有一定的優(yōu)勢(shì)和可行性。

土壤源熱泵；溫度場(chǎng)；數(shù)值模擬；TOUGH2

土壤源熱泵系統(tǒng)以其機(jī)組性能系數(shù)高、節(jié)能環(huán)保效果好、利用可再生能源、系統(tǒng)簡(jiǎn)單、運(yùn)行費(fèi)用低等優(yōu)越性，受到越來(lái)越多的關(guān)注[1～3]。土壤源熱泵系統(tǒng)是利用土壤的蓄熱性能，通過(guò)中間介質(zhì)在封閉的地下埋管換熱器中循環(huán)流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)與土壤的熱交換。冬季通過(guò)熱泵將土壤中的低品位能提高品位對(duì)建筑物供暖，同時(shí)貯存冷量，以備夏用；夏季通過(guò)熱泵將建筑物的熱量轉(zhuǎn)移到地下，對(duì)建筑物降溫，同時(shí)在地下貯存熱量，以備冬天采暖[4]。目前基本的埋管方式有水平和垂直U形管兩種，垂直U形埋管因較其他埋管方式具有節(jié)約用地、效率高及性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而成為當(dāng)前地源熱泵地下埋管的主流形式。垂直U形地埋管的基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1所示。

圖1 豎直U形地埋管換熱器示意Fig.1 Vertical U shape buried tube heat exchanger schematic

地下巖土體是固體、液體和氣體組成的多相、多組分系統(tǒng)，該復(fù)雜系統(tǒng)在熱和壓力的作用下與土壤水混合，整個(gè)系統(tǒng)中存在熱流耦合和相態(tài)變化，直接用簡(jiǎn)單的計(jì)算或推算來(lái)研究如此復(fù)雜的體系幾乎很難實(shí)現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用于地埋管熱滲耦合的研究中。建立較為準(zhǔn)確的地埋管熱滲耦合數(shù)值模型是合理設(shè)計(jì)地下埋管的前提與基礎(chǔ)，同時(shí)也是節(jié)約安裝成本，最大限度獲取經(jīng)濟(jì)效益的有效手段。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常使用二維模型或三維模型用當(dāng)量管替代U形管，網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單粗糙，或只考慮了單一的熱傳導(dǎo)理論，或僅對(duì)單根獨(dú)立管段進(jìn)行模擬，未考慮管間的相互影響且缺乏靈活性[5～7]。TOUGH2模型在數(shù)值模型刻畫精細(xì)度、靈活性及模型尺度等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

本文在假設(shè)U形管換熱器為線熱源的基礎(chǔ)上，基于TOUGH2平臺(tái)且采用了TOUGH2特有的虛擬網(wǎng)格法來(lái)盡可能地按照U形管的實(shí)際尺寸及形狀進(jìn)行網(wǎng)格刻畫，建立垂直U形地埋管三維精細(xì)熱滲耦合數(shù)值模型。根據(jù)夏冬不同工況，分析討論不同單位井深換熱量對(duì)土壤溫度及土壤溫度恢復(fù)的影響。本研究表明了TOUGH2模擬技術(shù)可以成功應(yīng)用于地埋管熱滲耦合研究領(lǐng)域，并且本研究為今后土壤源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)儲(chǔ)備。

1 研究場(chǎng)區(qū)概況

研究場(chǎng)地位于上海同濟(jì)大學(xué)嘉定校區(qū)西南角，研究區(qū)域內(nèi)的土質(zhì)主要由填土、粉質(zhì)黏土、黏土和砂組成。在場(chǎng)地內(nèi)共完成換熱孔21個(gè)，共計(jì)5個(gè)回路并聯(lián)連接，5口井成

一組，共4組，換熱井K1單獨(dú)一組。為保持各環(huán)路之間的水力平衡，采用同程式系統(tǒng)，地溫監(jiān)測(cè)孔共16個(gè)（其中一孔與換熱孔結(jié)合）。地埋管換熱孔及監(jiān)測(cè)孔的平面布置見(jiàn)圖2所示。

換熱井K1～K3孔深120m，K4、K5孔深125m，K6～K11孔深100m，K12～K21孔深60m。換熱孔徑：K1～K3、K6～K11、K17～K21均為150mm；K4、K5、K12～K16均為200mm。

U形管采用聚乙烯（PE100），內(nèi)徑為26mm，外徑為32mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.42W/(m?℃)。

K1～K11及K17～K21換熱孔采用黃砂:膨潤(rùn)土=7:3，水灰比為0.5的回填料進(jìn)行回填，導(dǎo)熱系數(shù)為2.268W/(m?℃)；其余換熱孔采用黃砂:膨潤(rùn)土:水泥=6:3:1，水灰比為0.5，導(dǎo)熱系數(shù)1.334W/(m?℃)。

圖2 場(chǎng)區(qū)地埋管鉆孔及監(jiān)測(cè)孔布置Fig.2 The layout of buried pipes and monitoring holes

2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 數(shù)值模擬器

TOUGH2是目前國(guó)際上多孔及裂隙介質(zhì)中多維、多相、多組分混合流體及熱量運(yùn)移的最通用數(shù)值模擬程序之一，由美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（LBNL）地球科學(xué)部開(kāi)發(fā)[8]。在眾多同類軟件中TOUGH2在功能上具有明顯的優(yōu)越性，其可靈活精確刻畫復(fù)雜非均勻地質(zhì)體及裂隙、化學(xué)反應(yīng)運(yùn)移及力學(xué)耦合模擬等，尤其是TOUGH2-MP的應(yīng)用更使得大規(guī)模精細(xì)模擬成為現(xiàn)實(shí)[9]。TOUGH2采用模塊化的結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)不同的研究問(wèn)題進(jìn)行選擇[10,11]，針對(duì)水熱為主的地?zé)醿?chǔ)層數(shù)值模擬，主要使用的是TOUGH2-MP/EOS3模塊[12]。該模塊已經(jīng)成功應(yīng)用于加拿大溫尼伯宜家（IKEA）場(chǎng)地的開(kāi)環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)地溫場(chǎng)的評(píng)估工程[13]、天津市濱海新區(qū)孔隙性地?zé)釤醿?chǔ)數(shù)值模擬計(jì)算評(píng)價(jià)及回灌效率影響分析等，且該計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好[14,15]。目前，TOUGH2已得到了國(guó)際上廣泛認(rèn)可，也是研究地?zé)峁こ痰闹匾M工具。

2.2 模型范圍

根據(jù)研究場(chǎng)地地埋管的布置，為使模型的四周邊界盡可能不受地埋管熱擴(kuò)散的干擾[16,17]，本次研究模型平面范圍選為橫向（東西）與縱向（南北）距離為100m×100m的區(qū)域。模型的垂向范圍，從地表延伸至地下120m深處。

2.3 模型剖分

模型在垂直方向和水平方向上采用不同的剖分規(guī)則。水平方向上，采用關(guān)鍵區(qū)域加密方案，井口附近分辨率為0.15m，最外圍4m。按5個(gè)層次逐步加密，如圖3所示。垂向上，模型總厚為120m，共分為11個(gè)地質(zhì)層、31個(gè)模型層，各層根據(jù)厚度在各層內(nèi)以非等距剖分，儲(chǔ)層剖分的模型層厚度約為0.5～7.3m，具體每個(gè)地質(zhì)層內(nèi)部模型層的厚度也考慮到監(jiān)測(cè)孔的監(jiān)測(cè)深度。

井口附近采用放射狀非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，外圍為規(guī)則長(zhǎng)方體網(wǎng)格，如圖3所示。

平面剖分后，每層約8000個(gè)網(wǎng)格。整個(gè)模型按上述規(guī)則剖分后，網(wǎng)格總數(shù)約24.8萬(wàn)。

對(duì)U形管網(wǎng)格的處理方式，我們采用TOUGH2特有的虛擬網(wǎng)格的方式。所謂虛擬網(wǎng)格是后來(lái)人為根據(jù)網(wǎng)格的位置、尺寸等加到模型中的網(wǎng)格，將虛擬換熱U形孔按照垂向地層的剖分間距進(jìn)行剖分，再將每個(gè)虛擬網(wǎng)格與之相鄰的地層網(wǎng)格相連接。

圖3 模型水平剖分Fig.3 Model grid discrete in plane view

2.4 模型參數(shù)

據(jù)K1測(cè)試孔的土樣分析可知，并依據(jù)土質(zhì)分為11個(gè)地質(zhì)層，模型輸入的主要參數(shù)有土壤的滲透率、孔隙度、密度、導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容等，見(jiàn)表1所示。

表1 模型基本輸入?yún)?shù)Table 1 Basic parameters for model setup

(續(xù)表1)

2.5 初始及邊界條件

模型的初始條件就是表述在系統(tǒng)運(yùn)行前的模擬區(qū)域系統(tǒng)狀態(tài)。根據(jù)重力平衡狀態(tài)確定整個(gè)模型范圍內(nèi)壓力分布，根據(jù)測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)的溫度確定整個(gè)模型地下空間的溫度分布情況。

土壤壓力分布假設(shè)模擬區(qū)域內(nèi)地下水位的埋深1.5m，根據(jù)P=ρgh+標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（20℃），其中h為計(jì)算點(diǎn)的埋深。利用TOUGH2進(jìn)行重力平衡計(jì)算，計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的初始?jí)毫Ψ植肌?/p>

在K1換熱孔中進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)土壤原始地溫測(cè)試，測(cè)試深度120m，結(jié)果如圖4所示。根據(jù)測(cè)得的不同深度地溫初始值，給定各模型層溫度初始值。

圖4 土壤初始溫度隨深度變化Fig.4 The initial temperature of soil changes with depth

四周邊界：由于源匯項(xiàng)的產(chǎn)生波及的溫壓范圍遠(yuǎn)小于模型的外邊界，可以把其邊界處理為常溫壓邊界。

頂?shù)走吔纾耗Ｐ偷撞考僭O(shè)不考慮與下覆土壤的熱交換，設(shè)為絕熱邊界。模型頂界面是地表面，為絕熱邊界，即假設(shè)不考慮大氣對(duì)頂部邊界的影響。

3 模擬方案與結(jié)果

3.1 模擬方案

建立豎直U形地埋管與土壤耦合換熱的三維數(shù)值模型。將21個(gè)U形地埋管均視為U形線狀熱源，五組并聯(lián)連接的地下?lián)Q熱器管路同時(shí)運(yùn)行，通過(guò)給定不同的單位井深換熱量（以W/m計(jì)），設(shè)置不同的模擬方案。

按全年360天計(jì)算，每組模擬方案共分為四個(gè)模擬時(shí)間段，即為夏季、過(guò)渡季、冬季和過(guò)渡季，各為90天。夏季蓄熱、冬季取熱，其中過(guò)渡季系統(tǒng)停止運(yùn)行。具體模擬方案見(jiàn)表2所示。

表2 模擬方案一覽表Table 2 Simulation study scheme

3.2 模擬結(jié)果及討論

本研究選取地下埋深為50m處，90天、180天、270天和360天四個(gè)時(shí)間段的地溫平面擴(kuò)散模擬結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖5～圖8。

圖5 90天時(shí)不同方案在模型區(qū)域埋深50m處地溫平面分布Fig.5 The soil temperature distribution at the depth of 50m for differentschemes after 90 days

圖6 180天時(shí)不同方案在模型區(qū)域埋深50m處地溫平面分布Fig.6 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 180 days

圖7 270天時(shí)不同方案在模型區(qū)域埋深50m處地溫平面分布Fig.7 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 270 days

圖8 360天時(shí)不同方案在模型區(qū)域埋深50m處地溫平面分布Fig.8 The soil temperature distribution at the depth of 50m for different schemes after 270 days

由模擬結(jié)果可知，三種模擬方案的地溫平面分布均以地埋管為中心向四周擴(kuò)散，擴(kuò)散范圍約10m×10m，遠(yuǎn)未達(dá)到模型四周邊界。夏季蓄熱后，土壤溫度在地埋管附近顯著增加，最高溫度可達(dá)42℃。停止蓄熱后溫度漸漸回落，冬季運(yùn)行結(jié)束后，土壤溫度下降到21℃左右。所以，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)360天的運(yùn)行后，土壤溫度又回落到接近于土壤初始溫度值，揭示了地埋管換熱器運(yùn)行過(guò)程中對(duì)土壤溫度的變化

過(guò)程，通過(guò)模型也調(diào)查了系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)地溫場(chǎng)的影響強(qiáng)度及范圍大小。

由模擬結(jié)果可知，不同的單位井深換熱量對(duì)土壤溫度的影響不同，三個(gè)模擬方案在50m埋深處土壤溫度變化情況見(jiàn)表3。通過(guò)不同方案對(duì)比分析，可知夏季蓄熱90天后，方案一由于換熱量最高，故溫度增加最多，即溫度增加量與換熱量呈正比，冬季取熱90天后，由于方案一取熱量最大，故方案一土壤溫度范圍比其他兩個(gè)方案偏低，而方案二和方案三雖然給定相同的單位井深取熱量，但由于方案三蓄熱量高于放案二，故取熱后土壤溫度范圍略高于方案二。經(jīng)過(guò)360天模擬時(shí)間后，方案三的土壤溫度最高，方案二次之，方案一最低，這是由蓄熱量和取熱量的大小決定的。方案 夏季蓄熱(90天)過(guò)渡季(90天)冬季取熱(90天)過(guò)渡季(90天)

表3 不同模擬方案50m埋深處土壤溫度變化匯總Table 3 Summary of different simulation scheme of the soil temperature changes at the depth of 50m

圖9和圖10分別顯示當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行90天和270天后，整個(gè)地層22℃和20℃溫度三維分布，由三維分布結(jié)果可知，土壤溫度在垂向上的變化結(jié)果。由于地埋管的埋深不同及各個(gè)土壤熱導(dǎo)率不同，導(dǎo)致溫度在垂向上的分布不是均勻一致的。地下埋深約80m處溫度擴(kuò)散最快，100m左右處溫度擴(kuò)散最慢。

圖9 系統(tǒng)運(yùn)行90天地溫22℃溫度線三維分布Fig.9 The 3D soil temperature (22℃) distribution after 90 days

圖10 系統(tǒng)運(yùn)行270天地溫20℃溫度線三維分布Fig.10 The 3D soil temperature (20℃) distribution after 270 days

三個(gè)模擬方案在X4和X11監(jiān)測(cè)點(diǎn)（具體位置見(jiàn)圖2所示）不同深度處土壤溫度變化情況見(jiàn)圖11和圖12。由其可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位在不同土壤深度處溫度的變化值不同，系統(tǒng)運(yùn)行360天后，土壤溫度總體上略微升高，各個(gè)方案土壤溫度變化平均值都是方案三最大，方案一最小。而且由于方案三蓄熱量較大而取熱量較小，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)位各土壤埋深處溫度增加值高于其他兩個(gè)方案。

因此，通過(guò)三個(gè)模擬方案的對(duì)比分析，為避免研究區(qū)域內(nèi)地下土壤溫度的熱均衡遭到破壞，如導(dǎo)致熱污染羽擴(kuò)散過(guò)快從而影響其他建筑物，合理設(shè)置夏季和冬季的單位井深換熱量對(duì)于土壤溫度的恢復(fù)和平衡十分重要。

圖11 監(jiān)測(cè)孔X4土壤溫度隨時(shí)間變化Fig. 11 The soil temperature change with time at the No.4 monitoring hole

圖12 監(jiān)測(cè)孔X11土壤溫度隨時(shí)間變化Fig.12 The soil temperature change with time at the No.11 monitoring hole

4 結(jié)論

本文以上海同濟(jì)大學(xué)嘉定校區(qū)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地地埋管系統(tǒng)為例，依據(jù)TOUGH2平臺(tái)進(jìn)行U形地埋管熱滲耦合模型的精細(xì)模擬，采取不用方案分析不同單位井深換熱量對(duì)地下土壤溫度場(chǎng)的影響，說(shuō)明了TOUGH2模型在地埋管熱滲耦合模擬研究上具有一定的優(yōu)勢(shì)及可行性。

建議在利用土壤源熱泵系統(tǒng)之前，建立研究區(qū)精細(xì)三維地質(zhì)模型并進(jìn)行模擬調(diào)查研究，設(shè)計(jì)合理的運(yùn)行方案，這對(duì)土壤溫度的恢復(fù)和平衡十分重要。本研究對(duì)提高地?zé)崮艿睦眯剩苊鈱?duì)周圍環(huán)境造成污染具有實(shí)際意義。

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Application of TOUGH2 codes in simulating geothermal heat exchange under coupled thermal conduction and groundwater advection

WANG Yang1, ZHANG Ke-Ni2, FAN Rui3, WANG Xiao-Qing1
(1. Shanghai Institute of Geological Engineering Exploration, Shanghai 200072, China;
2. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 3. Sino-German College Applied Sciences of Tongji Universtiy, Shanghai 201804, China)

To ensure that a ground source heat pump can be used effectively, basic methods for conducting numerical simulations of vertical U-shape buried pipe are described based on TOUGH2 code. The operating characteristics of the system are analyzed throughout the year according to the characteristics of heat load imbalance in winter and summer. Heat exchange quantities per unit well depth that affect soil temperature and recovery are discussed. This study also shows that numerical simulation methods can be used to study geothermal heat exchange under coupled thermal conduction and groundwater advection.

ground source heat pump; temperature field; numerical simulation; TOUGH2

P314

A

2095-1329(2015)02-0087-05

2014-08-22

2014-11-19

王洋(1986-),女,碩士,主要從事淺層地?zé)崮芗夹g(shù)與應(yīng)用研究.

電子郵箱: wangyang.cool.cool@163.com

聯(lián)系電話: 021-66110691

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃項(xiàng)目“淺層地?zé)崮芸沙掷m(xù)利用關(guān)鍵技術(shù)研究與示范”(13dz1203100)

10.3969/j.issn.2095-1329.2015.02.020