大型小水線面雙體船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析研究

任慧龍，張清越，江雪云，胡雨蒙

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué) 多體船技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

小水線面雙體船(Small Waterplane Area Twin-Hull Ship，SWATH)是近年來發(fā)展起來的一種高性能船型，具有常規(guī)雙體船甲板面積大、橫穩(wěn)性好的特點(diǎn);同時(shí)憑借其水線面處流線型的支柱體，使此類船型的耐波性，高速航行時(shí)的阻力性能得到很大的提升［1－2］。我國從20世紀(jì)90年代開始進(jìn)行SWATH 船的開發(fā)研究，并于2001年建造了我國第1艘200 噸級(jí)的SWATH 船。中國船級(jí)社(以下簡稱CCS)也于2004年和2005年相繼頒布了用于SWATH 船設(shè)計(jì)建造和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的《小水線面雙體船指南》 (以下簡稱《指南》)，為設(shè)計(jì)者提供了有效參考。

SWATH 船船型特殊，較小的船長型深比，深入水下的潛體使得SWATH 船的縱彎曲強(qiáng)度有較大的裕量;但是，此船型較大的側(cè)面積、重力浮力沿船寬分布情況和薄弱的支柱體結(jié)構(gòu)使其在遭受橫浪時(shí)產(chǎn)生對(duì)開彎矩作用及斜浪航行時(shí)產(chǎn)生復(fù)雜扭轉(zhuǎn)的情況下非常危險(xiǎn)。因此，相比于常規(guī)單體船，SWATH船的外載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況都要復(fù)雜許多，難以通過經(jīng)驗(yàn)公式的簡化計(jì)算進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)還有賴于有限元分析(FEM)［3］。CCS的《小水線面雙體船指南》［4］中的載荷估算公式正是針對(duì)SWATH 船有限元直接計(jì)算而言的，但是對(duì)于5 000 t 以上量級(jí)的大型SWATH 船，其適用性還有待考證;波浪載荷直接計(jì)算法基于船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的勢(shì)流理論，能夠準(zhǔn)確地描述船型特征和船體結(jié)構(gòu)受到的波浪載荷，是目前較受認(rèn)可的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估方法。

本文基于MSC.Patran 針對(duì)某5 000 噸級(jí)大型SWATH 船進(jìn)行整船有限元建模，分別采用規(guī)范載荷計(jì)算方法和波浪載荷直接計(jì)算方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和探討。

1 整船有限元模型

利用有限元軟件MSC.Patran 建立全船有限元模型。依據(jù)CCS的相關(guān)規(guī)定，建模范圍包含整個(gè)船體結(jié)構(gòu)，包括整個(gè)船長、船寬范圍的船體結(jié)構(gòu)。根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)形式將全船結(jié)構(gòu)離散為以下幾種類型:板(殼)單元(4 節(jié)點(diǎn)或3 節(jié)點(diǎn))，模擬甲板、舷側(cè)外板及支柱體、下潛體、連接橋、甲板縱桁、縱艙壁及橫艙壁、肋板、強(qiáng)框架、甲板室等;梁(桿)單元(2 節(jié)點(diǎn))，模擬板材上的縱橫骨材等，對(duì)主船體上的弱橫梁構(gòu)件等效為梁單元設(shè)于板單元的網(wǎng)格邊界，模擬縱桁、肋板、主船體強(qiáng)橫梁等強(qiáng)構(gòu)件的上翼板，支柱等;質(zhì)量點(diǎn)單元，調(diào)節(jié)重量分布。網(wǎng)格劃分依據(jù)肋骨間距和縱、垂向骨材間距，單元尺寸一般不超過500 mm。

目標(biāo)船屬于小水線面雙體船船型，獨(dú)特的“Π”型結(jié)構(gòu)使其在遭遇橫浪和斜浪時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重的橫向?qū)﹂_彎矩及復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)力矩。因此與支柱體相連接的部位通常是強(qiáng)度校核的重要部位。有限元建模時(shí)應(yīng)對(duì)此類結(jié)構(gòu)特別注意，真實(shí)還原結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，盡量避免三角形單元和畸形單元。全船單元數(shù)為239 689，整船計(jì)算約為10 min，計(jì)算效率較高。圖1為整船有限元模型，圖2為全船橫構(gòu)件有限元模型。

圖1 全船有限元模型Fig.1 Whole finite element model

圖2 全船橫構(gòu)件有限元模型Fig.2 Transverse component finite element model

2 規(guī)范載荷計(jì)算方法

《指南》認(rèn)為橫浪、斜浪和迎浪 (隨浪)為SWATH 船的危險(xiǎn)工況，分別對(duì)應(yīng)SWATH 船受到最大橫向彎矩和垂向剪切、嚴(yán)重的扭轉(zhuǎn)組合和最大縱向彎矩?！吨改稀分袑?duì)SWATH 船型的設(shè)計(jì)載荷估算，計(jì)算工況組合和邊界條件設(shè)置都有較為詳盡的描述，計(jì)算起來并不復(fù)雜。筆者認(rèn)為規(guī)范計(jì)算方法的難點(diǎn)在于規(guī)范計(jì)算載荷在SWATH 整船有限元模型上的等效加載，這個(gè)問題在規(guī)范中的描述較為模糊，需要使用者根據(jù)實(shí)際情況特殊考慮。

2.1 設(shè)計(jì)載荷估算及工況組合

根據(jù)SWATH 船型特點(diǎn)，規(guī)范將SWATH 船所受到的設(shè)計(jì)載荷大體分為橫向?qū)﹂_力引起的橫向彎矩，片體不同步縱搖引起的扭矩，橫向?qū)﹂_力沿船長分布引起的水平扭矩，縱向彎矩和片體升沉不同步引起的縱艙壁垂向剪力。具體的載荷估算公式詳見《指南》，在此，只將計(jì)算結(jié)果列出，見表1。

表1 規(guī)范載荷估算結(jié)果Tab.1 The result of rule loads estimation

考慮到SWATH 船在波浪中所遭遇的各種載荷，《指南》中根據(jù)浪向不同將11個(gè)計(jì)算工況分為3類:工況1～5 屬于橫浪工況，其中，工況1～4 由橫向?qū)﹂_力、重力和浮力的不同組合構(gòu)成，工況5由縱艙壁剪力構(gòu)成;工況6～9 屬于斜浪工況，由不同步縱搖扭矩，橫向?qū)﹂_力的不同組合構(gòu)成;工況10～11 屬于迎浪(隨浪)工況，由縱向波浪彎矩的中拱、中垂?fàn)顟B(tài)構(gòu)成。

2.2 規(guī)范計(jì)算載荷的等效加載

橫向?qū)﹂_力是SWATH 船設(shè)計(jì)載荷中最為重要的載荷，《指南》中規(guī)定其等效加載方式為沿水線高度以下均勻分布，沿船長根據(jù)浪向有梯形分布或三角形分布，具體見圖3 及圖4。

圖3 橫向?qū)﹂_力沿吃水分布Fig.3 Transverse separation force distribute along draft

圖4 橫向?qū)﹂_力沿船長分布Fig.4 Transverse separation force distribute along length

在有限元等效加載時(shí)，這個(gè)分布載荷可以通過定義場(chǎng)函數(shù)的形式結(jié)合 MSC.Patran 中的 CID Distribution 加載方式施加嚴(yán)格水平方向上的均布力來實(shí)現(xiàn)。值得一提的是橫向?qū)﹂_力在沿船體型深和船長分布時(shí)是按照垂直于船寬的長邊為船長，短邊為吃水高度的矩形鉛垂面來等效的，而實(shí)際上這個(gè)載荷加載的潛體及支柱體外殼是一個(gè)復(fù)雜的曲面，并且潛體首尾的型線有較大的變化，受力面積較船中區(qū)域減小很多，若按規(guī)范中將整個(gè)船體當(dāng)做平行體的計(jì)算方法顯然不合理。因此在加載時(shí)可在定義的場(chǎng)函數(shù)中乘上一個(gè)沿船長變化的外殼面積減縮因子和沿船長變化的投影面積減縮因子。外殼面積減縮因子定義為一定長度范圍內(nèi)的外殼矩形投影面積與外殼面積的比值，如圖5所示;投影面積減縮因子定義為外殼實(shí)際投影面積和矩形投影面積的比值，如圖6所示。

圖5 外殼面積減縮因子示意圖Fig.5 Shell area reduction factor

圖6 投影面積減縮因子示意圖Fig.6 The projected area reduction factor

《指南》中對(duì)于縱剖面上的垂向剪力的等效加載容易讓人誤解。文中描述的中縱剖面至縱艙壁根部區(qū)域內(nèi)呈梯形分布的垂向剪力并不是有限元計(jì)算中實(shí)際加載的載荷，而是要求在等效加載之后船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的垂向剪力分布。如圖7所示，等效加載時(shí)可在中縱剖面至縱艙壁根部區(qū)域內(nèi)施加均布載荷q=(Q2－Q1)/Bl，在中縱剖面處施加垂直向下的集中載荷Qm=Q1，在潛體片體中心線處施加垂直向上的集中載荷Q2，就能夠產(chǎn)生如圖8所示的垂向剪力分布，滿足《指南》要求。其中Bl是中縱剖面到縱艙壁根部的距離，Q1和Q2分別是等效加載之后在中縱剖面和縱艙壁根部所產(chǎn)生的剪力，具體計(jì)算公式見《指南》。

《指南》中并沒有關(guān)于縱向彎矩的具體加載方式說明。雖然本文中算例屬于低速SWATH 船，但是CCS 《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范》［5］中關(guān)于雙體船的縱向彎矩加載方式值得借鑒。根據(jù)此規(guī)范假設(shè)船體總縱彎矩沿船長按正弦曲線分布為:

圖7 垂向剪力等效加載示意圖Fig.7 Equivalent vertical shear load

圖8 等效加載剪力圖Fig.8 Shear distribution

式中x為自船尾起算的橫截面縱坐標(biāo)，分布曲線的幅值為船中橫剖面的總縱彎矩M，M 按規(guī)范計(jì)算。M(x)可通過施加沿船長分布的垂向力q(x)實(shí)現(xiàn)，q(x)(向上為正)可按下式計(jì)算:

分別計(jì)算中拱和中垂2 種情況，在計(jì)算上施加沿船長分布的q(x)或與之等效的一系列集中力。力的作用位置應(yīng)避免產(chǎn)生構(gòu)件的局部彎曲應(yīng)力，因此應(yīng)施加于縱向主要構(gòu)件。

3 波浪載荷直接計(jì)算法

基于波浪載荷直接計(jì)算的SWATH 船有限元結(jié)構(gòu)分析有賴于水動(dòng)力分析和等效設(shè)計(jì)波法。本文使用波浪載荷直接計(jì)算軟件WALCS 對(duì)目標(biāo)船進(jìn)行載荷預(yù)報(bào)和波浪載荷輸出。WALCS 基于三維勢(shì)流理論，格林函數(shù)的選取考慮了多體結(jié)構(gòu)的相互影響，在線性范圍內(nèi)對(duì)SWATH 船型的載荷計(jì)算可靠。

3.1 長期分析

根據(jù)《指南》的要求，波浪載荷計(jì)算的作用概率基于20年的長期分析。本文以橫向?qū)﹂_力、中縱剖面垂向剪力、縱艙壁根部垂向剪力、中縱剖面不同步縱搖扭矩、水平扭矩和縱向彎矩6個(gè)載荷分量作為控制載荷，進(jìn)行規(guī)則波計(jì)算和載荷長期值的統(tǒng)計(jì)分析。計(jì)算過程不再贅述，將6 種載荷的對(duì)應(yīng)10－8概率水平的長期值列于表2。

表2 各載荷值長期預(yù)報(bào)結(jié)果Tab.2 Load value of long-term forecast results

3.2 設(shè)計(jì)波系統(tǒng)的確定

取10－8概率水平的長期預(yù)報(bào)值作為載荷設(shè)計(jì)值。主要控制載荷的幅頻響應(yīng)最大值對(duì)應(yīng)的浪向即為設(shè)計(jì)波的浪向β和ω，而設(shè)計(jì)波的波長為:

設(shè)計(jì)波的波幅為載荷設(shè)計(jì)值與主要載荷參數(shù)幅頻響應(yīng)最大值之比:

3.3 有限元加載

WALCS 將波浪載荷等效為船體濕表面上的水動(dòng)壓力，并生成MSC.Patran 可讀的壓力加載文件對(duì)有限元模型中的濕表面單元進(jìn)行加載。重力和運(yùn)動(dòng)慣性力通過全船加速度加載。靜浮力則通過場(chǎng)函數(shù)在濕表面上施加靜壓力實(shí)現(xiàn)。全船不加約束條件，通過有限元軟件中的慣性釋放來抵消加載過程中產(chǎn)生的不平衡力。

4 計(jì)算結(jié)果的比較和分析

用2 種方法計(jì)算載荷對(duì)整船有限元模型進(jìn)行加載，通過MSC.Nastran 分析計(jì)算得到全船在11個(gè)規(guī)范載荷計(jì)算工況和12個(gè)波浪載荷直接計(jì)算工況的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果符合SWATH 船型的一般規(guī)律，橫浪工況為最危險(xiǎn)工況，對(duì)全船的主要承力橫構(gòu)件都產(chǎn)生很大的應(yīng)力響應(yīng)，特別是在連接橋過渡區(qū)域，結(jié)構(gòu)突變?cè)斐蓱?yīng)力水平很高，應(yīng)力集中顯著;斜浪工況是復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)組合工況，對(duì)全船的橫縱構(gòu)件及外板也產(chǎn)生較大應(yīng)力響應(yīng);縱向強(qiáng)度的富裕度較高，整船對(duì)迎浪和隨浪工況的應(yīng)力響應(yīng)較小。2 種方法計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果最大的工況都發(fā)生在橫浪工況中以橫向?qū)﹂_力為設(shè)計(jì)載荷的使片體向外分離的工況。由于數(shù)據(jù)量龐大，現(xiàn)只將全船在2 種方法的計(jì)算結(jié)果中最危險(xiǎn)工況的應(yīng)力和變形云圖展示如圖9和圖10所示。2 種方法在此工況下全船主要構(gòu)件的最大相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3。

圖9 規(guī)范法應(yīng)力計(jì)算云圖及變形Fig.9 Stress and deformation results of rule method

圖10 直接計(jì)算法應(yīng)力計(jì)算云圖及變形Fig.10 Stress and deformation results of direct calculation

表3 部分構(gòu)件最大相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Von Mises stress calculation results of some components

由計(jì)算結(jié)果可知，全船構(gòu)件在橫浪工況下產(chǎn)生了較大的應(yīng)力響應(yīng)。特別是全船的橫艙壁和橫框架。此外，由于上層建筑使用普通鋼，甲板室的相當(dāng)應(yīng)力水平已經(jīng)接近屈服限，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以加強(qiáng)。舷臺(tái)及支柱體橫艙壁位于連接橋過渡處，結(jié)構(gòu)發(fā)生突變且剛度變?nèi)?，是整船結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)的位置。

橫浪工況下2 種方法得到的目標(biāo)船結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)和結(jié)構(gòu)變形相近，這和2 種方法的控制載荷數(shù)值接近有著必然的聯(lián)系。結(jié)合文獻(xiàn)［6］的載荷試驗(yàn)結(jié)果可知橫向?qū)﹂_力的數(shù)值大小和SWATH 船的排水量相當(dāng)，也印證了2 種方法對(duì)橫向?qū)﹂_力預(yù)報(bào)的正確性。說明《指南》中對(duì)于SWATH 船橫向?qū)﹂_力的估算和本文中載荷的等效施加方式合理，在設(shè)計(jì)初期使用這種簡化的載荷估算和有限元分析能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供有效的參考。

此外，2 種方法中體現(xiàn)復(fù)雜扭轉(zhuǎn)組合的斜浪工況結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果相差較大，部分構(gòu)件最大相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 部分構(gòu)件最大相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.4 Von Mises stress calculation results of some components

規(guī)范法的計(jì)算結(jié)果要比直接計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果應(yīng)力水平高。究其原因有2 點(diǎn):第一，由表1和表2 可知不同步縱搖扭矩的波浪載荷直接計(jì)算預(yù)報(bào)結(jié)果要比規(guī)范估算值小許多，規(guī)范值在估算中的垂向運(yùn)動(dòng)加速度值取為最小值0.35g，但在設(shè)計(jì)波下的垂向運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果卻遠(yuǎn)沒有達(dá)到這個(gè)值，各大船級(jí)社對(duì)SWATH 船的載荷估算多套用高速船公式［7］，《指南》中對(duì)于低速SWATH 船斜浪狀態(tài)下的垂向加速度估算還有待驗(yàn)證和改進(jìn)。但水平扭矩的預(yù)報(bào)結(jié)果較為接近;第二，在規(guī)范法中斜浪工況中不同步縱搖扭矩和水平扭矩的成分都很大，而設(shè)計(jì)波法中認(rèn)為載荷分量的最大值同時(shí)出現(xiàn)的概率較小，以單一的不同步縱搖扭矩或水平扭矩作為控制的最大載荷，外載荷水平要比規(guī)范法中低許多。

2 種方法中以縱向彎矩為控制載荷的迎浪(隨浪)工況計(jì)算結(jié)果也相差較大，中垂工況下部分高應(yīng)力構(gòu)件相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 部分構(gòu)件最大相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.5 Von Mises stress calculation results of some components

用規(guī)范法計(jì)算的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)水平很低，與許用應(yīng)力的應(yīng)力比最大值不超過10%。直接計(jì)算法中縱向彎矩的預(yù)報(bào)值比規(guī)范估算值要大許多?！吨改稀分?，靜水彎矩的估算值取為縱向波浪彎矩的20%，和目標(biāo)船的真實(shí)靜水彎矩相差甚遠(yuǎn)?？v向波浪彎矩的估算公式中只計(jì)入了SWATH 船支柱體的長度和寬度參數(shù)，而潛體的尺度參數(shù)對(duì)縱向彎矩的影響不可忽視。雖然SWATH 船的縱向強(qiáng)度富裕較大，但DNV 相關(guān)規(guī)范中認(rèn)為當(dāng)船長超過50 m的SWATH 船縱向波浪彎矩不能忽視，隨著排水量的增大， 《指南》中縱向波浪彎矩的估算公式的適用性還有待進(jìn)一步研究和改進(jìn)。

5 結(jié) 語

本文分別通過規(guī)范載荷估算方法和波浪載荷直接計(jì)算法對(duì)某5 000 噸級(jí)SWATH 船進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有限元分析，得出以下結(jié)論:

1)《指南》中載荷估算的簡化公式，為SWATH 船的有限元分析提供便利，本文對(duì)載荷等效加載方式提出的建議符合規(guī)范要求，考慮了船型變化，為使用者提供參考。

2)經(jīng)過比較，《指南》中對(duì)于橫向?qū)﹂_力的估算和加載較為可靠，2 種方法的有限元計(jì)算結(jié)果相似。作為SWATH 船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核中最為重要的載荷，在設(shè)計(jì)初期通過公式估算值進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估和改進(jìn)具有實(shí)際意義。

3)《指南》中對(duì)于不同步縱搖扭矩和縱向彎矩的估算公式和工況組合存在不合理的地方，其對(duì)于低速大型SWATH 船的適用性還有待驗(yàn)證和改進(jìn)。

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