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    基于區(qū)域?yàn)V波的GOCE穩(wěn)態(tài)海面動(dòng)力地形和地轉(zhuǎn)流

    2015-12-12 08:22:22白希選閆昊明朱耀仲彭鵬
    地球物理學(xué)報(bào) 2015年5期
    關(guān)鍵詞:水準(zhǔn)面重力場(chǎng)浮標(biāo)

    白希選,閆昊明,朱耀仲,彭鵬

    1 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430077 2中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049

    1 引言

    穩(wěn)態(tài)海面動(dòng)力地形(Mean Dynamic Topography,簡(jiǎn)稱(chēng)MDT)是指平均海面高(Mean Sea Surface)相對(duì)于大地水準(zhǔn)面(geoid)的差異,在全球起伏約1~2m,在地轉(zhuǎn)平衡的近似下,其梯度對(duì)應(yīng)于海洋表層地轉(zhuǎn)流.MDT對(duì)于地球形狀、全球高程基準(zhǔn)統(tǒng)一、大地水準(zhǔn)面求定、地球重力場(chǎng)模型精化和洋流、潮汐的確定,以及海洋環(huán)境的監(jiān)測(cè)等研究都具有重要的意義和作用(管澤霖等,1996;李建成等,2003).對(duì)于MDT的確定,傳統(tǒng)海洋學(xué)方法,一般利用觀測(cè)的海水溫度和鹽度資料來(lái)計(jì)算(侍茂崇,2004).這種方法需要設(shè)定實(shí)際情況下并不存在的海水無(wú)運(yùn)動(dòng)面作為參考基準(zhǔn)面,僅能計(jì)算由非均勻密度場(chǎng)引起的MDT,且存在數(shù)據(jù)采集困難,存在數(shù)據(jù)偏差和數(shù)據(jù)空白區(qū)等問(wèn)題,極大地限制了其廣泛應(yīng)用.相比之下,利用衛(wèi)星測(cè)高和衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算MDT的衛(wèi)星大地測(cè)量法,具有觀測(cè)精度高、連續(xù)性好、全球覆蓋等優(yōu)勢(shì).隨著衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展,海面高度場(chǎng)和大地水準(zhǔn)面的精度和分辨率得到了大幅提高,直接計(jì)算MDT的條件已經(jīng)成熟.

    利用衛(wèi)星大地測(cè)量法直接確定MDT,必要條件是要有高精度高分辨的平均海面高度場(chǎng)和大地水準(zhǔn)面.目前CNES(Centre National d′Etudes Spatiales)解算的平均海面高網(wǎng)格數(shù)據(jù)的空間分辨率優(yōu)于4km,精度優(yōu)于5cm(Schaeffer et al.,2012);對(duì)于大地水準(zhǔn)面,EGM2008重力場(chǎng)模型已經(jīng)達(dá)到了2190階,對(duì)應(yīng)的空間分辨率約為10km,精度為5~10cm(Pavlis et al.,2011),已經(jīng)滿足了計(jì)算 MDT的條件.但EGM2008模型本身融入了測(cè)高數(shù)據(jù),因此,用它計(jì)算得到的海洋區(qū)域大地水準(zhǔn)面與衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)高度相關(guān),使得MDT缺乏獨(dú)立性.為了克服這種缺陷,迫切需要獨(dú)立的大地水準(zhǔn)面數(shù)據(jù).因此,獨(dú)立觀測(cè)的衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)成為求解大地水準(zhǔn)面的首選.目前,利用2003—2010年間累積了8年的GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)重力資料,可以獲得最高階次為180階的平均重力場(chǎng)(Mayer et al.,2010),其對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面空間分辨率為110km.2009年,搭載了重力梯度計(jì)的GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)衛(wèi)星發(fā)射以后,獲取了對(duì)高階重力場(chǎng)敏感的重力梯度數(shù)據(jù),使地球平均重力場(chǎng)模型的精度和分辨率進(jìn)一步得到大幅提高(Rummel,2010;Rummel et al.,2011;Yi et al.,2013).目前純GOCE衛(wèi)星重力場(chǎng)的最高階次達(dá)到280階,對(duì)應(yīng)的空間分辨率約為70km(72km).純衛(wèi)星重力場(chǎng)空間分辨率低于衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù),難以直接應(yīng)用于小尺度MDT的確定,卻可以很好地滿足直接確定大中尺度MDT所需要的條件.在此基礎(chǔ)上,還可以通過(guò)地轉(zhuǎn)平衡方程,利用MDT來(lái)獨(dú)立確定大中尺度地轉(zhuǎn)流信息.

    自2002年GRACE重力場(chǎng)數(shù)據(jù),尤其是2009年GOCE靜態(tài)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)公布以后,大中尺度MDT確定以及相應(yīng)的地轉(zhuǎn)流研究得到了快速發(fā)展.Bingham等(2011)利用由僅2個(gè)月的GOCE數(shù)據(jù)解算的靜態(tài)重力場(chǎng),給出了北大西洋MDT及其地轉(zhuǎn)流的初步估計(jì),其精度優(yōu)于采用8年GRACE觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的結(jié)果,證明了GOCE在高階靜態(tài)重力場(chǎng)精度上超過(guò)了GRACE;Knudsen等(2011)利用2個(gè)月的GOCE數(shù)據(jù)計(jì)算了全球的MDT,并與Maximenko等(2009)解算的 MDT模型進(jìn)行了對(duì)比分析;Albertella等(2012)利用由12個(gè)月GOCE數(shù)據(jù)解算的重力場(chǎng)模型計(jì)算了高分辨率的南大洋穩(wěn)態(tài)MDT;Farrell等(2012)利用聯(lián)合 GRACE和GOCE數(shù)據(jù)解算的GOCO02S重力場(chǎng)模型計(jì)算了北極區(qū)域的洋流;Mulet等(2011)通過(guò)將不同GOCE重力場(chǎng)模型計(jì)算的MDT模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,評(píng)估了GOCE大地水準(zhǔn)面的精度;萬(wàn)曉云和于錦海(2013)分析了由不同GOCE引力場(chǎng)模型解算的MDT精度的穩(wěn)定性;彭利峰等(2013)基于空域法,利用由18個(gè)月GOCE數(shù)據(jù)解算的重力場(chǎng)模型確定了大于400km尺度的MDT信號(hào).為了更好地確定全球和區(qū)域MDT及其對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流,本文采用能夠有效抑制誤差,提高空間分辨率的頻域法(Bingham et al.,2008)來(lái)求解 MDT.此外,在MDT的求解中,空間濾波尺度對(duì)MDT的影響比較大,我們通過(guò)與全球漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,提出了按區(qū)域、緯度帶和全球分別確定MDT濾波尺度因子的方法,獲得了精確的高分辨率MDT,并對(duì)MDT和其對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流給出了詳細(xì)分析和討論.

    2 數(shù)據(jù)資料

    在平均海面高度數(shù)據(jù)方面,本文采用了由CNES利用16年衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)解算的CNES_CLS2011_M(jìn)SS模型.該模型數(shù)據(jù)是2′×2′網(wǎng)格形式,對(duì)應(yīng)的空間分辨率約為3.7km,覆蓋了80°S至84°N間的海洋區(qū)域(Schaeffer et al.,2012).

    由于重力場(chǎng)模型是確定高精度MDT的另外一個(gè)主要因素,為了選擇一個(gè)合適的重力場(chǎng)模型,我們首先對(duì)多個(gè)機(jī)構(gòu)發(fā)布的 GO-CONS-GCF-2-TIM4模型(TIM4模型)、GO-CONS-GCF-2-TIM5模型(TIM5模型)、GGM05S模型、EIGEN4S1模型和ITG-GRACE2010S模型(ITG2010S模型)等純GOCE和GRACE重力場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析,各重力場(chǎng)模型對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面的精度如圖1所示.在GOCE重力場(chǎng)模型方面,TIM5的精度整體高于TIM4模型,為此我們選用了TIM5模型;在GRACE重力場(chǎng)模型精度方面,在60階以下,各GRACE重力場(chǎng)模型的精度均優(yōu)于0.2cm,對(duì)MDT的計(jì)算影響不大,在60階以上,ITG2010S模型的精度最高,因此我們選用了ITG2010S模型.TIM5 GOCE重力場(chǎng)模型是GFZ公布的,該模型利用

    3 穩(wěn)態(tài)海面動(dòng)力地形和地轉(zhuǎn)流

    圖1 GOCE和GRACE重力場(chǎng)模型的大地水準(zhǔn)面累積誤差Fig.1 Cumulative geoid errors of GOCE and GRACE gravity models

    2009年11月到2013年10月間的42個(gè)月的GOCE數(shù)據(jù)得到,最高階數(shù)為280階(Pail et al.,2010;Brockmann et al.,2014).ITG2010S 模 型 由ITG(Institude of Theoretical Geodesy,University of Bonn)公布,該模型利用8年GRACE數(shù)據(jù)解算得到,最高階數(shù)為180階.如圖1所示,在高階部分(>140階),GOCE大地水準(zhǔn)面累積誤差遠(yuǎn)低于GRACE結(jié)果;在中低階部分(50~140階),GOCE大地水準(zhǔn)面累積誤差略大于GRACE結(jié)果,但其誤差小于1cm,可以滿足在中低階計(jì)算海面動(dòng)力地形的要求.

    在分析MDT精度及其對(duì)應(yīng)的平均地轉(zhuǎn)流場(chǎng)誤差時(shí),我們還要用到實(shí)測(cè)浮標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算的浮標(biāo)穩(wěn)態(tài)地轉(zhuǎn)流場(chǎng).計(jì)算浮標(biāo)穩(wěn)態(tài)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)時(shí),需要從浮標(biāo)流速中扣除由風(fēng)速引起的Ekman流速和時(shí)變地轉(zhuǎn)流速.因此需要漂流浮標(biāo)軌跡、海洋表層風(fēng)場(chǎng)和海面高度異常資料.浮標(biāo)軌跡資料為由NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)提供的沿浮標(biāo)軌跡位置和流速數(shù)據(jù)(ftp.aoml.noaa.gov/phod/pub/buoydata),其時(shí)間分辨率為6h(Lumpkin and Pazos,2007);海洋表層風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)為NOAA提供的海表10m風(fēng)速數(shù)據(jù)(http:∥www.esrl.noaa.gov),空間分辨率為2.5°,時(shí)間分辨率為6h(Kalnay et al.,1996);海面高度異常資料為 AVISO(Archiving,Validation and Interpretaion of Satellite Oceanographic data)提供的0.25°空間分辨率網(wǎng)格數(shù)據(jù)(ftp:∥ftp.aviso.oceanobs.com),時(shí)間分辨率為7天(Dibarboure et al.,2008);以上數(shù)據(jù)的時(shí)間起止點(diǎn)為1992年10月至2012年12月.

    根據(jù)穩(wěn)態(tài)海面動(dòng)力地形的定義,其計(jì)算公式為:

    式中,η為穩(wěn)態(tài)海面動(dòng)力地形,H為平均海面高,N為大地水準(zhǔn)面高.由于平均海面高和大地水準(zhǔn)面的數(shù)據(jù)源分別表現(xiàn)為空域網(wǎng)格和頻域球諧系數(shù)形式,因此產(chǎn)生了兩種求解海面動(dòng)力地形的方法.一為空域法,即將大地水準(zhǔn)面頻域球諧系數(shù)轉(zhuǎn)換到空域網(wǎng)格,然后直接應(yīng)用公式(1)在空域內(nèi)求解 MDT;另一方法為頻域法,即首先將海面高空間網(wǎng)格數(shù)據(jù)按照公式(2)在球面展開(kāi)為頻域球諧系數(shù)格式,在頻域內(nèi)與對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面球諧系數(shù)相減,得到MDT頻域球諧系數(shù),再按照公式(3)進(jìn)行球諧合成得到空域MDT.空域海面高度場(chǎng)轉(zhuǎn)換為頻域球諧系數(shù)公式和頻域穩(wěn)態(tài)海面動(dòng)力地形轉(zhuǎn)換為空域網(wǎng)格公式分別為:分別為平均海面高和MDT對(duì)應(yīng)的球諧系數(shù).

    本文在計(jì)算MDT時(shí),采用的是頻域法,這種方法可以在頻域內(nèi)對(duì)高空間分辨率的平均海面高信號(hào)進(jìn)行低通濾波,通過(guò)將平均海面高度場(chǎng)展開(kāi)至與重力場(chǎng)相同的階次,嚴(yán)格保證了平均海面高截?cái)嗾`差與大地水準(zhǔn)面截?cái)嗾`差的一致性,可以有效抑制初始MDT中的大地水準(zhǔn)面截?cái)嗾`差,并在MDT的進(jìn)一步濾波處理中,可以通過(guò)較小的空間濾波尺度獲得更精細(xì)的 MDT特征(Bingham et al.,2008).計(jì)算中,首先將平均海面高度模型重采樣至0.5°×0.5°的網(wǎng)格形式,然后再對(duì)其進(jìn)行球諧截?cái)嘤?jì)算.由于空間數(shù)據(jù)展開(kāi)到頻域球諧系數(shù)需要全球網(wǎng)格數(shù)據(jù),而平均海面高數(shù)據(jù)僅在海洋上有數(shù)據(jù),為此我們

    式中,re為橢球面上的地心距離,a為參考橢球的長(zhǎng)半軸,(θ,λ)為球心余緯和經(jīng)度,(l,m)為球諧系數(shù)的階和次,γ是緯度的函數(shù),代表橢球面上的正常重力值,GM為地球引力質(zhì)量常數(shù),為規(guī)則化的連帶勒讓德函數(shù),η為 MDT,H為平均海面高度,采用與海面高度場(chǎng)相似的大地水準(zhǔn)面高度(由計(jì)算MDT采用的對(duì)應(yīng)重力場(chǎng)模型得到)來(lái)覆蓋無(wú)海面高度的區(qū)域,從而合成全球覆蓋的海面高度場(chǎng)H,并利用公式(2)來(lái)得到頻域球諧系數(shù).這種全球覆蓋的海面高度場(chǎng),可以在空域到頻域轉(zhuǎn)換的計(jì)算中有效減小 Gibbs抖動(dòng)噪聲(Bingham et al.,2008),但不能完全消除海陸邊界不連續(xù)處的Gibbs抖動(dòng)產(chǎn)生的假頻信號(hào)(Albertella and Rummel,2009).對(duì)于海陸邊界不連續(xù)產(chǎn)生的假頻信號(hào),我們將通過(guò)球諧函數(shù)多次迭代的方法來(lái)進(jìn)一步抑制(Albertella and Rummel,2009;Albertella et al.,2010).得到全球覆蓋海面高度場(chǎng)的頻域球諧系數(shù)后,就可以與對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面球諧系數(shù)相減,得到MDT球諧系數(shù),然后按公式(3)將其合成為空間網(wǎng)格,得到初始的MDT.為了盡可能保留高分辨率的大地水準(zhǔn)面信號(hào),在MDT計(jì)算時(shí),選定的MDT截?cái)嚯A次為重力場(chǎng)模型的最高階次.由于國(guó)際上通用的GUT軟件中的頻域法程序并不嚴(yán)格符合頻域法的定義,其對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流結(jié)果存在流幅偏大速度偏低等問(wèn)題,我們?cè)陬l域法計(jì)算中采用了自主編寫(xiě)的程序,針對(duì)GUT軟件的問(wèn)題進(jìn)行了相應(yīng)的處理.

    獲得MDT后,根據(jù)地轉(zhuǎn)平衡理論,可得到對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流.除赤道和近岸區(qū)域,海水長(zhǎng)時(shí)間大規(guī)模的流動(dòng)處于地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)(張子占等,2007),其地轉(zhuǎn)平衡公式為:

    式中,f=2ω·sinφ為科氏力,ω為地球自轉(zhuǎn)速率,φ為緯度,vs和us分別為地轉(zhuǎn)流速度的南北向分量(北向?yàn)檎┖蜄|西向分量(東向?yàn)檎?需要注意的是,由于赤道附近科氏力f趨近于0,地轉(zhuǎn)平衡公式存在奇異性,所以計(jì)算中去除了赤道附近南北緯4°間的區(qū)域.

    地轉(zhuǎn)流還可以通過(guò)漂流浮標(biāo)得到.表層漂流浮標(biāo)又被稱(chēng)為拉格朗日浮標(biāo),其浮筒懸浮在15m的水深處,與表層的洋流運(yùn)動(dòng)一致(Niiler and Paduan,1995).漂流浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)的組成十分復(fù)雜,其流速包含地轉(zhuǎn)流速和非地轉(zhuǎn)流速.地轉(zhuǎn)流速包含穩(wěn)態(tài)地轉(zhuǎn)流和時(shí)變地轉(zhuǎn)流,非地轉(zhuǎn)流速包含Ekman流速和其他高頻運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的流速噪聲(Rio and Hernandez,2004).要計(jì)算穩(wěn)態(tài)地轉(zhuǎn)流場(chǎng),需要從浮標(biāo)流速中扣除時(shí)變地轉(zhuǎn)流、Ekman流和其他洋流高頻噪聲.我們依據(jù)Ralph和Niller(1999)模型和Niller(2001)給出的模型參數(shù),將表層風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)插值到浮標(biāo)位置,計(jì)算出Ekman流速,然后從浮標(biāo)流速中扣除.時(shí)變地轉(zhuǎn)流是地轉(zhuǎn)流的時(shí)變部分,符合地轉(zhuǎn)平衡條件,可由測(cè)高數(shù)據(jù)得到的海面高度異常資料(SLA),根據(jù)地轉(zhuǎn)平衡公式(4)計(jì)算得到,將其插值到對(duì)應(yīng)時(shí)間的浮標(biāo)位置上后,從以上結(jié)果中扣除.表層海水的高頻運(yùn)動(dòng)包含慣性振蕩、潮流、內(nèi)波、近岸上升流、旋轉(zhuǎn)波等,具有頻率高、周期短的特點(diǎn).為此,我們沿浮標(biāo)軌跡,對(duì)流速進(jìn)行了三天時(shí)間平均來(lái)抑制流速噪聲,得到穩(wěn)態(tài)的浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流速.將1992年至2012年間的107163234個(gè)浮標(biāo)流速值,經(jīng)網(wǎng)格平均后,給出了0.5°×0.5°網(wǎng)格形式的穩(wěn)態(tài)浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng).如圖2所示,除赤道和兩極冰架區(qū)域外,該浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)基本上覆蓋了全球海洋,且清晰地顯示出了全球的主要洋流系統(tǒng).為檢驗(yàn)其可靠性,我們與 Mulet等(2011)計(jì)算的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比,其差異的均方根為3.79cm·s-1,即與 Mulet等(2011)中的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)十分接近.

    4 海面動(dòng)力地形濾波尺度

    采用公式(1),在頻域內(nèi)從平均海面高中扣除大地水準(zhǔn)面后,轉(zhuǎn)化至空域即可得到MDT.我們基于GOCE(280階,70km空間分辨率)和GRACE(180階,110km空間分辨率)重力場(chǎng),分別計(jì)算了相應(yīng)的0.5°×0.5°網(wǎng)格的 MDT (圖略).這兩種 MDT的大尺度特征一致(對(duì)應(yīng)精度較高的低階球諧系數(shù))(張子占和陸洋,2005),但中小尺度的信號(hào)(對(duì)應(yīng)高階球諧系數(shù))均含有大量高頻噪聲,因此需要進(jìn)一步的濾波處理,才能對(duì)其進(jìn)行具體的對(duì)比分析.由于頻域內(nèi)濾波會(huì)使近海的MDT信號(hào)向陸地泄露,為避免這種泄露造成的近海MDT信號(hào)失真,在此選用空域?yàn)V波,濾波時(shí)陸地區(qū)域的值不參與計(jì)算.在濾波過(guò)程中,采用的是空域高斯核函數(shù)濾波器,該濾波器的效果主要取決于濾波尺度因子(濾波半徑)的選擇(Jekeli,1981;Wahr et al.,1998).因此,MDT 的濾波處理,主要在于確定合適的空間濾波半徑.如果濾波半徑較大,則在去除 MDT高頻噪聲的同時(shí),也會(huì)使MDT的真實(shí)信號(hào)衰減;如果濾波半徑較小,則不能很好抑制高頻噪聲.為了確定最優(yōu)的空間濾波半徑,我們以圖2中的穩(wěn)態(tài)浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)作為參考基準(zhǔn),通過(guò)公式(4)來(lái)求解濾波后 MDT對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流,并與圖2結(jié)果進(jìn)行比對(duì),就可以得到最優(yōu)的濾波因子.值得注意的是,穩(wěn)態(tài)浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)存在由浮標(biāo)觀測(cè)偏差引起的虛假趨勢(shì),也存在附帶的改正誤差(Rio et al.,2011;Grodsky et al.,2011),但因?yàn)榉€(wěn)態(tài)浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)是唯一獨(dú)立且全球覆蓋的洋流直接觀測(cè)結(jié)果,采用其作為比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)是合適的.

    圖2 穩(wěn)態(tài)的浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)顏色表示流速的大小,箭頭方向與地轉(zhuǎn)流方向一致.Fig.2 The geostrophic current derived from buoys The speed is represented by color,while the geostrophic current direction is displayed by arrows.

    4.1 區(qū)域?yàn)V波尺度

    為確定最優(yōu)的MDT區(qū)域?yàn)V波尺度因子,我們采用從10km至300km的高斯濾波半徑,以10km為步長(zhǎng),對(duì)由公式(1)直接得到的MDT進(jìn)行濾波,然后利用公式(4),得到對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流,并與穩(wěn)態(tài)浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)做對(duì)比,以二者差異的均方根最小時(shí)的濾波半徑作為最優(yōu)濾波半徑,從而確定最優(yōu)的區(qū)域?yàn)V波尺度因子.

    首先以北大西洋區(qū)域(20°N—60°N,280°E—330°E)為例(圖2紅色方框區(qū)域),來(lái)確定該區(qū)域的最優(yōu)濾波尺度因子.無(wú)論是從GOCE重力場(chǎng),還是GRACE重力場(chǎng)得到的地轉(zhuǎn)流結(jié)果,在MDT濾波半徑的變化上,都表現(xiàn)出了統(tǒng)一的規(guī)律,即在濾波半徑從10km逐漸增加到300km的過(guò)程中,MDT得到的地轉(zhuǎn)流和穩(wěn)態(tài)浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流的均方根,隨著濾波半徑的逐漸增大,迅速減小,高頻噪聲得到有效抑制;在達(dá)到最優(yōu)濾波半徑后,該均方根開(kāi)始緩慢增大,真實(shí)信號(hào)衰減帶來(lái)的誤差逐漸顯現(xiàn).在此區(qū)域,GOCE和GRACE結(jié)果的最優(yōu)濾波半徑分別為90km和110km,說(shuō)明由于GOCE結(jié)果有更高精度的相對(duì)高階重力場(chǎng)信息,因此應(yīng)用較小的濾波半徑,就可以有效抑制相應(yīng)的高頻噪聲.從圖3中可以明顯看出,在濾波半徑小于40km的時(shí)候,GOCE數(shù)據(jù)中存在更多的高頻噪聲,其地轉(zhuǎn)流對(duì)應(yīng)的均方根明顯大于GRACE結(jié)果;但當(dāng)濾波半徑大于40km直到最優(yōu)濾波半徑區(qū)間,GOCE重力場(chǎng)中的高頻信號(hào)的精度明顯高于GRACE結(jié)果(表現(xiàn)為均方根更?。?,這與圖1是互相印證的,說(shuō)明MDT的濾波半徑與重力場(chǎng)中高頻信號(hào)的精度密切相關(guān),也說(shuō)明GOCE和GRACE的主要差別在于高頻信號(hào)的空間觀測(cè)精度.對(duì)于濾波半徑大于150km的低頻信號(hào),二者對(duì)濾波半徑的響應(yīng)無(wú)明顯區(qū)別(圖3).

    圖3 北大西洋區(qū)域,從MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)差異的均方根藍(lán)線和紅線分別代表采用的是GOCE和GRACE重力場(chǎng)得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果.Fig.3 The RMS difference between geodetic geostrophic currents and buoy geostrophic currents The blue and red dash line represents the RMS result derived from GOCE and GRACE gravity field,respectively.

    為了進(jìn)一步分析全球不同區(qū)域MDT的最優(yōu)濾波尺度因子,我們按照北大西洋區(qū)域的分析步驟,對(duì)在全球海域內(nèi)按網(wǎng)格區(qū)域分析了最優(yōu)濾波半徑.在增大網(wǎng)格區(qū)域保證網(wǎng)格內(nèi)的RMS值具有較高的統(tǒng)計(jì)意義,和減小網(wǎng)格區(qū)域突出區(qū)域性差異的平衡下,選擇了10°×10°的網(wǎng)格進(jìn)行分析.對(duì)比 MDT濾波半徑分布(圖4)和浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)(圖2),可以獲得以下結(jié)果:(1)相對(duì)于弱流區(qū)域,強(qiáng)流區(qū)的最優(yōu)濾波半徑較小.在強(qiáng)流區(qū)域,如果采用更大的濾波半徑,就等價(jià)于在譜域內(nèi)去掉高階球諧系數(shù),從而造成這部分高階有效信號(hào)丟失,引起截?cái)嗾`差明顯增大,最終引起該區(qū)域均方根變大;在弱流區(qū)域,高階信號(hào)比較小,其截?cái)嗾`差效應(yīng)也就相應(yīng)地比較小,因此濾波半徑相對(duì)較大.(2)總體來(lái)講,最優(yōu)濾波半徑在中高緯度區(qū)域要小于低緯度區(qū)域.這主要是重力衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)量隨著緯度的升高而逐漸增大,導(dǎo)致其解算精度及對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面在中高緯度區(qū)域較高(Pail et al.,2010;Wahr et al.,2006),因此較小的濾波半徑就可以獲得最優(yōu)的地轉(zhuǎn)流結(jié)果.(3)在南極繞流區(qū)域,局部出現(xiàn)非常大的濾波半徑,主要原因是該區(qū)域地轉(zhuǎn)流場(chǎng)十分復(fù)雜,而且浮標(biāo)觀測(cè)值很少,由浮標(biāo)計(jì)算的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的誤差偏大.此外,在局部弱流區(qū),如西太平洋暖池中心、東太平洋弱流區(qū)、南大洋弱流區(qū)等區(qū)域,最優(yōu)濾波半徑接近300km,此時(shí)這些區(qū)域的MDT信號(hào)幾乎完全被平滑掉.對(duì)于這些弱流區(qū)域,在濾波半徑達(dá)到200km左右時(shí),其RMS結(jié)果與300km的濾波半徑結(jié)果沒(méi)有顯著差別(圖略),因此在實(shí)際中采用200km的濾波半徑就足以濾去高頻噪聲.

    4.2 緯度帶和全球?yàn)V波尺度

    在全球區(qū)域?yàn)V波尺度分析的基礎(chǔ)上,我們進(jìn)一步分析了緯度帶和全球的最優(yōu)濾波尺度因子,通過(guò)面積加權(quán)的方法,給出了低、中、高緯度帶和全球的平均最優(yōu)濾波尺度因子(表1).此外,由于弱流區(qū)和南極繞流區(qū)局部區(qū)域的濾波半徑的置信度較弱,在計(jì)算表1時(shí),將大于200km的濾波半徑設(shè)置為200km.在全球尺度上,GOCE海面動(dòng)力地形的濾波半徑(127km)比GRACE結(jié)果(154km)小27km,結(jié)合圖1,可以充分說(shuō)明較高精度的高階GOCE重力場(chǎng)數(shù)據(jù)提高了海面動(dòng)力地形的空間分辨率,進(jìn)而也提高了對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)分辨率.這種空間分辨率的提高,也非常清楚地體現(xiàn)在了所有的緯度帶最優(yōu)濾波半徑上(表1),且無(wú)論是全球還是緯度帶,應(yīng)用GOCE重力場(chǎng)數(shù)據(jù)得到的MDT及其地轉(zhuǎn)流在空間分辨率上提高了21~27km.

    5 海面動(dòng)力地形和洋流

    5.1 海面動(dòng)力地形

    應(yīng)用4.2節(jié)得到的MDT全球最優(yōu)濾波半徑,采用高斯濾波方法和GOCE重力場(chǎng),可以得到MDT在全球的分布(圖5a).相比濾波前的結(jié)果(圖略),濾波后MDT中的高頻噪聲已經(jīng)得到有效抑制,全球MDT的主要起伏特征已經(jīng)十分顯著,例如,從圖5a中可以清楚看到由暖水匯聚形成的高起伏大洋西部暖池,及在近極區(qū)域由冷水輻散形成的低起伏區(qū)域.MDT表現(xiàn)出了清楚的緯度特征,即從赤道區(qū)域到中低緯度區(qū)域,再到高緯度區(qū)域,MDT呈現(xiàn)出低-高-低的態(tài)勢(shì).在南極繞流區(qū)域,MDT趨向于均勻一致,而在太平洋和大西洋區(qū)域,MDT則存在明顯的從西向東逐漸減小的趨勢(shì).因此,無(wú)論是緯向還是經(jīng)向,MDT都具有明顯的細(xì)節(jié)特征.

    5.2 洋流

    由圖5a,應(yīng)用公式(4)就可以得到由MDT確定的全球地轉(zhuǎn)流(圖5b).對(duì)比由MDT獲得的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)(圖5b)和浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)(圖2),可以看出二者在整體上非常一致,只是在強(qiáng)流區(qū),MDT得到的地轉(zhuǎn)流流速值要小于浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流的結(jié)果.總體來(lái)講,由MDT確定的地轉(zhuǎn)流可以清晰準(zhǔn)確地反映全球洋流的主要特征,如北太平洋西邊界流(黑潮)、北赤道流、墨西哥灣流、加利福尼亞流、南赤道流、繞極流及近極流等主要洋流.

    為了定量分析MDT對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的關(guān)系,我們根據(jù)全球浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流流速的標(biāo)準(zhǔn)差(9.5cm·s-1)和區(qū)域強(qiáng)流的多個(gè)橫剖面結(jié)果(圖略),假定強(qiáng)流的最低邊界流速為10cm·s-1,并定義此區(qū)域?yàn)榱鬏S區(qū)域,以此為標(biāo)準(zhǔn),首先給出北大西洋區(qū)域的結(jié)果 (圖6,圖7).無(wú)論是浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng),還是MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng),都抓住了墨西哥灣暖流和拉布拉多寒流的主要特征,且浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的流軸區(qū)域(>10cm·s-1)明顯大于GOCE結(jié)果,而GOCE得到的流軸區(qū)域又略大于GRACE對(duì)應(yīng)的結(jié)果(圖6).在北大西洋區(qū)域,GOCE和GRACE對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.8,說(shuō)明MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)具有很好的相關(guān)性.但在格陵蘭寒流和加拿大北部的拉布拉多寒流區(qū)域,浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流的流軸區(qū)域范圍大;GOCE得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng),只能清晰顯現(xiàn)小范圍的格陵蘭寒流流軸;而GRACE對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流則在上述區(qū)域幾乎看不到任何強(qiáng)流特征.此外,在墨西哥灣暖流與拉布拉多寒流的交匯區(qū),浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流的細(xì)節(jié)特征更加明顯(圖6).

    圖4 采用GOCE重力場(chǎng)得到的全球區(qū)域海面動(dòng)力地形的最優(yōu)濾波半徑Fig.4 Regional optimal filter radius of GOCE MDT

    圖5 (a)GOCE海面動(dòng)力地形,(b)GOCE地轉(zhuǎn)流場(chǎng),顏色表示流速值,箭頭方向與地轉(zhuǎn)流方向一致Fig.5 MDT (a)and surface geostrophic currents(b)derived from GOCE,the speed is represented by color while the current direction is displayed by arrows

    為了更直觀地分析GOCE和GRACE得到地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的強(qiáng)流特征,在北大西洋流區(qū),我們以浮標(biāo)流軸區(qū)域?yàn)榛鶞?zhǔn),計(jì)算了通過(guò)MDT(分別包括GOCE和GRACE結(jié)果)得到的地轉(zhuǎn)流速相對(duì)于浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流速的比例(圖7).在此區(qū)域,總體上MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)流速都小于浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)流速;但在部分流軸的兩側(cè)邊緣區(qū)域,譬如部分墨西哥灣流流軸的兩側(cè),MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)流速則略大于浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流流速.在圖7的流軸區(qū)域,從GOCE和GRACE得到的平均地轉(zhuǎn)流流速,分別為浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流流速的75%和67%,說(shuō)明GOCE對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)在流速上相比GRACE結(jié)果平均提高了8%.參照?qǐng)D7c,可以看到,這一提高的比例在格陵蘭寒流區(qū)域甚至達(dá)到了40%.此外,GOCE和GRACE得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)差異的均方根分別為5.38cm·s-1和6.42cm·s-1,GOCE的結(jié)果比 GRACE的結(jié)果相比約減小了16%.上述各種分析結(jié)果,都說(shuō)明了GOCE得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)在該區(qū)域都明顯好于GRACE結(jié)果,與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)更加接近,這與圖1的結(jié)果是互相印證的,證明了較高精度的高階重力場(chǎng)可以明顯提高M(jìn)DT和洋流結(jié)果.

    參照上面北大西洋流區(qū)的地轉(zhuǎn)流對(duì)比分析方法,我們對(duì)其他強(qiáng)流區(qū)(包括南極繞流區(qū)、黑潮區(qū)、阿古拉斯流區(qū)和北赤道逆流區(qū))及不同緯度帶的洋流也進(jìn)行了類(lèi)似的分析(表1).可以看到:

    (1)在中高緯度區(qū)域的強(qiáng)流區(qū),MDT(分別包括GOCE、GRACE結(jié)果)得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)為0.64到0.94,說(shuō)明MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)在空間分布特征上,具有很好的一致性.在東西方向地轉(zhuǎn)流占主導(dǎo)地位的赤道逆流區(qū),東西分量的流速高度相關(guān),而南北方向的流速則呈現(xiàn)出不相關(guān)的特點(diǎn),造成這一現(xiàn)象的主要原因是赤道逆流區(qū)流速的南北向分量在流速中的比重十分低.對(duì)比GOCE和GRACE對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn):在南極繞流區(qū)、北大西洋流區(qū)和阿古拉斯流區(qū),GOCE對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)高于GRACE對(duì)應(yīng)的結(jié)果;而在黑潮區(qū)GOCE對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)與GRACE對(duì)應(yīng)的結(jié)果接近;在赤道逆流區(qū),GOCE對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)則低于GRACE對(duì)應(yīng)的結(jié)果.參照緯度帶的對(duì)比結(jié)果可知,在中高緯度區(qū)域,GOCE地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的空間分布有更好的一致性,在低緯度區(qū)域,GRACE地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的一致性更高.

    圖6 北大西洋區(qū)域地轉(zhuǎn)流對(duì)比,(a)、(b)、(c)分別為GOCE、GRACE和浮標(biāo)得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)流速大于10cm/s的流速用紅色箭頭表示,其比例尺為右上角紅色箭頭;藍(lán)色箭頭表示流速小于10cm·s-1,比例尺為右上角藍(lán)色箭頭.Fig.6 Geostrophic currents derived from (a)GOCE gravity field,(b)GRACE gravity field,and(c)buoy Geostrophic current velocity larger(smaller)than 10cm·s-1 are shown in red(blue)arrow,note the different arrow scales were shown in the top right corner.

    圖7 地轉(zhuǎn)流流速比.(a)和(b)分別為GOCE和GRACE得到地轉(zhuǎn)流流速與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流流速的比例,(c)為GOCE與GRACE地轉(zhuǎn)流流速之差與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流流速的比例Fig.7 Geostrophic currents speed proportion of(a)GOCE to buoy,(b)GRACE to buoy,and(c)difference between GOCE and GRACE(GOCE-GRACE)to buoy

    表1 濾波后海面動(dòng)力地形對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的對(duì)比Table 1 Comparison between geodetic and buoy geostrophic currents

    (2)對(duì)比MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)差異的均方根(RMS),可以發(fā)現(xiàn),在強(qiáng)流區(qū)域,除了在北赤道逆流區(qū)域外,應(yīng)用GOCE重力場(chǎng)的RMS均小于GRACE結(jié)果,其精度提高幅度從1%到24%不等;在北大西洋流區(qū)和阿古拉斯流區(qū),相比于GRACE地轉(zhuǎn)流,GOCE地轉(zhuǎn)流精度的提高最明顯,達(dá)到了16%和24%;對(duì)于緯度帶的結(jié)果,在中高緯度(南北緯大于20°)區(qū)域,應(yīng)用GOCE重力場(chǎng)的RMS低于GRACE結(jié)果,而在低緯度區(qū)域,應(yīng)用GOCE重力場(chǎng)的RMS則略高于GRACE結(jié)果.無(wú)論是強(qiáng)流區(qū)域,還是緯度帶結(jié)果都顯示,在近赤道區(qū)域GOCE對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流的精度低于GRACE對(duì)應(yīng)地轉(zhuǎn)流的精度,其原因是:在赤道區(qū)域,由于最優(yōu)濾波半徑明顯大于其他區(qū)域,GOCE重力場(chǎng)高精度的高階信號(hào)因?yàn)V波半徑的加大而受到壓制,從而削弱了其空間精度的提高,且經(jīng)154km(GOCE)、175km(GRACE)的 濾 波 半 徑 濾 波 后,GOCE/GRACE MDT對(duì)應(yīng)的截?cái)囝l率近似為130階和114階,參照?qǐng)D1可知,130階處的GOCE重力場(chǎng)模型的大地水準(zhǔn)面累積誤差大于114階處的GRACE重力場(chǎng)模型對(duì)應(yīng)的大地水準(zhǔn)面累積誤差,而大地水準(zhǔn)面誤差又是MDT誤差的主要組成部分.值得注意的是,不同區(qū)域的RMS并不能簡(jiǎn)單地直接比較,以用來(lái)區(qū)分不同區(qū)域的精度,這主要是因?yàn)樵诓煌瑓^(qū)域,浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的高頻信息是不一致的,而MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)一般不包含這部分信息,此外我們選取的區(qū)域大小也是不一致的,因此這種意義下的RMS不能作為各個(gè)區(qū)域精度對(duì)比的衡量指標(biāo).

    (3)從全球平均來(lái)看,GOCE地轉(zhuǎn)流場(chǎng)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)指標(biāo)和RMS指標(biāo)均劣于GRACE對(duì)應(yīng)的指標(biāo),這一結(jié)果與Knudsen等(2011)的結(jié)論并不相符,其主要原因是采用了不同的重力場(chǎng)模型.如果采用與Knudsen(2011)一致的EIGEN4SGRACE模型,則我們的結(jié)果與其結(jié)論是一致的.對(duì)比Knudsen等(2011)采用的EIGEN4S模型與我們采用的ITG2010S模型的精度(圖1),發(fā)現(xiàn)ITG2010S模型的精度在60階以上高于EIGEN4S模型的精度,這說(shuō)明我們的結(jié)論與Knudsen結(jié)果不完全一致的原因在于采用的GRACE對(duì)比模型的精度不同.我們還將Niller等(2003)計(jì)算的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)、Maximenko(2009)計(jì)算的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)分別作為對(duì)比對(duì)象,對(duì)比分析GOCE,GRACE地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的精度(圖略),也得到了與本文一致的結(jié)論.因此,在全球尺度下,GOCE地轉(zhuǎn)流對(duì)應(yīng)的精度指標(biāo)略低于GRACE對(duì)應(yīng)的指標(biāo)的結(jié)果是可信的.需要注意的是,這一結(jié)論是在GOCE地轉(zhuǎn)流場(chǎng)比GRACE地轉(zhuǎn)流場(chǎng)擁有更多細(xì)節(jié)信息的情況下得到的,其原因與較小的GOCE MDT濾波尺度有關(guān),即較小的GOCE MDT濾波尺度使得更多的大地水準(zhǔn)面誤差和平均海面高度誤差混入MDT中,深層原因仍有待于以后的進(jìn)一步研究.

    (4)除南極繞流區(qū)外,表1中的強(qiáng)流流軸區(qū)域,MDT得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的流速約占浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)流速的67%~79%;且由GOCE得到的地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的流速相對(duì)于GRACE結(jié)果,普遍更接近浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)流速,其提高比為1%~11%.對(duì)于緯度帶結(jié)果,則明顯表現(xiàn)出從高向中低緯度,MDT得到的地轉(zhuǎn)流速越來(lái)越接近浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流速,但這種緯度平均意義的流速比,明顯弱于強(qiáng)流區(qū)域的對(duì)應(yīng)結(jié)果.對(duì)于南極繞流和黑潮區(qū)域,由GOCE得到的地轉(zhuǎn)流與GRACE結(jié)果沒(méi)有明顯差異,說(shuō)明在這兩個(gè)區(qū)域,其他因素導(dǎo)致的誤差,如復(fù)雜的淺海近岸地形(黑潮區(qū)),高頻小尺度洋流和海面地形(南極繞流區(qū))等,對(duì)地轉(zhuǎn)流確定的影響是相對(duì)顯著的,還需要做進(jìn)一步的研究工作.

    6 結(jié)論

    本文利用衛(wèi)星大地測(cè)量技術(shù)得到的GOCE和GRACE兩種衛(wèi)星重力場(chǎng)模型,衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)解算的海面高度場(chǎng),采用頻域法計(jì)算了MDT及其對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流,并結(jié)合海洋表層漂流浮標(biāo)的觀測(cè)結(jié)果,對(duì)MDT的空間濾波尺度及其對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流進(jìn)行了分析.總體來(lái)講,在獲取MDT后,需要對(duì)其進(jìn)行最優(yōu)空間濾波,以控制信噪比,最大限度地提取信號(hào)和壓制噪聲.我們?yōu)榇私o出了區(qū)域、緯度帶和全球最優(yōu)濾波尺度因子.在強(qiáng)流區(qū)域,對(duì)MDT應(yīng)用最優(yōu)區(qū)域?yàn)V波尺度因子進(jìn)行空間濾波,應(yīng)用地轉(zhuǎn)平衡公式求取地轉(zhuǎn)流,得到了更高精度的地轉(zhuǎn)流.通過(guò)與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)的對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)流區(qū)域(南極繞流區(qū)域除外),采用MDT得到的地轉(zhuǎn)流速可以解釋觀測(cè)浮標(biāo)流速的70%,且二者具有明顯的相關(guān)性.

    對(duì)比由GOCE和GRACE重力場(chǎng)確定的MDT和地轉(zhuǎn)流,可以發(fā)現(xiàn),在全球區(qū)域,GOCE對(duì)應(yīng)的MDT和地轉(zhuǎn)流場(chǎng)在空間尺度上比GRACE對(duì)應(yīng)的結(jié)果提高了27km;在中高緯度區(qū)域,相比于GRACE,GOCE得到的地轉(zhuǎn)流的精度更高,其對(duì)應(yīng)的地轉(zhuǎn)流速在多個(gè)強(qiáng)流區(qū)域也有了明顯提高;在近赤道的低緯度區(qū)域,GOCE得到的地轉(zhuǎn)流的精度略低于GRACE對(duì)應(yīng)的結(jié)果.

    除此之外,我們還注意到,在諸如南極繞流和黑潮等強(qiáng)流區(qū)域,MDT得到的地轉(zhuǎn)流與浮標(biāo)地轉(zhuǎn)流還是存在明顯差異,而這種差異的來(lái)源,主要是觀測(cè)誤差和其他噪聲信號(hào)的影響.為此,嘗試結(jié)合多源海洋數(shù)據(jù)(如溫鹽數(shù)據(jù)、海表重力數(shù)據(jù)等),通過(guò)綜合校正等提高浮標(biāo)觀測(cè)精度,進(jìn)一步提高大地水準(zhǔn)面的精度和空間分辨率等,都將有助于得到更高時(shí)空分辨率和高精度的MDT和地轉(zhuǎn)流.

    致謝 感謝德國(guó)地學(xué)中心(GFZ)、法國(guó)AVISO數(shù)據(jù)中心、美國(guó)國(guó)家海洋數(shù)據(jù)中心(NODC)提供數(shù)據(jù)資料;感謝歐空局(ESA)提供的GOCE User Toolbox軟件;兩位匿名審稿人的意見(jiàn)和建議提高了本文論證嚴(yán)密性,在此一并致謝.

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