基于熵權(quán)法的高校體育教師評價指標體系的建立

毛毅鋼

(渤海大學體育教研部，遼寧錦州 121013)

教師是提高教育質(zhì)量的關(guān)鍵因素，是推進教育變革的核心力量，建設(shè)具有良好政治業(yè)務(wù)素質(zhì)、結(jié)構(gòu)合理、相對穩(wěn)定的教師隊伍，是教育改革和發(fā)展的根本大計。提高全民族素質(zhì)，實現(xiàn)科教興國戰(zhàn)略，必須提高教師水平。體育教育是實施全面素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一，要使學生得到“德、智、體、美、勞”等素質(zhì)的全面發(fā)展，就要充分發(fā)揮體育教育在素質(zhì)教育中的作用［1］。體育教師評價作為教師評價的有機組成部分，對其評價體系的建立始終是一個薄弱環(huán)節(jié)，缺少系統(tǒng)有效的理論指導和技術(shù)支撐，隨著高等教育改革以及素質(zhì)教育的不斷深入，產(chǎn)生的弊端日益顯現(xiàn)，制約了高校體育教育工作的開展［2］。構(gòu)建高校體育教師綜合素質(zhì)評價指標體系，有助于確立體育教師評價的價值取向和明確體育教師評價的目標，制定適合體育教師專業(yè)特點的評價方案，采用先進的教師評價理念和科學的態(tài)度指導體育教師評價的實踐活動，促進體育教師素質(zhì)的不斷提高和專業(yè)的持續(xù)發(fā)展，提高學校體育教育教學工作質(zhì)量，為全面提高學生的綜合素質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。

1 評價指標體系結(jié)構(gòu)模型

評價指標體系的建立是評價工作正確進行的基礎(chǔ)，測量與評價的可靠性，在很大程度上取決于所設(shè)計指標的有效程度。建立合理可靠的分析評價模型，必須首先建立有效的評價指標體系［3］。本文綜合運用文獻資料法、專家訪談法、問卷調(diào)查法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計法等多種方法［4］，并遵循方向性與主體性相結(jié)合、科學性與可行性相結(jié)合、靜態(tài)性與動態(tài)性相結(jié)合、獎懲性與發(fā)展性相結(jié)合、定性與定量相結(jié)合等原則，結(jié)合體育教學的特點，綜合考慮教學、科研、知識、素質(zhì)等因素，在參照前人研究成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了由職業(yè)思想道德、教學方案設(shè)計、教學過程實施、專業(yè)技術(shù)素質(zhì)、學識知識水平、業(yè)余運動訓練、科學研究探索、職業(yè)創(chuàng)新發(fā)展、社會服務(wù)指導、信息技術(shù)應(yīng)用、組織協(xié)調(diào)管理、團隊溝通合作等指標構(gòu)成的評價指標體系，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 高校體育教師綜合素質(zhì)評價指標體系結(jié)構(gòu)模型

2 熵權(quán)法計算權(quán)重數(shù)學模型

權(quán)重是否合理直接影響到評價的科學性。權(quán)重是指某一指標在整體度量中的相對重要程度，一組度量指標體系相對應(yīng)的權(quán)重組成了權(quán)重體系［5］。計算權(quán)重的方法有很多，本文選用熵權(quán)法。

熵權(quán)法(entropy-right method，ERM)的基本原理是通過度量評價指標體系中指標數(shù)據(jù)所蘊含的信息量來計算各指標的權(quán)重。當評價對象在某項指標上的值相差較大時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息量較大，指標的權(quán)重也應(yīng)較大;反之，若某項指標的值相差越小，熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，指標的權(quán)重也應(yīng)較?。?］。

2.1 熵的定義及其性質(zhì)

熵(entropy)，在物理學上指熱能除以溫度所得的商，標志熱量轉(zhuǎn)化為功的程度;科學技術(shù)上用來描述、表征體系混亂度的函數(shù)，亦被社會科學用以借喻人類社會某些狀態(tài)的程度。

設(shè)系統(tǒng)可能會處于如下n種不同狀態(tài):S1，S2，…，Sn。令 i=1，2，…，n，則系統(tǒng)處于 Si的概率為［7］:

如果上式中 Pi(i=1，2，…，n)的值已知，則系統(tǒng)熵的計算公式為:

其中:0≤Pi≤1，∑Pi=1。

熵具有以下數(shù)學性質(zhì)［8－9］:

1)對稱性。設(shè)n個事件的概率分布為p1，p2，…pn，當事件的位置順序任意調(diào)換后得到新的概率分布為 p'1，p'2，…p'n，有下式成立:

2)非負性。H(p1，p2，…pn)≥0。因為 pi≤1，所以 lnpi＜0，可得－lnpi＞0。

3)確定性。信源中只要有一個事件的概率是1，則其他事件的概率是0，即:

4)可加性。對于2個隨機變量 X和Y，H(XY)為2個變量的聯(lián)合熵，H(XY)等于X的無條件熵加上已知X時Y的條件概率的熵的平均值，即:

5)極值性。當系統(tǒng)狀態(tài)為等概率，即，Pi=，i=1，2，…，n 時，熵最大，有:

當系統(tǒng)狀態(tài)任意時，有:

6)擴展性。對于2個集合X和Y，若集合X有n個事件，集合Y有n+1個事件，但集合Y僅比集合X多一個概率近似于0的事件時，則2個集合的熵值相等，即:

上式表明:當一個事件的概率和集合中其他事件的概念相比較小時，它對集合中熵值的貢獻可以忽略不計。

2.2 熵權(quán)法計算權(quán)重步驟

熵權(quán)法計算權(quán)重分為5步:

1)單指標評價。單指標評價即對一個被評價對象的一個評價指標進行評價，可以采用歷史數(shù)據(jù)法、專家打分法、綜合統(tǒng)計法、排序綜合法等一種方法或幾種方法的組合。設(shè)有m個被評價對象，n 個評價指標，xij表示第 i(i=1，2，…，m)個被評價對象的第j(j=1，2，…，n)個評價指標的評價值，所有被評價對象的單指標評價結(jié)果構(gòu)成m×n階評價矩陣 Sm×n。

2)數(shù)據(jù)的歸一化［10］。數(shù)據(jù)的歸一化的目的是將不同量綱和不同數(shù)量級大小的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成可以相互進行數(shù)學運算的具有相同量綱和相同數(shù)量級的具有可比性的數(shù)據(jù)。對于樣本數(shù)據(jù)xi(i=1，2，…，m)，可采用最大最小值法、均值法和中間值法等歸一化方法。本文使用最大最小值法，將樣本數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］范圍內(nèi)，歸一化后構(gòu)成的矩陣為 Tm×n=［yij］m×n，單一指標歸一化公式為:

3)計算指標值比重。計算結(jié)果構(gòu)成的矩陣為 Um×n=［uij］m×n，第 i個被評價對象的第 j個評價指標值比重uij的計算公式為:

4)計算指標熵值。先進行預(yù)處理，得到Vm×n=［vij］m×n矩陣，vij的計算公式為:

指標熵值計算結(jié)果為 En=［e1，e2，…，en］，單一指標ej的計算公式為:

5)計算指標熵權(quán)。所有指標熵權(quán)計算結(jié)果為 Wn=［w1，w2，…，wn］，單一指標 wj的計算公式為:

3 指標體系權(quán)重計算過程與結(jié)果

某高校體育教研室有7名高級職稱教師，現(xiàn)聘請10位專家對這7名教師的12項指標分別打分，根據(jù)專家打分結(jié)果計算指標權(quán)重。

1)單指標評價。單指標評價采用算術(shù)平均法構(gòu)成的S7×12評價矩陣如下:

2)數(shù)據(jù)的歸一化。對S7×12矩陣運用式(9)計算結(jié)果如下:

3)計算指標值比重。對T7×12矩陣運用式(10)計算結(jié)果如下:

4)計算指標熵值。為U7×12矩陣運用式(11)進行預(yù)處理結(jié)果如下:

運用式(12)計算的指標熵值結(jié)果矩陣如下:

計算結(jié)果構(gòu)成的指標熵值矩陣為:

5)計算指標熵權(quán)。運用式(13)計算結(jié)果如下:

計算結(jié)果構(gòu)成的指標權(quán)重矩陣為:

4 結(jié)束語

有效地開展教師評價，對于全面貫徹黨的教育方針、不斷深化教育教學改革、加強教師隊伍管理、促進教師專業(yè)發(fā)展、提高學校教育質(zhì)量和培養(yǎng)社會需求的合格人才等方向具有重要作用。本文針對高校體育教師的特點，確定了評價指標體系結(jié)構(gòu)模型，用熵權(quán)法計算了指標體系權(quán)重。熵權(quán)法是一種在綜合考慮各指標提供信息量的基礎(chǔ)上計算權(quán)重的數(shù)學方法，根據(jù)指標變異程度，利用信息熵計算指標熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得出較為客觀的指標權(quán)重。因此，本文計算的指標權(quán)重，具有較強的科學性和可操作性，符合測量學的要求。實際應(yīng)用時要注重單指標評價，并與多種方法相結(jié)合，使權(quán)重值更客觀實際。

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［10］百度文庫，數(shù)據(jù)預(yù)處理之歸一化［EB/OL］.［2014－09－05］.http://wenku.baidu.com/link?url=lVXCX_0FJ26YEiJ4R28AmsUgnjA0mWclBLYGXcBZh6QpQ01N oy5guxyBHxybpqqlla-IRHrI－81usc4EzXAw3A4DgR7qN bRVQHzCcAC.