基于數(shù)值模擬的納污能力計算方法探討

黃 茁，馮 雪，趙 鑫，趙偉華

(長江科學(xué)院a.流域水環(huán)境研究所;b.流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學(xué)湖北省重點實驗室，武漢 430010)

隨著我國城鎮(zhèn)化進程加快和經(jīng)濟高速發(fā)展，用水量不斷增大，污水排放量不斷增加，水資源短缺和用水需求不斷增長的矛盾日益突出。為解決這一矛盾，我國已開始實行最嚴格的水資源管理制度，其中水功能區(qū)限制納污紅線是最嚴格水資源管理制度的核心內(nèi)容之一，該紅線通過嚴格控制水域納污，起到保護水質(zhì)、保護水生態(tài)系統(tǒng)的作用［1］，是保障水功能區(qū)考核評價達標［2－3］、水生態(tài)文明建設(shè)的重要約束性指標［4］。水環(huán)境目標、水體環(huán)境特性、污染物特性是水域納污能力的3類影響因素，同時納污能力還與污染物的排放方式及排放的時空分布有密切的關(guān)系［5］。

目前，國內(nèi)外進行水體納污能力計算、水質(zhì)預(yù)測大都依賴于水質(zhì)模型的模擬［6－8］，國內(nèi)主要采用《水域納污能力計算規(guī)程》(簡稱《規(guī)程》)和《全國水資源綜合規(guī)劃地表水資源保護補充技術(shù)細則》(簡稱《技術(shù)細則》)中提供的方法核算水域納污能力?！兑?guī)程》對不同條件下的河湖納污能力計算方法有明確的界定，但由于納污能力的復(fù)雜性和客觀條件的限制，該規(guī)程在推廣應(yīng)用中還不能完全滿足需要，仍存在以下問題亟待解決:①《規(guī)程》中污染物綜合降解系數(shù)主要通過上下游斷面實測濃度反推得到，該系數(shù)并無明確的物理意義，而且監(jiān)測難度較大，導(dǎo)致納污能力計算結(jié)果誤差較大，不易推廣;②《規(guī)程》計算方法是將計算區(qū)域均勻化，得到的結(jié)果是水功能區(qū)出口斷面不超過水質(zhì)目標的納污能力，而不是出口斷面上任一一點不超過水質(zhì)目標的納污能力，也就是說按《規(guī)程》計算的結(jié)果會偏大;③目前在污染物降解因素方面已經(jīng)大量研究，但是污染物降解綜合影響方面考慮較少;④對于大江大河，《規(guī)程》中沒有明確污染帶的寬度如何界定，導(dǎo)致計算結(jié)果爭議很大。

針對上述問題，本文通過含沙水體的擴散能力、降解能力、典型河道污染物遷移模擬研究，探討典型河道水域納污能力的計算方法，建立典型河道水域納污能力的計算方法，并以長江武漢段青山工業(yè)用水區(qū)為例，探討河流中DBP納污能力計算方法。

1 降解影響因素試驗

《規(guī)程》中的納污能力計算方法均考慮了污染物衰減，但是衰減系數(shù)取值主要依靠經(jīng)驗法和現(xiàn)場實測獲得，經(jīng)驗法有很大的局限性，現(xiàn)場實測又受客觀技術(shù)條件限制，準確測定的難度很大。為解決這一難題，本研究將污染物衰減分為擴散和降解2個過程，重點研究降解系數(shù)的測量方法，而擴散過程引用成熟的計算方法。

以鄰苯二甲酸二丁酯(DBP)作為典型污染物，采用降解物理模擬裝置，分析不同光照、水流、含沙量以及粒徑條件下DBP的降解變化特征，建立DBP降解系數(shù)與各主要影響因子之間的量化關(guān)系，獲得更為可靠、準確、方便、實用的降解相關(guān)參數(shù)的測量方法。

1.1 試驗方案

本次試驗主要包括以下3部分:

(1)分析流速、含沙量、粒徑對DBP降解的影響。設(shè)定不同工況條件，在模擬裝置中開展模擬試驗，研究流速、含沙量、粒徑對DBP降解的影響規(guī)律。

(2)分析光照對DBP降解的影響。在光照條件和無光照條件(采取遮光措施)下，利用模擬裝置開展光照和無光照條件對比試驗研究，分析光照對DBP降解的影響特征。

(3)分析動水和靜水對DBP降解的影響。設(shè)定與動水相同含沙量與粒徑工況，進行同步靜水試驗，研究動水和靜水條件下DBP降解的差異。

本試驗工況包括3個因素:流速、含沙量、粒徑。每種因素設(shè)置 3 個水平，分別為:流速0.5，1.0，2.0 m/s;含沙量 2，20，200 mg/L;粒徑0.037，0.045，0.058 mm。另外設(shè)置 1 組流速為0.5 m/s，無泥沙的空白對照試驗，共10組試驗工況。每組試驗工況分別進行光照和無光照條件對比試驗，同步進行靜置試驗對照。

1.2 試驗結(jié)果分析

1.2.1 降解系數(shù)主要影響因子

為研究DBP降解系數(shù)的主要影響因子，選取了9組試驗工況，見表1。

表1 DBP降解試驗工況Table 1 Experiment conditions of DBP degradation

表2為降解試驗計算結(jié)果。根據(jù)表2，由偏差平方和及F比值可以看出，流速和含沙量是影響DBP降解的主要因子，粒徑對DBP降解影響較小。

表2 降解試驗計算結(jié)果Table 2 Calculation results of degradation experiments

1.2.2 降解系數(shù)變化趨勢

9組試驗工況的恒定流速下DBP降解速率變化如圖1。從圖1(a)可以看出，當(dāng)含沙量由2 mg/L增加到200 mg/L時，①流速為0.5 m/s時，DBP降解速率由0.001 488/min 升高到0.002 285/min;②流速為1.0 m/s時，DBP降解速率由0.002 044/min升高到0.002 457/min;③流速為2.0 m/s時，DBP 降解速率由0.002 121/min 升高到0.002 825/min。上述試驗結(jié)果表明，當(dāng)流速一定時，隨著含沙量增加，降解速率呈升高趨勢。

恒定含沙量下DBP降解速率變化如圖1(b)所示。從圖1(b)可以看出，當(dāng)流速由0.5 m/s增大到2.0 m/s時，①含沙量為2 mg/L時，DBP降解速率由0.001 488/min 升高到0.002 121/min;②含沙量為20 mg/L時，DBP降解速率由0.001 702/min升高到0.002 277/min;③含沙量為200 mg/L時，降解速率由0.002 285/min 升高到0.002 825/min。綜上可知，當(dāng)含沙量一定時，降解速率受流速影響顯著，隨流速的增加而升高。

圖1 DBP降解速率變化Fig.1 Changes of degradation rate of DBP

由以上統(tǒng)計可知，水體含沙量及流速與DBP降解速率關(guān)系密切。隨著水體含沙量增高，DBP降解速率呈升高趨勢，主要原因在于泥沙對污染物具有吸附作用。在流速＜1.0 m/s情況下，隨著流速的增加，DBP的降解速率明顯升高，主要原因在于隨著流速增加，水體復(fù)氧能力增強，水體中溶解氧含量保持較高水平，有利于DBP降解。而當(dāng)流速升高一定水平(＞1 m/s)后，DBP降解受流速影響較小。

1.2.3 降解系數(shù)與影響因子的定量關(guān)系

將試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析，采用指數(shù)函數(shù)進行擬合，得到DBP降解系數(shù)與流速、含沙量和粒徑的關(guān)系為

式中:y為降解系數(shù)(min－1);v為流速(m/s);D為粒徑(mm);S為含沙量(mg/L)。

如不考慮粒徑對DBP降解的影響，則降解系數(shù)與流速、含沙量關(guān)系如下:

1.2.4 靜置對照組試驗

為對比流動和靜置條件下DBP降解速率差異性，特設(shè)計靜置對照組試驗。各設(shè)計工況條件下的試驗結(jié)果表明，流動條件下DBP的降解速率均明顯大于對應(yīng)的靜置條件下的降解速率，說明水體流動更有利于DBP降解，原因可能在于流動條件下更有利于水體富氧，水體中溶解氧含量保持較高水平促進了DBP降解。

1.2.5 無光照對照組試驗

光照和無光照條件下DBP降解試驗結(jié)果表明，光照條件和無光照條件下DBP降解速率無明顯規(guī)律性差異，說明光照條件對DBP降解的影響較小。

2 基于EFDC的納污能力計算模型

2.1 模型建立

以Environmental Fluid Dynamics Code(EFDC)模型為基礎(chǔ)，耦合降解影響因素試驗研究中污染物降解速率與粒徑、含沙量、流速關(guān)系，開發(fā)三維黏性流體中水－沙－污染物耦合模型，并采用該模型計算河流納污能力。

該計算模型的水動力部分采用水平向正交曲線，垂向σ坐標下連續(xù)方程、動量方程;泥沙部分采用判斷泥沙沉降與再懸浮計算公式，及泥沙輸移方程;水質(zhì)部分采用水質(zhì)變量生化反應(yīng)過程、污染物輸移方程與降解研究成果耦合的方法。

水體中的吸附性污染物部分溶解于水相，部分吸附于可溶性物質(zhì)，部分吸附于懸浮泥沙，污染物的輸移取決于輸運方程，即

式中:mx，my分別為 x，y方向度量系數(shù);H為水位(m);u，v分別為x，y方向流速分量(m/s);Cw為單位總體積溶解的水溶污染物的質(zhì)量(g/m3);χS為單位質(zhì)量泥沙吸附的污染物質(zhì)量(mg/g);χD為單位質(zhì)量可溶物吸附的污染物質(zhì)量(mg/g);?為孔隙率;ψw為水溶污染物的可吸附率;Ka為吸附速率(mg/(g·min));Kd為解吸速率(mg/(g·min));γ為衰減率系數(shù)。吸附動力學(xué)基于蘭格繆爾等溫線，^χ表示單位載體質(zhì)量的飽和吸附質(zhì)量(mg/g)。

模型的衰減過程利用降解影響因素試驗成果描述，即式(1)和式(2)所示。

采用EFDC改進模型進行納污能力計算的方法和流程為:①以《規(guī)程》中規(guī)定的90%保證率最枯月平均流量或者近10 a最枯月平均流量作為設(shè)計流量，并確定該流量對應(yīng)的含沙量和背景水質(zhì);②將設(shè)計流量、含沙量以及背景水質(zhì)的污染物濃度作為模型的邊界條件，將排污口流量和污染物排放量作為點源輸入;③計算水功能區(qū)納污能力，水功能區(qū)出口斷面處任一點污染物濃度達到該水功能區(qū)水質(zhì)目標時，該水功能區(qū)的納污量即為其納污能力。

2.2 模型驗證

選取武漢府河盤龍城大橋上下游間距400 m河段，利用投放示蹤劑法開展模型驗證?，F(xiàn)場對研究河段水文、地形條件進行實測。依據(jù)可供辨識地物，在距投放點63.0，177.2，228.9，273.9以及375.9 m處分別布設(shè)1—5號水質(zhì)監(jiān)測點。通過投放羅丹明B確定污染羽團到達各監(jiān)測點時間，而后投放DBP，取樣測定污染羽團到達各監(jiān)測點時DBP濃度。

采用開發(fā)的EFDC納污能力計算模型模擬府河示蹤試驗過程，將現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對照，分析驗證模型對水體中污染物遷移、轉(zhuǎn)化過程的模擬效果。DBP的模擬結(jié)果見圖2，羅丹明 B和DBP統(tǒng)計結(jié)果見表3和表4。

由表3可知，對于羅丹明B，監(jiān)測點1、監(jiān)測點3和監(jiān)測點5處的模擬值略小于實測值，但偏差不大，相對偏差在2%范圍內(nèi)。監(jiān)測點2和監(jiān)測點5的模擬值較實測值大，但相對偏差均小于30%。

圖2 DBP示蹤試驗污染羽數(shù)值模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of DBP pollution plume in the tracer test

表3 羅丹明B監(jiān)測值和模擬值相對偏差Table 3 Relative deviations between monitored values and simulation values of Rhodamine B

表4 DBP監(jiān)測值和模擬值相對偏差Table 4 Relative deviations between monitored values and simulation values of DBP

將監(jiān)測點4和監(jiān)測點5作為DBP的驗證點位，這2個監(jiān)測點處實測值均大于模擬值，但實測值與模擬值相對偏差均在20%范圍內(nèi)(見表4)。

由羅丹明B和DBP模擬結(jié)果可知，模擬值和實測值相對偏差均小于30%，表明模型模擬結(jié)果能與實際情況較好吻合，從而可通過模擬再現(xiàn)污染物分布，并可根據(jù)水功能區(qū)水質(zhì)目標，計算水域納污能力。

3 長江武漢段水功能區(qū)DBP納污能力計算示例

以長江武漢青山工業(yè)用水區(qū)為例，采用本研究提出的基于數(shù)值模擬的納污能力計算方法以及《規(guī)程》和《技術(shù)細則》中的納污能力計算方法，分別計算DBP納污能力。青山工業(yè)用水區(qū)位于長江左岸，上起余家頭水廠上游1 km，下止于工業(yè)港，長度為10 km。

納污能力計算邊界條件和水質(zhì)目標如下:

(1)分別取90%保證率最枯月平均流量、以及作為對比研究的90%保證率月平均流量和75%保證率下月平均流量作為設(shè)計水文條件，根據(jù)《長江流域綜合規(guī)劃》，長江中下游干流控制斷面——漢口水文站斷面90%保證率下最枯月平均流量為5 720 m3/s;根據(jù)1956—2007年漢口站逐日流量數(shù)據(jù)推求得到90%來水保證率和75%來水保證率下流量分別為7 250，9 900 m3/s。不同來水保證率下對應(yīng)的含沙量分別為44.78，53.30，61.82 mg/L。

(2)根據(jù)實地調(diào)查結(jié)果，入流斷面DBP背景濃度為0.001 mg/L。

(3)以《地表水環(huán)境質(zhì)量標準(GB3838—2002)》中集中式生活飲用水地表水源地特定項目DBP標準限值0.003 mg/L作為水功能區(qū)水質(zhì)目標。

按照《技術(shù)細則》，計算寬度、岸邊流量、平均流速和平均水深的確定，采用本研究建立的納污能力計算模型，計算得到較為符合實際的污染帶寬度為160 m。為進一步分析計算寬度對納污能力的影響，還選取了80 m和400 m的計算寬度進行了對比分析。納污能力DBP綜合衰減系數(shù)根據(jù)式(2)確定。按照《規(guī)程》計算的納污能力見表5。

表5 不同來水流量下納污能力計算結(jié)果Table 5 Calculated allowable permitted assimilative capacity of water under different incoming flow rates

由表5可以看出，在計算寬度一定條件下，來水水量越大，納污能力越大;來水水量一定時，計算寬度越大，納污能力越大;計算寬度為160 m時，按《規(guī)程》計算的不同來水保證率下納污能力與數(shù)值模擬方法相比明顯偏大。按照《規(guī)程》計算納污能力時，計算條件的概化都會增加計算結(jié)果的不確定性。如沒有考慮河道地形條件，水流條件非常復(fù)雜，污染物實際遷移路徑，縱向和橫向水深、流速的變化，以及水質(zhì)達標是斷面達標還是斷面上任一點達標。采用數(shù)值模擬方法，將研究區(qū)剖分為精細化計算網(wǎng)格單元，求解各網(wǎng)格單元DBP濃度值，確定水功能區(qū)的納污能力，克服了經(jīng)驗法和現(xiàn)場實測的不確定性問題，減少了計算過程的主觀因素，計算結(jié)果更為合理、更加客觀。

4 結(jié)論

本研究以污染物DBP為例，研究了含沙水體中，不同流速、含沙量、粒徑影響下的DBP降解特征，開展了納污能力計算模型和降解系數(shù)測定方法研究，并利用野外實測數(shù)據(jù)進行了模型和方法驗證。

主要結(jié)論如下:

(1)建立了納污能力計算中污染物降解系數(shù)的測定方法。該方法具有簡便易掌握、不確定因素少、成本較低等特點，能滿足污染物衰減系數(shù)測定要求，可作為《規(guī)程》中污染物衰減系數(shù)測定的補充方法。

(2)DBP降解系數(shù)和流速、含沙量、粒徑密切相關(guān)，降解系數(shù)和流速、含沙量、粒徑之間的關(guān)系可采用式(1)表達。

(3)流動條件下DBP降解速率大于靜置條件下的降解速率，光照條件和無光照條件下降解速率無明顯趨勢性特征，說明光照對DBP降解的影響較小。

(4)以長江武漢段青山工業(yè)用水區(qū)為實例，采用數(shù)值模擬方法和《規(guī)程》中的方法進行了不同來水條件下，DBP納污能力計算結(jié)果表明2種方法計算結(jié)果存在一定偏差，《規(guī)程》中的方法對計算條件和參數(shù)選擇、模型的概化等都帶來了一定的不確定性，導(dǎo)致納污能力計算結(jié)果的客觀性存在較大爭議。

綜上所述，降解系數(shù)測定方法可以解決納污能力計算中降解系數(shù)取值問題，而基于數(shù)值模擬的納污能力計算方法可得到更加合理、客觀、符合實際的結(jié)果。

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