內(nèi)觀于心 植根慢養(yǎng)——大興路小學(xué)“綠色”課堂文化引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)

■ 張熙琳

2014年3月，武漢市大興路小學(xué)申報(bào)創(chuàng)建江漢區(qū)“數(shù)學(xué)學(xué)科基地?！保淠康氖牵航柚鷮＜乙I(lǐng)、同行交流、課例研討等方式，探索數(shù)學(xué)課堂中如何用有效的教學(xué)行為達(dá)成學(xué)科教育理念的方式方法，從而提升教師專業(yè)水平，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

內(nèi)觀——覺其心

在大興路小學(xué)的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)中，有一半教師都有近20年的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，原本以為自己已經(jīng)懂了教育，可是當(dāng)新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的“四基”，即：基礎(chǔ)知識(shí)與技能，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基本思想方法，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的基本能力。大家再次置身于教學(xué)變革之中，才發(fā)現(xiàn)又在接受教育的啟蒙，才發(fā)現(xiàn)教育需要智慧，更需要長(zhǎng)遠(yuǎn)的智慧。靜心審視我們的數(shù)學(xué)課堂，往往是：圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、講一個(gè)例題、再進(jìn)行一組練習(xí)，即使課堂上有學(xué)生的自學(xué)和研討交流，研究的往往是如何利用課本上的結(jié)論來(lái)解題，培養(yǎng)的只是學(xué)生的做題能力，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)要以培養(yǎng)思維能力為核心的本質(zhì)。開展學(xué)科基地建設(shè)活動(dòng)，我們就是要探索一種有價(jià)值的數(shù)學(xué)課堂，它應(yīng)該是教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行的有價(jià)值的思維之旅，是教師依托有思維含量的數(shù)學(xué)活動(dòng)帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓學(xué)生由被動(dòng)接受現(xiàn)成的結(jié)論，轉(zhuǎn)化為自己去探究、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)、推導(dǎo)出結(jié)論，更要讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生生活中的一部分。

找準(zhǔn)了問(wèn)題，我們繼續(xù)向內(nèi)挖掘。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。我們決定就從概念教學(xué)入手展開研究。于是，我們進(jìn)一步確定了專題——《小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略研究》，前兩個(gè)學(xué)期我們重點(diǎn)研究了《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)數(shù)的概念教學(xué)策略》，本學(xué)期我們著手研究《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的一般概念教學(xué)策略》，后續(xù)我們還將研究“空間與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域內(nèi)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略。

治學(xué)——明其理

研究初期，我們認(rèn)真研讀了新的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、包括：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》、《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略》以及《數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)》等理論書籍，這些著作讓我們明確了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教育價(jià)值、基本結(jié)構(gòu)，同時(shí)理清了學(xué)生形成概念的基本過(guò)程。我們深刻認(rèn)識(shí)到：學(xué)生不僅僅要學(xué)習(xí)概念的知識(shí)——形式化的結(jié)論內(nèi)容，還必須學(xué)習(xí)概念的產(chǎn)生過(guò)程與運(yùn)用過(guò)程。不僅要掌握作為對(duì)象的概念，還應(yīng)該掌握作為過(guò)程的概念，不僅要掌握作為個(gè)體的孤立的概念，而且要掌握作為聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的概念。

前人的經(jīng)驗(yàn)，帶給我們很多啟發(fā)，讓我們站在一定的高度去觀察和思考，使我們的眼界更開闊，思路更清晰。學(xué)校王校長(zhǎng)和楊書記也對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)活動(dòng)大力支持，專門聘請(qǐng)區(qū)內(nèi)外專家張志平老師、楊崇海老師、黃解放教授多次來(lái)校進(jìn)行指導(dǎo)，專家們高屋建瓴的指引，使混沌不清的我們醍醐灌頂、豁然開朗，讓我們的思維更理性。

植根——悟其道

“教學(xué)策略的藝術(shù)表達(dá)”依附于教師對(duì)“課程內(nèi)容的深刻理解”。我們首先明確了：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由現(xiàn)代認(rèn)知觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)實(shí)踐共同作用的統(tǒng)一體，學(xué)生學(xué)習(xí)概念是一個(gè)操作——表象——定義——運(yùn)用的過(guò)程體系。

我們發(fā)現(xiàn)，不存在能實(shí)現(xiàn)各種教學(xué)目標(biāo)的最佳教學(xué)策略；也沒有任何單一的策略，能夠適用于所有的教學(xué)情況。數(shù)的概念教學(xué)策略可以從不同的角度來(lái)闡述和分析，但每一方面都必須從學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理過(guò)程規(guī)律和概念的構(gòu)成基礎(chǔ)出發(fā)。（如下圖）

教師必須通過(guò)一定的教學(xué)情境促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，我們從數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成、學(xué)習(xí)心理和教學(xué)實(shí)踐三大整體出發(fā)，進(jìn)行了一些定量的課堂教學(xué)實(shí)踐對(duì)比研究，包括以下幾種對(duì)比實(shí)驗(yàn)方式：

實(shí)踐一同類概念在不同年級(jí)的教學(xué)策略對(duì)比。

如：三位老師分別執(zhí)教一年級(jí)上冊(cè)《11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》、一年級(jí)下冊(cè)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》、二年級(jí)下冊(cè)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》。

同樣是自然數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)，隨著數(shù)的逐漸增大，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)也發(fā)生變化，教學(xué)策略的選擇也需要隨之調(diào)整變化。11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)中，教學(xué)重點(diǎn)是計(jì)數(shù)單位“十”的初步建立，幫助學(xué)生理解“滿10進(jìn)一”，我們選擇直觀操作引發(fā)學(xué)生深度體驗(yàn)的策略，為學(xué)生提供豐富的操作素材，比如：小棒、方塊、硬幣等，讓學(xué)生充分動(dòng)手，將抽象的概念具體化、形象化，讓學(xué)生在一根一根地?cái)?shù)滿了十根捆一捆的直觀操作中去體會(huì)，10個(gè)一和1個(gè)十的聯(lián)系和區(qū)別；而在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，我們則選擇借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的策略，讓學(xué)生通過(guò)小數(shù)量想象大數(shù)量。在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解“滿十進(jìn)一”，拓展學(xué)生對(duì)“計(jì)數(shù)單位”的認(rèn)識(shí)，通過(guò)結(jié)構(gòu)化的學(xué)具使學(xué)生由原來(lái)的一根一根地?cái)?shù)，到現(xiàn)在十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，學(xué)會(huì)“按群計(jì)數(shù)”，從而進(jìn)一步感知理解“十進(jìn)制”和“位置值”兩個(gè)基本概念，

而在1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是構(gòu)建“千”的模型，我們則根據(jù)教材特點(diǎn)選擇數(shù)型結(jié)合、深化理解的教學(xué)策略，通過(guò)數(shù)方塊從平面到立體，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)單位去數(shù)，突出了計(jì)數(shù)的本質(zhì)。

隨著自然數(shù)概念的不斷豐富，學(xué)生的數(shù)感逐漸增強(qiáng)，自然數(shù)的概念在學(xué)生腦海中不再是單一的、孤立的、靜止的存在，而是一個(gè)不斷延伸發(fā)展的過(guò)程，在學(xué)生腦海中構(gòu)建的自然數(shù)的概念體系是不斷循環(huán)上升著的。

實(shí)踐二同一概念在不同年段的教學(xué)策略對(duì)比。

我們將三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》與五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》進(jìn)行對(duì)比教學(xué)；三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》與四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義》放在一起對(duì)比教學(xué)。這樣的實(shí)踐觀察，讓我們明白了雖然教學(xué)同一概念，但相對(duì)不同年段的學(xué)生理解的程度不同，使用的教學(xué)策略也不相同，我們既不能讓低層次的教學(xué)扼殺了學(xué)生的求知欲，也不能讓拔高了的教學(xué)內(nèi)容毀了學(xué)生的自信心。

實(shí)踐三同一教師、同一內(nèi)容，運(yùn)用不同教學(xué)策略的對(duì)比。

我們安排青年教師多次采用不同的教學(xué)策略執(zhí)教《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》和《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，這樣的對(duì)比研究讓我們看到，基于不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生，在選擇教學(xué)策略的時(shí)候也要有所變化。

實(shí)踐四不同教師、同一內(nèi)容，運(yùn)用不同教學(xué)策略的對(duì)比。

我們安排四年級(jí)的兩位老師同課異構(gòu)四年級(jí)《小數(shù)的意義》；三年級(jí)的老師同課異構(gòu)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，進(jìn)行對(duì)比觀察。這樣的實(shí)驗(yàn)，讓我們看到教師個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格不同，對(duì)教學(xué)策略的選擇和使用也不徑相同。

然而，無(wú)論選擇哪種策略，其有效性必須通過(guò)學(xué)生的學(xué)來(lái)習(xí)效果反映。所以，我們還站在學(xué)生的角度進(jìn)行了一些問(wèn)卷調(diào)查和課堂觀察。

實(shí)踐五課前調(diào)查，分析已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生形成概念的影響。

實(shí)踐六課中觀察，根據(jù)學(xué)生當(dāng)堂表現(xiàn)判斷策略低效或高效。

實(shí)踐七課后跟蹤，通過(guò)分析學(xué)生對(duì)概念的理解程度判斷策略使用的效度……

只有在課堂實(shí)踐中，才能結(jié)出理論的碩果，也只有在課堂實(shí)踐中，才能檢驗(yàn)出理論的真假。我們?cè)谶M(jìn)行了這些多樣化的課堂教學(xué)對(duì)比實(shí)踐之后，提煉出這樣一些在小學(xué)階段數(shù)的概念教學(xué)中比較常見的有效的教學(xué)策略，包括：

1.利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn) 建立概念的基礎(chǔ)策略。

2.選擇直觀操作 引發(fā)學(xué)生深度體驗(yàn)的策略。

3.通過(guò)討論 理解概念內(nèi)涵的策略。

4.通過(guò)分類比較 明晰概念外延的策略。

5.運(yùn)用錯(cuò)例 深化對(duì)概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)策略。

6.數(shù)型結(jié)合 化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)的策略。

7.準(zhǔn)確使用語(yǔ)言 幫助學(xué)生形成概念的策略。

8.建立聯(lián)系 形成概念網(wǎng)絡(luò)的策略。

9.加強(qiáng)運(yùn)用 形成概念體系的策略。

……

或許我們的研究還不完整，對(duì)教學(xué)策略的提煉還不豐富；或許我們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解還很自我，認(rèn)識(shí)也很膚淺，但這就是我們這群心懷教育夢(mèng)想的數(shù)學(xué)人原汁原味的真實(shí)的理解、實(shí)踐和感悟。