一種三體船結(jié)構(gòu)疲勞分析的簡(jiǎn)化方法

甄春博，馮 亮，任慧龍，王天霖

(1.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連116026;2.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島266100;3.哈爾濱工程大學(xué) 多體船技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

三體船具有耐波性能極其優(yōu)良、中高速下阻力小、甲板面積相當(dāng)寬敞、可以完成多種使命的特點(diǎn)，在軍用和民用領(lǐng)域都有著十分廣闊的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景［1-5］。

船舶結(jié)構(gòu)的疲勞斷裂問題一直是造船界所關(guān)注的熱點(diǎn)。三體船的船體外形特殊，所受波浪載荷復(fù)雜，與常規(guī)單體船結(jié)構(gòu)不同的連接橋結(jié)構(gòu)，受力情況明顯不同于常規(guī)船型，該部位應(yīng)力集中問題嚴(yán)重，疲勞強(qiáng)度問題顯得特別突出。目前各國(guó)船級(jí)社規(guī)范中關(guān)于船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法的主要研究對(duì)象是常規(guī)船舶［6-8］，針對(duì)三體船這種特殊船型的疲勞分析只給出一些概念性規(guī)則［9］。因此，對(duì)三體船的結(jié)構(gòu)疲勞問題，特別是連接橋部位的疲勞問題開展研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

本文參考相關(guān)規(guī)范［6 -9］，并在現(xiàn)有計(jì)算常規(guī)船型疲勞強(qiáng)度的規(guī)范基礎(chǔ)上，提出一種適于三體船疲勞強(qiáng)度計(jì)算的簡(jiǎn)化方法，并以某三體船為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 簡(jiǎn)化方法的主要內(nèi)容

疲勞簡(jiǎn)化計(jì)算方法主要是指疲勞載荷的簡(jiǎn)化計(jì)算、節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力的簡(jiǎn)化計(jì)算以及累積損傷的簡(jiǎn)化計(jì)算。實(shí)際計(jì)算中載荷和熱點(diǎn)交變應(yīng)力的直接計(jì)算節(jié)省了大部分時(shí)間，且其工況較少，可以較為迅速地計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞損傷。

在疲勞簡(jiǎn)化計(jì)算方法中，應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布認(rèn)為服從Weibull分布，該Weibull分布的形狀參數(shù)由船舶的某些特征參數(shù)表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)公式得到，尺度參數(shù)在對(duì)應(yīng)于某一超越概率的應(yīng)力范圍得到的情況下可推導(dǎo)得出［10］。在應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布得到的情況下，疲勞損傷可依據(jù)S－N 曲線和累積損傷理論推導(dǎo)得出。

應(yīng)力范圍S0計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)載荷由規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式或由載荷計(jì)算程序得出。應(yīng)力計(jì)算則根據(jù)船體結(jié)構(gòu)和剖面性質(zhì)，由簡(jiǎn)化公式或有限元直接計(jì)算提供，若用有限元法，一般采用粗網(wǎng)格有限元模型(通常強(qiáng)度評(píng)估建模原則)，計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)的名義應(yīng)力，如采用熱點(diǎn)應(yīng)力方法時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)K 則由船級(jí)社規(guī)范直接給出或利用有限元模型計(jì)算得到，進(jìn)而得到交變應(yīng)力范圍。

2 計(jì)算工況

勞氏三體船規(guī)范中，共選取迎浪、橫浪和斜浪等7個(gè)工況，在每個(gè)工況中，各總體載荷成分按比例組成，且有一個(gè)載荷成分達(dá)到最大值，作為該工況的主要載荷。每種工況下各載荷分量的分配系數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算工況及載荷成分Tab.1 Load cases and combinations

3 載荷計(jì)算

3.1 波浪彎矩

在計(jì)算三體船的水平波浪彎矩時(shí)，將其看做單體船，忽略連側(cè)片體的影響。三體船波浪彎矩分為垂向波浪彎矩和水平波浪彎矩。

主體所受的縱向波浪彎矩Mw的計(jì)算公式為:

式中:Ff為中拱(中垂)修正系數(shù);Df為垂向彎矩沿船長(zhǎng)分布系數(shù);M0=0.1LffservBWL(Cb+ 0.7)，其中，Lf為與規(guī)范船長(zhǎng)有關(guān)的系數(shù);Cb為方形系數(shù);LR為規(guī)范船長(zhǎng);Bwl為水線寬;fserv為與航區(qū)有關(guān)的系數(shù)。

水平波浪彎矩Mh的近似計(jì)算公式為:

3.2 橫向分離彎矩

當(dāng)片體受到波浪的橫向作用時(shí)，連接橋?qū)a(chǎn)生橫向的中拱和中垂分離彎矩。橫向分離彎矩可分為中拱Msph和中垂Msps兩種情況，作用在整個(gè)連接橋區(qū)域。如圖1所示，I 點(diǎn)和O 點(diǎn)之間的分離彎矩，可由線性插值得到。

圖1 橫向分離彎矩作用位置Fig.1 Acting position of splitting moment

橫向分離彎矩Msp的計(jì)算公式如下:

式中:Wsh為單個(gè)片體的總重量;αZ為垂向加速度;ysh為片體中心線到主體中心線的距離。

3.3 縱向、橫向扭矩

船體剖面的縱向波浪彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算公式如下:

式中:Tf為沿船長(zhǎng)分布系數(shù);Vsh為片體體積;Vcd為連接橋體積;Vmhs為主船體體積;ycs為半船體橫向形心到中縱剖線距離;aheave為船體垂蕩加速度;ρ為海水密度。

船體剖面橫向扭矩設(shè)計(jì)值計(jì)算公式如下:

式中:Lsh為片體長(zhǎng)度;Vsh為片體體積;Vcd為連接橋體積;Vmhs為主船體體積;aheave為船體垂蕩加速度。

4 結(jié)構(gòu)應(yīng)力及應(yīng)力范圍計(jì)算

對(duì)于常規(guī)船型的簡(jiǎn)化方法，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算主要是基于船體主尺度、結(jié)構(gòu)形式和剖面特性進(jìn)行計(jì)算，形式上基本遵循σ= M/W的基本特性。對(duì)于三體船而言，由于應(yīng)力集中較為嚴(yán)重區(qū)域位于連接橋與支柱體相交的艙壁、外板相接處，并且橫向強(qiáng)度問題非常突出，用常規(guī)船型方法來計(jì)算應(yīng)力顯然已不適應(yīng)，因此采用了有限元方法。

應(yīng)力范圍計(jì)算時(shí)，工況1和工況2 作為迎浪狀態(tài)下的中拱、中垂工況組成迎浪應(yīng)力范圍;工況3和工況4 作為橫浪狀態(tài)下的中拱、中垂工況組合為橫浪應(yīng)力范圍;斜浪狀態(tài)下以工況5、工況6 及工況7 分別計(jì)算應(yīng)力范圍。最后按照工況時(shí)間分配情況確定總的應(yīng)力范圍。

5 累積損傷的計(jì)算

假設(shè)應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布服從兩參數(shù)的Weibull分布，其概率密度可表示為

式中:h為形狀參數(shù)，由船舶的某些特征參數(shù)表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)公式得到;q 稱為尺度參數(shù)，由式(7)得到。

式中:S0為超越概率為P(S ＞S0)= 1/N0的應(yīng)力范圍;N0為回復(fù)期內(nèi)的全部應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)。

設(shè)S－N 曲線選取冪函數(shù)形式，即

式中:m與A 是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

依據(jù)式(6)～式(8)及miner 累積損傷理論，可推導(dǎo)疲勞損傷如下:

式中:NL為所考慮的整個(gè)時(shí)間期間內(nèi)應(yīng)力范圍的總循環(huán)次數(shù)，通常取為0.6 ×108。

疲勞載荷對(duì)應(yīng)超越概率水平為10-8，取ln(108)=18.42，同時(shí)將S－N 曲線參數(shù)m=3 代入式(9)，并考慮船舶壽命比例系數(shù)α和S－N 曲線的不同斜率的影響系數(shù)μ，可得，

式中:αi為對(duì)應(yīng)浪向角的時(shí)間分配系數(shù)，迎浪、橫浪和斜浪分別為0.5，0.25，0.25;f1為板厚修正系數(shù)。

6 實(shí)例分析

三體船與常規(guī)船型不同之處主要在于存在2個(gè)片體及其與主船體相連接的連接橋結(jié)構(gòu)，通過有限元直接計(jì)算分析可以看出［10］，各主要橫艙壁的濕甲板與主船體相交處應(yīng)力集中問題嚴(yán)重，這些地方無疑構(gòu)成疲勞問題重點(diǎn)關(guān)注部位，因此將連接橋中部區(qū)域各橫艙壁的濕甲板與主船體相交處作為三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的典型校核部位，如圖2所示。

按照上述方法，選取連接橋部位的典型3個(gè)肋位進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。表2 給出了典型部位設(shè)計(jì)應(yīng)力范圍的計(jì)算結(jié)果和疲勞壽命。

通過計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，三體船的疲勞壽命較小區(qū)域主要集中連接橋中部區(qū)域位置1 處的連接橋艙壁部位，但大多滿足20年的設(shè)計(jì)壽命。三體船疲勞設(shè)計(jì)載荷計(jì)算時(shí)，各工況應(yīng)力范圍都較大，這說明各工況對(duì)三體船疲勞累積損傷都有較大貢獻(xiàn)，在疲勞強(qiáng)度評(píng)估時(shí)要充分考慮到這一特點(diǎn)。

圖2 主應(yīng)力圖(工況4)Fig.2 The stress contour figure of max principal stress in load case 4

表2 疲勞壽命計(jì)算Tab.2 Results of fatigue life

7 結(jié) 語(yǔ)

現(xiàn)有各國(guó)船級(jí)社規(guī)范中，關(guān)于船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法的主要研究對(duì)象是常規(guī)船舶，針對(duì)三體船尚無明確的評(píng)估方法，有些內(nèi)容對(duì)多體船顯然不適合。本文從疲勞載荷計(jì)算、疲勞強(qiáng)度評(píng)估部位及構(gòu)件的確定、疲勞載荷應(yīng)力范圍的計(jì)算以及累積損傷度計(jì)算等方面探討了三體船疲勞強(qiáng)度評(píng)估的簡(jiǎn)化方法。通過實(shí)船算例分析，給出了三體船的疲勞特性，并驗(yàn)證了該方法的可行性。

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