數(shù)字高程模型在工程中的應(yīng)用

王春峰

(西部黃金伊犁有限責任公司伊寧835000)

數(shù)字高程模型在工程中的應(yīng)用

王春峰

(西部黃金伊犁有限責任公司伊寧835000)

本文著重分析了數(shù)字高程模型在土方量計算中的應(yīng)用，借助南方CASS地籍成圖軟件，采用方格網(wǎng)法進行土石方量計算，確定了計算工程土石方量的最佳格網(wǎng)寬度。在此基礎(chǔ)上，利用南方CASS軟件，對地表地形圖和礦體層底板等高線圖疊加實現(xiàn)了采深圖和剖面圖的繪制。利用數(shù)字高程模型可以輔助工程方案設(shè)計，計算指定區(qū)域的工程土方量，對工程建設(shè)具有重要的指導意義。

數(shù)字高程模型土石方量計算DEM疊加采深圖

1 前言

數(shù)字地面模型DTM（DigitalTerrainModel）就是以數(shù)字的形式來表示實際地形特征的空間分布；有時所指的地形特征點僅指地面點的高程，就將這種數(shù)字地形描述稱為數(shù)字高程模型DEM(DigitalElevationModel)。由于其優(yōu)越的性能，應(yīng)用廣泛，得到越來越多研究者的重視。從測繪的角度看，DEM模型是新一代的地形圖，它通過存儲在介質(zhì)上的大量地面點空間數(shù)據(jù)和地形屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)字的形式來描述地形地貌。DEM作為地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在土地利用現(xiàn)狀分析、合理規(guī)劃、洪水險情預(yù)報等方面應(yīng)用十分廣泛。

2 數(shù)字高程模型的工程應(yīng)用范圍

2.1DEM在水利建設(shè)工程中的應(yīng)用

在水利樞紐的設(shè)計階段，需要先布置樞紐的位置，這就需要依靠庫區(qū)的地形圖，利用庫區(qū)的數(shù)字高程模型（DEM）可以實現(xiàn)庫區(qū)等高線地形圖的自動繪制。在水利樞紐設(shè)計中，通常會涉及到壩址、壩線以及壩型的選擇問題。對于壩型的選擇，很大程度上決定于壩軸線處的河谷斷面圖，利用數(shù)字高程模型（DEM）可以快速繪制出河谷斷面圖，這樣可以使設(shè)計人員充分了解斷面圖的內(nèi)容，進而對多種壩型的選擇方案進行對比分析，能夠快速實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計。壩線處河谷斷面圖的繪制是基于庫區(qū)DEM實現(xiàn)的，利用壩線兩端點的坐標，建立壩線方程，再計算該直線與格網(wǎng)的交點坐標，再內(nèi)插這些點的高程，最后根據(jù)交點坐標與相應(yīng)的高程來繪制斷面圖。

2.2 在環(huán)境影響評估中的應(yīng)用

目前在很多國家里，都要求對一切大型項目以及許多小項目進行全面的環(huán)境影響評價（environmentimpactassessment），特別是那些對于環(huán)境有不良影響的工程項目如水壩的建設(shè)、發(fā)電站的建設(shè)、露天采礦等，必須使用多種手段、從不同的角度進行評估。很顯然，三維地形顯示是評價各種影響的基礎(chǔ)。同樣，地形的立體顯示（如立體透視圖、立體剖面圖等）可以充分顯示出概念上和客觀實體間的關(guān)系，并可進行立體量測，這對于充分評價勘測成果質(zhì)量、進行優(yōu)化決策的影響也是越來越明顯、越來越重要。

2.3 線路勘測設(shè)計中的應(yīng)用

在線路工程設(shè)計中，DEM的應(yīng)用十分廣泛。設(shè)計的內(nèi)容通常涉及到縱橫斷面的繪制、透視圖的繪制以及土方量的計算等幾個方面。線性工程中大多采用的是帶狀DEM，由帶狀DEM進行內(nèi)插可以得到現(xiàn)狀縱橫斷面圖。為計算方便起見，可采用分段建立DEM的方式，但段與段之間所建立的DEM應(yīng)有一定的重疊性，以保證待插高程點均不處于各DEM的邊緣，從而內(nèi)插精度不會因為點所處位置不同而產(chǎn)生明顯差異。

3 土方量計算原理及方法

3.1 方格網(wǎng)法

當建筑場地規(guī)整且地形較為平坦，場地設(shè)計標高尚未確定或已經(jīng)確定時，均可以采用方格網(wǎng)法進行土方計算。用方格網(wǎng)法求算土方量的原理為：在場地上先建立一定間隔的規(guī)則格網(wǎng)（一般取間隔為10～20m），經(jīng)實測得到每個方格格點的高程，將格點的實測高程與設(shè)計高程進行比較，計算得到的差值就是該點的施工高度。施工高度為零時，那么該點為不填不挖的點，也稱為零點。順次連接零點，得到零線，根據(jù)零線可以定出填挖的范圍。計算每個格網(wǎng)的填、挖方量，進行累加就可以得到總的填挖方量。

方格網(wǎng)點的標高通常采用三角高程測量或水準測量方法測出，計算方格網(wǎng)的平均標高H及面積S。

3.2 斷面法

斷面法求土方量的原理是首先在碎部測量的平面圖上，將土方計算范圍按一定的間距等分，把場地劃分為若干個相互平行的橫截面；然后利用設(shè)計高程和地面線繪制斷面圖，求出斷面的面積，將相鄰的兩個斷面面積取平均值再乘以兩斷面間的間距，就得到了相鄰兩斷面間的體積。最后，將各相鄰斷面間的體積累加就得到了總體積，見圖1。

圖1 斷面法求土方量

式中：L為相鄰兩橫段面之間間距；A1、A2為相鄰兩橫段面的面積，可由解析法和圖解法得到。

4DEM工程應(yīng)用實例研究

4.1 方格網(wǎng)法土方量計算

已知某測區(qū)面積約為10780m2，地形起伏但比較規(guī)則，已有資料為該測區(qū)開挖前地表的原始高程數(shù)據(jù)和開挖后地表的高程數(shù)據(jù)，利用已有資料來計算該測區(qū)工程開挖的土方量。在許多應(yīng)用軟件（如南方CASS）中，有多種求算土方量的方法，如DEM法、方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法。其中方格網(wǎng)法在工程中應(yīng)用最廣泛且計算精度相對較高。（其中格網(wǎng)寬度分別取1m、2m、4m、6m、8m、16m）。在操作過程中，值得注意的是：在使用該方格網(wǎng)計算土方前，必須使用PLine復合線圍取閉合的土方量計算邊界，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結(jié)果的精度。土方量計算結(jié)果及分析：

（1）不同格網(wǎng)間距所求算的土方量

其結(jié)果見表1。根據(jù)方格網(wǎng)法求算土方量的原理，格網(wǎng)寬度越小，計算土方量的精度越高。由表1可知相同的計算數(shù)據(jù)在計算方法相同的情況下，格網(wǎng)寬度不同，計算的總填方量與總挖方量也隨之變化，隨著格網(wǎng)寬度的增大，求算的總填方量與總挖方量在逐漸減小，計算土方量的精度越來越差。

表1 不同格網(wǎng)間距所求算的土方量

（2）各格網(wǎng)間距求算的填挖方較差

見表2。

表2 各格網(wǎng)間距求算的填挖方較差

分析表2可知，按照1m與2m、4m以及6m格網(wǎng)間距求算的填挖方量差異較小，與求得的總填挖方量相比，幾乎可以不考慮其間的差異，可以近似認為1m、2m、4m及6m的格網(wǎng)精度相同。在滿足施工要求的前提下，格網(wǎng)寬度越大，工作量就越小，施工效率越高，綜合考慮，施工時采用4m的格網(wǎng)寬度要優(yōu)于其它的格網(wǎng)寬度。這說明計算土方時，格網(wǎng)寬度并非越小越好，而應(yīng)視工程需要而定。

4.2 礦區(qū)采深圖繪制

要繪制采深圖，則需要分別確定同一坐標點在地表和地下礦體層底板相對應(yīng)點的高程，并算出其高程的較差ΔH。

4.2.1 方格網(wǎng)法基本原理

圖2 地表方格網(wǎng)

如圖2、圖3所示，基于地形圖建立方格網(wǎng)，通過高程內(nèi)插法插出方格網(wǎng)交點1、2、3、4的高程Hi，對于地下礦體層底板等高線圖，在同一方格網(wǎng)的基礎(chǔ)上，內(nèi)插出相同的方格網(wǎng)交點的高程Hj，將兩方格網(wǎng)數(shù)據(jù)疊加，同一格網(wǎng)交點的高程差ΔH=Hi-Hj。對于格點1，其在地表地形圖中的坐標為（X，Y，H1），在地下礦界底板等高線圖中的坐標為（X，Y，H2），則疊加后坐標為（X，Y，H1-H2），其他格點坐標求法與1點相同。將疊加后的各格網(wǎng)交點坐標編輯成數(shù)據(jù)文件，再利用南方CASS軟件繪制出礦體開采深度的等值線圖。

圖3 礦層方格網(wǎng)

4.2.2 結(jié)果分析

（1）在繪制采深圖時，數(shù)據(jù)來源于各格網(wǎng)點坐標（X,Y,ΔH），采深圖的精度取決于格網(wǎng)交點坐標精度的高低，主要是ΔH的精度。在南方CASS中內(nèi)插出的格網(wǎng)交點高程僅僅是該點的近似高程，與其真實高程有所偏差，以內(nèi)插出的點為數(shù)據(jù)源來繪制采深等值線圖勢必會降低采深圖的精度。

（2）采深圖的精度還與格網(wǎng)的大小有關(guān)。理論上來說，格網(wǎng)寬度越小，內(nèi)插出的點數(shù)密度越大，就能更精確地描述地形信息，疊加后繪制的采深圖也越精確。但如果格網(wǎng)寬度太小，也是沒有意義的。

（3）由于格網(wǎng)交點高程是在地表地形圖和礦體層底板等高線圖的基礎(chǔ)上內(nèi)插出來的，所以采深圖的精度與原始數(shù)據(jù)精度密切相關(guān)，在采集數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意地貌特征點及地形變換點，坎上與坎下，坡底與坡頂。高程點分布要均勻，對高程不足的地方必須根據(jù)實際情況補注高程。

4.3 剖面圖繪制

4.3.1 基本原理

地形斷面輪廓線是在某一地區(qū)地形面和割線所在鉛垂平面的交線，將地形斷面輪廓線投影到一個與鉛垂平面平行的豎直平面上，得到的投影輪廓面就是該割線方向上的地形斷面。地形斷面圖通常反映的是地形在某一斷面上地形的起伏狀況，是一維地形可視化技術(shù)。在軟件中實現(xiàn)斷面圖繪制的原理是：在三維地形圖上任選一直線，可以對直線上按一定的間距排列的點集H逐點查詢到空間坐標值，高程可通過內(nèi)插求得，順序連接各點，按照選定的垂直比例尺，和水平比例尺，自動繪制出該直線的地形。繪制剖面圖可通過斷面圖的疊加來實現(xiàn)。

4.3.2 結(jié)果分析

（1）繪制斷面圖關(guān)鍵是要求出斷面線AB上各點的高程，由這些高程點順次相連接，近似的表達剖面線信息。在本文中，縱斷面線上點的高程是由其四周的點內(nèi)插出來的，根據(jù)內(nèi)插的原理可知，碎部點密度越大，測量精度越高，則內(nèi)插出的點高程精度越高。

（2）利用軟件實現(xiàn)剖面圖的繪制，簡單易行，極大的減小了工作強度，降低了因人為因素對剖面圖繪制的影響。

5 結(jié)論

將數(shù)字高程模型應(yīng)用在工程建設(shè)中，避免了不必要的人力和物力的浪費，大大提高了工作效率，能夠更全面有效地控制工程建設(shè)各道工序。本文對于數(shù)字高程模型在工程應(yīng)用中的研究還有待進一步深入和完善：

（1）方格網(wǎng)法計算工程土石方量在地形起伏小時精度較高，但是在地形復雜時計算結(jié)果與實際相差較大。

（2）所繪制的剖面圖是由兩個斷面圖疊加而成，其精度和自動化程度不高，應(yīng)進一步研究工程剖面圖的自動繪制途徑。

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收稿：2015-03-25

10.16206∕j.cnki.65-1136∕tg.2015.05.004