頂張緊立管沖程分析方法研究

李 旭，楊 琥，馮現(xiàn)洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

頂張緊立管沖程分析方法研究

李 旭，楊 琥，馮現(xiàn)洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

主要對(duì)頂張緊立管(TTR)沖程計(jì)算方法進(jìn)行研究，并給出了計(jì)算TTR沖程的主要組成部分。通過(guò)張力腿平臺(tái)TTR運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化建模，理論分析了影響TTR運(yùn)動(dòng)沖程的主要因素，給出簡(jiǎn)單估算TTR運(yùn)動(dòng)沖程的解析計(jì)算方法。通過(guò)使用有限元方法對(duì)TTR運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的時(shí)域分析，對(duì)影響TTR運(yùn)動(dòng)沖程的因素進(jìn)行敏感性分析，并給出理論解釋。最后提出控制TTR運(yùn)動(dòng)沖程范圍的有效方法，為TTR沖程設(shè)計(jì)提供參考及依據(jù)。

頂張緊立管；沖程；液壓氣動(dòng)張緊器；張力腿平臺(tái)

0 引 言

張力腿平臺(tái)(TLP)干樹系統(tǒng)是如今深水油氣開發(fā)中較為經(jīng)濟(jì)的開發(fā)方式之一。TLP設(shè)計(jì)關(guān)鍵之一為頂張緊立管(TTR)設(shè)計(jì)。TTR通常是由一系列的鋼管在頂部通過(guò)張緊設(shè)施與TLP連接，底部與固定于井口上的應(yīng)力節(jié)點(diǎn)等連接的立管結(jié)構(gòu)形式[1]。TTR通過(guò)張緊器與船體運(yùn)動(dòng)耦合并在波浪海流等動(dòng)態(tài)載荷作用下發(fā)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)。連接TTR與船體的張緊器是一種液壓氣動(dòng)設(shè)備，在張緊器帶動(dòng)下TTR的垂向運(yùn)動(dòng)范圍稱為TTR的沖程范圍，其中最大向上位移為最大上沖程，最大向下位移為最大下沖程[2-3]。TTR的沖程范圍是決定生產(chǎn)甲板層高的關(guān)鍵因素之一，在TTR沖程范圍內(nèi)保證TTR頂部采油樹具有足夠的運(yùn)動(dòng)空間而不發(fā)生碰撞，同時(shí)也為采油樹跨接管臍帶纜構(gòu)型的設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

本文給出TTR沖程計(jì)算理論模型及數(shù)值方法，并給出基于南中國(guó)海極限海況的TTR沖程計(jì)算方法，由敏感性計(jì)算及解析計(jì)算分析影響TTR沖程范圍的關(guān)鍵因素，為優(yōu)化TTR沖程提供參考。

1 TTR沖程范圍組成因素

TTR沖程計(jì)算主要考慮以下內(nèi)容：TLP運(yùn)動(dòng)引起的TTR運(yùn)動(dòng)，海底沉降，TTR立管短節(jié)組成公差，TLP吃水設(shè)計(jì)誤差，張力腿長(zhǎng)度變化范圍。

以上因素除海底沉降只引起TTR的下沖程外，其余因素均包括TTR上、下沖程運(yùn)動(dòng)兩部分。其中影響張力腿長(zhǎng)度變化的主要因素包括潮汐作用、樁基的偏心等。TTR立管短節(jié)公差一般范圍為±1英尺(1英尺=30.48 cm)，TLP吃水設(shè)計(jì)誤差參考TLP船體設(shè)計(jì)。TLP運(yùn)動(dòng)引起的TTR運(yùn)動(dòng)是決定TTR沖程的主要因素，TTR運(yùn)動(dòng)主要通過(guò)使用有限元方法對(duì)TTR進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)計(jì)算獲得。

2 TTR沖程運(yùn)動(dòng)的理論分析

2.1 運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型

考慮TTR沖程的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可以把整個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度的彈性運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 TTR簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型Fig.1 Simplified TTR motion model

模型中集中質(zhì)量m為TTR張力環(huán)以上部分的質(zhì)量，TTR的沖程主要考慮這部分集中質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)范圍，kTTR為TTR主體部分等效剛度，kTen為張緊器剛度。

整個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的剛度相當(dāng)于兩個(gè)彈簧系統(tǒng)串聯(lián)的剛度，其整體彈性剛度如下式所示：

(1)

集中質(zhì)量位置即TTR運(yùn)動(dòng)參考位置相對(duì)于TLP運(yùn)動(dòng)的整體運(yùn)動(dòng)方程如下：

(2)

式中:kco為TTR及張緊器串聯(lián)系統(tǒng)剛度;msurf為集中質(zhì)量，對(duì)于TTR系統(tǒng)可認(rèn)為是采油樹質(zhì)量。將外加TLP運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為單一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)即yb=y0sin(ωt)，系統(tǒng)集中質(zhì)量運(yùn)動(dòng)為TTR頂端位移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的幅值有如下結(jié)果[4]：

(3)

式中:A為TTR相對(duì)TLP運(yùn)動(dòng)的幅值(即最大運(yùn)動(dòng)沖程);y0為單一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)幅值;αd為運(yùn)動(dòng)放大系數(shù)；ζ為無(wú)量綱阻尼比。為考察影響最大沖程的關(guān)鍵因素同時(shí)出于保守考慮，忽略系統(tǒng)阻尼，則系統(tǒng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值如下：

(4)

2.2 關(guān)鍵參數(shù)

從上文對(duì)TTR運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型的分析可以看出，TTR沖程運(yùn)動(dòng)的幅值大小主要由TLP運(yùn)動(dòng)幅值及頻率比決定。TLP運(yùn)動(dòng)幅值決定TTR沖程的基礎(chǔ)范圍，頻率比決定此運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上的放大系數(shù)。在對(duì)TTR沖程范圍的設(shè)計(jì)中主要考慮TTR最大沖程，考慮TLP設(shè)計(jì)的極限工況1 000年一遇海況下的運(yùn)動(dòng)幅值。本文主要對(duì)TTR系統(tǒng)進(jìn)行研究，故將TLP運(yùn)動(dòng)幅值作為確定參數(shù)，重點(diǎn)關(guān)注頻率比對(duì)TTR沖程范圍的影響。

根據(jù)式(4)，當(dāng)頻率比γ?1時(shí)，αd趨近于1，即沖程運(yùn)動(dòng)幅值與TLP運(yùn)動(dòng)幅值相似；在γ?1時(shí)，αd趨近于0，即沖程運(yùn)動(dòng)很小，接近于0。

TLP的運(yùn)動(dòng)為1 000年海況下的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，其穩(wěn)態(tài)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)頻率與此海況隨機(jī)波浪的頻率相近，以南中國(guó)海的極限海況為研究基礎(chǔ)，此海況下波浪主要能量的頻率帶為0.2～3.15 rad/s。為控制TTR最大沖程，需要減小γ。由于TLP運(yùn)動(dòng)頻率基本確定，故只有減小TTR系統(tǒng)的固有頻率。

根據(jù)TTR系統(tǒng)的固有頻率計(jì)算公式，λTTR主要由系統(tǒng)剛度及頂部質(zhì)量決定。根據(jù)式(1)，系統(tǒng)剛度由TTR立管剛度和張緊器系統(tǒng)剛度串聯(lián)組成，有如下公式：

(5)

式中：E為彈性模量；Ai為TTR管段截面積；Li為TTR管段等效長(zhǎng)度；kcy為張緊器一個(gè)油缸的等效剛度，張緊器油缸數(shù)為4～6個(gè)。TTR使用的張緊器是一種氣動(dòng)液壓系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)整氣體壓力而提供不同的張力。其剛度可以通過(guò)如下公式計(jì)算[5]：

(6)

式中：Z0為有效氣柱長(zhǎng)度；F0為初始張力；n為氣體常數(shù)，一般取1.3；Z為TTR沖程。在沖程Z相對(duì)于Z0較小的情況下，張緊器油缸等效剛度近似為

(7)

初始張力F0由下式計(jì)算：

F0=FTT·Wsub+Wsurf,

(8)

式中：FTT為頂張緊系數(shù)(TTF)；Wsub為張緊器張力環(huán)以下部分TTR水下重；Wsurf為張緊器張力環(huán)以上部分TTR重量。

2.3 簡(jiǎn)化模型近似結(jié)果

根據(jù)2.2節(jié)給出的公式及數(shù)據(jù)，可以初步近似計(jì)算出TTR系統(tǒng)的沖程范圍，通過(guò)近似的簡(jiǎn)化計(jì)算可以為TLP甲板初步設(shè)計(jì)及后續(xù)詳細(xì)設(shè)計(jì)提供范圍。以南中國(guó)海海域TLP平臺(tái)為例，計(jì)算TTR沖程的近似范圍。使用設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

根據(jù)以上參數(shù)及式(4)～(8)，通過(guò)簡(jiǎn)化的彈性系統(tǒng)計(jì)算方法，計(jì)算得到在此TLP運(yùn)動(dòng)頻率及運(yùn)動(dòng)幅值下TTR最大運(yùn)動(dòng)沖程為1.82 m。

3 數(shù)值時(shí)程分析

實(shí)際的TTR運(yùn)動(dòng)是一種連續(xù)變截面多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，除TLP運(yùn)動(dòng)載荷外，TTR主體還承受波浪海流動(dòng)載荷。要較為準(zhǔn)確地獲得TTR的沖程范圍需要使用有限元方法，對(duì)整體系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的時(shí)域分析。

3.1 有限元模型

使用Flexcom[2]有限元軟件對(duì)TTR系統(tǒng)建模，選擇距離TLP中心最遠(yuǎn)位置的TTR，泥面以下導(dǎo)管部分使用土壤等效彈簧側(cè)向支撐，根據(jù)Stack-up圖紙自下向上建立模型。邊界條件：導(dǎo)管底部節(jié)點(diǎn)全部約束，使用4根非線性彈簧與TLP船體進(jìn)行耦合，對(duì)中滾輪位置對(duì)2個(gè)平動(dòng)自由度進(jìn)行約束。

3.2 分析結(jié)果

對(duì)模型系統(tǒng)施加1 000年重現(xiàn)期波浪及海流載荷，并在TLP模型型心位置施加運(yùn)動(dòng)幅值最大的400 s時(shí)程運(yùn)動(dòng)，最終求解TTR相對(duì)于TLP的最大運(yùn)動(dòng)幅值。針對(duì)表1中TTR及TLP算例數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，圖2所示為TLP垂向運(yùn)動(dòng)結(jié)果，圖3所示為TTR垂向運(yùn)動(dòng)結(jié)果。

圖2 TLP運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)程曲線Fig.2 TLP amplitude time history

圖3 TTR運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)程曲線Fig.3 TTR amplitude time history

根據(jù)400 s運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線，計(jì)算得到TTR最大運(yùn)動(dòng)沖程為1.41 m。

4 影響因素敏感性分析

根據(jù)理論分析簡(jiǎn)化模型可以看出，控制TTR沖程的關(guān)鍵因素主要包括TTR頂部質(zhì)量、TTR系統(tǒng)剛度、張緊器剛度、TLP運(yùn)動(dòng)頻率及幅值。其中TLP運(yùn)動(dòng)頻率與幅值主要由TLP所在海域及船體設(shè)計(jì)決定，屬于TLP船體設(shè)計(jì)范圍。本文僅針對(duì)TTR系統(tǒng)進(jìn)行討論，主要考察TTR頂部質(zhì)量、張緊器剛度及TTR系統(tǒng)剛度。

在確定設(shè)計(jì)水深的情況下，TTR系統(tǒng)剛度主要由TTR管體的外徑及壁厚確定。而TTR管體外徑和壁厚的設(shè)計(jì)一般需考慮多方面因素，并在設(shè)計(jì)初期確定，對(duì)其進(jìn)行調(diào)整會(huì)影響TLP整體開發(fā)方案。同時(shí)由于TTR系統(tǒng)剛度較大，對(duì)彈性串聯(lián)系統(tǒng)的剛度影響較小，故TTR系統(tǒng)的剛度也作為確定因素。本文就TTR頂部的集中質(zhì)量及張緊器剛度對(duì)TTR沖程變化的敏感性進(jìn)行分析。

4.1 頂張緊系數(shù)敏感性分析

根據(jù)式(7)～(8)，張緊器剛度大小主要由初始設(shè)計(jì)張力決定，而影響初始張力設(shè)計(jì)值的主要因子為TTF。保持TTR頂部質(zhì)量不變(12.3 t)，分別選取頂張緊系數(shù)為1.6、1.8、2.0及2.4，使用第3節(jié)的數(shù)值方法，計(jì)算得到不同頂張緊系數(shù)下TTR最大相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值(即沖程)，如表2所示。

表2 TTF敏感性結(jié)果Table 2 TTF sensitivity

由表2可以看出TTF越大，TTR的最大運(yùn)動(dòng)沖程越小。這主要是因?yàn)門TF增加，張緊器的剛度增加，則整個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)的剛度增加。系統(tǒng)的固有頻率增加，TLP的運(yùn)動(dòng)頻率不變，則系統(tǒng)的頻率比減小，最終幅值放大系數(shù)也隨之減小。

4.2 TTR頂部質(zhì)量

TTR系統(tǒng)的頂部質(zhì)量主要為采油樹質(zhì)量。保持張緊器系統(tǒng)剛度不變(FTT=2.0)，分別選取TTR采油樹質(zhì)量為10 t、12 t、14 t和16 t，計(jì)算得到不同采油樹質(zhì)量下TTR最大相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值，如表3所示。

表3 采油樹質(zhì)量敏感性結(jié)果1Table 3 Tree mass sensitivity-1

由表3可以看出采油樹重量越大，TTR的最大運(yùn)動(dòng)沖程越大。這主要是因?yàn)椴捎蜆渲亓吭黾?，則彈性系統(tǒng)的集中質(zhì)量增加。系統(tǒng)的固有頻率減小，TLP的運(yùn)動(dòng)頻率不變，則系統(tǒng)的頻率比增大，最終幅值放大系數(shù)也隨之增大，但采油樹重量增加引起的幅值變化較小。

在工程設(shè)計(jì)中，使用式(6)～(8)對(duì)張緊器剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中在改變TTR頂部質(zhì)量后，根據(jù)公式(8)，張緊器剛度也隨之變化。按照此設(shè)計(jì)方法，保持TTF為2.0，同樣計(jì)算采油樹質(zhì)量為10 t、12 t、14 t和16 t時(shí)的TTR最大相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值，如表4所示。

表4 采油樹質(zhì)量敏感性結(jié)果2Table 4 Tree mass sensitivity-2

由表4看出，由于在改變采油樹質(zhì)量情況下，重新使用張緊器剛度設(shè)計(jì)公式對(duì)張緊器剛度進(jìn)行調(diào)整，所以TTR最大運(yùn)動(dòng)沖程變化較小。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以南中國(guó)海域TTR為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，給出TTR系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型及簡(jiǎn)化計(jì)算方法，同時(shí)介紹了TTR最大運(yùn)動(dòng)沖程的數(shù)值方法，并對(duì)影響TTR最大運(yùn)動(dòng)沖程的關(guān)鍵因素進(jìn)行了敏感性研究，得到如下結(jié)論：

(1) 通過(guò)彈性系統(tǒng)分析建立簡(jiǎn)化計(jì)算模型，并由簡(jiǎn)化模型計(jì)算出TTR運(yùn)動(dòng)沖程近似范圍。

(2) 影響TTR系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)沖程的主要因素為張緊器剛度及采油樹重量。對(duì)其敏感性進(jìn)行分析，并給出理論解釋。

(3) 控制TTR運(yùn)動(dòng)沖程范圍的最有效方法為提高TTF(頂部張力系數(shù))或增加張緊器油缸數(shù)量。

[1] 中海石油研究中心. 深水立管選型報(bào)告[R]. 2011.

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[6] Gupta H, Nava V. Determination of riser tensioner properties from full-scale data [J]. OMAE,2008:57791.

StudyonTopTensionRiserStrokeAnalysis

LI Xu, YANG Hu, FENG Xian-hong

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

We mainly study the top tension riser (TTR) stroke analysis, and give the main factors to calculate the TTR stroke range. We analyze the main factors influencing the TTR motion stroke theoretically by building the simplified model of TTR system motion of tensioned leg platform (TLP) and give simplified analytic method to roughly estimate TTR motion stroke. By dynamic time domain analysis using finite element analysis (FEA), we analyze the sensitivity of main factors for TTR motion stroke, and give theoretical explanation for sensitivity results. Finally, the most effective way to control the TTR motion stroke is proposed, which may provide reference for TTR stroke design.

top tension riser (TTR); stroke; hydro-pneumatic tensioner; tensioned leg platform (TLP)

2015-09-23

李旭(1982—)，男，碩士，工程師，主要從事海管設(shè)計(jì)方面的研究。

TE53

A

2095-7297(2015)05-0332-05