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    基于Chirp_z變換與方位變標地球同步軌道SAR成像算法

    2015-12-13 11:46:46李財品何明一
    電子與信息學(xué)報 2015年7期
    關(guān)鍵詞:頻域變性方位

    李財品 何明一

    1 引言

    地球同步軌道合成孔徑雷達(GEosynchronous Orbit SAR, GEO SAR)具有重訪周期短,觀測范圍廣,可實現(xiàn)對特定區(qū)域長時間駐留觀測等優(yōu)點,目前已經(jīng)成為研究熱點。地球同步軌道SAR具有區(qū)別于低軌SAR特性,相關(guān)文獻對同步軌道SAR的成像機理[1,2],成像算法[39]-,系統(tǒng)設(shè)計[10,11]等開展研究,尤其是成像算法,更是研究的熱點。

    與低軌合成孔徑雷達(SAR)的成像算法相比較,GEO SAR成像處理更加復(fù)雜。主要表現(xiàn)為停-走-?;夭僭O(shè)不成立,非直線運動,大成像場景距離空變,長合成孔徑時間內(nèi)方位時變,地球自轉(zhuǎn)影響大造成了距離與方位耦合嚴重等。文獻[3]針對“停-走-停”回波假設(shè)不成立的問題,分析了“停-走-停”回波模式帶來的誤差并在成像算法中進行了補償。文獻[4-6]針對非直線運動彎曲軌跡成像的問題,使用高階逼近建立了曲線軌跡模型下的斜距方程,并結(jié)合級數(shù)反演法,推導(dǎo)了回波信號2維頻譜高階近似表達式,然后在此基礎(chǔ)上提出了改進頻域成像算法。針對距離方位耦合嚴重,距離空變性、方位時變性強的問題,文獻[5-9]分別提出了采用改進的CS算法,改進的NLCS算法,改進RD算法,子孔徑處理方法,時域卷積算法等多種方法來解決。然而上述各種頻域算法不同程度上存在距離向處理復(fù)雜或者對信號方位時變性重視不足的問題,而時域算法(如時域卷積算法等)存在計算效率低下,實際中較少使用。

    本文提出了一種基于Chirp_z變換與方位變標新的GEO SAR成像算法,考慮了“停-走-?!被夭僭O(shè)帶來的相位誤差,利用高效的Chirp_z變換校正距離走動,簡化距離向成像處理,利用改進的變標因子校正方位向信號一次,二次,三次展開項系數(shù)的線性時變性,并且補償了變標操作引入的相位誤差。本文的組織結(jié)構(gòu)如下:第2節(jié)對GEOSAR的回波模型進行了研究,考慮“停-走-?!奔僭O(shè)帶來的誤差;第3節(jié)詳細推導(dǎo)了算法整個過程,給出了算法流程圖;第4節(jié)首先對算法中的假設(shè)條件及約束條件進行仿真分析,然后根據(jù)軌道參數(shù)對成像場景不同位置的點目標進行了成像仿真,并評估了成像效果;第5節(jié)對本文進行了總結(jié)。

    2 回波模型

    假設(shè)雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號,回波經(jīng)過解調(diào)后的信號模型可以表示為

    其中,tr為距離向時間,ta為方位向時間, wr為距離向包絡(luò), wa為方位向包絡(luò), f0為雷達中心頻率,Kr為距離向信號調(diào)頻率,c為光速,R ( ta)為目標點到衛(wèi)星瞬時斜距。

    GEO SAR回波時延長達200~300 ms量級,常規(guī)低軌及機載SAR的信號回波“停-走-?!蹦J讲辉龠m用于GEO SAR。根據(jù)文獻[3],“停-走-停”假設(shè)帶來的距離誤差為

    其中, RS, RT分別為衛(wèi)星位置與目標點位置矢量;VS, VT分別為衛(wèi)星位置與目標點位置矢量一階導(dǎo)數(shù)。

    通過補償“停-走-?!奔僭O(shè)帶來的誤差后可將斜距表達式直接寫成常規(guī)的表達方式。將其進行泰勒級數(shù)展開并表示成標量形式[12],根據(jù)仿真分析四階展開能夠滿足精度要求,則

    其中, Rce表示為波束中心時刻斜距,Vce, Ace, Bce,Cce分別表示為斜距一階、二階、三階和四階導(dǎo)數(shù)。

    3 成像算法

    對原始回波信號進行距離向傅里葉變換,可寫成:

    其中,rf為距離向頻率。

    首先補償“停-走-?!奔僭O(shè)帶來的誤差,補償因子為

    通過補償后,將 R ( ta) 表達式代入式(4)并進行方位向傅里葉變換,利用駐定相位原理及級數(shù)反演原理進行求解,可得到2維頻域信號表達式[12]:

    其中, fa為方位向頻率,并且 A1= 1 /Ace, A2=-, A = (- A)/6A5。3ce

    其中, φ0(fa)與距離頻域 fr無關(guān),為方位調(diào)制信號項。 φ1( fa) 與距離頻域 fr一次項有關(guān),代表目標距離徙動項,φ2(fa)與距離頻域 fr二次項有關(guān),φ3(fa)與距離頻域 fr三次項有關(guān)。 φ1(fa), φ2(fa), φ3(fa)表達式可參見文獻[12]。而 φ0(fa) 由于涉及后繼公式推導(dǎo),這里給出表達式:

    其中 fd=- 2Vce/λ。

    在一定的成像范圍內(nèi),忽略二次,三次耦合項的距離空變性,對應(yīng)的二次距離壓縮與三次壓縮函數(shù)為

    經(jīng)過上面的補償項相乘以后,回波信號可寫為

    其中 R0代表場景內(nèi)任意目標點距離。將距離頻域 fr一次項分解成與場景參考距離有關(guān)與距離變化量有關(guān)的兩個部分[13]。假設(shè)任意距離與參考距離變化量為ΔR,則ΔR = R0- Rref。利用補償因子 H3(fr,fa, Rref)補償參考距離處的一階距離項:

    而與變化量為RΔ有關(guān)的一階距離項可分解為

    再將回波信號進行距離向逆傅里葉變換:

    可以看出,上述過程其實就是Chirp_z變換。經(jīng)過Chirp_z變換,回波信號為距離時域方位多普勒域,將回波方位向信號變換到時域,經(jīng)過方位向IFFT變換后可得到:

    根據(jù)仿真分析,在一定時間范圍內(nèi),方位信號展開式中的一次項,二次項,三次項系數(shù)時變性主要表現(xiàn)為線性變化。假設(shè)展開式一次項,二次項,三次項系數(shù)變化率分別為 Δ M , Δ M1, ΔM2,并將方位向信號表示為與波束中心位置tce相關(guān)表達式,則信號方位時變性可以表示為

    對于寬測繪帶場景,方位向展開項系數(shù)也會隨著距離向變化,可以采用沿距離門更新系數(shù)的方法來處理。

    在方位時域利用改進的變標因子進行方位信號時變補償,變標因子可表示為

    令ta- tce= t1,經(jīng)過時域內(nèi)與改進的方位變標因子相乘后回波信號可表示為

    由方位向變標引入的相位 Δ N , Δ N1, Δ N2包含t1的一次項、二次項及更高階項可以通過在頻域內(nèi)進一步的補償來消除。

    方位向時變性補償后進行方位FFT變換,在方位頻域進行方位向壓縮及變標操作相位誤差補償,相乘的函數(shù)為

    其中

    表1 仿真參數(shù)

    最后進行方位向IFFT變換,得到2維圖像。

    整個算法的流程如圖1所示:

    4 仿真實驗

    4.1 約束條件分析

    對算法約束條件及點陣目標進行仿真分析,其中仿真參數(shù)如表1所示。

    圖1 本文算法流程

    (1)距離向分塊分析 距離向利用 CZT 變換進行處理時,在一定的成像范圍內(nèi)忽略二次,三次耦合項的距離空變性,則帶來的誤差為

    其中 fdc為多普勒中心頻率, Ba為方位多普勒帶寬,Br為發(fā)射信號帶寬。

    耦合項二次項,三次項隨斜距變化誤差示于圖2。在一定的成像場景及成像分辨率情況下,若<45°, Δ φ < 4 5°,則可以忽略二次,三次耦3合項的距離空變性。通過仿真分析,在本文仿真參數(shù)下,滿足該條件的成像場景大約為60 km。

    (2)方位向信號多次項展開時變分析 為了證明方位向展開式一次項,二次項,三次項系數(shù)方位時變性主要表現(xiàn)為一次的變化,對展開式系數(shù)隨時間變化進行分析。

    通過圖3的仿真分析表明方位向展開式中的一次項,二次項,三次項系數(shù)在一定時間范圍內(nèi)時變性主要表現(xiàn)為線性變化。

    圖2 耦合項二次項,三次項隨斜距變化誤差

    圖3 展開式一次項、二次項,三次項系數(shù)方位時變性

    4.2 點陣目標成像仿真

    假設(shè)成像場景共有9個目標,分布如圖4所示。

    利用本文算法進行成像仿真分析,場景中心點目標,場景邊緣點目標的仿真效果如圖5所示。

    對成像結(jié)果進行插值,無加窗處理,并對成像的點目標進行評估,成像性能指標如表2所示。

    從成像結(jié)果及性能評估表可以看出,無論是場景中心點目標,場景邊緣點目標都實現(xiàn)了良好聚集,峰值旁瓣比的指標接近理想值,能夠滿足成像需求。由于目標點4與目標點5正側(cè)視成像,距離向與方位向旁瓣正交。而對于目標點 7,由于工作在非正側(cè)視情況下,因此距離向與方位向旁瓣非嚴格正交,但也實現(xiàn)了良好的聚焦成像。

    高效處理與方位信號一次,二次,三次展開項的線性時變性補償及變標操作引入的相位誤差補償,詳細推導(dǎo)了算法的表達式。成像及性能評估結(jié)果表明該算法可實現(xiàn)地球同步軌道 SAR一定成像幅寬及軌道時間段成像聚焦。

    圖4 點目標分布示意圖

    5 結(jié)束語

    本文提出了一種基于Chirp_z變換與方位變標的地球同步軌道SAR成像算法,實現(xiàn)了距離向成像

    表2 成像性能評估

    圖5 點目標成像仿真

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