應(yīng)用Flash探究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題

肖穹橋　劉人峰

摘 要：要描述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，難在軌跡圓的確定與空間約束條件有關(guān)。筆者應(yīng)用熱門的Flash軟件制作動(dòng)畫(huà)，以兩道高考?jí)狠S題為例，探究粒子源在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題。此動(dòng)畫(huà)可縮放、旋轉(zhuǎn)并能定格粒子軌跡。教師基于動(dòng)畫(huà)，能清晰直觀地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)臨界情況，可輕松突破難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：Flash函數(shù)；臨界情況；定格；旋轉(zhuǎn)；縮放；ActionScript

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）11-0050-3

1 引 言

粒子源在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題復(fù)雜抽象，學(xué)生對(duì)粒子軌跡的變化缺乏想象力。如從“動(dòng)態(tài)圓”角度分析，定格臨界位置，便可快而準(zhǔn)地解決問(wèn)題。為此，筆者利用Flash函數(shù)方法、MC屬性和簡(jiǎn)單程序，通過(guò)兩道壓軸題來(lái)說(shuō)明如何制作該課件。

2 旋轉(zhuǎn)實(shí)例

例1 如圖1，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60 T。磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab的距離l=16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s。已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0×107 C/kg?，F(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

圖1 例1題意圖示

帶電粒子從點(diǎn)S向各方向發(fā)射，關(guān)鍵在于確定哪些粒子打在ab板上會(huì)出現(xiàn)臨界位置。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：

思考1：求粒子的運(yùn)動(dòng)半徑R，全部粒子都能打中ab板嗎？

思考2：觀察圖像，有什么共同點(diǎn)？用什么方法可以由一個(gè)粒子軌跡圓，快速得到另一個(gè)粒子軌跡圓？

思考3：尋找粒子打在ab板上的臨界位置。

通過(guò)思考1和2，學(xué)生總結(jié)得到旋轉(zhuǎn)圓法。思考3，教師輔助以動(dòng)畫(huà)講演。

動(dòng)畫(huà)制作流程：

1）運(yùn)行Flash MX，新建Flash文檔，大小設(shè)為550×400，幀頻12fps，背景設(shè)為白色。

2）新建MC元件，名為circle。在圖層1繪制直徑180像素的帶直徑的空心圓，使圓的底端位于中心十字處。將元件從庫(kù)面板拖入主場(chǎng)景圖層1第1幀，點(diǎn)屬性設(shè)實(shí)例名稱為circle_mc。另在主場(chǎng)景圖層1（命名“主界面”）第1幀用線條工具繪制感光板，用橢圓工具在主場(chǎng)景（180，200）繪制粒子源S。用箭頭和任意變形工具調(diào)整圓的位置，使元件circle_mc中心十字和粒子源S重合。三者位置按題中比例分布。

3）新建MC元件，名為yx。在中心十字處繪制直徑5像素的實(shí)心圓，填充色紅色。將元件拖入主場(chǎng)景圖層1第1幀，實(shí)例名稱為yx_mc。

4）新建按鈕元件，名為button。該元件共四幀，選“點(diǎn)擊幀”按右鍵轉(zhuǎn)換為空白關(guān)鍵幀。在中心十字處繪制一個(gè)矩形，按鈕元件前三幀空白。這就是隱形按鈕，又稱按鈕熱區(qū)。

5）在主場(chǎng)景新建圖層2（命名“按鈕”），在第1幀中用文本工具，制作八個(gè)靜態(tài)文本，依次是“放大”，“縮小”，“順時(shí)針”，“逆時(shí)針”，“拍照”，“擦除圓”，“描點(diǎn)”，“擦除點(diǎn)”。將button元件拖入主場(chǎng)景圖層2，并復(fù)制七個(gè)，然后分別設(shè)實(shí)例名稱為fd_btn，sx_btn，ssz_btn，nsz_btn，pz_btn，ccy_btn，

md_btn，ccd_btn。用箭頭和任意變形工具調(diào)整隱形按鈕大小，做到剛好與對(duì)應(yīng)文本重合。

6）新建按鈕元件，名為dbtn。在中心十字處繪制直徑10像素的實(shí)心圓，填充色紅色。

7）新建MC元件，名為dian。將dbtn元件拖入元件dian圖層1第1幀，點(diǎn)屬性設(shè)實(shí)例名稱為d_btn。仍然在元件dian中，新建一層，即圖層2。在第1幀寫入ActionScript程序代碼：d_btn.onRelease=function（） { stopDrag（）； //停止拖拽 }

8）在主場(chǎng)景新建圖層3（命名“動(dòng)作”），在第1幀鍵入Action如下：

fd_btn.onRelease=function（）{

circle_mc._xscale+=2；

circle_mc._yscale+=2； } //動(dòng)態(tài)放大

sx_btn.onRelease=function（）{

if（（circle_mc._xscale>0）&&（circle_mc._yscale>0））{

circle_mc._xscale-=2；

circle_mc._yscale-=2； }

} //動(dòng)態(tài)縮小

nsz_btn.onRelease=function（）{

circle_mc._rotation-=2； }

ssz_btn.onRelease=function（） {

circle_mc._rotation+=2； } //動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)粒子軌跡

pz_btn.onRelease=function（）{

i += 1；

duplicateMovieClip（_root.circle_mc， "new1"+ i， i）；

}//復(fù)制粒子的圓軌跡

ccy_btn.onRelease=function（）{

if （i>0） {

removeMovieClip（ "new1"+ i）；

i = Number（i） - 1；

} }//擦除粒子的軌跡

md_btn.onRelease=function（）{

j += 1；

duplicateMovieClip（"_root.dian_mc"， "new2" + j， 10000+j）；

startDrag（"new2" + j， true）； }//描點(diǎn)

ccd_btn.onRelease=function（）{

if （j>0） {

removeMovieClip（ "new2"+ j）；

j = Number（j） - 1；

} }//擦除點(diǎn)

_root.onEnterFrame=function（） {

angle=-（circle_mc._rotation+180）*Math.PI/180；

yx_mc._x=90*Math.sin（angle）+180；

yx_mc._y=90*Math.cos（angle）+200；

duplicateMovieClip（"yx_mc"，"new3"+k，20000+k）；

this["new3"+k]._x=yx_mc._x；

this["new3"+k]._y=yx_mc._y；

k++；}//動(dòng)態(tài)繪制粒子源的圓心軌跡。90為粒子軌跡圓的半徑，（180，200）為點(diǎn)S坐標(biāo)。

9）保存、發(fā)布動(dòng)畫(huà)。主場(chǎng)景見(jiàn)圖2。

圖2 主場(chǎng)景

至此，主場(chǎng)景（共三層一幀）制作完畢，動(dòng)畫(huà)以幀頻觸發(fā)事件執(zhí)行，隨時(shí)待命。只要點(diǎn)擊文本，立馬觸發(fā)相應(yīng)按鈕事件，實(shí)現(xiàn)對(duì)軌跡的縮放、旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)擊“拍照”可定格軌跡以便對(duì)比分析。點(diǎn)擊“描點(diǎn)”可拖動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。為方便學(xué)生作圖，我們動(dòng)態(tài)繪制了粒子源的圓心軌跡以供參考。效果見(jiàn)圖3，臨界情況顯而易見(jiàn)。點(diǎn)P1、P2間距即被打中的區(qū)域長(zhǎng)度。

圖3 粒子源圓心軌跡

說(shuō)明：（1）縮放動(dòng)畫(huà)用MC屬性_xscale和_yscale（從MC注冊(cè)點(diǎn)（中心十字）開(kāi)始應(yīng)用）實(shí)現(xiàn)；（2）_rotation以度為單位指定MC繞注冊(cè)點(diǎn)（中心十字）旋轉(zhuǎn)；（3）擦除圖像采用if和removeMovieClip語(yǔ)句；（4）動(dòng)態(tài)描繪圖像通過(guò)設(shè)置MC的_x和_y屬性結(jié)合duplicateMovieClip語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。duplicateMovieClip（）用于復(fù)制指定的MC并動(dòng)態(tài)命名，第三個(gè)參數(shù)為MC的深度級(jí)，必須給后續(xù)新的MC不同的深度以防止它占用其他MC正在使用的深度。

3 旋轉(zhuǎn)、縮放實(shí)例

例2 如圖4，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子。它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90 °范圍內(nèi)。已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2與a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的（1）速度的大?。唬?）速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

圖4 例2題意圖示

本題關(guān)鍵在于確定最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子軌跡，但粒子運(yùn)動(dòng)半徑和方向未知，沒(méi)有豐富的空間想象力，難以發(fā)現(xiàn)。動(dòng)畫(huà)制作同上，只要對(duì)MC元件circle和背景作簡(jiǎn)單修改，刪除動(dòng)態(tài)繪制粒子源的圓心軌跡代碼（圓心軌跡變化無(wú)規(guī)律可循）。部分效果圖如圖5。

圖5 部分動(dòng)畫(huà)效果圖

教師用縮放、旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)靈活改變運(yùn)動(dòng)半徑和速度方向，講演的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析。

分析一：若粒子速度方向和y軸夾角θ=0，半徑 a/2，軌跡如圓O1。此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T/2，不合題意。由題意，要增大半徑，同時(shí)要滿足在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是T/4，需要增大θ角，如圓O2。

分析二：設(shè)沿圓O2運(yùn)動(dòng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T/4。在圓O2基礎(chǔ)上，略微減小θ，粒子軌跡如圓O3。比較圓O3和圓O2在磁場(chǎng)中的弧長(zhǎng)，可知沿圓O3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于T/4，不合題意。由以上分析可知，最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子，其軌跡應(yīng)該和磁場(chǎng)上邊緣相切，如圓O4。

分析一是建立在現(xiàn)有認(rèn)知基礎(chǔ)上的，它有利于對(duì)基本知識(shí)的應(yīng)用，有利于從此邁開(kāi)“具體分析”的步伐。分析二是分析一的深入，把解題分析跟題目的要求聯(lián)系起來(lái)，訓(xùn)練審題，逐步走向答案。

4 結(jié)束語(yǔ)

通常，旋轉(zhuǎn)圓適于速度大小不變方向變化的情況，縮放圓適于速度大小變化方向變化的情況。若大小方向都未知，可通過(guò)控制變量的方法，綜合旋轉(zhuǎn)、縮放來(lái)探究。

綜上，在不需要掌握復(fù)雜的函數(shù)和專業(yè)編程知識(shí)的情況下，只要了解MC的常用屬性、Flash簡(jiǎn)單的函數(shù)、方法及條件語(yǔ)句，我們就可以制作交互性好、科學(xué)性強(qiáng)的物理課件。通過(guò)動(dòng)態(tài)直觀講演，體現(xiàn)了新課標(biāo)的過(guò)程探究教學(xué)，同時(shí)使學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的思維空間，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭俊昌.巧用“動(dòng)態(tài)圓”處理帶電粒子磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題[J].物理教學(xué)探討，2007，25（11）：35.

（欄目編輯 陳 潔）