基于Markov的石漠化景觀演變特征分析與預(yù)測(cè)

張勇榮，周忠發(fā)，馬士彬，楊 琴

(1.貴州省六盤水師范學(xué)院環(huán)境與資源科學(xué)系，貴州六盤水 553004;2.貴州師范大學(xué)中國(guó)南方喀斯特研究院，貴陽 550001)

1 研究背景

石漠化是巖溶山區(qū)脆弱生態(tài)系統(tǒng)與人類不合理經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相互作用而造成的土地退化過程［1］，是一個(gè)動(dòng)態(tài)演變的過程。馬爾科夫(Markov)預(yù)測(cè)法是基于馬爾科夫鏈的一種預(yù)測(cè)事件發(fā)生概率的方法。2008年李云平等［2］應(yīng)用馬爾科夫過程模型，對(duì)松嫩草原西部杜蒙縣土地利用景觀格局進(jìn)行分析及預(yù)測(cè);2010年周秋文等［3］運(yùn)用馬爾科夫模型對(duì)重慶市銅梁縣土地利用/覆被變化過程及數(shù)量轉(zhuǎn)化情況進(jìn)行分析和預(yù)測(cè);2012年，張勇榮等［4］運(yùn)用馬爾科夫模型，預(yù)測(cè)2020年六盤水市中心城區(qū)景觀格局演變情況;劉慧璋等［5］提取山西岔口小流域土地覆被變化數(shù)據(jù)以構(gòu)建馬爾科夫模型，利用轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測(cè)流域2020年的土地利用覆被變化。目前對(duì)石漠化演化及發(fā)展預(yù)測(cè)的研究相對(duì)較少，2010年安宏鋒等［6］應(yīng)用馬爾科夫過程模擬石漠化敏感度的動(dòng)態(tài)演變過程和未來演變趨勢(shì)，李陽兵等［7］探討了貴州省盤縣不同等級(jí)的石漠化土地和無石漠化土地的演變過程及相關(guān)問題，2013年李陽兵等［8］選擇黔中高原典型地區(qū)作為案例，基于長(zhǎng)時(shí)間序列的高精度影像和野外調(diào)查，揭示石漠化演變規(guī)律。本文通過遙感數(shù)據(jù)解譯研究區(qū)石漠化景觀分布格局，分析石漠化演變特征，運(yùn)用馬爾科夫法預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)研究區(qū)石漠化的治理和防御將起到重要的促進(jìn)作用。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

六枝特區(qū)位于貴州省西部，距省會(huì)貴陽172 km，距六盤水市中心城區(qū)98 km(圖1)。介于105°08'～105°43'E，25°59'～26°22'N 之間，全區(qū)總面積1 792 km2，下轄19個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn))，總?cè)丝?8.18萬人(2011)。境內(nèi)喀斯特地貌廣泛發(fā)育，喀斯特區(qū)域面積為1 379.97 km2，占總面積的77.01%。

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括1990年LANDSAT TM和2010年環(huán)境減災(zāi)星(HJ－01A)遙感影像，首先依照研究區(qū)地形圖對(duì)遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正配準(zhǔn)，通過非監(jiān)督分類獲得研究區(qū)土地利用圖，并參照研究區(qū)地形、土壤、植被圖以及外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)，最終得到研究區(qū)1990年和2010年石漠化數(shù)據(jù)，石漠化等級(jí)的劃分參照文獻(xiàn)［8－10］研究成果，劃分為無石漠化、潛在石漠化、輕度石漠化、中度石漠化、強(qiáng)度以及極強(qiáng)度石漠化6類。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Location of the study area

2.3 研究方法

2.3.1 石漠化演變軌跡

將1990年和2010年石漠化矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成10 m×10 m柵格數(shù)據(jù)，進(jìn)行圖層運(yùn)算，根據(jù)2010年石漠化等級(jí)較1990年的變化程度劃分為不變型、減弱型和加強(qiáng)型，得到研究區(qū)石漠化在1990—2010年的變化軌跡(圖2)。不變型指在空間單元格內(nèi)1990—2010年石漠化等級(jí)沒有發(fā)生變化;減弱型指2010年石漠化等級(jí)較1990年有所降低，生態(tài)有所恢復(fù);加強(qiáng)型指2010年石漠化等級(jí)較1990年有所加重，生態(tài)有所退化。研究區(qū)石漠化演變軌跡可以在空間上反映出1990—2010年間石漠化斑塊的連續(xù)演替過程［8］。

圖2 1990—2010年研究區(qū)石漠化變化軌跡Fig.2 Trajectory of rocky desertification change in the study area during 1990—2010

2.3.2 石漠化景觀預(yù)測(cè)

馬爾科夫預(yù)測(cè)法是根據(jù)目前狀況預(yù)測(cè)后一時(shí)刻(時(shí)期)變動(dòng)狀況的一種預(yù)測(cè)方法，是對(duì)事件發(fā)生概率的預(yù)測(cè)。本文應(yīng)用馬爾科夫預(yù)測(cè)法說明在預(yù)測(cè)期內(nèi)研究區(qū)各種等級(jí)石漠化的發(fā)生概率。事件的發(fā)展從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的可能性，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率［11］。即:

式中:Pij為從狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)變?yōu)镋j的轉(zhuǎn)移概率;P為概率矩陣;Aj(k)表示事件在初始(k=0)狀態(tài)為已知條件下，經(jīng)過k次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，在第k個(gè)時(shí)刻(時(shí)期)處于狀態(tài)Ej的概率;A(0)為初始(Ei)狀態(tài)矩陣。

3 結(jié)果與分析

3.1 石漠化演變特征分析

1990—2010年研究區(qū)石漠化轉(zhuǎn)移軌跡見表1。通過表1可以看出，1990—2010年，石漠化等級(jí)沒有發(fā)生變化(不變型)的面積為645.67 km2，占研究區(qū)喀斯特面積的46.79%，由高等級(jí)石漠化轉(zhuǎn)移為低等級(jí)石漠化的面積(減弱型)是371.12 km2，占研究區(qū)喀斯特面積的26.89%，由低等級(jí)石漠化向高等級(jí)石漠化轉(zhuǎn)化的面積(加強(qiáng)型)是363.18 km2，占研究區(qū)喀斯特面積的26.32%，表明1990—2010年研究區(qū)石漠化以穩(wěn)步恢復(fù)為主，僅有局部地區(qū)發(fā)生惡化，主要分布在東部、中部及北部人口密集區(qū)(圖2)。

從石漠化變化軌跡中還可以看出，2010年無石漠化景觀中，不變型占28.13%，減弱型占71.87%;潛在石漠化，不變型占79.64%，減弱型占10.92%，加強(qiáng)型占9.44%;輕度石漠化，不變型占15.75%，減弱型占32.34%，加強(qiáng)型占51.9%;中度石漠化，不變型占58.95%，減弱型占9.81%，加強(qiáng)型占31.24%;強(qiáng)度石漠化，不變型占67.81%，減弱型占1.94%，加強(qiáng)型占30.24%;極強(qiáng)度石漠化，不變型占88.83%，加強(qiáng)型占11.17%。表明無石漠化和潛在石漠化景觀以不變和生態(tài)恢復(fù)為主，在適當(dāng)?shù)娜藶楦蓴_下很容易向良性發(fā)展;中度、強(qiáng)度和極強(qiáng)度石漠化景觀以不變和加強(qiáng)型為主，生態(tài)恢復(fù)難度較大，恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)，措施不當(dāng)很容易惡化;輕度石漠化不變型占15.75%，良性發(fā)展來的占32.34%，惡化的占51.9%，說明石漠化治理過程中，防御也是很重要的，防治結(jié)合才是治理石漠化的關(guān)鍵。

表1 1990—2010年研究區(qū)石漠化轉(zhuǎn)移軌跡Table 1 Trajectory of rocky desertification transformation in the study area during 1990—2010

表2 1990—2010年間各石漠化類型的面積轉(zhuǎn)移情況Table 2 Matrix of rocky desertification area in the study area during 1990—2010 km2

3.2 石漠化景觀發(fā)展預(yù)測(cè)

根據(jù)馬爾科夫預(yù)測(cè)方法，初始狀態(tài)矩陣以1990年各石漠化景觀類型所占研究區(qū)喀斯特區(qū)的面積百分比表示，即 A(0)=(12.24，42.50，11.15，24.47，7.66，1.98)。根據(jù)1990年和2010年的2期石漠化類型分布數(shù)據(jù)，得到研究區(qū)1990—2010年各石漠化類型的面積轉(zhuǎn)移表(表2)和轉(zhuǎn)移概率表(表3)。

表3 1990—2010年各石漠化類型的轉(zhuǎn)移概率(n=20)Table 3 Probability matrix of rocky desertification transformation in the study area during 1990—2010(n=20)

根據(jù)馬爾科夫過程的性質(zhì)及條件概率的定義，運(yùn)用馬爾科夫過程的基本方程得到初始狀態(tài)矩陣經(jīng)過n=40步轉(zhuǎn)移到2030年的轉(zhuǎn)移概率矩陣(表4)。根據(jù)2030年的轉(zhuǎn)移概率矩陣，得到A(40)=(14.86，17.18，33.44，25.21，7.18，2.13)，以 及2030年各石漠化類型面積(表5)。

表4 1990—2030年各石漠化類型的轉(zhuǎn)移概率(n=40)Table 4 Probability matrix of rocky desertification transformation in the study area during 1990—2030(n=40)

表5 2030年各石漠化類型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Table 5 Predicted data of rocky desertification in 2030

對(duì)比 A(0)=(12.24，42.50，11.15，24.47，7.66，1.98)和 A(40)=(14.86，17.18，33.44，25.21，7.18，2.13)可以發(fā)現(xiàn)，1990年與2030年高等級(jí)石漠化(中度、強(qiáng)度、極強(qiáng)度石漠化)景觀變化不大，所占比例分別為34.11%和34.52%。與1990年相比，2030年輕度石漠化取代潛在石漠化成為主要石漠化景觀類型。到2030年各石漠化景觀占研究區(qū)總面積比例排序?yàn)檩p度石漠化＞中度石漠化＞潛在石漠化＞無石漠化＞強(qiáng)度石漠化＞極強(qiáng)度石漠化，輕度石漠化比重最大，達(dá)到33.44%。而1990年各石漠化景觀面積比重排序潛在石漠化＞中度石漠化＞無石漠化＞輕度石漠化＞強(qiáng)度石漠化＞極強(qiáng)度石漠化。

綜合表2、表5和圖3可以看出:2010—2030年潛在石漠化面積減少最多，為85.16 km2;其次是無石漠化，減少了37 km2;其他石漠化景觀面積都呈增加趨勢(shì)，中度石漠化增加了66.69 km2，輕度石漠化增加了51.80 km2，強(qiáng)度石漠化增加了2.87 km2，極強(qiáng)度石漠化增加了0.79 km2。

圖3 1990—2030年各等級(jí)石漠化面積變化Fig.3 Variation of rocky desertification area in the study area during 1990—2030

通過以上分析可以看出:①在石漠化治理過程中，原有的石漠化景觀得到了生態(tài)恢復(fù)，但同時(shí)又有新的石漠化景觀形成;②無石漠化和潛在石漠化面積大量減少，輕度石漠化和中度石漠化面積大量增加，生態(tài)環(huán)境處于逐步惡化趨勢(shì)，現(xiàn)有土地利用方式和治理模式仍需進(jìn)一步調(diào)整和完善;③潛在石漠化區(qū)域是喀斯特生態(tài)環(huán)境的脆弱點(diǎn)，是石漠化防治的重點(diǎn)區(qū)域。

4 結(jié)論

運(yùn)用空間疊加及景觀預(yù)測(cè)分析的方法，對(duì)研究區(qū)1990—2000年石漠化景觀變化特征及空間變化軌跡進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論。

(1)從1990—2010年石漠化演變軌跡來看，在近20 a間，石漠化演化以不變型為主，占研究區(qū)喀斯特面積的46.79%，石漠化演化較平穩(wěn);減弱型和加強(qiáng)型分別占26.89%和26.32%，反映出在人類加強(qiáng)高等級(jí)石漠化(中度、強(qiáng)度和極強(qiáng)度石漠化)治理并取得一定成效的同時(shí)，無石漠化及潛在、輕度石漠化沒有得到很好的保護(hù)，人類活動(dòng)繼續(xù)加速了它們向高等級(jí)石漠化的轉(zhuǎn)移。

(2)在不考慮其他因素，土地利用變化較平穩(wěn)的情況下，石漠化的演變過程是無后效性［11］的，符合馬爾科夫過程，可以通過馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果可以說明一定問題。

(3)從馬爾科夫預(yù)測(cè)結(jié)果來看，2030年輕度石漠化面積將達(dá)到461.43 km2，占研究區(qū)喀斯特面積的33.44%，是主要景觀類型。其次是中度石漠化景觀，所占比例為25.21%，面積為347.90 km2。與2010年相比，2030年研究區(qū)各石漠化景觀面積減少最多的是潛在石漠化，其次是無石漠化，其他石漠化景觀面積都有不同程度增加。

(4)與1990年相比，2030年輕度石漠化取代潛在石漠化成為主要石漠化景觀類型。1990年與2030年高等級(jí)石漠化(中度、強(qiáng)度、極強(qiáng)度石漠化)景觀變化不大，所占比例分別為34.11%和34.52%，生態(tài)環(huán)境整體仍有惡化的趨勢(shì)，現(xiàn)有的土地利用方式和防治模式仍需進(jìn)一步調(diào)整和完善，避免石漠化生態(tài)修復(fù)進(jìn)入死循環(huán)模式。

［1］李陽兵，白曉永，邱興春，等.喀斯特石漠化與土地利用相關(guān)性研究［J］.資源科學(xué)，2006，28(6):67－73.(LI Yang-bing，BAI Xiao-yong，QIU Xing-chun，et al.The Correlation Analysis of Desertification of Karst Rock and Land Use Patterns［J］.Resources Science，2006，28(6):67 －73.(in Chinese))

［2］李云平，劉永兵，王計(jì)平，等.松嫩草原西部縣域尺度景觀格局變化及預(yù)測(cè)——以黑龍江省杜蒙縣為例［J］.中國(guó)水土保持科學(xué)，2008，6(6):79 －86.(LI Yun-ping，LIU Yong-bing，WANG Ji-ping，et al.Landscape Pattern Change and Prediction on County Scale of West Songnen Grasslands:A Case Study of Dumeng County［J］.Science of Soil and Water Conservation，2008，6(6):79 －86.(in Chinese))

［3］周秋文，蘇維詞，陳書卿.基于景觀指數(shù)和馬爾科夫模型的銅梁縣土地利用分析［J］.長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，2010，19(7):770 － 775.(ZHOU Qiu-wen，SU Wei-ci，CHEN Shu-qing.LUCC Analysis of Tongliang County Based on the Landscape Pattern Indices and the Markov Model［J］.Resources and Environment in the Yangtze Basin，2010，19(7):770 －775.(in Chinese))

［4］張勇榮，周忠發(fā)，馬士彬.基于Markov模型的城市土地利用景觀格局分析及預(yù)測(cè)［J］.華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，46(3):363 －367.(ZHANG Yongrong，ZHOU Zhong-fa，MA Shi-bin.Analysis and Forecast of Urban Land Use Landscape Pattern Based on Markov Model:A Case of Liupanshui City［J］.Journal of Huazhong Normal University(Natural Science)，2012，46(3):363 －367.(in Chinese))

［5］劉慧璋，郭青霞，王曰鑫，等.基于Markov的山西岔口小流域土地利用變化預(yù)測(cè)［J］.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，32(1):53 － 57.(LIU Hui-zhang，GUO Qing-xia，WANG Yue-xin，et al.Prediction of the Land Use/Cover Change of Shanxi Chakou Small Watershed by Means of Markov Model［J］.Journal of Shanxi Agricultural University(Natural Science Edition)，2012，32(1):53－57.(in Chinese))

［6］安宏鋒，安裕倫，袁士聰，等.貴州省石漠化敏感性的動(dòng)態(tài)演變與模擬預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)農(nóng)學(xué)通，2010，26(13):388－395.(AN Hong-feng，AN Yu-lun，YUAN Shicong，et al.The Dynamic Change and Simulation and Prediction of Sensitivity of the Karst Rocky Desertification of Guizhou［J］.Chinese Agricultural Science Bulletin，2010，26(13):388－395.(in Chinese))

［7］李陽兵，王世杰，羅光杰，等.喀斯特石漠化演變軌跡的典型案例研究——以貴州盤縣為例［J］.中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2010，21(3):118－124.(LI Yangbing，WANG Shi-jie，LUO Guang-jie，et al.Evolution Tracks of Karst Rocky Desertification:A Typical Case Study in Panxian County［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2010，21(3):118 － 124.(in Chinese))

［8］李陽兵，羅光杰，程安云，等.黔中高原面石漠化演變典型案例研究——以普定后寨河地區(qū)為例［J］.地理研究，2013，32(5):828 － 838.(LI Yang-bing，LUO Guang-jie，CHENG An-yun，et al.A Typical Case Study on Evolution of Karst Rocky Desertification in Houzhaihe，Puding County，Central Guizhou Province，China［J］.Geographical Research，2013，32(5):828 － 838.(in Chinese))

［9］熊康寧，黎 平，周忠發(fā)，等.喀斯特石漠化的遙感GIS典型研究——以貴州省為例［M］.北京:地質(zhì)出版社，2002.(XIONG Kang-ning，LI Ping，ZHOU Zhong-fa，et al.RS and GIS-based Studies on Karst Rocky Desertification:An Example of Guizhou Province［M］.Beijing:Geology Press，2002.(in Chinese))

［10］張平倉，丁文峰.我國(guó)石漠化問題研究進(jìn)展［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2008，25(3):1 －5.(ZHANG Ping-cang，DING Wen-feng.Review on Rock Desertification Research in China［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2008，25(3):1 －5.(in Chinese))

［11］徐建華.現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法［M］.北京:高等教育出版社，2002.(XU Jian-hua.Mathematical Methods in Contemporary Geography［M］.Beijing:Higher Education Press，2002.(in Chinese))