基于模態(tài)分析的白車身有限元模型ACM2焊點單元尺寸研究

摘 要：ACM2模型采用六面體單元來模擬焊核，然后將六面體的8個節(jié)點通過RBE3單元與所焊接的面片單元聯(lián)結，來模擬焊點，但是關于ACM2模型中六面體單元的尺寸大小尚沒有統(tǒng)一的標準。為了研究ACM2單元的最佳焊核尺寸和模擬精度，分別對焊核尺寸為6.0 mm、5.32 mm和4.24 mm時的ACM2單元進行探討。分析了三種典型的鈑金拼接結構，對比分析三種焊核尺寸在基礎拼接結構模態(tài)分析中的分析精度，將這三種焊核尺寸應用于某A級轎車白車身有限元模型，進行模態(tài)分析并且與試驗結果進行對比研究。結果表明，焊點尺寸設置為5.32 mm時可以獲得最精確的分析結果。

關鍵詞：模態(tài)分析；有限元；焊點；ACM2模型；單元尺寸

中圖分類號：U463.82+1文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.05.07

在汽車白車身CAE分析中，焊點的模擬是一個值得研究的課題。對于白車身而言，通常有5 000個左右的焊點，焊點的模擬精度對于整個白車身的CAE分析結果產生重要的影響[1]。

關于焊點的模擬，出現(xiàn)了很多模型，如CBAR、CWELD、CFAST、ACM2等[1-2]。ACM2模型既可以應用于Nastran的線性分析，也可以應用于Abaqus進行非線性分析，在汽車行業(yè)中應用較廣泛。為了提高CAE分析精度，技術人員和科技工作者對于焊點的模擬進行了大量的研究工作。Palmonella等人[3]通過對一個雙帽型結構進行模態(tài)有限元分析并與試驗對比，研究了ACM2模型的各項參數(shù)和靈敏度。Fumiyasu Kuratani等人[4]研究了ACM2焊點模型在結構動力學分析中的特性，通過一個焊接板研究了焊核尺寸和面片尺寸對于模態(tài)分析的影響，認為焊核尺寸和面片單元尺寸大小對于分析結果有明顯影響。Liang Jianyong等人[5]的研究表明，ACM2焊點模型在白車身模態(tài)分析中，有限元分析結果的誤差可控制在8%以內。但是，這些研究者均沒有詳細研究ACM2模型焊點尺寸選擇的依據(jù)，也沒有指出最合適的單元尺寸。

本文研究了ACM2模型的基本原理，并結合實際焊核與ACM2中六面體單元的幾何以及力學關系，研究了三種單元尺寸，分別為：4.24 mm，5.32 mm和6.0 mm。然后對某A級轎車白車身進行有限元模態(tài)分析，焊點采用ACM2模型模擬，單元尺寸分別采用前述三種焊核尺寸，并將分析結果與試驗結果對比。最后，確定了在白車身模態(tài)分析中的ACM2焊點模型的最佳單元尺寸。

1 ACM2模型基本原理

ACM2焊點模型最早由文獻[6]提出。該模型由一個1階六面體單元模擬焊核，六面體單元的8個節(jié)點通過RBE3單元建立多點約束與所焊接的面片單元（即所焊接的兩層殼單元）連接。圖1是ACM2焊點模型的典型結構。這種焊點模型不需要面片單元的節(jié)點對齊，避免了局部網格重新劃分的挑戰(zhàn)，建模效率較高。

對于六面體單元的每一個節(jié)點均位于面片單元平面內，節(jié)點的載荷和位移相應地由殼單元通過RBE3單元加權平均獲得，從而實現(xiàn)兩層面片單元之間的載荷和位移的傳遞。

3 ACM2焊點模型的評估

汽車白車身由鈑金件沖壓成型后，主要通過點焊拼接在一起。圖3是某轎車白車身的局部示意圖，通常整個白車身有三種典型的拼接結構：

（1）“雙拼型”結構。以地板的焊接為典型代表，其結構特點為兩個平板的對接，在接頭處進行點焊焊接。

（2）“雙帽型”結構。以A柱、B柱、前縱梁、門檻梁等為典型代表，其特點是兩個帽型鈑金件對接，在法蘭邊上焊接。

（3）“單帽型”結構。以中、后縱梁，側碰加強梁等為典型結構，其特點是一邊為帽型，另一邊為平板，拼接在一起后，在法蘭邊上進行焊接。

這三種結構的模態(tài)特性對于整個白車身的模態(tài)特性有重要的影響。因此，在進行ACM2焊點尺寸對整個白車身的模態(tài)特性影響研究之前，先針對這三種典型結構進行研究。

3.1 雙拼型結構評估

建立某雙拼型結構有限元模型，焊點采用ACM2模型，研究前文所述三種單元尺寸下的結構模態(tài)特性，并與試驗結果對比。圖4為簡化后的雙拼型結構簡圖。文獻[4]對雙拼型薄板結構進行了模態(tài)試驗研究，這里將參考其試驗結果進行對比研究。

將焊點單元尺寸：A14.24 mm，A26.0 mm， A35.32 mm建立的有限元模型分別命名為“Model A1”、“Model A2”和“Model A3”，分別對該結構進行自由模態(tài)分析，提取前6階非剛體模態(tài)。分析完成后，將有限元分析結果與試驗結果進行對比。

圖5為這三種分析模型的分析結果與試驗結果的誤差。對于這種簡單的結構而言，有限元分析與試驗的誤差均能控制在4%以內。Model A2與Model A3的分析精度基本相同，且均在3%以內，而Model A1的誤差最大。圖6是對應的模態(tài)振型。

3.2 雙帽型結構評估

雙帽型結構是車身上重要構件的典型結構，比如門檻梁、B柱、前縱梁、頂蓋橫梁等。為了便于研究，建立了簡化的雙帽型結構，該簡化結構法蘭邊上各10個焊點，鈑金厚度均為1.5 mm，焊點間距為60 mm，如圖7所示。

文獻[1]對于雙帽型結構進行了CWELD、ACM2等五種焊點模型關于面片單元尺寸和靈敏度的相關研究，同時還進行了模態(tài)試驗，這里參考其試驗結果。

模態(tài)分析與試驗結果的對比如圖8所示。從結果來看，Model A1的分析精度最高，Model A2和Model A3的精度比較接近，且Model A3的精度略高于Model A2。從總體來看，除第1階模態(tài)外，其余幾階模態(tài)分析值與試驗值的誤差均在4%之內。圖9列出了前6階模態(tài)振型。

3.3 單帽型結構評估

單帽型也是白車身上常見的結構類型，圖10是簡化后的單帽型結構。與雙帽型相比，其下部為平板，上部為一個帽型鈑金，在法蘭邊進行焊接。

對該結構進行有限元模態(tài)分析，焊點分別采用前述的三種尺寸。文獻[7]對于單帽型結構進行了模態(tài)試驗研究，這里參考其試驗結果。圖11為仿真結果與試驗結果的誤差對比。

從圖11的數(shù)據(jù)分析，Model A3的分析精度最高，與試驗結果的誤差保持在4%之內。Model A2的誤差保持在5%之內，而Model A1的誤差僅保持在8%之內。模態(tài)振型如圖12所示。

4 ACM2模型白車身模態(tài)分析

白車身模態(tài)分析是汽車NVH開發(fā)過程中一個最基本且最重要的分析，只有嚴格保證了白車身的模態(tài)頻率達到目標值，才能使后期的整車模態(tài)頻率不至于過低，從而能保證NVH品質。在開發(fā)過程中，仿真的分析精度就顯得較為重要。對于白車身模態(tài)分析而言，有限元網格劃分、材料參數(shù)以及焊點的模擬是影響其分析精度的重要因素。對于有限元網格和材料參數(shù)而言，是完全可控的，因此焊點的模擬精度成為最重要的影響因素。對于使用較為廣泛的ACM2焊點而言，有必要研究其單元尺寸。

對某A級轎車進行有限元自由模態(tài)分析，提取其前10階非剛體模態(tài)，同時還進行了白車身模態(tài)試驗。圖13列出了三種模型仿真分析與試驗結果誤差的對比。

從誤差對比來看，ACM2焊點在白車身模態(tài)分析中與試驗的誤差整體控制在4%以內。文獻[5]的方法對于焊點精度的評估是有效的，因此采用該方法對三個模型在各階模態(tài)的誤差值進行統(tǒng)計學處理，可得Model A1、Model A2和Model A3的整體計算誤差水平，見表1。從統(tǒng)計結果可見Model A3的計算精度最高。

圖14是白車身前6階自由模態(tài)振型。第1階模態(tài)為整體扭轉，第2階為整體彎曲模態(tài)，第3階為整體二階扭轉，第4階為整體二階彎曲模態(tài)，第5階為后地板局部垂向彎曲模態(tài)，第6階為彎扭組合模態(tài)。

5 結論

（1）對于雙拼型結構，Model A2和Model A3的精度接近。對于雙帽型結構，Model A1有最高的分析精度，誤差基本可控制在4%之內。而對于單帽型結構，Model A3的分析精度最高，與試驗結果的誤差保持在4%之內。

（2）對于整個白車身而言，是三種典型結構的復雜組合。通過統(tǒng)計學方法比較，可得Model A3的整體誤差最小，具有最高的模擬精度。在白車身模態(tài)有限元分析中推薦采用的Model A3焊點尺寸，即為5.32 mm。

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