基于FE-SEA混合法的鋁型材振動聲輻射特性預測

吳 健，肖新標，張玉梅，圣小珍

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 材料先進技術教育部重點實驗室，成都 610031)

基于FE-SEA混合法的鋁型材振動聲輻射特性預測

吳 健12，肖新標1，張玉梅1，圣小珍1

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學 材料先進技術教育部重點實驗室，成都 610031)

基于FE-SEA混合法建立高速列車車體鋁型材振動聲輻射預測模型，并與FE-BEM模型的預測結(jié)果進行對比分析，驗證模型的有效性，進而運用該模型分析黏彈性阻尼減振降噪技術對于抑制鋁型材振動聲輻射的效果。結(jié)果表明：在型材頂板、底板以及型材內(nèi)表面敷設黏彈性阻尼可明顯抑制500 Hz以上中高頻頻段的振動聲輻射。在型材表面敷設黏彈性阻尼時，型材聲輻射效率變化不大，型材振動被抑制導致其向半空間輻射聲功率降低。對比頂板和型材內(nèi)表面阻尼敷設形式，在型材底板敷設阻尼具有較高的經(jīng)濟性，更加有利于實現(xiàn)車體的輕量化設計。相關結(jié)果可為高速列車車體鋁型材的減振降噪設計提供理論參考。

振動與波；高速列車；中空鋁型材；振動聲輻射；FE-SEA混合法

近年來我國的高速鐵路獲得了迅猛發(fā)展，高速列車的最高運營速度達到350 km/h，更高運營速度的高速列車也正在研制中。隨著高速列車運營速度的不斷提高，車內(nèi)噪聲問題已引發(fā)廣泛的關注，車內(nèi)噪聲水平已成為評價車內(nèi)乘坐舒適度的重要指標之一，直接影響高速列車在運輸行業(yè)的競爭力[1,2]。為滿足高速運行需要，高速列車需要具有輕量化的車體結(jié)構(gòu)，中空擠壓鋁型材結(jié)構(gòu)車體在高速列車上得到廣泛的應用[3,4]。在列車運行過程中，車體受到外界激擾力的作用，激勵車體鋁型材振動并向車內(nèi)外輻射噪聲。因此，研究高速列車車體鋁型材的振動聲輻射特性，對于控制車體的結(jié)構(gòu)傳聲、改善車內(nèi)的聲振環(huán)境具有著非常重要的意義。

通過實驗測試可以獲取高速列車車體鋁型材的振動聲輻射特性，但是在工程實踐中通常希望找到一種有效計算方法對鋁型材振動聲輻射特性進行準確的預測，以便節(jié)省實驗帶來的巨大消耗，縮短設計周期，節(jié)省設計成本。結(jié)構(gòu)聲振特性的預測方法主要有：確定性分析方法（有限元法、邊界元法等）、統(tǒng)計性分析方法（統(tǒng)計能量法）以及混合模型法（FESEA混合法），這些方法有其各自的適用范圍和局限性[5]。Montgomery[6]等應用有限元-邊界元方法求解出中、低頻頻段飛機艙壁傳聲損失的數(shù)值解，但是隨著計算頻率的提高，有限元模型所需要的網(wǎng)格數(shù)目急劇增大，不可避免的付出高昂的計算成本，有限元模型參數(shù)的任何不確定因素都可能會導致求解失敗。張軍[7]等應用統(tǒng)計能量法等對中空擠壓鋁型材高頻振動聲輻射特性進行預測，但經(jīng)典的統(tǒng)計能量法是建立在保守弱耦合、激勵源互不相干和子結(jié)構(gòu)具有足夠高的模態(tài)疊合系數(shù)等假設下，因此無法對中低頻頻域結(jié)構(gòu)的聲振特性進行準確的預測。FESEA混合法集合了有限元法和統(tǒng)計能量法的優(yōu)點，為結(jié)構(gòu)寬頻振動響應分析提供了一種有效手段[8,9]。本文基于FE-SEA混合方法，利用全頻段振動噪聲分析軟件VA One建立了高速列車車體鋁型材振動聲輻射特性預測模型，并將仿真預測結(jié)果與BEM模型預測結(jié)果進行對比分析，驗證該模型的經(jīng)濟性與有效性，進而應用該模型預測分析了黏彈性阻尼減振降噪技術對于改善鋁型材聲輻射特性的效果。

1 FE-SEA理論簡介

Shorter等[10]對H-混合法的運用給出一套完整的公式，成為H-混合法工程應用的理論基礎。在H-混合法模型法理論模型中，對于每個SEA子系統(tǒng)能量平衡方程的建立亦是基于傳統(tǒng)SEA理論的能量平衡理論，即子系統(tǒng)的輸入功率流Pin,k等于其輸出功率流Pout,k與自身消耗功率流Pdis,k之和，如式（1）所示。

系統(tǒng)輸入到SEA子系統(tǒng)j的直接場的平均功率流可以表示為

子系統(tǒng)j自身消耗的平均功率流為

將式（2）、式（3）和式（4）代入式（1）中，求解后可獲得各SEA子系統(tǒng)的能量Ej以及子系統(tǒng)間的功率流Pij。

2 FE-SEA混合模型建立及驗證

本文鋁型材振動聲輻射預測模型采用高速列車0.985 m×0.975 m的車體地板鋁型材結(jié)構(gòu)，型材截面如圖1所示。在全頻段振動噪聲分析軟件VA One中分別建立進行鋁型材振動聲輻射預測分析的FESEA混合模型（圖2）和FE-BEM模型（圖3），在模型底板中部施加激勵載荷，載荷為粉紅噪聲譜，幅值為1N，對比分析兩種模型的精確性與經(jīng)濟性，以便尋求準確而快速的用于分析鋁型材隔聲特性的最優(yōu)模型。

圖1 型材樣件截面圖

圖2 FE-SEA混合模型

圖3 FE-BEM模型

圖4給出了FE-SEA模型和FE-BEM模型對中空擠壓鋁型材振動聲輻射的預測結(jié)果。兩種模型的預測結(jié)果基本吻合，在1/3倍頻程頻段輻射聲功率幅值相差在0.5 dB以內(nèi)。由于采用FE-SEA混合模型預測型材振動聲輻射時，用SEA子系統(tǒng)半無限流體場（SIF）模擬型材表面的聲場環(huán)境，與FE-BEM模型相比，計算量小，計算耗時少。因此，F(xiàn)E-SEA模型可以在保證預測結(jié)果精確可靠的同時，又具有快速簡便的優(yōu)點，綜合考慮建議采用FE-SEA混合模型對型材的振動聲輻射進行預測。

圖4 輻射聲功率預測結(jié)果對比

3 型材振動聲輻射特性優(yōu)化

由于金屬薄壁件的結(jié)構(gòu)阻尼通常較小，在振源激勵下，振幅無法迅速衰減，會導致較顯著的結(jié)構(gòu)振動和噪聲輻射。在實際工程應用中，通在金屬薄壁件上敷設黏彈性阻尼材料形成復合阻尼結(jié)構(gòu)，以達到提高結(jié)構(gòu)阻尼性能，抑制結(jié)構(gòu)振動及噪聲輻射的目的。本文分別在車體鋁型材頂板、底板和型材內(nèi)表面敷設阻尼，如圖5所示，調(diào)查分析阻尼層厚度對鋁型材振動聲輻射特性的影響。

圖5 粘彈性阻尼敷設形式

圖6給出了在車體鋁型材表面敷設黏彈性阻尼情況下鋁型材向半空間輻射聲功率的總值隨著敷設黏彈性阻尼層厚度變化情況。從圖4中可以看出，在鋁型材頂板敷設黏彈性阻尼層，阻尼層每加厚1 mm，鋁型材向半空間輻射聲功率的總值降低約為2 dB。在鋁型材底板敷設黏彈性阻尼層，黏彈性阻尼層每加厚1 mm，鋁型材向半空間輻射聲功率的總值降低約為2 dB～4 dB，鋁型材向半空間范圍內(nèi)輻射聲功率的總值的降低量隨著敷設阻尼層厚度的增加而減少。在鋁型材底板敷設黏彈性阻尼層，黏彈性阻尼層每加厚1 mm，鋁型材向半空間輻射聲功率的總值降低約為5 dB。從圖6中可以看出在型材內(nèi)表面敷設黏彈性阻尼材料對鋁型材的減振降噪效果最為明顯，但是型材內(nèi)表面面積遠大于型材頂板和底板的面積，在敷設相同厚度黏彈性阻尼材料時，在型材內(nèi)表面敷設阻尼材料時黏彈性阻尼材料的用量是在型材頂板和底板敷設黏彈性阻尼材料用量的5倍。因此，在鋁型材表面敷設黏彈性阻尼材料時，需綜合考慮高速列車車體輕量化、經(jīng)濟性和減振降噪效果等綜合因素。本文采用降噪效率來評價三種阻尼敷設形式的優(yōu)劣。降噪效率[11]的定義為鋁型材向半空間輻射聲功率總值的降低量與采取優(yōu)化措施而增加質(zhì)量的比值，即為

圖6 輻射聲功率總值

式中λ為降噪率，ΔP為鋁型材向半空間輻射聲功率總值的降低量，Δm為敷設阻尼型材質(zhì)量。

圖7給出了本文計算工況降噪率的計算結(jié)果，對比型材頂板和型材內(nèi)表面黏彈性敷設形式，不同阻尼層厚度下，型材底板敷設黏彈性阻尼材料具有較高的降噪率，因此在型材底板敷設黏彈性阻尼材料具有更好的經(jīng)濟性和更利于車體的輕量化設計。

圖7 鋁型材降噪效率

圖8給出了在鋁型材底板敷設黏彈性阻尼后，輻射聲功率的1/3倍頻程頻譜特性，從圖中可以看出，振動聲輻射的主要貢獻頻帶集中在400 Hz以上的中高頻頻頻段。型材頂板敷設敷設黏性阻尼后，500 Hz以上的中高頻頻段輻射功率明顯降低，500 Hz以下中低頻頻段未發(fā)生明顯改變。高速列車車內(nèi)噪聲的顯著頻帶為500 Hz～5 000 Hz，因此在鋁型材輻射黏彈性阻尼對于高速列車車內(nèi)的減振降噪具有積極作用。

圖8 1/3倍頻程頻譜特

車體鋁型材向半空間范圍內(nèi)輻射聲功率的大小與鋁型材頂板表面各點的振動速度的幅值有關，幅值越大，輻射聲功率越大；同時，還與鋁型材頂板表面振動速度的分布有關，在相同振動速度幅值的情況下，不同的速度分布所輻射的聲功率也不相同。本文用輸入導納表征單位外界激勵力引起的鋁型材頂板振動速度的大小，用聲輻射效率表征鋁型材頂板表面法相振動速度的空間均方相等的情況下各種速度分布輻射聲功率的能力。在型材頂板和內(nèi)表面敷設阻尼材料，鋁型材輻射聲功率的1/3倍頻程頻譜規(guī)律與上文所述基本相同，限于文章篇幅原因，文中未給出其計算結(jié)果。

鋁型材的輸入導納如式（6）所示，為鋁型材頂板的均方根速度幅值與外界激勵力幅值之比。

鋁型材聲輻射效率如式（7）所示

式中Prad為鋁型材頂板振動輻射到半空間的聲功率為與鋁型材頂板具有相同表面積和相同均方根速度的剛性平板輻射到半空間的聲功率。聲輻射效率的大小與鋁型材頂板的振動速度的幅值無關，而只與速度的分布有關。

為研究在鋁型材表面輻射黏彈性阻尼抑制鋁型材振動聲輻射的機理，我們從鋁型材的輸入阻抗和聲輻射效率兩方面對其進行探討。圖9和圖10給出了在鋁型材底板敷設不同厚度黏彈性阻尼后鋁型材聲輻射效率和輸入導納的變化情況。從圖中可以看出，鋁型材的聲輻射效率在計算頻段均未發(fā)生明顯改變；隨著敷設阻尼層厚度的增加，鋁型材500 Hz以上頻段的輸入導納明顯降低。因此在型材底板敷設黏彈性阻尼材料主要是通過抑制鋁型材頂板的振動降低鋁型材向半空間輻射聲功率。在型材頂板和內(nèi)表面敷設阻尼材料，鋁型材輸入導納和聲輻射效率的計算結(jié)果的規(guī)律與上文所述基本相同，限于文章篇幅原因，文中未給出其計算結(jié)果。

圖9 鋁型材聲輻射效率

圖10 鋁型材輸入導納

4 結(jié)語

本文基于FE-SEA混合法建立了高速列車車體鋁型材振動聲輻射預測模型，并與FE-BEM模型的預測結(jié)果進行對比分析，驗證了模型的有效性，進而應用該模型分析了黏彈性阻尼減振降噪技術對于抑制鋁型材振動聲輻射的效果。計算結(jié)果表明：

（1）FE-SEA混合模型與FE-BEM模型相比，既可以保證預測結(jié)果精確可靠，又具有快速簡便的優(yōu)點；

（2）在型材頂板、底板以及型材內(nèi)表面敷設黏彈性阻尼材料可明顯抑制500 Hz以上中高頻頻段的振動聲輻射；

（3）在型材表面敷設黏彈性阻尼材料時，型材聲輻射效率變化不大，但由于型材的振動被抑制導致其向半空間輻射聲功率降低；

（4）對比頂板和型材內(nèi)表面阻尼敷設形式，型材底板敷設阻尼材料具有較高的經(jīng)濟性，更加有利于實現(xiàn)車體的輕量化設計。

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Sound Radiation Prediction and Control of SectionAluminum of High-speed Train’s Car-body Based on Hybrid FE-SEAMethod

WU Jian12,XIAO Xin-biao1,ZHANG Yu-mei1,SHENG Xiao-zhen1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The hybrid FE-SEA model was developed to predict the sound radiation of section aluminum of high-speed train’s car-body.The model was verified through the comparison of the results with those calculated by using the FE-BEM model.The effect of the viscoelastic damping technique on the sound radiation suppression was analyzed with this model. The prediction results show that the sound radiation of the section aluminum with viscoelastic damping material attached to the top and the bottom and the inner surface of the section aluminum can significantly suppress the sound radiation in the medium-and-high frequency range above 500 Hz.While the acoustic radiation efficiency does not change a lot if the viscoelastic damping material is attached to the outer surface of the section aluminum.Comparing the types of the viscoelastic damping material attachment,it is concluded that the viscoelastic damping material attached to the bottom is more economic and feasible.It is beneficial for the light car-body design.This work may provide a theoretical guidance for the design of the section aluminum for noise and vibration reduction of the car-bodies.

vibration and wave;high-speed train;hollow section aluminum;sound radiation;hybrid FE-SEA

U270.1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.008

1006-1355(2015)03-0033-04+107

2015－01－13

國家自然科學基金(51475390,U1434201)；國家863計劃(2011AA11A103-2-2)

吳?。?990－），男，遼寧錦州人，碩士研究生，目前從事高速列車減振降噪研究。E-mail:wujian0511@126.com

圣小珍，男，教授，博士生導師。E-mail:shengxiaozhen@hotmail.com