基于PSO的鍋爐最佳過量空氣系數(shù)的研究

李學松，金秀章，韓 超

（華北電力大學，河北 保定 071003）

0 引言

火電廠運行中，節(jié)能減排一直是人們關(guān)注的熱點，因此如何提高鍋爐效率降低煙氣污染物排放成為近年來燃燒優(yōu)化的研究熱點。然而影響鍋爐效率的因素很多，包括煤質(zhì)，鍋爐設(shè)備本身，以及燃燒控制技術(shù)等。就燃燒控制技術(shù)而言，過量空氣系數(shù) 大小對鍋爐效率以及燃盡程度起到?jīng)Q定作用，如果過大，會使排煙損失增加；如果過小，會造成燃燒不完全，增加機械不完全燃燒損失以及化學不完全燃燒損失[1]。在燃燒過程中存在一個過量空氣系數(shù)，使得排煙損失以及不完全燃燒損失之和達到最?。ㄥ仩t效率最大），稱為最佳過量空氣系數(shù)。

本文將熱損失之和作為目標函數(shù)，采用粒子群智能優(yōu)化算法尋找使目標函數(shù)達到最小的過量空氣系數(shù)作為最佳過量空氣系數(shù)。

1 過量空氣系數(shù)與鍋爐效率

1.1 過量空氣系數(shù)

爐膛內(nèi)實際空氣量與理論計算需要空氣量之比稱為過量空氣系數(shù)。

通常采用分析煙氣中的CO、O2和CO2含量來間接計算過量空氣系數(shù)。通常通過監(jiān)測尾部煙氣中O2含量來計算過量空氣系數(shù)。一般常采用的計算過量空氣系數(shù)的公式為

其中, φ ( O2) 為尾部煙氣中氧氣百分含量。

1.2 鍋爐效率

反平衡法求鍋爐效率：計算鍋爐各項熱損失，求取鍋爐效率的方法。計算公式為

其中， q2、 q3q4q5q6為排煙熱損失、化學不完全燃燒熱損失、機械不完全燃燒熱損失、散熱損失以及灰渣物理熱損失。

1.2.1 排煙熱損失

排煙熱損失是由于排出的煙氣焓值高于進入爐膛的冷空氣焓值造成的熱損失，是鍋爐熱損失最大的一項，一般為4～8%。排煙熱損失的主要影響因素為排煙溫度和煙氣容積。排煙熱損失 q2的計算公式為

其中，hpy、為排煙焓值、進入爐膛冷空氣焓值為排煙處過量空氣系數(shù)，為鍋爐輸入熱量，一般認為等于燃料收到基低位發(fā)熱量。根據(jù)過量空氣系數(shù)和排煙溫度可以用下面的公式近似求取排煙熱損失。

其中， tpy、 tk為排煙溫度、空氣溫度，α 為過量空氣系數(shù)，k1、 k2為煤種修正系數(shù)。

1.2.2 化學不完全燃燒熱損失

化學不完全燃燒熱損失是爐膛中CO、H2、CH4未完全燃燒隨煙氣帶走的熱損失?；瘜W不完全燃燒熱損失的影響因素為燃料的揮發(fā)分、過量空氣系數(shù)、燃燒器結(jié)構(gòu)和布置、爐膛溫度以及爐內(nèi)空氣動力場。對于燃煤鍋爐，煙氣可燃氣體因H2、CH4含量極少，認為可燃氣體僅為CO 。鍋爐正常燃燒情況下，q3一般小于0.5%。化學不完全燃燒計算公式為

其中，C 、ar、Sar為收到基的碳、硫，? ( C O ) 為煙氣CO百分比含量，α 為過量空氣系數(shù)，Qr為燃料收到基低位發(fā)熱量。對于燃煤鍋爐而言，? ( C O ) 含量在過量空氣系數(shù)適當?shù)那闆r下變化不大，取值為4.5%左右即可。

1.2.3 機械不完全燃燒熱損失機械不完全燃燒熱損失是飛灰可燃物和爐渣可燃物未完全燃燒的熱損失。機械不完全燃燒熱損失的影響因素為鍋爐負荷、過量空氣系數(shù)、煤粉細度、收到基灰分、收到基低位發(fā)熱量。機械不完全燃燒熱損失 q4僅次于排煙熱損失，約占5%。機械不完全燃燒熱損失的計算公式為

其中，αcf、 αfh為排渣率、飛灰系數(shù)，Chz、 Cfh為爐渣含碳量、飛灰含碳量，Ay為收到基灰分。

對于固態(tài)排渣爐來說，爐渣量約占總灰粉量的5-10%左右，同時爐渣可燃物含量與飛灰可燃物含量相比較少，通常情況下，不計爐渣可燃物。上述機械不完全燃燒熱損失公式可簡化為

其中，C 為飛灰含碳量， Ay為收到基灰分，Qr為燃料

fh收到基低位發(fā)熱量。如果煤種一定，Ay、均為常數(shù)，q4僅與 Cfh有關(guān)。

通過大量的數(shù)據(jù)分析，飛灰含碳量與過量空氣系數(shù)存在一定的對應(yīng)關(guān)系，兩者呈拋物線的形式，可以利用一元多次擬合的方式得到兩者之間的對應(yīng)關(guān)系[2]。飛灰含碳量與過量空氣系數(shù)的對應(yīng)數(shù)據(jù)關(guān)系如表1所示。

表1 過量空氣系數(shù)與飛灰含碳量Table1 Excess air coefficient and carbon content in fly ash

利用多項式擬合，可得到過量空氣系數(shù)與飛灰含碳量之間的函數(shù)關(guān)系為

根據(jù)以往得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可知 q 2 、 q3q 4 這3項熱損失之和占總熱損失的80%左右，因此散熱損失以及灰渣物理熱損失相對于上面3項熱損失之和來說所占份額較少，而且隨負荷變化不大，通常認為 q2+ q3+ q4是影響鍋爐效率的最主要因素[3]。通過上述對、4 3項熱損失的分析，可知過量空氣系數(shù) α 都會對它們產(chǎn)生影響，可以說過量空氣系數(shù)決定了鍋爐效率的大小。因此，本文定義最佳過量空氣系數(shù)就是對應(yīng) q2+ q3+ q4最?。ㄥ仩t效率最大）的過量空氣系數(shù)。過量空氣系數(shù)與熱損失之間的關(guān)系為

2 最佳過量空氣系數(shù)

根據(jù)上面建立的過量空氣系數(shù)與熱損失的函數(shù)關(guān)系式，可將熱損失看作是過量空氣系數(shù)的非線性函數(shù)，常通過求導得到最佳過量空氣系數(shù)。但是前提是要求目熱損失關(guān)于過量空氣系數(shù)解析同時需要人工計算其導數(shù)，求解比較復(fù)雜[4]。另一種思路就是將熱損失看做目標函數(shù)，尋找目標函數(shù)最小值對應(yīng)的過量空氣系數(shù)，因此最佳過量空氣系數(shù)的求取是一個最優(yōu)化問題。粒子群算法是一個很好的全局優(yōu)化算法，用來優(yōu)化復(fù)雜的非線性函數(shù)，它不要求目標函數(shù)可導、可微，適用范圍更大，可以很好的用來解決求取最佳過量空氣系數(shù)問題[5]。已知不同的負荷下對應(yīng)不同的排煙溫度，排煙溫度的變化引起排煙損失q2變化，根據(jù)排煙溫度變化可求得不同負荷下的最佳過量空氣系數(shù)。

粒子群算法的基本思想：把每一個最優(yōu)問題的解看做是搜索空間的粒子，所有粒子都有一個被優(yōu)化的目標函數(shù)決定的適應(yīng)值（Fitness Value）,每個粒子還有一個速度向量來決定它們飛行的方向和距離，它們就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間進行搜索。假設(shè)總共有 m 粒子，第 i 粒子的當前位置為其飛行速度為飛行速度不僅與該粒子歷史最優(yōu)位置有關(guān)還與全局粒子的最優(yōu)位置有關(guān)。粒子更新自己的速度和位置的公式為

其中，c1、c2為學習因子，r1、 r2為0-1之間隨機分布數(shù)，w為慣性權(quán)值，為了平衡全局搜索和局部搜索。

粒子通過不斷更新自己的位置最終飛行到最優(yōu)解所在的空間位置，結(jié)束搜索過程。最終的全局粒子最優(yōu)位置Xbg就是全局最優(yōu)解。

為了求取不同工況下的最佳過量空氣系數(shù)，我們需要知道煤質(zhì)特性以及運行工況下的排煙溫度、環(huán)境溫度等參數(shù)。根據(jù)某電廠實際運行數(shù)據(jù)，選取典型負荷下的參數(shù)，利用粒子群算法求取各負荷下的最佳過量空氣系數(shù)。

表2 煤質(zhì)特性Table2 Characteristics of coal

表3 不同負荷下的參數(shù)以及最佳過量空氣系數(shù)的推薦值Table3 The parameters of different loads and recommended value of optimal excess air coefficient

已知該電廠鍋爐在不同負荷下保持最佳過量空氣系數(shù)，鍋爐效率達到最大。下面對不同負荷下最佳過量空氣系數(shù)與鍋爐效率進行分析，對比最佳過量空氣系數(shù)推薦值與實際最佳過量空氣系數(shù)，驗證算法的可行性。不同負荷下最佳過量空氣系數(shù)與鍋爐效率關(guān)系如圖1所示。

從圖1可以看出，在負荷較低的400～600 WM之間，隨著負荷增加，過量空氣系數(shù)從1.45迅速下降到1.2，在負荷大于600 WM時，過量空氣系數(shù)隨著負荷增加基本維持在1.2左右。說明在低負荷時，為了充分燃燒需要較多的氧氣，高負荷時，維持在較低過量空氣系數(shù)就可以保證燃料的完全燃燒。在鍋爐正常運行中，適宜過量空氣系數(shù)隨著負荷升高而降低，接近滿負荷時是最小的，我們不能無限制降低過量空氣系數(shù)，存在一個使得鍋爐效率到達最大的最佳值。

從圖1可以看到，雖然在不同負荷時的過量空氣系數(shù)不同，但鍋爐效率基本維持在92.5%左右，尤其在負荷高于600 MW，維持在較低過量空氣系數(shù)的情況下，鍋爐的效率保持在很高的水平。在鍋爐正常燃燒情況下，飛灰含碳以及CO含量較少，相對于鍋爐效率來說影響較小，排煙損失成為影響鍋爐效率的決定性因素，低氧燃燒成為提高鍋爐效率的重要手段。

根據(jù)以上分析，利用粒子群算法得到的最佳過量空氣系數(shù)與實際鍋爐最佳過量空氣系數(shù)大致保持一致，驗證了粒子群算法作為求解鍋爐最佳過量空氣系數(shù)的可行性，提供了一種求取鍋爐不同負荷下的最佳過量空氣系數(shù)方法，根據(jù)最佳過量空氣系數(shù)得到煙氣含氧量，為燃燒過程調(diào)節(jié)送風量提供依據(jù)。

圖1 不同負荷下對應(yīng)的過量空氣系數(shù)和鍋爐效率Fig.1 Excess air coefficient and boiler efficiency under different loads

3 結(jié)論

鍋爐燃燒優(yōu)化調(diào)整就是通過調(diào)節(jié)送風量，改變爐內(nèi)過量空氣系數(shù)，在保證完全燃燒的前提下，使得熱損失之和最小，鍋爐效率最高。關(guān)鍵在于如何確定不同負荷下的最佳過量空氣系數(shù)。本文在建立了過量空氣系數(shù)與熱損失之間的模型之后，將熱損失作為目標函數(shù)，采取粒子群算法去尋找最佳過量空氣系數(shù)。根據(jù)計算結(jié)果以及運行分析，隨著負荷的增加，最佳過量空氣系數(shù)隨之降低，尤其在高負荷時，盡量維持過量空氣系數(shù)在較低水平，低氧燃燒提高鍋爐效率，與此同時最佳過量空氣系數(shù)還受到煤質(zhì)因素的影響。

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[3]劉福國，郝衛(wèi)東，楊建柱等，電廠鍋爐變氧量運行經(jīng)濟性分析及經(jīng)濟氧量的優(yōu)化確定[J].中國電機工程學報，2002,23(2):172-176.

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[5]韓璞等.智能控制理論及應(yīng)用[M].北京：中國電力出版社，2013.