大側(cè)向加速度下汽車駕駛員建模研究

閆曉曉，楊建森，黃森仁，李 飛

(中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，駕駛員的行為特性是影響汽車主動(dòng)安全性的重要因素。建立能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際情況的駕駛員模型對車輛操縱穩(wěn)定性以及主動(dòng)安全性研究有著至關(guān)重要的作用。線性駕駛員模型在線性區(qū)內(nèi)能夠較好地跟蹤路徑軌跡，但在大側(cè)向加速度下該模型就無法準(zhǔn)確地跟蹤路徑軌跡［1］。本研究在基于“預(yù)瞄－跟隨”理論的駕駛員模型的基礎(chǔ)上，對大側(cè)向加速度下的駕駛員模型提出了修正，明顯改善了大側(cè)向加速度下駕駛員模型的路徑軌跡跟蹤效果。

1 線性區(qū)駕駛員模型

基于“預(yù)瞄－跟隨”理論的駕駛員模型［1－3］，根據(jù)預(yù)期道路和預(yù)期道路上的車速信息，通過引入汽車姿態(tài)和速度信息的反饋，計(jì)算出駕駛員所需要施加到汽車上的油門開度和方向盤轉(zhuǎn)角。駕駛員模型描述如圖1所示。

圖1 駕駛員模型描述

1.1 駕駛員預(yù)期道路與車速描述

駕駛員模型的輸入為“預(yù)期車速”和“預(yù)期道路”。為了可以統(tǒng)一表示“預(yù)期車速”和“預(yù)期道路”，可以采用離散的數(shù)表方法，而不使用數(shù)學(xué)公式來描述(圖2和表1)?？梢杂谩按蟮刈鴺?biāo)系”中道路中心線上的一系列有序的點(diǎn)來描述駕駛員預(yù)期的軌跡。鑒于在道路上還有預(yù)期行駛車速的要求，道路中心線上的一系列點(diǎn)除了含有位置特性外，還需要含有駕駛員期望的速度特性。因此，所有點(diǎn)可用(Xi，Yi，Ui)來表達(dá)，其中:(Xi，Yi)描述了駕駛員需要跟蹤的期望道路中心線坐標(biāo);Ui描述了在(Xi，Yi)位置時(shí)駕駛員期望到達(dá)的車速。i=1為道路的起始點(diǎn)，i=n為道路的終結(jié)點(diǎn)。在道路的曲率比較小時(shí)，表示道路的點(diǎn)應(yīng)取得稀疏一些;當(dāng)?shù)缆返那首兊幂^大時(shí)，也就是在比較急的彎道上，表示道路的點(diǎn)需要取得緊密一些［2］。通過以上輸入，本研究所建駕駛員模型可確定合適的油門開度~α和方向盤轉(zhuǎn)角δsw，使車輛的真實(shí)輸出能跟隨駕駛員期望的速度和道路軌道。

圖2 預(yù)期道路和預(yù)期車速的描述

表1 駕駛員模型的預(yù)期道路與車速

1.2 基于加速度反饋的方向控制駕駛員模型

該駕駛員模型分為2部分:一部分是決策統(tǒng)一油門的縱向控制駕駛員模型;一部分是決策方向盤轉(zhuǎn)角的方向控制駕駛員模型。方向控制駕駛員模型是基于加速度反饋的，模型的輸入包括汽車的狀態(tài)反饋和駕駛員預(yù)瞄前方點(diǎn)的軌跡。這些輸入經(jīng)過加速度反饋環(huán)節(jié)、反應(yīng)滯后環(huán)節(jié)和神經(jīng)滯后環(huán)節(jié)后，得到駕駛員模型輸出的方向盤轉(zhuǎn)角?；趥?cè)向加速度反饋的方向控制駕駛員模型如圖3 所示［3］。

圖3 基于側(cè)向加速度反饋的方向控制駕駛員模型

模型中的側(cè)向加速度對方向盤轉(zhuǎn)角的增益可以通過線性二自由度車輛模型在線性區(qū)內(nèi)的關(guān)系公式進(jìn)行辨識(shí)，如式(1)所示。

1.3 任意道路下預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法

在任意道路下建立基于側(cè)向加速度反饋的方向控制駕駛員模型時(shí)，需要在車輛行駛的任意位置下得到在車輛坐標(biāo)系下預(yù)瞄點(diǎn)與汽車的側(cè)向偏差 Δfp。

如圖4所示，期望的道路軌跡可以用絕對坐標(biāo)系中道路中心線上的一組坐標(biāo)點(diǎn)來描述。(X(i)，Y(i))代表絕對坐標(biāo)中道路中心線上第i個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，(x(i)，y(i))代表上述點(diǎn)在車輛坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。兩者可以利用如下的坐標(biāo)變換進(jìn)行換算:

其中:ψ表示為在大地坐標(biāo)系下汽車的航向角;i表示第i點(diǎn)。

圖4 任意道路下的預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法

假設(shè)汽車的當(dāng)前位置在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X0，Y0)。要計(jì)算得到當(dāng)前Δfp的數(shù)值應(yīng)經(jīng)過2步:第1步，在描述期望路徑的表格中找出在車輛當(dāng)前位置后面最近的點(diǎn)，用來作為下一次搜索的起點(diǎn);第2步，需要確定2個(gè)點(diǎn)，這2個(gè)點(diǎn)把預(yù)瞄點(diǎn)夾在中間，然后利用線性插值計(jì)算預(yù)瞄點(diǎn)坐標(biāo)［4］。

假設(shè)s0為上次搜索所設(shè)置的當(dāng)前這次搜索的起始點(diǎn)。本研究假設(shè)車速始終是正值(暫時(shí)不考慮倒車工況)，則x(s0)一定是負(fù)值。從s0點(diǎn)開始，在期望路徑的數(shù)表中尋找到一個(gè)能夠滿足式(3)的點(diǎn)。

其中s是數(shù)表中滿足上述公式條件的點(diǎn)，則該點(diǎn)即是車輛當(dāng)前位置后面的最近點(diǎn)，并且將該點(diǎn)儲(chǔ)存為下一次搜索的起始點(diǎn)。

下一步查找一個(gè)期望軌跡中在預(yù)瞄點(diǎn)后面的最近的點(diǎn)，要求其滿足式(4)。

式中m是數(shù)表中滿足上述公式條件的點(diǎn)。那么，預(yù)瞄點(diǎn)P的位置認(rèn)定是在點(diǎn)m和點(diǎn)m+1之間。因此Δfp可以通過點(diǎn)m與點(diǎn)m+1在車輛坐標(biāo)系中線性插值的方法計(jì)算得出，見式(5)。

以上所述為一次搜索的全過程。當(dāng)車輛運(yùn)動(dòng)至另一個(gè)新的位置時(shí)，需要更新搜索起始點(diǎn)和車輛的位置，繼續(xù)完成新一次的搜索，從而更新Δfp。

1.4 任意車速和道路跟隨駕駛員模型

在建立縱向控制駕駛員模型時(shí)，通過導(dǎo)入縱向加速度的反饋因素，并通過PID控制策略決策理想油門開度，公式表達(dá)為:

其中Kp，Kd和Ki為PID控制策略中的重要參數(shù)。這3個(gè)參數(shù)需在計(jì)算時(shí)作調(diào)整，但PID控制一般會(huì)具備很強(qiáng)的魯棒性，在取值范圍較大時(shí)也能夠使控制模型獲得良好的收斂效果。

把任意的道路跟隨控制和速度跟隨控制進(jìn)行綜合，形成如圖5所示的任意速度和道路跟隨控制的駕駛員模型。需要特別注意的是，速度控制和方向控制的主要耦合作用是來自車速對側(cè)向車輛動(dòng)力學(xué)特性的影響。除此之外兩者的耦合作用是非常小的，基本可以理解為是解耦的［5］。

圖5 任意速度和道路跟隨控制的駕駛員模型

圖6為緊急雙移線試驗(yàn)道路［6］，其中:S1=S5=18.288 m;S2=S3=S4=12.192 m;變道距離D=4.572 m;標(biāo)桿寬度B=3 m。該試驗(yàn)道路可由有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員以較高車速通過，以此模擬車輛臨界側(cè)滑和側(cè)翻等極限工況，從而更加全面地實(shí)現(xiàn)汽車操縱穩(wěn)定性的實(shí)車試驗(yàn)。該試驗(yàn)工況對駕駛員的要求較高，因此該極限工況道路試驗(yàn)測試駕駛員模型可以更加全面地考察駕駛員模型在復(fù)雜行駛工況下的軌道跟隨能力。圖7是在車速為80 km/h工況線性區(qū)內(nèi)的駕駛員模型仿真結(jié)果。從圖中可以看出，車輛的運(yùn)行軌跡會(huì)碰到標(biāo)桿。

圖6 緊急雙移線試驗(yàn)道路

圖7 線性駕駛員模型緊急雙移線仿真結(jié)果

2 大側(cè)向加速度下駕駛員模型的修正

針對大側(cè)向加速度線性區(qū)駕駛員模型無法很好地跟蹤道路軌跡的問題，本研究對該方向控制駕駛員模型提出兩點(diǎn)修正:側(cè)向加速度對方向盤轉(zhuǎn)角穩(wěn)態(tài)增益Gay的修正和駕駛員預(yù)期軌道的修正［7］。

2.1 側(cè)向加速度對方向盤轉(zhuǎn)角穩(wěn)態(tài)增益Gay修正

Gay是利用線性二自由度車輛模型推算的，因此在大側(cè)向加速度下的非線性區(qū)內(nèi)就不成立了。

本研究采用前后軸側(cè)偏角作為反饋進(jìn)行修正，修正的方向控制駕駛員模型如圖8所示［8－10］。將前軸側(cè)偏角α1和后軸側(cè)偏角α2正切值之差的絕對值乘以修正系數(shù)K后與1相加作為駕駛員輸入方向盤轉(zhuǎn)角的修正系數(shù)?？赏ㄟ^仿真對修正系數(shù)K進(jìn)行優(yōu)化，選出最優(yōu)值。

2.2 駕駛員預(yù)期軌道修正

由圖7可以看出，在大側(cè)向加速度下的非線性區(qū)內(nèi)駕駛員預(yù)期軌道選取標(biāo)桿的中心線作為預(yù)期軌道，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤稍晚，車輛反應(yīng)滯后碰到標(biāo)桿。在真實(shí)情況下，駕駛員在多次經(jīng)過同一軌道時(shí)會(huì)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過調(diào)整自己的預(yù)期軌道，從而較好地通過該路線［11－12］。方向控制駕駛員模型也應(yīng)該具備自適應(yīng)調(diào)整預(yù)期軌道的功能，通過調(diào)整預(yù)期軌道，使該方向控制駕駛員模型具有較好的跟隨精度和通過性。

圖8 Gay修正后的方向控制駕駛員模型

3 仿真結(jié)果

針對上面對大側(cè)向加速度線性區(qū)駕駛員模型的兩種修正方法分別進(jìn)行車速為80 km/h的緊急雙移線仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

從仿真結(jié)果中可以看出:側(cè)向加速度對方向盤轉(zhuǎn)角穩(wěn)態(tài)增益Gay的修正對在該緊急雙移線工況下的車輛通過性稍有改善，但改善程度非常有限;而駕駛員預(yù)期軌道修正對在該緊急雙移線工況下的車輛通過性改善非常明顯，車輛可以順利通過。

圖9 修正后駕駛員模型緊急雙移線仿真結(jié)果

4 結(jié)論

1)側(cè)向加速度對方向盤轉(zhuǎn)角穩(wěn)態(tài)增益Gay的修正對在緊急雙移線工況下的車輛通過性有一定的改善，但不明顯。

2)駕駛員預(yù)期軌道修正能夠較好地改善車輛在緊急雙移線工況下的通過性。

3)如何讓駕駛員模型自動(dòng)辨識(shí)和修正駕駛員預(yù)期軌道是下一步研究的重點(diǎn)。

［1］Charles C M.Understanding and Modeling the Human Driver［J］.Vehicle System Dynamics，2003，40(1/2/3):101－134.

［2］Ding H，Guo K，Wan F，et al.An Analytical Driver Model for Arbitrary Path Following at Varying Vehicle Speed［J］.Int J Vehicle Autonomous System，2007，5(3/4):204－218.

［3］管欣，張立存，高振海.駕駛員確定汽車預(yù)期軌跡的網(wǎng)格式優(yōu)化模型［J］.中國機(jī)械工程，2006，17(15):1641－1644.

［4］李飛.轎車轉(zhuǎn)向節(jié)耐久性壽命預(yù)測研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2010.

［5］丁海濤，郭孔輝，李飛，等.基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(10):116－120.

［6］ISO 3888－ 2:2002.Road vehicles-Test procedure for a severe lane-change manoeuvre Part 2:Obstacle avoidance［S］.

［7］郭孔輝.汽車操縱動(dòng)力學(xué)［M］.長春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社，1991:526－531.

［8］段立飛，高振海，王德平.駕駛員對汽車方向的自適應(yīng)控制行為建模［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(8):121－125.

［9］王玉海，宋健，李興坤.駕駛員意圖與行駛環(huán)境的統(tǒng)一識(shí)別及實(shí)時(shí)算法［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42(4):206－212.

［10］管欣，崔文鋒，賈鑫.車輛縱向速度分相控制［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2013，43(2):273－277.

［11］管欣，張立增，賈鑫.駕駛員方向控制模型圓弧式預(yù)瞄算法的研究［J］.汽車工程，2012，34(12):1062－1064.

［12］Guan Hsin，Gao Zhenhai，Guo Konghui，et al.A Driver Direction Control Model and Its Application in the Simulation of Driver-vehicle-road Closed-loop System［C］//SAE Paper 2000－01－2184.