隨鉆電磁波電阻率和電纜電阻率測井聯(lián)合反演及應(yīng)用

馮進(jìn)，張中慶，羅虎

（1．中海油深圳分公司研究院，廣東 廣州510240；2．浙江大學(xué)，浙江 杭州310012；3．杭州迅美科技有限公司，浙江 杭州310012）

0 引 言

為了獲得地層真電阻率和泥漿侵入地層電阻率分布狀況，需要對電阻率測井曲線進(jìn)行綜合環(huán)境校正，開展電阻率反演研究。中國對隨鉆電阻率測井反演技術(shù)研究不多，用戶一般直接以服務(wù)公司提供的測井?dāng)?shù)值作地層真電阻率的近似值使用［1］。即便開展隨鉆電阻率測井反演，也主要采用查庫（圖版校正）反演技術(shù)，其局限性是查庫反演精度依賴于反演數(shù)據(jù)庫的豐富程度，數(shù)據(jù)庫模型越豐富查庫反演結(jié)果則越精確，然而數(shù)據(jù)庫中的地層模型有限，無法無限豐富地表征連續(xù)復(fù)雜的實際地層，反演多解性嚴(yán)重。

聯(lián)合反演是解決電阻率反演多解性的一種有效途徑。測井聯(lián)合反演是指利用不同物理機(jī)制的2種或2種以上測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地質(zhì)模型參數(shù)反演［2－3］。已有研究表明，通過聯(lián)合反演，增加特定探測目標(biāo)的有效信息量，可以達(dá)到更準(zhǔn)確反映地質(zhì)目標(biāo)體的目的［4－5］。

中國電測井聯(lián)合反演研究主要針對不同電纜測井系列和陸上油氣田測井資料。一方面，隨鉆電阻率測井能夠在鉆開地層后實時開展地層電阻率測量，比常規(guī)電纜電阻率測井能夠獲取更可靠的地層電性參數(shù)，因其良好的時效性而在地層評價與地質(zhì)導(dǎo)向中發(fā)揮著重要的作用［6－7］，在海上油氣田中的應(yīng)用越來越廣。海上油氣田往往具備隨鉆電纜時間推移測井（如斯倫貝謝公司的ARC系列測井和HRLA陣列側(cè)向測井［8］），這為一種新的電阻率反演方法——隨鉆電纜電阻率聯(lián)合反演提供了條件。另一方面，海上油氣田通常采用海水配制的高比重高礦化度泥漿，泥漿低侵影響將導(dǎo)致電纜測量視電阻率普遍降低；對于取心、鉆后復(fù)測、或因故障停鉆等造成泥漿長時間浸泡的地層，以及一些物性好、或泥漿柱壓力與地層壓力不平衡地層，隨鉆測量也會受泥漿低侵影響導(dǎo)致視電阻率明顯降低。在這種情形下，查庫反演局限性凸顯，聯(lián)合反演十分必要。

本文提出了隨鉆測井和電纜測井聯(lián)合反演，綜合隨鉆和電纜時間推移測井信息和2種不同系列測井儀器的探測特性，可有效限制反演多解性，獲得可靠的地層真電阻率和隨鉆電纜相應(yīng)測井時刻的泥漿侵入狀況。本文開展了隨鉆陣列側(cè)向電阻率測井聯(lián)合反演的數(shù)值模擬，并根據(jù)南海東部惠州區(qū)塊某油田隨鉆與陣列側(cè)向電阻率測井資料開展了應(yīng)用研究。

1 電阻率聯(lián)合反演方法

采用馬奎特迭代算法，構(gòu)造最小二乘目標(biāo)函數(shù)［9］

式中，m為測井曲線個數(shù)；f為關(guān)于參量x的非線性函數(shù)；x為待反演參數(shù)。

開展二維階梯模型的五參數(shù)聯(lián)合反演，待反演參數(shù)x包括：隨鉆測井時刻侵入帶半徑ri＿A（本文中侵入半徑從井軸開始計算）、隨鉆測井時刻侵入帶電阻率Rxo＿A、陣列側(cè)向測井時刻侵入帶半徑ri＿H、陣列側(cè)向測井時刻侵入帶電阻率Rxo＿H、地層電阻率Rt。

對式（1）在x（0）附近將f（x）展開成 Taylor級數(shù)，并略去δi的二次項和二次以上的項，使得

式中，P為雅可比（Jaccobi）矩陣

式中，n為反演參數(shù)的個數(shù)。

可以解出使目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到極小改正量δ

式中，η為阻尼因子；I為單位矩陣。

給定初值x（0）后，P、A、g均可求出，并由此可求出δ（0），進(jìn)而取

再以x（1）作為初值重復(fù)計算求出δ（1），直到求δ（k）的分量的絕對值∑｜δ（k）｜小于事先給定的允許誤差ε為止。逐次迭代結(jié)果所得的x將逐次逼近于真值。

2 數(shù)值算例

建立如圖1所示的二維地層模型，考慮3層旋轉(zhuǎn)對稱均勻地層，在徑向上包括井眼直徑Dh、泥漿電阻率Rm和地層三參數(shù)：侵入半徑ri（其大小定義為井軸至侵入帶外邊界距離）、侵入帶電阻率Rxo、原狀地層電阻率Rt?？v向則包含目的層和上下圍巖，參數(shù)有層界面位置B、圍巖電阻率Rs。

在二層接入交換機(jī)Access端口上啟用PortFast特性，一方面可以使其端口立即進(jìn)入轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)，最大限度的減少等待STP的收斂時間.另一方面可以使端口在發(fā)生UP或DOWN狀態(tài)變化時，不會產(chǎn)生TCN BPDU消息.這一點(diǎn)對于大型網(wǎng)絡(luò)來說，可以有效避免因大規(guī)模PC機(jī)開關(guān)機(jī)，造成大量TCN BPDU消息交換現(xiàn)象的發(fā)生.

圖1 地層模型示意圖

結(jié)合惠州區(qū)塊測井實際與電阻率背景，設(shè)置井眼環(huán)境為井眼直徑Dh＝8．5in＊非法定計量單位，1ft＝12in＝0．3048m，下同、泥漿電阻率Rm＝0．015Ω·m。并設(shè)置2種地層模型：模型1為滲透性好地層（泥漿侵入深），上、下圍巖均為半無限厚，目的層厚度為3m，目的層上下界面分別為B1＝3m、B2＝6m，上、下圍巖地層電阻率分別為Rs1＝11．0Ω·m、Rs2＝8．7Ω·m；模型2為滲透性差地層（泥漿侵入淺），上、下圍巖均為半無限厚，目的層厚度為2m，目的層上下界面分別為B1＝3m、B2＝5m，上、下圍巖地層電阻率分別為Rs1＝25．0Ω·m、Rs2＝21．0Ω·m。2組地層目的層三參數(shù)及其反演結(jié)果數(shù)據(jù)見表1，2組地層正演與反演結(jié)果如圖2所示。

對比了查庫（圖版校正法）反演與聯(lián)合反演結(jié)果及其相對誤差，查庫反演結(jié)果誤差很大，而聯(lián)合反演可獲得準(zhǔn)確結(jié)果，相對誤差均在0．5%以內(nèi)（見表1）。

由圖2可知，在滲透性好的地層，泥漿侵入極深（電纜測井侵入達(dá)0．85m），在測井視電阻率嚴(yán)重偏離地層真電阻率的情況下，因反演數(shù)據(jù)庫模型有限及反演存在多解性問題，查庫反演存在較大誤差，其中電纜測井查庫反演所得地層電阻率Rt＿H＿CI（曲線命名中“＿A”、“＿H”分別表示隨鉆、陣列側(cè)向測井曲線，“＿JI”、“＿CI”分別表示聯(lián)合反演、查庫反演曲線）甚至小于隨鉆測井視電阻率P40H。通過豐富反演數(shù)據(jù)庫可以提高查庫反演精度，但會影響查庫速度及增加計算機(jī)存儲負(fù)擔(dān)。當(dāng)泥漿侵入不嚴(yán)重時，查庫反演可以得到較合理的計算結(jié)果，但仍存在一定的誤差，尤其是侵入帶電阻率。

表1 地層模型參數(shù)設(shè)置與反演結(jié)果

通過對比不同地層模型下的隨鉆測井查庫反演、電纜測井查庫反演、隨鉆電纜測井聯(lián)合反演計算結(jié)果表明，查庫反演存在局限性，聯(lián)合反演能夠得到準(zhǔn)確的地層模型參數(shù)。

表1中所示聯(lián)合反演結(jié)果是在隨鉆測井侵入半徑、陣列側(cè)向測井侵入半徑、隨鉆測井侵入帶電阻率、陣列側(cè)向測井侵入帶電阻率、地層電阻率初值分別選取Cri＿A＝0．25m、Cri＿H＝0．45m、CRxo＿A＝6．0Ω·m、CRxo＿H＝5．8Ω·m、CRt＝25Ω·m計算所得。表2、表3和表4分別顯示了不同地層電阻率、侵入帶電阻率和侵入半徑初值選取情況下模型1的聯(lián)合反演結(jié)果及收斂性。

由表2至表4所示模型1聯(lián)合反演結(jié)果可知，不同初值選取情形下，經(jīng)過10步以內(nèi)的迭代，聯(lián)合反演所得各參數(shù)與模型真值的平均相對誤差均小于0．5%?？梢?，聯(lián)合反演收斂速度快，收斂性好，對反演初值依賴性小。其中，由表2可知，當(dāng)?shù)貙与娮杪食踔颠x取接近隨鉆測井與電纜測井查庫反演的較大者（本文為17Ω·m）時，顯示出收斂速度相對更快、收斂性相對更好的趨勢。在實際資料處理中，以隨鉆測井電阻率、陣列側(cè)向測井分別查庫反演所得結(jié)果為基礎(chǔ)，其中地層電阻率初始值選取兩者查庫反演所得結(jié)果較大者。

圖2 2組地層正演與反演結(jié)果

表2 不同初始值（CRt變化，Ω·m）情況下模型1聯(lián)合反演結(jié)果及其收斂性

表3 不同初始值（CRxo＿A、CRxo＿H變化，Ω·m）情況下模型1聯(lián)合反演結(jié)果及其收斂性

表4 不同初始值（Cri＿A、Cri＿H變化，m）情況下模型1聯(lián)合反演結(jié)果及其收斂性

3 資料處理與應(yīng)用

惠州區(qū)塊A井地溫梯度為3．25℃／100m，井底溫度為126．7℃，3395．3～3745．76m井段采用地表溫度23．89℃下電阻率為0．2Ω·m的泥漿（對應(yīng)深度下泥漿電阻率約為0．063～0．057Ω·m）；3745．76～4064．5m井段采用地表溫度23．89℃下電阻率為0．05Ω·m泥漿（對應(yīng)深度下泥漿電阻率約為0．0143～0．0134Ω·m），鉆頭直徑為8．5in。由于A井使用高礦化度（大于202500mg／L）、高比重（1．25g／cm3）泥漿，使得隨鉆電阻率測井（ARC675）與陣列側(cè)向電阻率測井（HRLA）均受到了泥漿低侵的嚴(yán)重影響，對該井2種不同系列的電阻率測井進(jìn)行了聯(lián)合反演（泥巖段未反演）。

需要注意的是，不同測井儀器不同次測量的測井曲線往往存在深度差異，只有進(jìn)行深度對齊后才能將其視為同一測量系統(tǒng)的測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合反演［13］。在測井資料反演之前，需要獲取層界面信息。為進(jìn)行有效的電阻率反演，對測井曲線的自動分層要求既能區(qū)分地層巖性，又能區(qū)別電阻率差異明顯的層段。陣列側(cè)向測井相對隨鉆測井具有較高的縱向分辨率，采用拐點(diǎn)法［14］以電纜電阻率曲線并結(jié)合自然伽馬等巖性曲線進(jìn)行測井曲線的自動分層，以獲取更精細(xì)準(zhǔn)確的層界面信息。

A井3734～3773m井段測井曲線及其電阻率反演結(jié)果如圖3所示。由圖3知，3736～3740m層段巖性曲線是滲透層，該層的隨鉆測井（約在鉆開地層后0．4h）長源距電阻率（深探測）為11Ω·m，陣列側(cè)向測井（約在鉆開地層后206．5h）深探測電阻率為5．5Ω·m，由于測量時間不同，泥漿滲透存在差異，隨鉆電阻率比陣列側(cè)向電阻率高出1倍。顯然，陣列側(cè)向測井由于嚴(yán)重泥漿侵入導(dǎo)致測井電阻率遠(yuǎn)低于地層電阻率。從反演結(jié)果看，隨鉆測井時刻泥漿侵入半徑ri＿A約0．4m，電纜測井時刻泥漿侵入半徑ri＿H約0．8m。

A井在3753．60～3778．30m井段進(jìn)行了取心，由于該井段隨鉆測量儀器電阻率測量點(diǎn)距鉆頭有10．83m的距離，故圖3所示的約3742．77m之后的井段隨鉆測井?dāng)?shù)據(jù)均為取心后補(bǔ)測數(shù)據(jù)。3744．4～3761．1m井段儲層隨鉆測井延遲時間約3．8d，電纜測井延遲時間約8．5d，由于隨鉆與電纜測井時刻測井延遲時間均較長，泥漿侵入深度均較深，隨鉆測井時刻泥漿侵入半徑ri＿A接近電纜測井時刻泥漿侵入半徑ri＿H，侵入半徑平均為0．6m。由于隨鉆與電纜測井均受泥漿侵入影響嚴(yán)重，該段儲層隨鉆測井視電阻率沒有明顯高于電纜測井視電阻率，該段儲層地層電阻率Rt普遍比測井視電阻率高約10Ω·m及以上。

由A井試油結(jié)果可知，3747．8～3766．4m井段常規(guī)測試：初開井歷時34．8h，日產(chǎn)油13m3；二開井歷時50．9h，日產(chǎn)油4．66m3；三開井歷時9．1h，日產(chǎn)油13．7m3；累計產(chǎn)油40m3，氣3400m3，水0m3。定性來看，聯(lián)合反演結(jié)果中地層電阻率的提高與試油結(jié)果吻合。此外，聯(lián)合反演得到的侵入深度滿足隨鉆測井時刻泥漿侵入半徑ri＿A不大于電纜測井時刻泥漿侵入半徑ri＿H，表明反演結(jié)果符合泥漿動態(tài)侵入特征。

圖3 惠州區(qū)A井隨鉆與陣列側(cè)向測井曲線與電阻率聯(lián)合反演結(jié)果

4 結(jié) 論

（1）通過綜合利用不同測井系列儀器的探測特性，增加有效地層信息和地層模型約束，聯(lián)合反演可以有效限制多解性，獲得準(zhǔn)確反演結(jié)果。

（2）隨鉆和電纜測井聯(lián)合反演技術(shù)在南海東部惠州區(qū)塊某井的應(yīng)用結(jié)果顯示，聯(lián)合反演結(jié)果符合泥漿動態(tài)侵入特征，與試油結(jié)果吻合，表明隨鉆和電纜電阻率測井聯(lián)合反演技術(shù)具有實用價值，聯(lián)合反演結(jié)果對于儲層評價與儲量計算具有重要意義。

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