中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆雪花偏濾器脫靶運(yùn)行的SOLPS模擬

吳昊聲 毛世峰 陳 彬 張傳家 羅正平 郭 勇 彭學(xué)兵 葉民友

1（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）2（中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所 合肥 230031）

中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆雪花偏濾器脫靶運(yùn)行的SOLPS模擬

吳昊聲1毛世峰1陳 彬1張傳家1羅正平2郭 勇2彭學(xué)兵2葉民友1

1（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）2（中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所 合肥 230031）

在中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)的工程概念設(shè)計(jì)中，為探索有效降低偏濾器靶板熱負(fù)荷的途徑，相對(duì)于國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)特別增加了兩個(gè)極向場(chǎng)線圈用于產(chǎn)生近年來(lái)新提出的雪花偏濾器位形。脫靶運(yùn)行狀態(tài)下，偏濾器靶板上的熱負(fù)荷顯著降低，但同時(shí)由于偏濾器溫度的降低，雜質(zhì)約束性能會(huì)變差，因此需要對(duì)CFETR雪花偏濾器的脫靶運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行研究?；谶吔绲入x子體物理模擬軟件SOLPS (Scrape-off Layer Plasma Simulation)，通過(guò)數(shù)值模擬研究了CFETR雪花偏濾器的脫靶運(yùn)行狀態(tài)。模擬中通過(guò)主等離子體室內(nèi)的D2充氣改變等離子體密度。當(dāng)充氣速度足夠高時(shí)，CFETR雪花偏濾器實(shí)現(xiàn)完全脫靶，靶板上的離子流和熱負(fù)荷都顯著降低。但此時(shí)偏濾器區(qū)域等離子體溫度已經(jīng)非常低，雜質(zhì)將容易通過(guò)X點(diǎn)進(jìn)入芯部，有產(chǎn)生輻射不穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)于CFETR雪花偏濾器較為合適的工作狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是部分脫靶運(yùn)行。

中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆，雪花偏濾器，脫靶，刮削層，數(shù)值模擬

目前正在工程概念設(shè)計(jì)階段的中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)[1?3]的目標(biāo)與國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)互補(bǔ)。為驗(yàn)證聚變能，CFETR的主要目標(biāo)為：(1) 聚變功率50?200 MW；(2) 年聚變?nèi)紵龝r(shí)間(Duty time)達(dá)到0.3?0.5；(3) 驗(yàn)證聚變堆系統(tǒng)的氚自持。偏濾器是托卡馬克聚變裝置中的關(guān)鍵內(nèi)部部件，承受著來(lái)自于中心等離子體的熱流和粒子流，起著屏蔽掉壁的雜質(zhì)、排除熱流和氦灰的重要任務(wù)。CFETR未來(lái)能否穩(wěn)定地運(yùn)行，偏濾器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。CFETR進(jìn)入刮削層的熱功率以及裝置尺寸與ITER相仿，因此CFETR偏濾器的基準(zhǔn)位形選擇為標(biāo)準(zhǔn)下單零位形[4]。然而，在未來(lái)聚變堆中，由于聚變功率遠(yuǎn)超目前已有的裝置，偏濾器所面臨的熱負(fù)荷問(wèn)題將更加嚴(yán)峻[5]。為探索進(jìn)一步降低偏濾器靶板熱負(fù)荷的途徑，CFETR的工程概念設(shè)計(jì)中將近年來(lái)新提出的雪花偏濾器(Snowflake divertor, SF)[6]和Super-X偏濾器[7]納入了考慮，特別在下偏濾器下方增加了兩個(gè)極向場(chǎng)線圈用于產(chǎn)生先進(jìn)的偏濾器位形。

標(biāo)準(zhǔn)雪花偏濾器位形通過(guò)在極向場(chǎng)產(chǎn)生二階零點(diǎn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的下單零偏濾器的一階零點(diǎn)，在X點(diǎn)的附近有著更大的磁通展寬，理論上對(duì)于靶板熱負(fù)載有著明顯改善；同時(shí)在X點(diǎn)附近的separatrix變?yōu)?條，形成雪花的形狀，雪花偏濾器也因此得名。標(biāo)準(zhǔn)雪花位形是不穩(wěn)定的，更加穩(wěn)定的位形是當(dāng)偏濾器線圈電流增大（或減?。r(shí)，轉(zhuǎn)化為SF+（或SF?）位形，此時(shí)仍然能夠保持較大的磁通展寬。在CFETR的工程概念設(shè)計(jì)工作中，基于已有的極向場(chǎng)線圈，并考慮到45 kA·turn?1的線圈電流工程限制，產(chǎn)生了準(zhǔn)SF+位形[3]。由于在CFETR中線圈到等離子體距離較遠(yuǎn)，第二個(gè)X點(diǎn)距離主X點(diǎn)仍然較遠(yuǎn)。盡管如此，該位形在X點(diǎn)附近的磁通展寬仍然具有較大的磁通展寬，接近標(biāo)準(zhǔn)下單零位形展寬的兩倍。

對(duì)CFETR雪花偏濾器熱負(fù)荷的初步評(píng)估表明[8]，當(dāng)主等離子體室D2充氣（用于改變等離子體

密度）達(dá)到3.0×1023s?1時(shí)，雪花偏濾器內(nèi)外靶板熱負(fù)荷均降至4 MW·m?2以下，滿足靶板熱負(fù)荷10MW·m?2的工程限制，同時(shí)內(nèi)外靶板都已經(jīng)進(jìn)入高再循環(huán)狀態(tài)。特別地，在充氣速度為1.0×1023s?1時(shí)，雪花偏濾器的內(nèi)靶板熱負(fù)荷峰值與下單零位形相當(dāng)，外靶板則有著顯著的改善。同時(shí)考慮到在初步設(shè)計(jì)的兼容雪花和下單零偏濾器的幾何位形中，雪花位形內(nèi)外靶板打擊點(diǎn)處separatrix與靶板的夾角要大于標(biāo)準(zhǔn)下單零位形，因此雪花偏濾器帶來(lái)的熱負(fù)荷的改善還可以進(jìn)一步提升。

為進(jìn)一步研究更高密度（更高充氣速度下）CFETR雪花偏濾器是否能夠?qū)崿F(xiàn)脫靶以及對(duì)雜質(zhì)的約束情況，基于邊界等離子體物理模擬軟件SOLPS5.0[9]開(kāi)展了相應(yīng)的數(shù)值模擬。

1 SOLPS模擬設(shè)置

邊界等離子體物理模擬程序SOLPS是由二維等離子體流體程序B2.5和三維中性粒子Monte Carlo模擬程序EIRENE[10]的耦合形成的?；贓FIT計(jì)算得到的平衡位形[3]和初步設(shè)計(jì)的幾何位形所生成的64×24的計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示，其中上方箭頭表示D2充氣位置，下方箭頭表示抽氣位置。值得注意的是，目前SOLPS程序還無(wú)法處理偏濾器區(qū)域存在兩個(gè)X點(diǎn)的情況，但由于CFETR準(zhǔn)雪花偏濾器位形中第二個(gè)X點(diǎn)不在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，仍然可以近似地采用類似于下單零偏濾器的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行模擬。

圖1 CFETR雪花偏濾器的SOLPS計(jì)算網(wǎng)格（64×24）Fig.1 Computional grid of CFETR snowflake divertor in SOLPS (64×24).

密度掃描是探索偏濾器運(yùn)行窗口常用的方法，參考ITER偏濾器的設(shè)計(jì)工作[11]，本文中固定抽氣速度為20 m3·s?1，通過(guò)改變上游D2充氣速度（邊界加料）實(shí)現(xiàn)密度掃描的模擬。在前期工作中[8]給出了充氣速度為(0.8?3.0)×1023s?1的結(jié)果，可以判斷偏濾器已經(jīng)達(dá)到高再循環(huán)的狀態(tài)。在本文的模擬中D2充氣速度范圍選取為(3.0?9.0)×1023s?1，旨在探索更高的上游密度下偏濾器脫靶運(yùn)行的狀態(tài)。

按照CFETR 聚變功率為200 MW、輔助加熱功率100 MW考慮，假定芯部輻射的功率為40MW，最終進(jìn)入到刮削層的功率PSOL= 100 MW。模擬中假定離子和電子各攜帶一半功率，均為50MW，即Pe=50 MW、Pion=50 MW。模擬中粒子擴(kuò)散系數(shù)D⊥= 0.3 m2·s?1，電子/離子熱擴(kuò)散系數(shù)χ⊥= 1.0 m2·s?1。

由于CFETR的主要目標(biāo)是驗(yàn)證磁約束核聚變的工程可行性，鎢偏濾器將是CFETR優(yōu)先考慮的，因此必須要通過(guò)充入輻射雜質(zhì)從而降低偏濾器靶板的熱流。由于充入雜質(zhì)的類型（如Ne、Ar）、充入速度以及位置需要通過(guò)系統(tǒng)的工作來(lái)進(jìn)行模擬和優(yōu)化，同時(shí)基于ITER的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在不考慮氚滯問(wèn)題時(shí)，C雜質(zhì)可以提供足夠的雜質(zhì)輻射。因此在該模擬中實(shí)際上是利用靶板表面濺射的C雜質(zhì)作為充入雜質(zhì)的替代，模擬的結(jié)果將作為未來(lái)研究雜質(zhì)充入時(shí)所需達(dá)到效果的參考。

2 模擬結(jié)果與討論

模擬得到的隨著充氣速度Spuff增加的內(nèi)外偏濾器靶板峰值熱負(fù)荷qpk如圖2所示?？梢钥吹?，隨著充氣速度的增加，內(nèi)外靶板的峰值熱負(fù)荷逐漸降低，在充氣速度達(dá)到9.0×1023s?1時(shí)，內(nèi)外靶板峰值熱負(fù)荷分別降低至0.10 MW·m?2和0.23 MW·m?2，這意味著絕大部分熱流在到達(dá)靶板前已經(jīng)被耗散掉。對(duì)于CFETR偏濾器的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)和排熱設(shè)計(jì)，靶板表面熱流密度分布是重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在圖3中給出了高密度（充氣速度5.0×1023s?1）和低密度（未充氣）情況下靶板熱流密度對(duì)比。在高密度情況下，靶板熱負(fù)荷得到極大的改善，峰值熱負(fù)荷已經(jīng)遠(yuǎn)低于10 MW·m?2的工程限制。

為進(jìn)一步討論靶板的工作狀態(tài)，圖4中首先給出外中平面電子密度隨充氣速度的變化關(guān)系。在模擬中，提高充氣速度是為提高上游的等離子體密度。從圖4中可以看到，計(jì)算網(wǎng)格的外中平面處芯部邊界的電子密度ne,ce,omp隨著充氣速度的增加一直升高，而separatrix處的電子密度ne,sep,omp卻在下降，這是由于在充氣量較高時(shí)，隨著邊界溫度的降低，充入的中性氣體電離的位置更加向芯部深入。

圖2 內(nèi)外靶板峰值熱負(fù)荷qpk隨充氣速度Spuff的變化Fig.2 Peak heat load qpkas a function of puffing speed Spuff.

圖3 未充氣以及充氣速度為5.0×1023s?1內(nèi)(a)、外(b)靶板熱流密度分布Fig.3 Heat flux onto inner (a) and outer (b) targets without gas puffing and with gas puffing rate of 5.0×1023s?1.

圖4 外中平面處計(jì)算網(wǎng)格芯部邊界電子密度ne,ce,omp以及separatrix電子密度ne,sep,omp隨充氣速度的變化Fig.4 Electron density of core edge and separatrix at outer midplane as a function of gas puffing.

如圖5所示的外中平面電子溫度Te,omp和電子密度ne,omp剖面可以清楚地看到，充氣速度增加時(shí)，電子溫度保持剖面形狀相似和整體下降，但電子密度剖面的形狀則出現(xiàn)了較大的變化，在靠近SOLPS計(jì)算網(wǎng)格芯部邊界的位置，密度整體上升，但在separatrix附近，電子密度梯度則逐漸變大，當(dāng)充氣速度較高時(shí)，separatrix附近的電子密度反而下降。

圖5 外中平面電子溫度Te,omp(a)及電子密度ne,omp剖面(b)Fig.5 Electron temperature Te,omp(a) and electron density ne,ompprofiles (b) along outer midplane with various gas puffing speed.

圖6 中給出了內(nèi)外靶板打擊點(diǎn)(Strike point, SP)電子溫度Te,SP、電子密度ne,SP以及離子流Γion,SP隨外中平面芯部邊界處電子密度ne,ce,omp變化的趨勢(shì)。從圖6可以看到，隨著等離子體密度的增加，電子密度和內(nèi)外打擊點(diǎn)的離子流都在逐漸降低，說(shuō)明在充氣3.0×1023s?1時(shí)已經(jīng)開(kāi)始脫靶。當(dāng)密度進(jìn)一步升高時(shí)，內(nèi)外靶板的密度和離子流都開(kāi)始急遽降低，當(dāng)充氣速度達(dá)到9.0×1023s?1時(shí)，內(nèi)外靶板打擊點(diǎn)電子密度分別降至充氣速度3.0×1023s?1時(shí)的7.4%和9.1%，打擊點(diǎn)離子流分別降低至3.9%和4.3%，同時(shí)內(nèi)外靶板打擊點(diǎn)的電子溫度分別降低至約0.5 eV，已經(jīng)處于完全脫靶狀態(tài)。不同充氣速度下偏濾器工作狀態(tài)可以更加直觀地由圖7看到。

圖6 內(nèi)外靶板打擊點(diǎn)處電子溫度Te,SP(a)、電子密度ne,SP(b)以及離子流Γion,SP(c)隨外中平面芯部邊界處電子密度ne,ce,omp的變化關(guān)系Fig.6 Electron temperature Te,SP(a), electron density ne,SP(b) and ion flux Γion,SP(c) at inner and outer strike points as a function of electron density of core edge at midplane.

對(duì)比圖7(a)和(b)可以看到，當(dāng)充氣速度為3.0×1023s?1時(shí)，私有區(qū)大部分區(qū)域溫度已經(jīng)降至5eV以下，X點(diǎn)附近溫度仍然較高。除了打擊點(diǎn)外，刮削層在靶板附近的溫度高于10 eV，呈現(xiàn)部分脫靶狀態(tài)。而當(dāng)充氣速度達(dá)到9.0×1023s?1時(shí)，整個(gè)私有區(qū)、內(nèi)外靶板附近區(qū)域、沿著separatrix的區(qū)域包括X點(diǎn)附近區(qū)域都已經(jīng)降至5 eV以下，這意味著此時(shí)偏濾器區(qū)域體積復(fù)合(Volume recombination)占據(jù)主導(dǎo)地位，已經(jīng)完全脫靶。圖7(c)、(d)給出了不同充氣速度下碳雜質(zhì)的分布，由于在更高充氣速度下電子溫度的降低，碳雜質(zhì)的主要電離位置（電子溫度約10 eV的區(qū)域）超出私有區(qū)和靶板表面附近區(qū)域，導(dǎo)致在刮削層區(qū)域，特別是沿著separatrix的位置碳雜質(zhì)密度的明顯提升，同時(shí)在芯部區(qū)域碳雜質(zhì)的密度也明顯提高。由圖7(e)、(f)給出的碳雜質(zhì)所占比例可以更加明顯地看出，當(dāng)偏濾器部分脫靶運(yùn)行時(shí)，除了靶板附近遠(yuǎn)刮削層區(qū)域和私有區(qū)中的部分區(qū)域的碳雜質(zhì)含量在1%以下，而完全脫靶時(shí)，碳雜質(zhì)所占比例顯著上升，特別在芯區(qū)比例上升至約3%。盡管這一比例仍然較低，但從圖7(g)、(h)的雜質(zhì)輻射密度比較中可以看到，部分脫靶時(shí)位于私有區(qū)的雜質(zhì)線輻射的峰值位置移至刮削層，特別是在X點(diǎn)附近也有著較強(qiáng)的雜質(zhì)輻射，同時(shí)在芯區(qū)也形成一塊顯著的輻射區(qū)，這兩點(diǎn)意味著在完全脫靶時(shí)有產(chǎn)生輻射不穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)于CFETR雪花偏濾器較為合適的工作狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是部分脫靶運(yùn)行。

圖7 CFETR雪花偏濾器充氣速度分別為3.0×1023s?1和9.0×1023s?1時(shí)的電子溫度Te(a, b)、C雜質(zhì)濃度nC(c, d)、碳雜質(zhì)比例nC/ni(e, f)和雜質(zhì)輻射密度Prad(g, h)的二維分布Fig.7 Distribution of electron temperature Te(a, b), carbon impurities density nC(c, d), the ration of carbon ions and all ions nC/ni(e, f), the radiation of impuries Prad(g, h) respectively at gas puffing rate of 3.0×1023s?1and 9.0×1023s?1for CFETR snowflake divertor.

3 結(jié)語(yǔ)

在未來(lái)聚變堆中，有效降低靶板的熱負(fù)荷是必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。為驗(yàn)證聚變能，提出了與ITER互補(bǔ)的CFETR。模擬結(jié)果表明，在完全脫靶時(shí)，偏濾器靶板打擊點(diǎn)的溫度降低至約0.5 eV，靶板上的熱流和離子流顯著降低，靶板熱負(fù)荷峰值改善明顯。然而，考慮到在完全脫靶時(shí)偏濾器溫度，特別是X點(diǎn)附近的溫度已經(jīng)降得非常低，雜質(zhì)非常容易進(jìn)入芯部。模擬得到的雜質(zhì)分布表明，完全脫靶時(shí)，芯部的雜質(zhì)比例上升至約3%；同時(shí)雜質(zhì)輻射密度分布結(jié)果表明，在X點(diǎn)附近有著較強(qiáng)的輻射，并且在芯部產(chǎn)生了明顯的強(qiáng)輻射區(qū)，有產(chǎn)生輻射不穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)于CFETR雪花偏濾器較為合適的工作狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是部分脫靶運(yùn)行。

1 Song Y T, Wu S T, Li J G, et al. Concept design of CFETR tokamak machine[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(3): 503?509. DOI: 10.1109/ TPS.2014.2299277

2 Wan B, Ding S, Qian J, et al. Physics design of CFETR: determination of the device engineering parameters[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(3): 495?502. DOI: 10.1109/TPS.2013.2296939

3 Luo Z, Xiao B, Guo Y, et al. Concept design of optimized snowflake diverted equilibria in CFETR[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(4): 1021?1025. DOI: 10.1109/TPS.2014.2307581

4 Chen B, Mao S F, Luo Z P, et al. SOLPS modelling of detachment in lower single-null divertor for China fusion engineering testing reactor[C]. Proceedings of ICONE-23, ICONE23-1882, 2015

5 Valanju P M, Kotschenreuther M, Mahajan S M. Super X divertors for solving heat and neutron flux problems of fusion devices[J]. Fusion Engineering and Design, 2010, 85(1): 46?52. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2009.06.001

6 Ryutov D D. Geometrical properties of a “snowflake” divertor[J]. Physics of Plasmas, 2007, 14(6): 064502. DOI: 10.1063/1.2738399

7 Valanju P M, Kotschenreuther M, Mahajan S M, et al. Super-X divertors and high power density fusion devicesa[J]. Physics of Plasmas, 2009, 16(5): 056110. DOI: 10.1063/1.3110984

8 Mao S F, Guo Y, Peng X B, et al. Evaluation of target-plate heat flux for a possible snowflake divertor in CFETR using SOLPS[J]. Journal of Nuclear Materials, 2015, 463: 1233?1237. DOI: 10.1016/j.jnucmat.2014.11. 078

9 Coster D P, Bonnin X, Braams B, et al. Further developments of the edge transport simulation package, SOLPS[C]. Proceedings of the 19thIAEA Fusion Energy Conference, Lyon, France, 2002

10 Reiter D, Baelmans M, B?rner P. The EIRENE and B2-EIRENE codes[J]. Fusion Science and Technology, 2005, 47(2): 172?186

11 Kukushkin A S, Pacher H D, Federici G, et al. Divertor issues on ITER and extrapolation to reactors[J]. Fusion Engineering and Design, 2003, 65: 355?366. DOI: 10.1016/S0920-3796(02)00380-0

CLC TL62+6

Simulation study on detachment operation of snowflake divertor for CFETR

WU Haosheng1MAO Shifeng1CHEN Bin1ZHANG Chuanjia1LUO Zhengping2GUO Yong2PENG Xuebing2YE Minyou1

1(University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China) 2(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China)

Background: In the conceptual design of China Fusion Engineering Test Reactor (CFETR), two additional poloidal coils, with respect to International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER), are used to generate snowflake divertor configuration proposed recently for the purpose of exploring effective way for reducing heat loads onto divertor targets. Heat flux onto divertor targets was dramatically reduced in detached regime, while the performance of impurity screening would also be reduced due to the decrease of divertor temperature. Purpose: This study aims to simulate the detachment operation of snowflake divertor for CFETR. Methods: The detachment operational status was investigated by numerical simulation based on the edge plasma simulation software SOLPS (Scrape-off Layer Plasma Simulation). A D2gas puffing in the main chamber was used to change plasma density. Results: When the gas puffing rate was sufficiently high, snowflake divertor of CFETR was completely detached, and the ion flux and heat loads onto the targets significantly decreased. However, the plasma temperature in the divertor region was too low and the impurities could easily pass through the X-point to core plasma, which implied a risk of radiation instability. Conclusion: Therefore, a proper operational status for the snowflake divertor in CFETR should be partial detachment.

CFETR, Snowflake divertor, Detachment, Scrape-off layer, Numerical simulation

TL62+6

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.110601

國(guó)家國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11375191、No.11305216)、國(guó)家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(xiàng)(No.2014GB110000)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)

務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(No.WK2140000006)、安徽省自然科學(xué)基金(No.1308085QA21)資助

吳昊聲，男，1989年出生，2012年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生

毛世峰，E-mail: sfmao@ustc.edu.cn

2015-09-15，

2015-10-26