中職生數(shù)學(xué)教學(xué)中的“習(xí)題教學(xué)”初探

唐思

【摘 ?要】中職生的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不多，教學(xué)任務(wù)不重，但中職生普遍文化成績(jī)不好，特別對(duì)數(shù)學(xué)有畏難情緒;大部分同學(xué)對(duì)書本上的本節(jié)例題習(xí)題還能勉強(qiáng)應(yīng)付，但對(duì)考試時(shí)的小綜合及略顯綜合的題則束手無策，因此中職生數(shù)學(xué)課堂中的“習(xí)題教學(xué)”尤為重要，如何對(duì)他們上好“習(xí)題課”呢？教師“三招”必到位。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題課;解題技能;數(shù)學(xué)思想

一、精心備課，選好習(xí)題

中職生的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容雖然不多，但他們時(shí)間比較分散，專門用在數(shù)學(xué)上的時(shí)間不多也不均衡，因此上好新課之后，理應(yīng)用適量的“習(xí)題課”作堅(jiān)強(qiáng)后盾，堅(jiān)持“題題有知，題題需思，題題有獲”，選題極其重要。

首先要具有針對(duì)性，要根據(jù)課程目標(biāo)，考綱要求和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和?？键c(diǎn)，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，班級(jí)學(xué)生整體狀態(tài)選好基礎(chǔ)題;盡量以題組方式，多題齊一、重拳出擊數(shù)學(xué)難點(diǎn);以解題思想方法為主線，改變?cè)囶}的條件或結(jié)論，設(shè)問方式，命題背景，更新試題載體，多題一解，變式訓(xùn)練，形成通性通解。如在講解“利用基本不等式求最值”時(shí)，如下設(shè)計(jì)：

（1）設(shè)，則的最小值為_______;

（2）設(shè)，則的最大值為_______;

（3）設(shè)，則的值域?yàn)開______;

（4）設(shè)，則的最小值為_____;

（5）設(shè)，則的最小值為_______;

（6）

通過五到六道小題從不同側(cè)面考查基本不等式求最值中的“一正，二定，三相等”，題目不難，但蘊(yùn)思含維量，能較好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不足，能消除學(xué)生在這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)的紕漏，能形成正確的解題思路及應(yīng)對(duì)此類題型的基本方法。

其次應(yīng)講究探索性，習(xí)題課≠新授課，除了用題目引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)外，也要兼顧數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，此時(shí)探索性問題能極大地提起學(xué)生探究欲望與興趣，也能從運(yùn)算能力層次躍升到邏輯思維，歸納猜想等更高層次，能夠?qū)ⅰ伴_小差”邊緣的學(xué)生喚回到興奮狀態(tài)，為學(xué)生深入挖掘問題的內(nèi)涵和對(duì)問題進(jìn)行二次思考創(chuàng)設(shè)平臺(tái)。如在等比數(shù)列中，我會(huì)選用書本上的“如果能將一張厚度為0.5mm的報(bào)紙對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折…對(duì)折50次后，報(bào)紙的厚度是多少？你相信這時(shí)報(bào)紙的厚度超過了地球和月球之間的距離了嗎？”不僅讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的重要，也培養(yǎng)了“萬丈高樓平地起”“一切皆有可能”的育人理念。

然后要注意層次性，要考慮各層次學(xué)生的需要，既提供記憶性和模仿性的淺層次問題，又提供開放性和遷移性的深層次問題，切忌習(xí)題不難就不選，面孔不新就不要;要注意題型的劃分，習(xí)題類型一般有基礎(chǔ)知識(shí)型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型等，在編排上應(yīng)從低起點(diǎn)的小題開始，逐步遞進(jìn)，幫助學(xué)生“跳一跳，摘到桃”，像上面列舉的幾個(gè)練習(xí)題也屬此列。

可見，給學(xué)生一杯水，老師要有一桶水，要上好習(xí)題課，功夫盡在選題上。

二、精講精練，師生給力

G·波利亞認(rèn)為“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”，在實(shí)際教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，老師講了許多例題和習(xí)題，學(xué)生似乎都懂了，但稍微變化一下題目，許多學(xué)生就不會(huì)解答了，習(xí)題課宜精講精練。

老師精講的前提是學(xué)生對(duì)本堂課的例習(xí)題需有個(gè)全面的了解及親身體驗(yàn)，應(yīng)花一定時(shí)間先預(yù)習(xí)并完成能夠完成的習(xí)題，思考那些“以己之力尚不能解決”之題，老師在細(xì)閱學(xué)生習(xí)案的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)學(xué)生錯(cuò)誤癥結(jié)所在，細(xì)思錯(cuò)誤生成原因，揪其筋，理其脈，點(diǎn)其穴：學(xué)生已經(jīng)掌握的不講，老師講了之后學(xué)生也不懂的不要講，重點(diǎn)講那些學(xué)生急需解決、掌握，對(duì)學(xué)生思維有啟迪，審題視野有提升等習(xí)題。

（上接第71頁）其次老師應(yīng)精講那些具有一題多變，一題多解，多題一解的經(jīng)典習(xí)題，應(yīng)順著學(xué)生的解題思路和認(rèn)知智能，沿著學(xué)生的思路軌跡，從學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，循序漸進(jìn)，鋪墊到位，歸納各種方法的實(shí)質(zhì)，從“數(shù)”“形”兩方面進(jìn)行“異、同”分析，弄清各種方法的來龍去脈，真正學(xué)會(huì)各種方法的適用范圍和可用題型，并從理論和實(shí)踐上實(shí)現(xiàn)其“和諧統(tǒng)一”“以題帶面，全面鋪開”，訓(xùn)練開放思維。

再次，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去自己做題，帶領(lǐng)學(xué)生“返墣歸‘書，尋找題根”，讓學(xué)生“回歸教材，尋找解答”，因?yàn)榻?jīng)典習(xí)題都是書本例習(xí)題的“精加工”，同時(shí)習(xí)題課老師還應(yīng)給學(xué)生留足時(shí)間審題，思考，演算。

光講不練不叫習(xí)題課，光練不講就成了自習(xí)課，精講多練，參透題意，帶領(lǐng)學(xué)生把復(fù)雜問題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問題，把抽象問題化歸為幾個(gè)具體細(xì)節(jié)等，需要老師理論上的提升和技能上的突破，師生給力才行。

三、練后能“說”，及時(shí)溝通

習(xí)題課的“題”是寶，師生溝通不可少，講完題后，宜問：答案是怎么來的？還有不同解法嗎？用到了什么知識(shí)，哪些方法，其中最關(guān)鍵，最難突破的知識(shí)點(diǎn)是什么？當(dāng)時(shí)為何會(huì)卡殼，找不到解題思路與突破口？帶領(lǐng)學(xué)生執(zhí)果索因，正本清源，掃清思維障礙。同時(shí)在學(xué)生練后也可讓學(xué)生大膽“說題”：命題立意是什么？考查了哪些知識(shí)與技能？能否一題多解，哪種解法最優(yōu)？能否改變條件或結(jié)論提出新的問題？能否引申，推廣，歸納出一般性結(jié)論？讓學(xué)生在老師的助推下發(fā)酵膨脹，迅速壯大，從而形成良性循環(huán)，達(dá)到師生合一，其樂融融的習(xí)題反思與小結(jié)階段。如在數(shù)列的習(xí)題課后，學(xué)生A在老師所講例題的基礎(chǔ)上給出了這樣一個(gè)問題：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和記為，且滿足，你能得出什么結(jié)論？大家踴躍回答，從項(xiàng)入手可得，化簡(jiǎn)可得;類比通項(xiàng)性質(zhì)可得，;當(dāng)，則;當(dāng)，則;中的最值等等。

讓學(xué)生會(huì)做題，同時(shí)讓他們會(huì)說題，無限美景不勝收，真正“快樂學(xué)習(xí)，學(xué)以致用”。

中職生的數(shù)學(xué)課不好上，因?yàn)樗麄兓A(chǔ)參差不齊，同時(shí)他們對(duì)文化知識(shí)的執(zhí)著度也讓人擔(dān)憂;但作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，理應(yīng)用自己一腔熱血和滿腹經(jīng)綸設(shè)身處地地“踮起腳尖”“俯下身來甘為孺子牛，甘當(dāng)云梯”助學(xué)生一臂，奔赴美好前程。