關(guān)于高中數(shù)學(xué)高效課堂的幾點(diǎn)思考

李剛

摘要：新課程改革的深入，帶動(dòng)了高效課堂的研究和實(shí)施。有很多專(zhuān)家、學(xué)者和名校，更包括一線教師，從高效課堂的可行性、理論支持、操作模式等方面都有了一定的成果。根據(jù)各個(gè)科目的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課的高效課堂模式和一般模式應(yīng)該有共性，更要有個(gè)性。本文提出了一些對(duì)于數(shù)學(xué)高效課堂的一般模式、創(chuàng)建高效課堂的一些基本原則以及其他問(wèn)題的思考。

關(guān)鍵詞：高效課堂；數(shù)學(xué)；高中

中圖分類(lèi)號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）28-0266-02

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的推進(jìn)和深入，對(duì)新課程理念的理解已經(jīng)比較成熟，課程內(nèi)容的整合和實(shí)施也漸入佳境?，F(xiàn)在，大家把更多的精力轉(zhuǎn)向?qū)φn堂實(shí)施的研究，高效課堂的理論、模式應(yīng)運(yùn)而生。

一、高效的課堂

課堂上的有效一般應(yīng)該包括教師教的有效和學(xué)生學(xué)的有效，并且可以認(rèn)為學(xué)生學(xué)的效果在一定程度上決定于教師的有效教學(xué)。何為有效教學(xué)？有很多研究成果，如：有效教學(xué)是指在教師指導(dǎo)下創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體，是學(xué)生學(xué)會(huì)自主合作探究學(xué)習(xí)，關(guān)注單位時(shí)間內(nèi)提高學(xué)習(xí)績(jī)效，全面實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，有效促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。鐘啟泉教授認(rèn)為有效教學(xué)是教學(xué)規(guī)范的轉(zhuǎn)型和關(guān)注每個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。

所謂“高效”，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果。而高效課堂是指課堂上的教育教學(xué)效率或效果能夠達(dá)到很高。具體而言是指在有效課堂的基礎(chǔ)上，完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的效率較高、效果較好并且取得教育教學(xué)的較高影響力和社會(huì)效益的課堂。高效課堂是有效課堂的最高境界，高效課堂基于高效教學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是在單位時(shí)間內(nèi)（一節(jié)課時(shí)間），完成更多的學(xué)習(xí)任務(wù)，并且學(xué)習(xí)效果（掌握程度或留存率）更好。

經(jīng)過(guò)多年的探索，現(xiàn)在有很多學(xué)校和一線教師總結(jié)出了一些操作性很強(qiáng)的新課程的教學(xué)模式，而這些模式無(wú)一例外都做到了課堂的高效率，在一定的理論支持下，包括時(shí)間安排、師生活動(dòng)都形成了基本固定的操作方式，教師教得高效，學(xué)生學(xué)得高效，是真正意義上的新課程理念下的高效課堂。

做的比較好的有昌樂(lè)二中的“271”模式。該校原本就是一所名校，學(xué)校在發(fā)展的同時(shí)仍然不斷探索總結(jié)了新課程理念下的“271”模式，該模式在課堂上的操作是20%的教師主導(dǎo)、70%的學(xué)生自主活動(dòng)、10%的當(dāng)堂檢測(cè)。通過(guò)這樣的課堂科學(xué)操作，該校達(dá)到了高考時(shí)高升學(xué)率的好效果。還有兗州一中的“循環(huán)大課堂”模式，課堂組織形式為“三步六段”，其核心是35分鐘展示加10分鐘預(yù)習(xí)，并且展示和預(yù)習(xí)都是在教師有效組織材料和有效掌控課堂的前提下，通過(guò)學(xué)生的高度高效自主，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)高效率。還有江蘇灌商南新知學(xué)校的“自主+交流”的課堂學(xué)習(xí)模式；遼寧沈陽(yáng)立人學(xué)校的“124”課堂教學(xué)模式；江蘇的洋思中學(xué)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”模式；以及更加成功的山東杜郎口中學(xué)的“10+35”模式，即教師10分鐘主導(dǎo)和學(xué)生35分鐘自主、合作、探究；等等。當(dāng)然個(gè)別學(xué)校是初中。這些學(xué)校先進(jìn)、高效的課堂教學(xué)模式是全國(guó)高中課堂教學(xué)的優(yōu)秀樣板。

分析這些成功的課堂教學(xué)方式，有一些共同的特點(diǎn)：首先這些課堂操作方式的高效是建立在教師的高效準(zhǔn)備之上的。盡管組織的形式不一樣，有的學(xué)校要求有預(yù)學(xué)案，有的學(xué)校實(shí)行學(xué)案導(dǎo)學(xué)方式，但都強(qiáng)調(diào)教師的（當(dāng)然也包括了學(xué)生的智慧，有的學(xué)校也吸引學(xué)生參與）預(yù)先準(zhǔn)備，所以有很多好的學(xué)案編制的方案，并且充分強(qiáng)調(diào)學(xué)案的作用。總體來(lái)說(shuō)，基本遵循在預(yù)學(xué)案或?qū)W(xué)案的引領(lǐng)下，完成預(yù)習(xí)感知、自主學(xué)習(xí)、合作探究、鞏固提高、總結(jié)反思和課堂評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)。其次，這些優(yōu)秀的課堂都強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性。通過(guò)學(xué)案和教師的調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生在充分高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正讓每個(gè)學(xué)生每個(gè)層次都有收獲，組織形式一般有學(xué)生獨(dú)立自主完成、小組合作探究、展示交流等。這也充分體現(xiàn)了新課程改革的理念：以學(xué)生發(fā)展為本。高效的課堂組織更加注重學(xué)生發(fā)展的層次性和學(xué)科之間的差異性，即讓每位同學(xué)都參與，都有收獲，在組織形式上，大多小組的安排都實(shí)行學(xué)生成績(jī)的差異性組合，對(duì)學(xué)生的分工也很明確。而不同的學(xué)科在一個(gè)共同的指導(dǎo)原則下有不同的組織過(guò)程和形式。另外，課堂的組織形式同時(shí)注重操作性和靈活性相結(jié)合。課堂具有相對(duì)固定的操作步驟和模式，但絕對(duì)不是刻板教條，會(huì)根據(jù)科目、內(nèi)容、課型靈活變化，只是萬(wàn)變不離其宗，都以教師和學(xué)生的高參與度和高效率為前提，并且一般也注重現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的輔助作用。

二、高效的數(shù)學(xué)課堂

每種模式對(duì)不同科目都有不同的變化，尤其是數(shù)學(xué)，作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科，更是教師重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，導(dǎo)致一些影響高效課堂的因素應(yīng)該認(rèn)真思考，高度重視。

1.數(shù)學(xué)課堂上操作層面的東西多，而對(duì)于學(xué)生個(gè)性發(fā)展和學(xué)生心態(tài)心理方面的關(guān)注不夠。因?yàn)閿?shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，作用不言而喻，但內(nèi)容多、難度大，很多都是教材之外的補(bǔ)充，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度可是愛(ài)恨交加，所以應(yīng)該從非智力因素的層面關(guān)注課堂的實(shí)施，比較重要的包括興趣、意志力、注意力和學(xué)習(xí)方式等。

盡管興趣是最好的教師，但現(xiàn)實(shí)中學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是相對(duì)下降的，有些同學(xué)更因?yàn)樾W(xué)、初中9年都沒(méi)學(xué)好數(shù)學(xué)導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)根本沒(méi)興趣，而支撐他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要因素就是意志力。而到了高中，學(xué)生已經(jīng)知道理智和靠現(xiàn)實(shí)的需要去努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，所以數(shù)學(xué)課堂的高效一定要重視學(xué)生的情感態(tài)度的價(jià)值觀，讓學(xué)生具備鍥而不舍的學(xué)習(xí)精神，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，這都是明確寫(xiě)入高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)該是高效數(shù)學(xué)課堂的基本準(zhǔn)則。

2.數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，所以思維展示應(yīng)該是高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該追求的重要內(nèi)容之一。高效的數(shù)學(xué)課堂不是看這一節(jié)課處理了多少個(gè)習(xí)題，而是應(yīng)該看展示了多深層次的思維過(guò)程，有時(shí)，哪怕只有一個(gè)題，也能起到很好的效果。比如邏輯思維是數(shù)學(xué)的基本思維形式之一，就是要講解題過(guò)程的前因后果，這里如何讓學(xué)生自然而然地就能想到，就要求有教師或者師生的思維展示過(guò)程。endprint

3.數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)容易問(wèn)“為什么”的學(xué)科，有的時(shí)候，給學(xué)生展示一個(gè)答案，他們可能每個(gè)步驟都看的懂，但讓他們自己做就想不出來(lái)了，這就需要展示為什么要想到這個(gè)步驟，根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的具體應(yīng)用，既要明確使用的過(guò)程，又要明確使用的情境。只有明確的思維過(guò)程的展示才可能創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)課堂。

4.要注意“數(shù)學(xué)的形式化和數(shù)學(xué)的本質(zhì)”。因?yàn)閿?shù)學(xué)的很多問(wèn)題都可以總結(jié)成一些類(lèi)型性的問(wèn)題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課有可能成為“題型展示課”。一節(jié)課師生共同活動(dòng)，完成了多個(gè)例題的學(xué)習(xí)，但如果不重視數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，這樣的數(shù)學(xué)課是低效的。有時(shí)教師會(huì)有這樣的體驗(yàn)：這類(lèi)問(wèn)題講過(guò)多少遍了，為什么換了個(gè)數(shù)學(xué)生還是不會(huì)？這就是因?yàn)楹雎粤藬?shù)學(xué)的本質(zhì)。更有甚者，直接展示了知識(shí)如定義、定理等就迫不及待地進(jìn)入題型學(xué)習(xí)階段，這是得不償失的。拿比較簡(jiǎn)單的利用正弦定理求三角形的邊或角的問(wèn)題，我們都知道給定三角形的兩邊一角或兩角一邊，就可以解出該三角形，但是有時(shí)解的結(jié)果不唯一，這是為什么？什么條件時(shí)是唯一的？這里面就可以結(jié)合中學(xué)學(xué)習(xí)的三角形全等定理來(lái)解釋?zhuān)骸斑吔沁叀?、“角角邊”、“角邊角”的條件符合全等定理，解就應(yīng)該是唯一的，而“邊邊角”的條件不符合全等定理，結(jié)果就不唯一。這樣既聯(lián)系了初高中的知識(shí)內(nèi)容，也可以讓學(xué)生解題前就有預(yù)測(cè)，更接近三角形問(wèn)題的本質(zhì)。

5.計(jì)算過(guò)程的展示也應(yīng)該是高效數(shù)學(xué)課堂的主要內(nèi)容。新課標(biāo)明確了數(shù)學(xué)計(jì)算的地位，并且在實(shí)際中計(jì)算也是十分重要的，不但對(duì)物理、化學(xué)等科目有直接的促進(jìn)，甚至對(duì)生物、政治這樣的科目也不可或缺。但是在更多情況下，教師為了所謂的“高效”，往往只注意解題思路的展示，然后說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題大家都明白了，下課自己算算”，完了再用多媒體展示答案就好了。但是其實(shí)學(xué)生的計(jì)算能力并不強(qiáng)，要不然也不必把計(jì)算能力的要求寫(xiě)入課標(biāo)了，并且學(xué)生課下沒(méi)有了上課的情境，很可能沒(méi)有時(shí)間去算，所以教師不展示計(jì)算的過(guò)程是導(dǎo)致學(xué)生“一聽(tīng)就懂，一做就錯(cuò)”的主要原因之一。一位著名數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)就是大段大段的說(shuō)理，大段大段的計(jì)算。對(duì)于計(jì)算甚至一些計(jì)算技巧，學(xué)生是急需由教師或能力強(qiáng)的同學(xué)展示出來(lái)的，所以有必要花些時(shí)間和力氣在展示計(jì)算上，并且只有讓學(xué)生看見(jiàn)教師都在利用課堂時(shí)間去，他們才知道計(jì)算的重要性。

6.講授法并不一定低效。傳統(tǒng)的班級(jí)授課制的講授法存在這么久，必然有其合理的因素。我們都知道學(xué)習(xí)“金字塔”理論，說(shuō)講授法的效果比給他人講授的效果差很多，但巧婦難為無(wú)米之炊，學(xué)生如果完全脫離教師對(duì)他的講授，哪里有東西給別人講呢？并且有很多數(shù)學(xué)知識(shí)不講學(xué)生根本是無(wú)從得知的。比如，人們通過(guò)幾千年的努力，終于真正認(rèn)識(shí)了復(fù)數(shù)，這是不可能讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的。教師的集中講授就可以讓全班的同學(xué)一下子認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)，因?yàn)楸容^生疏和抽象，教師的解釋比如其算律等也就尤為重要了。即使是一些簡(jiǎn)單的熟悉的問(wèn)題，也可能有很多變化甚至深化，這就形成了教材之外的重要補(bǔ)充內(nèi)容。比如用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，教材中只有數(shù)列前n項(xiàng)和的概念和等差、等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)和結(jié)論，利用這些，絕大多數(shù)學(xué)生是無(wú)法自主學(xué)習(xí)或者合作探究就能習(xí)得的。所以，必要的講授是提高數(shù)學(xué)課堂效率的保證之一。

總之，要想建設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，既要認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)現(xiàn)有的先進(jìn)課堂教學(xué)模式，又要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，根據(jù)實(shí)際情況，在一定的規(guī)則下靈活變化，充分調(diào)動(dòng)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主動(dòng)參與，才可能真正實(shí)現(xiàn)教得高效、學(xué)得高效。

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