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    鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋吊桿二次張拉索力優(yōu)化

    2015-12-04 03:33:06劉志翁彭仕鳳
    河南城建學(xué)院學(xué)報 2015年1期
    關(guān)鍵詞:吊桿拱橋內(nèi)力

    劉志翁,彭仕鳳

    (1.廣東省冶金建筑設(shè)計研究院,廣東廣州510080;2.佛山市鐵路投資建設(shè)集團(tuán)有限公司,廣東佛山528000)

    為了使拱橋成橋后達(dá)到合理成橋狀態(tài),系桿拱橋的施工通常對吊桿采用二次張拉的工藝,使成橋后吊桿力達(dá)到設(shè)計值。在拱橋施工過程中,吊桿的逐步張拉伴隨著拱肋和主梁的變形,整個拱橋結(jié)構(gòu)的變形與受力變化十分復(fù)雜。因此在吊桿二次張拉中,確定每步張拉的施工張拉力,使所有吊桿張拉完成后內(nèi)力符合設(shè)計要求就顯得非常重要,也是拱橋施工控制中最為復(fù)雜的一個環(huán)節(jié)。當(dāng)前,已有很多方法可以得到吊桿內(nèi)力影響矩陣[1-4],但多數(shù)論文未提及吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)且對吊桿二次張拉過程中可能出現(xiàn)某些吊桿完全松弛的情況未作研究。因此,本文主要針對吊桿的內(nèi)力重分配及吊桿二次張拉過程進(jìn)行優(yōu)化研究,以期在吊桿二次張拉施工過程中能準(zhǔn)確快速地使吊桿內(nèi)力達(dá)到設(shè)計值。

    1 工程背景

    本文以廣州至珠海鐵路新建工程白坭河特大橋(58.4+128+58.4)m連續(xù)梁拱橋為工程背景進(jìn)行吊桿的內(nèi)力重分配及吊桿二次張拉過程優(yōu)化的研究。該橋主梁為三跨連續(xù)預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu),采用單箱單室變高箱形截面,跨中及邊支點梁高為3.2 m,中支點梁高為6.5 m,箱梁頂寬12.5 m,箱梁底寬8 m,中跨拱肋矢跨比為1/5,拱肋為啞鈴形鋼管混凝土拱。全橋共設(shè)置14對吊桿,吊桿間距為8 m,吊桿初張力、成橋索力及張拉順序見表1。主梁施工方法采用懸臂施工法,主梁合龍后安裝中跨拱肋、吊桿。

    主橋計算模型采用平面模型,鋼管拱按豎向抗彎剛度等效換算成矩形混凝土拱,Midas計算模型立面見圖1,全橋共128個單元,其中梁單元114個,索單元14個。

    2 吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)

    目前并未有論文提及吊桿內(nèi)力重分配系數(shù),這里定義的吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)為給某根吊桿施加一定的張拉力增值后,被施加張拉力的吊桿在內(nèi)力重分配后吊桿內(nèi)力增值與吊桿張拉力增值的比值,吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)用β來表示。吊桿編號順序由左至右分別為吊桿1、吊桿2、…、吊桿7、吊桿7A、…、吊桿2A、吊桿1A。

    為便于解釋吊桿內(nèi)力重分配系數(shù),以吊桿7為例,在所有吊桿初張力均為0 kN時,給吊桿7施加10 kN的張拉力增量,通過Midas計算后得到內(nèi)力重分配后的各吊桿內(nèi)力值見圖2,則吊桿7計算所得內(nèi)力值與10 kN的比值為吊桿7內(nèi)力重分配系數(shù)。

    表1 吊桿二次張拉參數(shù)表

    圖1 主橋Midas計算模型

    圖2 吊桿7施加10 kN內(nèi)力增量重分配后各桿拉力值(單位:kN)

    因此可得吊桿7施加10 kN內(nèi)力增量的內(nèi)力重分配系數(shù)β7=5.832/10=0.583,通過給吊桿施加不同的張拉力增量可得各吊桿的內(nèi)力重分配系數(shù)。吊桿初內(nèi)力均為0時即所有吊桿在松弛狀態(tài)下的各吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)見表2,各吊桿初內(nèi)力為100 kM、200 kN、300 kN時的各吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)見表3。

    對比表1和表2可得出以下結(jié)論,當(dāng)所有吊桿在松弛狀態(tài)下其內(nèi)力重分配系數(shù)不是恒定值但趨近于某一定值,當(dāng)所有吊桿具有一定的初張力(本文計算了初張力分別在100 kN、200 kN、300 kN時的吊桿內(nèi)力重分配系數(shù))時,其內(nèi)力重分配系數(shù)均為恒定值且與吊桿初內(nèi)力的大小無關(guān)。

    3 影響矩陣法原理

    在系桿拱的二次張拉中,吊桿是分批逐步張拉的,前期和后期張拉的吊桿力是相互影響的,即需要吊桿力的空間影響效應(yīng)。在對二次張拉進(jìn)行控制時,可以根據(jù)前期各批張拉的吊桿對本階段待張拉吊桿的影響,利用影響矩陣法確定本階段吊桿力的調(diào)整量。

    系桿拱二次張拉的影響矩陣法,利用廣義矩陣的概念,將吊桿力目標(biāo)變化量用吊桿力調(diào)整量和影響矩陣表示,如果認(rèn)為在調(diào)整階段拱橋滿足線性疊加原理,可以建立方程

    求出吊桿力調(diào)整量,進(jìn)一步求出吊桿力分批調(diào)整時各批的調(diào)整量。式(1)中:{F0}為二次張拉前各吊桿吊桿力向量;{F}為設(shè)計成橋吊桿力向量,即目標(biāo)吊桿力向量,{F}-{F0}為調(diào)值向量;{△P}為被調(diào)向量;[A]為影響矩陣。

    表2 吊桿初內(nèi)力均為0 kN時吊桿內(nèi)重分配系數(shù)

    表3 吊桿初內(nèi)力為100 kN、200 kN、300 kN時吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)

    式中{A}i=(a1ja2j… aij… ajj)T為影響向量,被調(diào)向量中第j個元素發(fā)生單位變化引起調(diào)值向量的變化向量,aij為第j批吊桿內(nèi)力發(fā)生單位變化對第i批吊桿內(nèi)力的影響量,即第j個施調(diào)變量發(fā)生單位變化對第i個調(diào)值變量的影響量。

    在系桿拱的二次張拉中,調(diào)值向量和被調(diào)向量均取吊桿力向量,在確定了{(lán)F0}、{F}、[A]后,求解方程就可以得到被調(diào)向量。

    4 吊桿二次張拉施工優(yōu)化

    首先求出吊桿具有300 kN初內(nèi)力下吊桿內(nèi)力影響矩陣,本文利用Midas給每根吊桿施加(1/β)kN,求出吊桿內(nèi)力影響矩陣,其中β為各吊桿重分配系數(shù),吊桿內(nèi)力影響矩陣為:

    由第二節(jié)可知,當(dāng)有部分吊桿出現(xiàn)松弛時,吊桿內(nèi)力重分配系數(shù)不是恒定值,此時得不到吊桿影響矩陣。事實上,當(dāng)有1根吊桿出現(xiàn)松弛時,此時的吊桿內(nèi)力影響矩陣由14×14的矩陣退化為13×13的矩陣。因此要想利用影響矩陣優(yōu)化吊桿張拉順序和張拉力,就必須要保證吊桿張拉過程中其他非張拉吊桿不能出現(xiàn)松弛狀態(tài)。

    按設(shè)計提供的張拉順序為1、1A→3、3A→5、5A→7、7A→2、2A→4、4A→6、6A,且一次按設(shè)計文件提供的張拉力進(jìn)行張拉,其各階段各吊桿內(nèi)力值見表4。通過求解式(1),可得各吊桿二次張拉調(diào)值向量F=(418 771 1223 1621 1941 2179 2306 2305 2177 1938 1617 1218 767 416)T,該向量元素對應(yīng)的吊桿順序為1、2、3、…、3A、2A、1A,由此可知張拉1、1A吊桿的施調(diào)向量F1=(418 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 416)T,張拉3、3A吊桿的施調(diào)向量F2=(0 0 1223 0 0 0 0 0 0 0 0 1218 0 0)T,由此類推可得各根吊桿施調(diào)向量。

    表4 張拉各批次吊桿后的各吊桿內(nèi)力值 kN

    由表4可知,當(dāng)張拉到3、3A吊桿時第2、2A號吊桿拉力值為負(fù),即第2、2A號吊桿處于松弛狀態(tài),此時再按式(1)計算出的施調(diào)量繼續(xù)張拉所有吊桿,張拉完后將得不到設(shè)計要求的吊桿內(nèi)力值。因此必須對吊桿張拉順序和施調(diào)向量進(jìn)行優(yōu)化,使各張拉階段所有吊桿拉力值均大于零。

    根據(jù)上述原則對吊桿二次張拉進(jìn)行優(yōu)化,將二次張拉再分為兩批次完成,第一批次和第二批次張拉目標(biāo)值見表5,這樣可以解決二次張拉過程中出現(xiàn)的部分吊桿松弛問題。

    表5 吊桿張拉順序及張拉索力目標(biāo)值

    將第一批和第二批張拉目標(biāo)值向量代入式(1),可求得吊桿二次張拉第一批次調(diào)值向量FA=(159 245 474 593 658 593 941 941 593 657 592 473 244 158)T,第二批次調(diào)值向量FB=(259 525 748 1027 1283 1586 1365 1364 1584 1281 1025 745 523 258)T。FA和FB向量元素對應(yīng)的吊桿順序為1、2、3、…、3A、2A、1A。第一批次各吊桿張拉后的吊桿內(nèi)力值如表6所示,第二批次各吊桿張拉后的吊桿內(nèi)力值如表7所示。

    表6 第一批次吊桿張拉后各吊桿內(nèi)力值 kN

    表7 第二批次吊桿張拉后各吊桿內(nèi)力值 kN

    續(xù)表7

    由表6和表7可以看出,第一批次張拉至6、6A吊桿后7、7A吊桿的拉力值最小,其值為23 kN,第一批次吊桿張拉過程中各階段下所有吊桿拉力均大于零,第二批次張拉至6、6A吊桿后7、7A吊桿的拉力值最小,其值為25 kN。第二批次吊桿張拉過程中各階段下所有吊桿拉力均大于零,可見吊桿二次張拉優(yōu)化方案是有效的。

    5 結(jié)束語

    (1)當(dāng)?shù)鯒U在松弛狀態(tài)下求不出吊桿內(nèi)力影響矩陣,式(1)中的F0必須大于零等式方能成立。

    (2)吊桿二次張拉采用一批次張拉完成時,調(diào)值目標(biāo)值過大容易導(dǎo)致部分吊桿處于松弛狀態(tài),吊桿內(nèi)力將出現(xiàn)非線性變化,張拉目標(biāo)值難以達(dá)到設(shè)計要求。因此吊桿二次張拉施工過程的優(yōu)化就非常必要,方案應(yīng)使吊桿二次張拉施工過程簡單、快速、準(zhǔn)確。

    [1] 路大鵬.基于ANSYS的鋼管混凝土拱吊桿二次張拉確定[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報,2012(4):48-52.

    [2] 潘桂梅.索力調(diào)整中影響矩陣在MIDAS/CIVIL中的實現(xiàn)[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011(1):6763-6766.

    [3] 盛興旺,張同飛.系桿拱橋吊桿千斤頂張拉力確定方法及其應(yīng)用[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2010(3):11-15.

    [4] 李新平,鐘建聰.空間系桿拱橋吊桿張拉控制的分析[J].華南理工大學(xué)學(xué)報,2004(7):89-92.

    [5] 陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計與施工[M].北京:人民交通出版社,1999.

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