基于流阻簡化計算的催化轉(zhuǎn)換器傳聲損失分析

黃澤好，袁光亮，劉 通，譚章麒

(重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054)

催化轉(zhuǎn)換器作為汽車排氣系統(tǒng)必不可少的組成部分，其主要目標(biāo)是加速汽車尾氣的化學(xué)反應(yīng)，降低汽車有害氣體的排放。因此，對催化轉(zhuǎn)換器的研究主要側(cè)重于相關(guān)化學(xué)反應(yīng)，而其傳聲特性的理論研究較少［1］。隨著汽車對排氣系統(tǒng)空間利用率要求的提高，消聲器內(nèi)置催化轉(zhuǎn)換器成為一種趨勢，對催化轉(zhuǎn)換器的消聲特性進行詳細的分析研究非常必要。Lavrentjev等［1］應(yīng)用散射矩陣與雙聲源實驗法研究了不同形式催化轉(zhuǎn)換器的傳聲特點。國內(nèi)學(xué)者也對催化轉(zhuǎn)換器在排氣系統(tǒng)中的聲學(xué)特性進行了相關(guān)仿真分析與實驗［2－5］。本文結(jié)合一維平面波理論和管道聲學(xué)，通過簡化聲傳播過程中管道內(nèi)的流阻計算，推導(dǎo)了排氣系統(tǒng)催化轉(zhuǎn)換器傳聲損失計算方法。將計算結(jié)果與已有的實驗結(jié)果進行對比，分析流阻變化各因素對催化轉(zhuǎn)換器傳聲損失的影響，為催化轉(zhuǎn)換器與消聲器的結(jié)合設(shè)計提供了理論依據(jù)和參考。

1 催化載體流阻對聲傳播的影響

催化轉(zhuǎn)換器的載體部分是由許多微觀的小孔結(jié)構(gòu)平行排列而成，通?？梢园衙恳粋€小孔都看成相互獨立的均勻細直管。在細管中，管壁將對傳播媒質(zhì)質(zhì)點的運動產(chǎn)生影響，引起聲傳播過程的熱損耗，所以聲傳播介質(zhì)的流阻成為聲傳播中不可忽略的因素。在宏觀情況下，聲音在催化載體中的傳播可以看作是在等效流體介質(zhì)中的傳播。流體的有效密度與有效壓縮率通過聲波方程中線性的連續(xù)、動量、能量方程可得:

其中:pm為聲壓;ρm為密度;um為質(zhì)點聲速度矢量;Tm為溫度;μ為流體黏度系數(shù);k為流體熱傳導(dǎo)率;cp為定壓比熱容。

由于載體中細管截面尺寸遠遠小于聲波波長，聲音在管內(nèi)以平面波傳播。當(dāng)細管長度遠遠大于橫截面尺度時，假設(shè)流體在管內(nèi)的流動得到充分發(fā)展，則質(zhì)點平均流速為的均勻流體動量方程為

其中R為頻率與細管橫截面的函數(shù)。

設(shè)

其中ρm為等效密度

黏滯效應(yīng)通過R影響有效密度，同時溫度也將影響等效聲速度。Allard［6］建立了多孔材料的一般模型，并探索了任意截面多孔材料等效密度與等效速度的關(guān)系。

式中:R為流阻;φ為孔隙率，即開孔截面面積與總截面積之比;J0，J1分別為零階與一階貝塞爾函數(shù);α為細管橫截面系數(shù)。如果假設(shè)邊界層充分發(fā)展，對于一個給定的孔隙幾何形狀，黏度μ和流動阻力R直接相關(guān)［6］。

等效聲速如下［6］:

其中:Pr為普朗特數(shù);γ為流體的比熱比。催化載體中聲波的傳播方程為

2 催化轉(zhuǎn)換器傳聲損失的計算

因為傳遞損失不受聲源特性和尾管輻射特性的影響，所以本文用傳遞損失來表示催化轉(zhuǎn)換器的傳聲性能。理論計算模型為如圖1所示的圓柱形催化轉(zhuǎn)換器，應(yīng)用四端網(wǎng)絡(luò)的傳遞矩陣法求解催化轉(zhuǎn)換器傳聲損失的解析解。壓力p和體積速度U作為狀態(tài)變量，進口與壓力的關(guān)系為

其中:Tij為傳遞矩陣的元素;下標(biāo)i和o分別表示進、出口。

通過對p0和u0分別取0和1，傳遞矩陣各元素可以很容易求出。催化載體的傳遞矩陣為

文獻［7］給出了錐形管傳遞矩陣表達式:

其中:

θ為半錐角;l為錐管長度;r1和r2是催化劑進口和出口處錐形管的半徑。

催化轉(zhuǎn)換器的傳遞矩陣為

催化轉(zhuǎn)換器的傳聲損失為

3 催化載體流阻的簡化計算

在對載體聲阻抗的計算中必須對載體流阻變化進行分析。由于細管聲傳播介質(zhì)的流阻往往是非線性的，給計算增加了難度，因此本文采用Sparrow等［8］的壓力損失模型:

式(22)等式右邊第1項為層流充分發(fā)展區(qū)的平均壓力損失;第2項為入口流動發(fā)展區(qū)的壓力損失。K值為入口的流動發(fā)展區(qū)到遠離入口充分發(fā)展區(qū)壓力損失的修正系數(shù)［7］。

通過應(yīng)用壓力損失來預(yù)測催化載體的流體阻力［2］。當(dāng)催化載體在低頻范圍(s?1)時，由式(8)可得

在低頻范圍，式(4)可簡化為

根據(jù)式(7)有

將式Gc(s)的值代入式(25)，得到靜態(tài)流阻

其中，d為細管直徑。

K(L)作為細管入口處層流發(fā)展區(qū)壓力損失的修正系數(shù)，是管道長度的非線性函數(shù)，為了簡化計算，對K(L)取平均值。

4 理論計算與分析

圖1為400目催化器，催化載體截面近似由矩形的細管組成，孔隙率φ為0.8。流動阻力取決于流速，當(dāng)速度趨近于0時，取R=436 Pa·s。式(9)中的參數(shù) α取1.07［7］，聲速 c0=340 m/s，ρ0=1.2 kg/m3，γ =1.4。

圖1 催化轉(zhuǎn)換器示意圖與載體截面圖

催化轉(zhuǎn)換器傳遞損失的理論計算結(jié)果同文獻［9］中實驗結(jié)果的對比如圖2所示，可見計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致。這表明簡化流阻計算可用于催化器的傳聲損失分析。理論和實驗結(jié)果之間產(chǎn)生偏差的原因可能有以下幾個方面:①流阻簡化計算時假設(shè)頻率為低頻范圍并對K(L)取平均值;②由于催化載體兩端為錐形連接管，使載體孔隙入口流速不均勻，導(dǎo)致載體流阻計算有誤差;③載體兩端連接處所加的襯層及載體外圍的絕熱層護墊會吸聲。此外，在計算模型中載體小孔道被認為是相互不通的剛性壁面孔道，而實際情況并非如此，在載體孔道間壁面上會有些微小孔隙，這些微小孔隙對聲學(xué)性能也有一定影響。

圖2 理論計算與實驗傳聲損失結(jié)果對比

圖3為當(dāng)催化轉(zhuǎn)換器入口流速分別為10，30，50，70 m/s時對傳聲損失影響的對比情況?？梢?，隨著氣流速度的增加，傳聲損失隨頻率增加而增大。因流速的增加使流動阻力增大，而頻率越高使聲波與壁面振動耦合更明顯，聲能以熱能形式耗散的比例增加［4］，傳聲損失增大，所以流速變化對高頻阻性消聲影響較大，而對低頻抗性消聲影響較少。

圖3 不同流速傳聲損失的對比情況

對于該催化轉(zhuǎn)換器，其他條件相同，只改變孔隙率 φ 的大小(分別為0.7，0.75，0.8)，得到不同孔隙率對傳聲損失影響的對比情況，見圖4。當(dāng)催化載體目數(shù)不變時，孔隙率越小，流阻越大，高頻阻性消聲提高。但孔隙率較小會使低頻抗性消聲效果變差。由于載體孔隙同時存在阻性消聲和抗性消聲效果，故在1 200～1 600 Hz孔隙的變化對消聲沒有影響。

圖4 不同孔隙率對傳聲損失的對比情況

圖5為催化載體長度分別為152，252，352 mm的計算結(jié)果。從圖中可見:當(dāng)載體直徑不變，長度增加時，由于載體阻力增大，沿程損失增加，因此三元催化器的消聲量呈上升趨勢;在低頻范圍內(nèi)，消聲量增加很小，幾乎沒有變化;在中高頻率范圍內(nèi)，消聲量有較明顯的增加。另外，隨著長度的增加，傳聲損失的波峰、波谷更密集，波動變小。

圖5 不同載體長度對傳聲損失的對比

5 結(jié)論

1)通過簡化催化載體流阻計算，在提高催化器傳聲損失計算效率的同時使計算結(jié)果與實驗結(jié)果誤差滿足工程應(yīng)用要求，說明該計算方法可用于對催化轉(zhuǎn)換器聲學(xué)特性的分析。

2)催化轉(zhuǎn)換器入口流速、孔隙率、載體長度通過影響流阻而影響傳聲損失。流阻增大可提高中高頻的消聲效果。

3)載體與多孔吸聲材料具有相似的聲學(xué)特性，在排氣系統(tǒng)設(shè)計時應(yīng)考慮它的消聲作用，可以通過與消聲器的合理結(jié)合達到最好的消聲效果。

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