基于HFSS同軸線式液位傳感器的仿真

王金華， 尤麗華， 安 偉， 吳靜靜

(江南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇無錫214122)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計算機技術(shù)與通信技術(shù)的高速發(fā)展，液位測量的原理和方法也在不斷發(fā)展和更新。在更多的液位檢測場合下，對液位測量的準確度、響應(yīng)性等有了更高的要求，傳統(tǒng)的浮子式、電阻式、電容式、超聲波、磁致伸縮式等液位傳感器已不能滿足測量的要求。

目前國內(nèi)一部分原油含水率的檢測方法為同軸線式相位法［1-2］，國外也有使用同軸探針進行密度測量的研究［3］，使用同軸線式傳感器進行液面高度測量的研究卻很少。電磁波在不同介質(zhì)中傳播特性主要取決于液體的相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率，利用電磁波在同軸線內(nèi)傳播時產(chǎn)生的相位移和幅度衰減，可以成為測量液面高度的一種有效方法。文中根據(jù)同軸線內(nèi)電磁波的傳播理論，對同軸相位法測量液面高度進行理論推導(dǎo)。利用電磁仿真軟件HFSS對不同頻率不同介質(zhì)溶液下的同軸線式傳感器建模并仿真，可以得到同軸線式傳感器兩端面的相位差的計算結(jié)果和同軸線式傳感器內(nèi)部的電磁場分布情況。

1 同軸線式傳感器理論分析

1．1 電磁波的傳播

電磁波是由同相且互相垂直的電場與磁場在空間中衍生發(fā)生的振蕩粒子波，即為傳播著的時變電磁場。通過麥克斯韋方程可以發(fā)現(xiàn)，一個隨時間變化電場可以產(chǎn)生一個隨時間變化的磁場，而交變的磁場又能產(chǎn)生交變的電場，此類交變的電場、磁場互相產(chǎn)生的現(xiàn)象是會無限循環(huán)下去的。在這種互相轉(zhuǎn)變的過程中，它們便會脫離場源，由近及遠地傳播出去，也就產(chǎn)生了電磁波［4］。

電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播常數(shù)由介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率決定，其傳播常數(shù)可以表示為［5-6］

其中:γ為電磁波的傳播常數(shù)，是反映經(jīng)過單位長度傳輸線后波的幅度和相位變化的物理量;α稱為衰減系數(shù)，表示傳輸線上行波傳播單位長度幅值的變化，其單位為1/m或dB/m;β為相移常數(shù)，表示傳輸線上行波傳播單位長度相位的變化，其單位為1/m或rad/m。衰減常數(shù)α和相位移常數(shù)β分別由式(2)和式(3)表示:

式中:ω為電磁波的角頻率;ε為媒質(zhì)的介電常數(shù);μ為媒質(zhì)的磁導(dǎo)率;σ為媒質(zhì)的電導(dǎo)率。

通過式(2)和式(3)可以發(fā)現(xiàn)，在一定電磁波發(fā)生頻率下，溶液中電磁波的衰減常數(shù)σ和相位移常數(shù)β為常數(shù)。同時，電磁波的發(fā)射頻率越高，則相位移常數(shù)β的值越大，在定長位移上相位變化值越大。

1．2 同軸相位法的基本原理

一般情況下，液體多為非鐵磁性材料，其相對磁導(dǎo)率趨近于1，但是相對介電常數(shù)的值卻各不相同。在相同電磁波發(fā)射頻率的條件下，相對介電常數(shù)成為影響相移常數(shù)變化的主要因素。例如，在溫度20℃ 條件下，空氣的介電常數(shù)近似為1，而水的介電常數(shù)約為81，相對介電常數(shù)的差值明顯。電磁波的傳播特性受到介電常數(shù)變化的影響，使得電磁波在傳播過程中的相位發(fā)生顯著變化。在相同位移的傳播過程中，液面高度的變化會導(dǎo)致末端檢測到相位差值的變化。

同軸線式傳感器由內(nèi)外兩個圓導(dǎo)體組成，如圖1所示。內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體內(nèi)徑為b，傳感器有效總長為L。Z=l0和Z=l1處分別為液面變化前后的液面位置。左側(cè)電磁波載體為空氣，其主要參數(shù)為 ε0，μ0，σ0;右側(cè)為溶液，其主要參數(shù)為 ε1，μ1，σ1。Z=0處為電磁波發(fā)射端，電磁波的角頻率為ω，初始相位為φ0;Z=L處為電磁波接收端。

圖1 同軸線式傳感器Fig．1 Coaxial line sensor

當液面高度在z=l0位置時，在z=L處的電場強度可表示為式(4):

當液面高度變化Δl偏移至z=l1時，在z=L處的電場強度可表達為式(5):

依據(jù)式(5)和式(6)，可以得到液位變化值與相位變化量的函數(shù)關(guān)系如式(6):

所以，當標定液位高度在z=l0時同軸線式傳感器兩端的相位差為Φ0，測量液面變化后的同軸線兩端相位為Φ1，計算得到相位差值的變化量如式(7)，即可計算出當前液面的高度:

1．3 同軸線式傳感器的尺寸選擇

使用同軸線式傳感器進行液位測量時，必須保證電磁波在傳感器內(nèi)的傳播主模為TEM波，那么同軸線內(nèi)最短的工作波長λmin與同軸線尺寸之間應(yīng)該滿足以下關(guān)系式:

同時，為了避免相位檢測帶來的多解性，液位測量的有效高度在最短工作波長λmin內(nèi)，即有下式:

最后，要求電磁波在傳播過程中，需要保證電磁波在同軸線式傳感器內(nèi)的有效傳播，所以在選擇合適的傳感器尺寸及電磁波發(fā)射頻率和幅值后，對系統(tǒng)加以校驗，以保證測量的可行性和可靠性。

2 同軸線式傳感器仿真分析

HFSS應(yīng)用切向矢量有限元法，可求解任意三維射頻、微波器件的電磁場分布，計算由材料和輻射帶來的損耗;其仿真分析可直接得到特性阻抗、傳播系數(shù)、S參數(shù)及電磁場分布、天線方向圖、特定吸收率等參數(shù)［7-9］。

同軸線式傳感器模型主要由內(nèi)導(dǎo)體、外導(dǎo)體、空氣介質(zhì)及柴油介質(zhì)等組成。內(nèi)外導(dǎo)體的材料選擇為銅，不同材料的主要屬性參數(shù)如表1所示。

表1 材料主要屬性參數(shù)Tab．1 Main property parameters about materials

設(shè)置內(nèi)導(dǎo)體直接為2 mm，外導(dǎo)體直接為5 mm，總長度為50 mm，建模圖形如圖2所示。

2．1 電磁波頻率對相位差值的影響

柴油的相對介電常數(shù)取2，同軸傳感器內(nèi)徑為2 mm，外徑為5 mm，僅僅改變電磁波的頻率，電磁波的頻率分別選擇 75 MHz，150 MHz，250 MHz，300 MHz，500MHz，600MHz，750MHz，900MHz，1 GHz，1．5 GHz。上述10組模型的仿真結(jié)果如圖3所示，其橫坐標為5 mm的整數(shù)倍。

圖2 同軸線式液位傳感器建模Fig．2 Model of liquid level sensor using coaxial line

圖3 改變電磁波參數(shù)的仿真結(jié)果Fig．3 Results of simulation by changing frequency of electromagnetic waves

電磁波頻率從75 MHz調(diào)高到1 500 MHz，所有的采樣頻率上，同軸線傳感器兩端的相位差與柴油液面高度的變化成線性關(guān)系，電磁波的發(fā)射頻率越高，同軸線傳感器兩端的相位差值越大，與推導(dǎo)的式(7)符合。

進一步處理可以得到每5 mm柴油液面高度變化引起相位差的變化量與電磁波頻率的關(guān)系如圖4所示。從圖中可以看出，電磁波的頻率越高，一定高度油液變化引起的相位差變化值也越大，同軸線傳感器的精度要求更高。

圖4 頻率與相位差變化值的關(guān)系Fig．4 Diagram about frequency and change of phase difference

2．2 相對介質(zhì)常數(shù)對相位差值的影響

同軸線傳感器的內(nèi)徑為2 mm，外徑為5 mm，電磁波的頻率取250 MHz，僅僅改變柴油的相對介電常數(shù)，柴油的相對介電常數(shù)分別取 2，3，4，5，6，7，8，9，10。上述9組模型的仿真結(jié)果如圖5所示，其橫坐標為5 mm的整數(shù)倍。

圖5 改變柴油相對介電常數(shù)的仿真結(jié)果Fig．5 Results of simulation by changing diesel relative dielectric constant

當柴油的相對介電常數(shù)有2～10，每隔1的上升，同軸線傳感器兩端的相位差與柴油液面高度的變化成線性關(guān)系，柴油的相對介電常數(shù)越大，同軸線傳感器兩端的相位差值越大，與式(7)符合。

在采樣的頻率下，每5 mm柴油液面高度變化引起相位差的變化量與電磁波頻率的關(guān)系如圖6所示。從圖中可以看出，柴油的相對介電常數(shù)越大，一定高度油液變化引起的相位差變化值也越大，同軸線式傳感器的精度要求更高。

圖6 柴油相對介電常數(shù)與相位差變化值的關(guān)系Fig．6 Diagram about diesel relative dielectric constant and change of phase difference

2．3 仿真結(jié)果分析

通過圖3和圖5可以發(fā)現(xiàn)，當同軸線式傳感器的總長度為定值時，同軸線兩端的相位差值與柴油液位的變化趨近于線性關(guān)系。同時電磁波頻率越高，柴油的相對介電常數(shù)越大，定長同軸線式傳感器兩端的相位差值越大。

3 結(jié)語

根據(jù)同軸線內(nèi)電磁波的傳播理論，調(diào)整測量系統(tǒng)的各項參數(shù)，利用三維電磁場設(shè)計分析軟件HFSS對同軸線式液位傳感器進行建模仿真，得到了不同模型下的相位變化計算結(jié)果。仿真結(jié)果與理論計算值較為符合，驗證了理論的正確性和利用同軸線式傳感器測量液面高度的可行性

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