上海光源新型波蕩器EPU200磁結構的機械設計及力學分析

朱 亞 鄧榮兵 周巧根

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

2（中國科學院大學 北京 100049）

上海光源新型波蕩器EPU200磁結構的機械設計及力學分析

朱 亞1,2鄧榮兵1周巧根1

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

2（中國科學院大學 北京 100049）

跟據(jù)用戶的實驗要求，本項目為上海光源中產(chǎn)生低軸功率密度的同步輻射光設計了新型波蕩器EPU200 (Elliptically Polarized Undulator)。EPU200是首臺擁有8排磁化塊、可以產(chǎn)生橢圓極化輻射并降低軸功率密度的純永磁波蕩器。其8排磁排列安裝在4根鋁梁上，每個磁化塊固定件上安裝兩塊磁化塊，其磁結構的機械結構和安裝十分復雜。磁結構對波蕩器的品質(zhì)有很大影響，首先設計EPU200的磁結構的機械結構，根據(jù)磁化塊的排列通過Radia程序計算出磁化塊的最大受力，并通過ANSYS Workbench對磁結構進行力學分析，得出該結構中磁化塊的位置變形量，從而驗證該機械結構的可行性。

新型波蕩器，磁結構，機械設計，有限元分析

波蕩器作為第三代同步輻射光源的重要插入件，主要用于提高同步輻射光的亮度。同步輻射光的廣泛應用致使了波蕩器的快速發(fā)展，研制出了各種類型的波蕩器，如按勵磁方式可以分為電磁型波蕩器、純永磁型波蕩器和混合型波蕩器[1]。由于常規(guī)波蕩器產(chǎn)生的輻射光亮度高且發(fā)散度小，軸功率密度很高，會對設備產(chǎn)生嚴重的熱負載，可能損壞有關實驗的光學元件，所以設計了可以降低軸功率密度的新型橢圓極化波蕩器EPU200 (Elliptically Polarized Undulator)。

目前設計的橢圓極化波蕩器都是4排或者6排的磁化塊，如APPLE型波蕩器[2]、Figure-8型波蕩器[3]等，而EPU200是首臺擁有8排磁排列的新型純永磁波蕩。其磁結構比以往的EPU更加復雜，磁力對磁化塊的作用更加多樣，同時磁化塊之間間距很小，使磁化塊的固定更加困難。磁系統(tǒng)是決定波蕩器品質(zhì)的關鍵因素之一，根據(jù)波蕩器物理要求并結合實際加工水平，設計磁化塊的安裝方式。由于首次在一個固定件上安裝兩個磁化塊，所以EPU200中磁化塊的固定方案是該新型波蕩器研制的重要內(nèi)容，并對其進行靜力學分析確定磁化塊安裝方案的可行性。

1 EPU200的磁結構

1.1 EPU200的磁化塊排列

EPU200的磁鐵排列主要是APPLE型和KNOT型[4]磁排列的組合排列，如圖1所示。內(nèi)4排磁排列為APPLE型磁排列，其周期長為200 mm，周期數(shù)為21；外4排磁排列為KNOT型磁排列，其周期長為300 mm，周期數(shù)為14。APPLE排磁化塊和KNOT排磁化塊間距為2 mm，沿束流方向磁化塊間距為10 mm。上下排氣隙(gap)的調(diào)節(jié)范圍為16?80 mm。

圖1 EPU200一個周期的磁化塊排列Fig.1 Magnet arrays of one period in EPU200.

1.2 EPU200的磁結構設計

EPU200波蕩器主要由C型支架、上下橫梁、磁結構和可調(diào)基座組成，如圖2所示。上下橫梁都由一根背梁、一根固定鋁梁和一根滑動鋁梁通過導軌連接組成。4根鋁梁中一個對角線上的都是固定梁，另一個對角線上的兩個是可以獨立做縱向移動的滑動梁?；瑒愉X梁上磁排列的縱向移動稱為相移(shift)。

圖2 EPU200主體結構三維示意圖Fig.2 Main structure of the EPU200.

將8排磁化塊安裝在4根鋁梁上，每個鋁梁上安裝兩排磁排列，即一排APPLE型和一排KNOT型磁排列。如圖3所示，將兩塊磁化塊安裝在同一個固定件上，由于APPLE型和KNOT型磁化塊之間有2 mm間隙，設計2 mm厚的Z形塊連接。將兩塊磁化塊和之間的Z形塊作為一個整體，通過固定件的兩個垂直面定位，由兩塊壓板夾緊。壓板通過螺釘固定在磁化塊固定件上，同時為了加強磁化塊固定，將Z形塊嵌入到固定件上并用螺釘固定在固定件上。EPU200的磁結構中磁化塊固定件采用鋁合金，鋁合金磁導率很低，同時滿足強度要求且質(zhì)量小。壓板、Z形塊和側板都是316L不銹鋼，并且要求磁導率μ小于1.05。T型平臺通過螺釘和定位銷拼接在鋁梁上，再將安裝好的固定件通過螺釘安裝到T型平臺上。

圖3 EPU200下梁磁結構橫截面示意圖Fig.3 Schematic view of cross section of magnet structure in lower-beam of EPU200.

2 EPU200磁結構的有限元分析

2.1 EPU200磁結構的磁力分析

通過三維磁場的計算軟件Radia[5]可計算出一個周期的磁排列中每個磁化塊的受力，再將磁化塊水平和垂直方向的最大受力應用于磁結構的有限元分析。

因磁化塊會受周圍其他磁化塊的影響，所以為了計算出一個周期磁排列的受力，需建立三個周期的模型來計算中間一個周期磁結構的受力。EPU200的磁結構主要有6種狀態(tài)（上滑動梁磁排列的相移為shift1，下滑動梁磁排列的相移為shift2）：(1) 最小間隙16 mm下，shift1=0 mm，shift2=0 mm；(2)最小間隙下shift1=100 mm，shift2=100 mm；(3) 最小間隙下shift1=100 mm，shift2=?100 mm；(4) 最大間隙80 mm下shift1=0 mm，shift2=0 mm；(5) 最大間隙下shift1=100 mm，shift2=100 mm；(6) 最大間隙下shift1=100 mm，shift2=?100 mm。計算出周期中每個磁化塊沿水平方向、垂直方向和束流方向的受力，通過比較得出APPLE和KNOT排單個磁化塊的最大受力，如表1。

2.2 EPU200磁結構安裝的受力分析

根據(jù)表1可知EPU200主要磁化塊的最大受力，假設磁化塊同時受最大吸引力，通過仿真軟件ANSYS Workbench[6]對關鍵零件及磁化塊安裝結構進行力學分析。

2.2.1 Z形塊有限元分析

Z形塊是使EPU200中兩塊磁化塊安裝在同一個固定件上的關鍵零件。通過Workbench模擬，計算Z形塊的最大變形和最大應力。由于Z形塊安裝在兩個磁化塊之間，磁化塊可以近似為剛性材料，所以Z形塊的主體不會發(fā)生彎曲變形，它主要對APPLE排磁化塊的垂直方向進行約束。

建立Z形塊模型，材料為不銹鋼，材料屬性如表2[7]。劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元質(zhì)量值為0.98。設立邊界條件，受APPLE排磁化塊垂直方向力332 N（據(jù)表1），作用于Z形塊上端與磁化塊的接觸面上（A面）；側面（B面）和底面固定。進行計算，得到Z形塊變形和應力分布，如圖4。

Z形塊的最大變形為1.48 μm，最大的應力為26.7 MPa，這個值遠小于316L不銹鋼的許用應力117 MPa。

表2 磁結構的材料屬性Table 2 Material properties of the magnetic structure.

圖4 Z形塊有限元分析(a) 網(wǎng)格劃分，(b) 邊界條件，(c) 變形量分布，(d) 應力分布圖Fig.4 Finite element analysis of Z-sharped block.(a) Mesh generation, (b) Boundary conditions, (c) Amount of deformation, (d) Stress distribution

2.2.2 磁化塊安裝在固定件上受力分析

兩個磁化塊安裝在一個固定件上，當兩個磁化塊同時受到最大吸引力作用時，此時是整體變形量最大的狀態(tài)。計算該狀態(tài)下整體發(fā)生的變形以及最大應力。

建立磁化塊安裝在固定件上的裝配體模型，固定件材料為鋁合金，磁化塊材料為釹鐵硼，其他部件均為不銹鋼，材料屬性如表2。定義接觸類型，與螺釘接觸的面均設為固結接觸；其他面接觸設為摩擦接觸[8]（鋁合金-鋁合金接觸面摩擦系數(shù)為0.17，鋁合金-不銹鋼接觸面摩擦系數(shù)為0.15[7]）。劃分網(wǎng)格，單元質(zhì)量值為0.80。設立邊界條件，據(jù)表1，取每塊磁化塊的最大吸引力進行仿真，即APPLE排磁化塊受垂直方向吸引力332 N，水平方向吸引力251 N；KNOT排磁化塊受垂直方向吸引力104 N，水平方向吸引力305 N。底部與T型平臺接觸到兩個面固定；由于Z形塊兩端嵌在側板中，所以Z形塊的兩端面在x方向固定，y、z方向自由。在未加載螺釘預緊力狀態(tài)下進行有限元分析，得到變形和應力分布如圖5。

計算所得模型，整體最大變形為8.21 μm，即磁化塊出現(xiàn)的最大位移變形。最大應力為40.7 MPa，出現(xiàn)在連接壓塊的螺釘上。其最大變形很小，最大應力也很小，遠小于螺釘材料不銹鋼的許用應力117 MPa。

圖5 磁化塊安裝在固定件上的有限元分析(a) 網(wǎng)格劃分，(b) 邊界條件，(c) 變形量分布，(d) 應力分布圖Fig.5 Finite element analysis of magnets installation.(a) Mesh generation, (b) Boundary conditions, (c) Amount of deformation, (d) Stress distribution

3 結語

本文主要介紹了首臺擁有8排磁排列的新型波蕩器EPU200的磁化塊的固定方案、磁結構的力學分析以及試驗件的安裝。據(jù)仿真結果可以看出：Z形塊的最大變形為1.48 μm，最大應力為26.7 MPa。其變形很小且最大應力遠小于許用應力117 MPa，滿足設計要求。裝配體的最大變形為8.21 μm，即磁化塊出現(xiàn)的最大位移變形為8.21 μm。最大應力為40.7 MPa，出現(xiàn)在連接壓塊的螺釘上。未加載預緊力狀態(tài)下，磁化塊的最大位移變形已小于10 μm，施加螺釘預緊力后，磁化塊的變形會更小。最大應力也遠小于材料的許用應力。由于磁化塊的位移變形量很小，磁化塊之間的磁力基本不變，結構的剛度也不變。所以理論上可以確定該磁化塊的機械固定方案是可行的，并且可以保證磁結構的變形量控制在10 μm以下。根據(jù)該磁化塊固定方案加工并安裝了EPU200的試驗件。試驗件取磁排列中具有代表性的一段進行試安裝，包括20塊磁化塊、10個磁化塊固定件和一塊底板。試驗件的成功安裝進一步證實了磁化塊固定的穩(wěn)定可靠，具有很強的實用價值和工程意義。

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5 Chubar O, Elleaume P, Chavanne J. A three-dimensional magnetostatics computer code for insertion devices[J]. Journal of Synchrotron Radiation, 1998, 5(3): 481?484

6 李兵, 正嘉, 雪峰. ANSYS Workbench設計, 仿真與優(yōu)化[M]. 北京: 清華大學出版社, 2008: 28?43

LI Bing, ZHENG Jia, XUE Feng. Design, simulation and optimization of ANSYS Workbench[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2008: 28?43

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CHENG Daxian, WANG Defu, JI Kuisheng, et al. Machine design handbook: common engineering materials[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2004: 1.7?1.8

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HE Junyong, ZHOU Qiaogen, QIAN Zhenmei, et al. Analysis and calculation of backing beam for EPU100 at SSRF[J]. Nuclear Techniques, 2009, 32(8): 572?575

CLC TL503

Mechanical design and analysis on the magnetic structure of an novel permanent magnet undulator in SSRF

ZHU Ya1,2DENG Rongbing1ZHOU Qiaogen1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background and Purpose: EPU200 (Elliptically Polarized Undulator) is designed to produce radiation with low on-axis power density in Shanghai Synchrotron Radiation Facility (SSRF) for experiment requirements of users. Methods: EPU200 is the first novel permanent magnet undulator which has eight rows of magnetic blocks and can produce different kinds of polarized radiation with low on-axis power density. The magnetic structure is installed on four aluminum beams, so there are two magnetic blocks which are installed in one magnet keeper. The arrangement of the magnetic blocks is complex, so there are various magnetic forces on the magnets. And the space between the magnetic blocks is small. Results: The mechanical structure and installation of the magnetic structure are accomplished, and the calculation results of magnetic force by Radia program are obtained. Conclusion: The results show that the magnetic structure of EPU200 by ANSYS Workbench ensures the feasibility of this structure.

Novel undulator, Magnetic structure, Mechanical design, Finite element analysis

TL503

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.030103

No.11405255)資助

朱亞，男，1990年出生，2012年畢業(yè)于合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，現(xiàn)為碩士研究生

周巧根，E-mail: zhouqiaogen@sinap.ac.cn

2014-11-14，

2015-02-03