基于人工智能的動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)

基于人工智能的動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)

張延利1，楊麗2

(1.瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部， 四川 瀘州 646005； 2.瀘州市龍馬潭區(qū)環(huán)保局， 四川 瀘州 646000)

[摘要]采用人工智能算法對(duì)北京市空氣質(zhì)量指數(shù)199個(gè)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擬合得到擬合值序列和預(yù)測(cè)值，結(jié)合數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)，再與馬爾科夫鏈結(jié)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于基于灰色理論的GM(1，1)模型和基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

[關(guān)鍵詞]空氣質(zhì)量；GM(1，1)模型；灰色馬爾科夫模型；人工智能

[文章編號(hào)]1673-2944(2015)03-0075-04

[中圖分類號(hào)]O211.67； X831.03

收稿日期：2014-12-05

基金項(xiàng)目：四川省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(14ZB0397)；瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目(K-1302)

作者簡(jiǎn)介：張延利(1980—)，男，山東省萊蕪市人，瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)閼?yīng)用概率統(tǒng)計(jì)、人工智能。

按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)的定義[1-2]：空氣污染(大氣污染)通常系指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象。當(dāng)空氣中含有的一種或多種污染物存量達(dá)到一定值時(shí)，它們就通過物理、化學(xué)和生物的侵蝕作用對(duì)周圍的物質(zhì)產(chǎn)生破壞，最終導(dǎo)致危害人類生活環(huán)境和身體健康。例如，污染氣體會(huì)通過呼吸系統(tǒng)和皮膚表皮等身體部位對(duì)人體的皮膚、肝臟、內(nèi)分泌及呼吸道系統(tǒng)產(chǎn)生毒害，影響人的生活，導(dǎo)致出現(xiàn)身體疲勞、精神緊張等反應(yīng)，影響工作和學(xué)習(xí)。同時(shí)，空氣污染也給中國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來巨大影響，瑞典工人日?qǐng)?bào)報(bào)道，僅2013年上半年中國(guó)入境游客數(shù)量下降5%，其中北京的入境游客數(shù)量更是下降15%[3]。目前，我國(guó)衡量空氣污染常用兩個(gè)指標(biāo)：空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量指數(shù)。

空氣質(zhì)量指數(shù)[4-5](Air Quality Index，AQI)定義為定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)。通過空氣質(zhì)量指數(shù)的變化可直觀地評(píng)價(jià)大氣環(huán)境質(zhì)量狀況，并對(duì)空氣污染的控制和管理進(jìn)行指導(dǎo)。目前，我國(guó)已有161個(gè)城市建立了全國(guó)城市空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)和小時(shí)報(bào)制度，及時(shí)公布相應(yīng)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)、級(jí)別和首要污染物。

空氣污染指數(shù)[6-7](Air Pollution Index，API)就是將常規(guī)監(jiān)測(cè)的二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物(PM10)、臭氧、一氧化碳、細(xì)顆粒物(PM2.5)等項(xiàng)目空氣污染物濃度簡(jiǎn)化成單一的概念性指數(shù)值形式，并將該指數(shù)值進(jìn)行分級(jí)，利用各等級(jí)反映空氣污染程度和空氣質(zhì)量狀況。該指數(shù)可用于表示城市短期空氣質(zhì)量狀況及變化趨勢(shì)。對(duì)于山西大同、陽(yáng)泉，山東濟(jì)寧、泰安，四川成都、瀘州等城市建立重點(diǎn)城市空氣污染指數(shù)日?qǐng)?bào)制度，及時(shí)公布空氣污染指數(shù)、首要污染物、空氣質(zhì)量等級(jí)和空氣質(zhì)量狀況。

但是，上述兩個(gè)指標(biāo)是對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)或當(dāng)日分析，沒有實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)功能，在預(yù)防和控制環(huán)境污染方面沒有實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，這給環(huán)境保護(hù)的預(yù)防機(jī)制帶來極大的不便。本文利用馬爾科夫鏈的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移功能結(jié)合人工智能理論可實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，為預(yù)防和控制環(huán)境污染提供幫助。

1　理論研究

人工智能[8](Artificial Intelligence)是自20世紀(jì)70年代以來與能源技術(shù)、空間技術(shù)并稱的世界三大尖端技術(shù)之一，在計(jì)算機(jī)仿真、模式識(shí)別、信息分類等方面有著廣泛的應(yīng)用。人工智能計(jì)算就是利用某種連接方法把多個(gè)信息處理單位鏈接構(gòu)成計(jì)算處理系統(tǒng)，對(duì)進(jìn)入該系統(tǒng)的信息進(jìn)行處理，再根據(jù)處理后的信息模擬出類似人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和建模，能以任意精度擬合出非線性函數(shù)，具有較高的非線性映射和泛化能力。

基于人工智能的動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型分為兩部分：首先，利用數(shù)據(jù)建立人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用該網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，得到擬合值數(shù)據(jù)；其次，使用該擬合數(shù)據(jù)確立馬爾科夫鏈，找到動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移規(guī)律；最后，將這兩部分結(jié)合，利用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型利用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)良計(jì)算能力，使得數(shù)據(jù)擬合能力精度提高，動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移規(guī)律相對(duì)準(zhǔn)確，模型預(yù)測(cè)精度較高。

2　實(shí)證分析

圖1　北京市空氣質(zhì)量指數(shù)

在環(huán)境保護(hù)部數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站(http://datacenter.mep.gov.cn)，選取2014年1月1日到7月31日北京市空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)共199個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)2014年8月1日至8月3日共3個(gè)數(shù)據(jù)，分析改進(jìn)效果。數(shù)據(jù)圖形如圖1所示。

2.1　建立基于人工智能的動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型

2.1.1　人工智能數(shù)據(jù)擬合

建立BP(Back Propagation)算法的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層、隱含層、輸出層，網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。利用該網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)擬合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型調(diào)用公式如下：

圖2　三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1.2　狀態(tài)劃分

(1)狀態(tài)空間劃分

(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

設(shè)Mij(m)為狀態(tài)Qi經(jīng)m步動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移到達(dá)Qj狀態(tài)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，Mi為處于狀態(tài)Qi的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱Pij(m)=Mij(m)/Mi，i=1，2，…，n為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。由Pij(m)構(gòu)成的矩陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為：

2.1.3　馬爾科夫性檢驗(yàn)

對(duì)于空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)序列應(yīng)檢驗(yàn)是否具有馬爾科夫性，否則不能應(yīng)用馬爾科夫鏈，檢驗(yàn)步驟[9]如下：

(1)通過2.1.2中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算方法得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣R1。

(2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量χ2=2ij|ln(Rij/R0j)|用以檢驗(yàn)馬爾科夫性。若統(tǒng)計(jì)量的值比所取顯著性水平的臨界值的絕對(duì)值大，則數(shù)據(jù)具有馬爾科夫性；反之，不具有馬爾科夫性。

統(tǒng)計(jì)量分布如下：

經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值為77.665，在顯著性水平為0.05時(shí)統(tǒng)計(jì)量的臨界值為26.296，77.665>26.296，因此空氣質(zhì)量指數(shù)序列具有馬爾科夫性，可利用動(dòng)態(tài)馬爾科夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.1.4　計(jì)算預(yù)測(cè)值

因真實(shí)值第199個(gè)數(shù)據(jù)為244，處于狀態(tài)劃分中的第5個(gè)狀態(tài)(237.46，+∞)，記t=n時(shí)真實(shí)值所在狀態(tài)為：H=[0，0，0，0，1]，R1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，從t=n+1時(shí)刻開始預(yù)測(cè)。

(1)一步預(yù)測(cè)。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合t=n時(shí)刻的值，計(jì)算一步轉(zhuǎn)移后到達(dá)各狀態(tài)的概率HR1，記狀態(tài)向量為：Q=[Q1，Q2，Q3，Q4，Q5]T，則n+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為HR1Q。

(2)d(d≥2)步預(yù)測(cè)。

2.2　灰色GM(1，1)模型

建立灰色GM(1，1)模型如下[10]：

2.3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

表1　數(shù)據(jù)的樣本劃分

為比較人工智能動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型預(yù)測(cè)效果，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與2.1.1中調(diào)用公式相同，具體實(shí)現(xiàn)如表1。

表2　各模型預(yù)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)效果比較

3　小　結(jié)

(1)GM(1，1)模型主要針對(duì)小樣本進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，樣本容量較大時(shí)預(yù)測(cè)效果較差；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的非線性映射能力，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于GM(1，1)模型。

(2)基于人工智能的動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型考慮了數(shù)據(jù)的非線性特征，能根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于GM(1，1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(3)利用基于人工智能的動(dòng)態(tài)馬爾科夫模型對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)分析，可以及時(shí)掌握空氣質(zhì)量變化情況，根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采取相應(yīng)措施應(yīng)對(duì)環(huán)境變化。

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[責(zé)任編輯：謝 平]

Air quality index forecast based on dynamic Markov model

with artificial intelligence

ZHANG Yan-li1， YANG Li2

(1.Department of Basic Course，Luzhou Vocational and Technical College， Luzhou 646005， China；

2.Environmental Protection Bureau of Longmatan District， Luzhou 646000， China)

Abstract:In the present study, Artificial intelligence algorithm is used to fit the 199 data sequences of Beijing Air Quality Index to get their fitted values and predicted values. The accuracy of dynamic prediction combined with dynamic changes of the data and Markov chain is better than GM (1,1) model based on Grey theory and neural network model based on BP algorithm.

Key words:air quality；GM(1，1)model；grey Markov model；artificial intelligence