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    徑向位移對(duì)井壁穩(wěn)定性影響的分析方法

    2015-12-13 05:28:06祁斌陳平夏宏泉涂君君
    測(cè)井技術(shù) 2015年1期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)力場(chǎng)井筒徑向

    祁斌,陳平,夏宏泉,涂君君

    (1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西南石油大學(xué),四川 成都610500;2.巴中市發(fā)展和改革委員會(huì),四川 巴中636000;3.西南油氣分公司油地處,四川 成都610016;4.西南油氣分公司工程監(jiān)督中心,四川 德陽618000)

    0 引 言

    在油氣井井壁穩(wěn)定性分析方面,研究鉆井液液柱壓力與地層三壓力之間平衡關(guān)系的方法很多,而研究地層巖石彈性載荷及徑向位移和井壁穩(wěn)定性之間的定量分析方法卻很少見。未鉆開前地層巖石只受到原地應(yīng)力作用。當(dāng)?shù)貙颖汇@開后,井壁在受到原地應(yīng)力作用的同時(shí)還受到人為因素產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用[1]。實(shí)踐證明,鉆井過程中井壁巖石只發(fā)生微小彈性形變,可采用線性疊加原理進(jìn)行井壁受力分析。本文將加載在井壁上的應(yīng)力分為2個(gè)部分,一部分來自原地應(yīng)力,另一部分來自外界因素產(chǎn)生的附加應(yīng)力場(chǎng),如鉆井液液柱壓力、抽提或激動(dòng)壓力等產(chǎn)生的附加應(yīng)力;逐次分析后,采用疊加原理判斷總應(yīng)力作用下的井壁巖石穩(wěn)定特性[2];從鉆井時(shí)地層巖石應(yīng)力分布特征著手,在一定假設(shè)的前提下,借助測(cè)井資料建立地層巖石彈性極限載荷和井壁徑向位移計(jì)算模型,并開展兩者關(guān)系研究,用以評(píng)價(jià)地層巖石力學(xué)特性與井壁穩(wěn)定性的關(guān)系,為鉆井工程提供參考和指導(dǎo)依據(jù)。因原地應(yīng)力引起的井壁應(yīng)力分布計(jì)算模型已完備,本文重點(diǎn)開展外界因素引起的井壁應(yīng)力變化對(duì)井壁位移影響的研究。

    1 應(yīng)力場(chǎng)模型的建立

    1.1 附加應(yīng)力場(chǎng)模型建立

    假設(shè)井筒半徑為a,地層壓力為pp,由外界因素產(chǎn)生的井筒內(nèi)附加應(yīng)力場(chǎng)Q為

    式中,負(fù)號(hào)表示該應(yīng)力場(chǎng)指向井壁;λ為引入的地層載荷系數(shù),是附加應(yīng)力與地層壓力的比值,用來描述地層承載附加應(yīng)力的能力。式(1)之所以用地層壓力pp描述,一是為了在后續(xù)公式推導(dǎo)中強(qiáng)調(diào)真實(shí)地層條件下各種客觀因素對(duì)井壁巖石應(yīng)力分布特征影響;二是在實(shí)際應(yīng)用中減少經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的個(gè)數(shù),提高計(jì)算精度和可靠性。井筒內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布特征服從邊界條件

    式中,σ′r為附加應(yīng)力產(chǎn)生的井筒徑向應(yīng)力,MPa;r為地層到井軸的距離,cm。

    根據(jù)上述假設(shè),附加應(yīng)力是鉆井液液柱壓力、抽提或激動(dòng)壓力等鉆井施工過程中人為因素產(chǎn)生的各種壓力的綜合反映[3]。在利用平衡方程、幾何方程和本構(gòu)方程求解時(shí),只需求得徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力和井壁徑向位移的解即可[4]。其解為

    式中,σ′θ為附加應(yīng)力產(chǎn)生的周向應(yīng)力,MPa;u′為井壁徑向位移,cm;E為彈性模量,MPa;v為泊松比。

    1.2 原地應(yīng)力場(chǎng)徑向位移模型的求解

    在原地應(yīng)力平衡方程、本構(gòu)方程和相應(yīng)邊界條件給定的情況下,結(jié)合幾何方程求取直井井壁徑向位移[5],其解為

    式中,u0為原地應(yīng)力引起的徑向位移;σ0r和σ0θ分別為原地應(yīng)力引起的井壁徑向、周向應(yīng)力,MPa;在滲透性地層δ=1,非滲透性地層δ=0;β為有效應(yīng)力系數(shù)(Biot系數(shù));σH、σh分別為最大、最小水平地應(yīng)力,MPa;θ為井周方位角,(°)。

    由于井壁巖石為小變形彈性體[6],根據(jù)線性疊加原理,井壁上的總徑向和周向應(yīng)力為

    式中,σr和σθ分別為井壁徑向、周向總應(yīng)力,MPa;u為總應(yīng)力作用下的井壁徑向位移,cm。

    2 井壁穩(wěn)定性分析中關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算

    2.1 彈性極限載荷系數(shù)的計(jì)算

    根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,巖石破壞時(shí)有

    式中,τ為巖石剪切強(qiáng)度;σn為巖石所受剪應(yīng)力;φ為巖石內(nèi)摩擦角;c為巖石內(nèi)聚力。

    根據(jù)井壁巖石應(yīng)力分布特征[7],在r=a時(shí),井壁上的徑向和切向總應(yīng)力為

    當(dāng)δ=0時(shí),將式(7)相關(guān)參數(shù)代入式(6),有

    因此,最先在井壁處r=a發(fā)生剪切破壞時(shí),有

    對(duì)于同一深度地層,式(9)中的彈性載荷系數(shù)λ只是井周方位角θ的函數(shù),其他相關(guān)參數(shù)都是源自地層條件下巖石所受的應(yīng)力分量和巖石固有特性參數(shù)[8]。當(dāng)θ已知時(shí),可獲得該方位的彈性極限載荷系數(shù)λe,當(dāng)λ≤λe時(shí),地層永遠(yuǎn)處于彈性狀態(tài),而不發(fā)生剪切破壞。在θ=90°和θ=270°處,井壁彈性載荷系數(shù)最小,承受附加應(yīng)力的能力較弱,該方位易發(fā)生剪切破壞。在鉆井過程中,為防止因剪切破壞引起的井壁失穩(wěn),一定要保持井筒壓力與地層壓力的比值小于θ=90°和θ=270°處井壁的彈性載荷系數(shù)。

    在同一深度地層彈性載荷系數(shù)λ只與井周方位角θ有關(guān),式(9)可改寫為

    式中,a0、b0為常數(shù)。

    2.2 徑向位移的計(jì)算

    當(dāng)r=a和δ=0時(shí),將式(9)代入式(5),可以得到徑向位移計(jì)算式

    式中,徑向位移為負(fù),表示井壁產(chǎn)生徑向彈性形變指向井壁。徑向位移的大小與彈性載荷系數(shù)成正比,這也表明,當(dāng)λ≤λe時(shí),采用同一密度(彈性載荷系數(shù)不變的情況下)鉆井液對(duì)某段地層鉆進(jìn)時(shí),彈性極限系數(shù)較小的地層徑向形變較大,易發(fā)生剪切破壞;彈性極限系數(shù)較大的地層徑向形變較小,不易破壞。同理,對(duì)同一深度地層該式也可表示為

    式中,a1、b1為常數(shù)。

    3 應(yīng)用實(shí)例分析

    基于上述計(jì)算模型,開展蓬萊地區(qū)蓬萊2井須家河組地層附加應(yīng)力場(chǎng)與井壁穩(wěn)定性分析。根據(jù)該井須家河組的測(cè)井資料計(jì)算地層泊松比、彈性模量、抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、地層壓力和水平主應(yīng)力,并將這些數(shù)據(jù)代入式(9)和式(11),計(jì)算承受附加應(yīng)力的能力較弱,易發(fā)生剪切破壞的θ=90°和θ=270°處的地層彈性極限載荷系數(shù)及彈性狀態(tài)下的最大徑向位移,分析鉆井過程中附加應(yīng)力場(chǎng)對(duì)井壁穩(wěn)定性影響,確定附加應(yīng)力上限值。

    經(jīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果分析,蓬萊2井的地層彈性極限載荷系數(shù)與極限徑向位移成冪增長(zhǎng)正比關(guān)系(見圖1),彈性極限載荷系數(shù)上限基本自上到下依次增大(見圖2)。首先,該段地層彈性載荷系數(shù)最大值為2.02,最小值為1.54,鉆井時(shí)為確保井壁穩(wěn)定性,整個(gè)井段的附加應(yīng)力與地層壓力的比值應(yīng)小于1.54,否則井壁進(jìn)入塑性形變,當(dāng)附加應(yīng)力場(chǎng)激動(dòng)時(shí)易失穩(wěn)。其次,當(dāng)?shù)貙訌椥暂d荷系數(shù)大于1.82(徑向位移為0.46cm)時(shí),徑向位移易發(fā)生突變,導(dǎo)致部分井段擴(kuò)徑。因此,在該井鉆進(jìn)或下鉆過程中,需保證附加應(yīng)力場(chǎng)與地層壓力的比值小于1.54,以防壓力激動(dòng)導(dǎo)致部分井段發(fā)生塑性形變或失穩(wěn)。

    圖1 彈性載荷系數(shù)與徑向位移關(guān)系

    圖2 地層彈性極限載荷系數(shù)

    圖3中,地層2656m段以上地層徑向位移下限偏小,附加應(yīng)力場(chǎng)的激動(dòng)很容易使該段地層產(chǎn)生大于徑向位移下限的塑性形變而導(dǎo)致井壁失穩(wěn);而2656~2858m地層徑向位移下限偏大,井壁抗壓力激動(dòng)能力較強(qiáng),不易失穩(wěn)?,F(xiàn)場(chǎng)施工證明2656m以上地層擴(kuò)徑要比其以下地層嚴(yán)重。同時(shí),該井徑向位移最大值為0.76cm、最小值0.12cm,其中徑向位移較大值出現(xiàn)在2242~2458m須五段和2570~2642m須三段,該類層段巖性主要是泥巖,并伴有少量砂巖硬夾層,其中泥巖地層的徑向位移要大于砂巖地層(見圖3)。徑向位移差異的存在,易引起兩者的接觸面滑動(dòng),導(dǎo)致井壁坍塌掉塊進(jìn)而擴(kuò)徑。實(shí)踐證明,在該類地層確實(shí)存在井壁掉塊擴(kuò)徑或下鉆遇阻現(xiàn)象。

    圖3 地層極限徑向位移與井徑對(duì)比

    4 結(jié) 論

    (1)引入彈性載荷系數(shù)建立了直井井筒內(nèi)附加應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型,并結(jié)合直井井壁圍巖應(yīng)力分布模型和摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則得到了井壁彈性載荷系數(shù)和徑向位移計(jì)算方法,利用該方法可得到原地應(yīng)力條件下地層的彈性極限載荷系數(shù)和最大徑向位移。

    (2)在井筒同一深度θ=90°和θ=270°方位處,彈性載荷系數(shù)和徑向位移出現(xiàn)極小值,說明該方位井壁承受附加應(yīng)力的能力最弱,井壁抗壓力激動(dòng)能力差,應(yīng)以該方位的彈性載荷系數(shù)和徑向位移上限作為參考,設(shè)計(jì)合理的鉆井液密度。

    (3)蓬萊2井的地層彈性極限載荷系數(shù)上限值自上到下依次增大。該井段附加應(yīng)力場(chǎng)激動(dòng)時(shí)的最大應(yīng)力與地層壓力的比值應(yīng)小于1.54,否則井壁發(fā)生塑性形變或失穩(wěn)。當(dāng)?shù)貙訌椥暂d荷系數(shù)大于1.82(徑向位移為0.46cm)時(shí),徑向位移易發(fā)生突變,導(dǎo)致井壁失穩(wěn)擴(kuò)徑。該井須家河組2656m以上地層徑向位移下限偏小,附加應(yīng)力場(chǎng)的激動(dòng)很容易使該段地層產(chǎn)生大于徑向位移下限的塑性形變而導(dǎo)致井壁失穩(wěn);2656~2858m段地層徑向位移下限偏大,井壁抗壓力激動(dòng)能力較強(qiáng),不易失穩(wěn)。同時(shí),泥巖與砂巖硬夾層徑向位移差異較大,易引起兩者的接觸面滑動(dòng),導(dǎo)致井壁掉塊擴(kuò)徑或下鉆遇阻。

    (4)徑向位移在地層穩(wěn)定性趨勢(shì)分析方面具有較好的應(yīng)用效果,但該數(shù)值相對(duì)較小,在定量評(píng)價(jià)方面尚需進(jìn)一步完善。

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