不同星歷下實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位精度分析

賴允斌，趙春梅，李子申

(1.山東科技大學(xué)，山東青島266590;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京100830;3.中國(guó)科學(xué)院光電研究院，北京100094)

一、引 言

目前，超快速外推部分的軌道和鐘差［1］及國(guó)際全球定位系統(tǒng)服務(wù)組織(International GNSS Services，IGS)提供的實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差改正信息可以滿足厘米級(jí)的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)。此信息采用SSR(state space representation)信息格式發(fā)布，并且采用基于 NTRIP(network transport of RTCM over the Internet protocol)協(xié)議的Internet方式向全球播發(fā)［2］。目前BKG、DLR、GFZ、GMV、ESA和TUW等分析中心可免費(fèi)播發(fā)SSR信息格式的軌道和鐘差改正信息［3］，許多學(xué)者采用這些數(shù)據(jù)做了相關(guān)的研究工作［4］。用戶可以通過(guò)BNC(BKG ntrip client)軟件接收實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。本文首先分析超快速及基于廣播星歷的SSR改正的軌道和鐘差的精度，然后利用自主編制軟件對(duì)比分析上述兩種不同實(shí)時(shí)星歷的單點(diǎn)定位精度。

二、實(shí)時(shí)SSR改正信息軌道和鐘差的恢復(fù)

IGS播發(fā)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流是基于廣播星歷的改正數(shù)，需要利用這些改正信息對(duì)廣播星歷修正才能得到精度高的軌道和鐘差。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)格式見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。

1.實(shí)時(shí)精密軌道恢復(fù)

實(shí)時(shí)軌道改正數(shù)據(jù)是對(duì)衛(wèi)星軌道星固系下徑向、切向、法向的改正值，而在定位時(shí)采用的是地固系的坐標(biāo)，因此，需要先將軌道改正信息轉(zhuǎn)換到地固系下再對(duì)廣播星歷進(jìn)行修正［3，6］。RTCM—SSR 改正信息包括如下參數(shù)

式中，IOD(issue of data)表示數(shù)據(jù)齡期;δOr、δOa、分別代表徑向、切向、法向在 t0時(shí)刻的改正值和變化速度;C0、C1、C2為計(jì)算鐘差改正的多項(xiàng)式系數(shù)。

假設(shè)在t時(shí)刻由SSR改正信息得出的改正值為δ=［δrδaδc］T，由廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星坐標(biāo)為 x=［xbybzb］T，由SSR信息改正后的衛(wèi)星坐標(biāo)為R=［X Y Z］T，則

將此改正值轉(zhuǎn)換到地固系X、Y、Z 3個(gè)方向的改正值，然后改正，則得［3］

式中，ea、ec、er分別為衛(wèi)星對(duì)到切向、法向和徑向的單位向量。

需要注意的是，SSR改正信息中的改正值參考點(diǎn)有兩種情況:衛(wèi)星質(zhì)心(center of mass，CoM)和天線相位中心(antenna phase center，APC)，可以根據(jù)選擇的掛載點(diǎn)的信息選擇參考點(diǎn)。SSR改正信息與廣播星歷匹配時(shí)，不僅要求時(shí)間上最近，而且要根據(jù)改正信息里的星歷數(shù)據(jù)齡期(IOD)來(lái)選擇廣播星歷。

2.實(shí)時(shí)精密鐘差恢復(fù)

為了計(jì)算t時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差，SSR改正信息給出參考t0時(shí)刻的多項(xiàng)式系數(shù)。t時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差改正值為

則t時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差為［3］

式中，dt為由廣播星歷計(jì)算且經(jīng)過(guò)相對(duì)論效應(yīng)改正的衛(wèi)星鐘差;clight為真空中的光速。

三、實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差精度分析

1.實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道精度分析

本文比較了超快速外推星歷和基于廣播星歷的SSR改正星歷的精度。利用BNC軟件接收實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，并選擇精度較高、數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定的掛載點(diǎn)IGC01［3］。數(shù)據(jù)時(shí)間段為2015年1月2日 02:00:00—23:59:59，采樣間隔為1 s。為了統(tǒng)一比較基準(zhǔn)，將上述兩種衛(wèi)星軌道分別與IGS最終產(chǎn)品的軌道比較。為了與定位解算所采用的地固系一致，地固系下X、Y、Z 3個(gè)方向的互差RMS公式為

式中，Δi表示節(jié)點(diǎn)上的軌道互差;n表示互差個(gè)數(shù)。3個(gè)方向的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，實(shí)時(shí)SSR改正星歷軌道三維位置RMS值為1～7 cm;超快速星歷軌道三維位置RMS值為1～7 cm，只有31號(hào)衛(wèi)星為10.9 cm。實(shí)時(shí)SSR改正的31號(hào)衛(wèi)星軌道精度為4.9 cm，因此可以判斷這不是由衛(wèi)星本身造成的，超快速是預(yù)報(bào)的星歷，精度穩(wěn)定性相對(duì)于實(shí)測(cè)的偏差，從而導(dǎo)致出現(xiàn)31號(hào)衛(wèi)星精度偏差。實(shí)時(shí)SSR改正的衛(wèi)星軌道和超快速衛(wèi)星軌道所有衛(wèi)星三維位置的RMS值平均值分別為 2.17 cm、2.19 cm，兩者精度非常接近。

圖1 SSR和IGU軌道與IGS最終產(chǎn)品軌道互差RMS值

2.實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差精度分析

本文分別對(duì)超快速外推鐘差和SSR改正的實(shí)時(shí)鐘差與IGS最終產(chǎn)品鐘差進(jìn)行對(duì)比。鐘差比較的策略是:采用二次差的方式與IGS最終產(chǎn)品鐘差比較［7］，即在每個(gè)歷元選擇一個(gè)參考衛(wèi)星，其他衛(wèi)星的鐘誤差分別與參考衛(wèi)星的鐘誤差作差，然后相同衛(wèi)星的鐘誤差的一次差再作二次差，這樣可以消除由于基準(zhǔn)鐘的不同而帶來(lái)的差異。鐘差的RMS值［7］為

圖2 SSR改正及超快速鐘差RMS值

表1 實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差RMS值的平均值 ns

由圖2可知，實(shí)時(shí)SSR改正的衛(wèi)星鐘差明顯優(yōu)于超快速鐘差。實(shí)時(shí)SSR改正鐘差RMS值優(yōu)于0.3 ns，而超快速鐘差參差不齊，部分衛(wèi)星鐘差超過(guò)1 ns。原因在于實(shí)時(shí)SSR改正得到的鐘差是由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的，而超快速外推鐘差是預(yù)報(bào)得到的，因此實(shí)時(shí)SSR改正得到的鐘差精度要高且更穩(wěn)定。其中，SSR改正的鐘差無(wú)3號(hào)和8號(hào)衛(wèi)星的改正信息，超快速鐘差無(wú)19號(hào)衛(wèi)星的鐘差信息。

四、實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位精度分析

本文采用筆者自主開(kāi)發(fā)的PPP軟件進(jìn)行單點(diǎn)定位試驗(yàn)。PPP觀測(cè)模型是雙頻載波相位和偽距觀測(cè)值的無(wú)電離層組合，參數(shù)估計(jì)采用卡爾曼濾波［8-9］方法計(jì)算。本文并不把實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流生成SP3格式的文件再內(nèi)插，而是逐個(gè)歷元恢復(fù)得到軌道和鐘差直接進(jìn)行單歷元定位計(jì)算，不存在內(nèi)插，這樣更能反映實(shí)時(shí)定位的真實(shí)情況。具體處理策略見(jiàn)表2。

表2 非差PPP處理策略

為了對(duì)比分析定位精度，本文分別采用IGS最終產(chǎn)品精密軌道和鐘差、SSR改正得到的星歷和鐘差以及超快速軌道鐘差進(jìn)行單歷元靜態(tài)定位。除軌道與鐘差不一樣外，其他數(shù)據(jù)和設(shè)置都相同。數(shù)據(jù)為BJFS站2015年1月2日02:00:00—23:59:30采樣間隔30 s的觀測(cè)數(shù)據(jù)。定位結(jié)果與坐標(biāo)真值對(duì)比結(jié)果如表3和圖3—圖6所示。

表3 不同星歷和鐘差定位結(jié)果的RMS值

圖3 IGS最終產(chǎn)品定位過(guò)程

圖4 實(shí)時(shí)SSR改正軌道和鐘差定位過(guò)程

圖5 超快速軌道和鐘差定位過(guò)程

圖6 3種星歷定位位置誤差對(duì)比

由表3和圖3—圖6可得，實(shí)時(shí)SSR改正的定位精度非常接近IGS最終產(chǎn)品的定位精度，而超快速的定位精度明顯差于前兩者。收斂后SSR改正產(chǎn)品的單歷元定位精度可達(dá)毫米級(jí)，而超快速產(chǎn)品定位精度只能達(dá)到厘米級(jí)。

由圖3可得，實(shí)時(shí)SSR改正的定位收斂時(shí)間非常接近于IGS最終產(chǎn)品的收斂時(shí)間，而超快速產(chǎn)品的收斂時(shí)間要慢1 h左右。1 h時(shí)，實(shí)時(shí)SSR改正的定位精度與IGS最終產(chǎn)品的精度非常接近，分別為0.17 m、0.16 m。而超快速產(chǎn)品定位的精度明顯低于前兩者，精度在0.45 m左右。這主要是由于超快速鐘差精度不穩(wěn)定導(dǎo)致的［11］。

五、結(jié) 論

1)本文對(duì)實(shí)時(shí)SSR改正的衛(wèi)星軌道和鐘差以及超快速的衛(wèi)星軌道和鐘差的精度進(jìn)行了分析，與IGS最終產(chǎn)品比較，軌道互差 RMS值分別優(yōu)于7 cm、6 cm，鐘差互差 RMS 值分別優(yōu)于 0.3 ns、1.459 ns。

2)采用實(shí)時(shí)SSR改正的衛(wèi)星軌道和鐘差，以及超快速衛(wèi)星軌道和鐘差進(jìn)行靜態(tài)定位，與真實(shí)坐標(biāo)比較的互差RMS值分別為2.1 cm和6.6 cm。

3)實(shí)時(shí)SSR改正的衛(wèi)星軌道和鐘差的實(shí)時(shí)定位精度優(yōu)于超快速定位精度，實(shí)時(shí)SSR改正的衛(wèi)星軌道和鐘差可以滿足毫米級(jí)至厘米級(jí)的實(shí)時(shí)靜態(tài)定位。

［1］徐愛(ài)功，徐宗秋，隋心.衛(wèi)星軌道與鐘差對(duì)精密單點(diǎn)定位精度的影響［J］.測(cè)繪通報(bào)，2013(5):1-4.

［2］WEBER G，MEVART L，DOUSA J.Real-time Clock and Orbit Corrections for Improved Point Positioning via NTRIP［C］∥ION GNSS 2007.Fort Worth，TX:ION，2007.

［3］尹倩倩，樓益棟，易文婷.IGS實(shí)時(shí)產(chǎn)品比較與分析［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2012，32(6):123-128.

［4］LI Xingxing，GE Maorong，JAN Dou?a，et al.Real-time Precise Point Positioning Regional Augmentation for Large GPS Reference Networks［J］.GPS Solutions，2014，18(1):61-71.

［5］Federal Agency for Cartography and Geodesy(BK-G).BKG Ntri PClient(BNC)Version 2.7 Manual［R］.Frankfurt，Germany:［s.n.］，2012.

［6］劉志強(qiáng)，王解先.廣播星歷改正的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位及精度分析［J］.測(cè)繪科學(xué)，2014，39(1):15-19.

［7］樓益棟，施闖，周小青，等.精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)與分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2009，34(1):88-91.

［8］李瑋.GPS精密單點(diǎn)定位算法研究與軟件實(shí)現(xiàn)［D］.北京:中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，2010.

［9］易重海.實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位理論與應(yīng)用研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2011.

［10］張小紅，郭斐，李盼，等.精密單點(diǎn)定位中的實(shí)時(shí)質(zhì)量控制［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2012，37(8):940-944.

［11］VAN BREE R J P，TIBERIUS C C J M，HAUSCHILD A.Real Time Satellite Clocks in Single Frequency Precise Point Positioning［C］∥ION GNSS 2009.Savannah，GA:ION，2009.