渦激振動(dòng)潮流能轉(zhuǎn)換裝置獲能實(shí)驗(yàn)研究*

袁 鵬，陳東旺，王樹(shù)杰，孫 飛

（中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100）

相對(duì)于其它各種海洋能形式，潮流能作為一種相對(duì)容易開(kāi)發(fā)的能源形式，近年來(lái)得到了較大的發(fā)展，主要利用能量轉(zhuǎn)換裝置把潮汐引起的海水往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為裝置運(yùn)動(dòng)部件的機(jī)械能，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。目前，潮流能發(fā)電形式主要是水輪機(jī)。考慮到中國(guó)的具體海洋環(huán)境，中國(guó)雖有長(zhǎng)達(dá)5 000多公里的海岸線及較豐富的潮流能儲(chǔ)藏量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)沿海地區(qū)130個(gè)可利用水道中的潮流能蘊(yùn)藏量有13 948.5MW，大部分分布在浙江省、福建省沿海，如舟山地區(qū)某些水道，潮流的流速可以達(dá)到3m/s以上，但與世界上潮流能資源最好英國(guó)、挪威等國(guó)家相比，中國(guó)沿海的潮流總體上流速偏小，水深較淺。尤其是在中國(guó)的北方沿海地區(qū)，有相當(dāng)多潮流流速在1.0m/s左右的海域。由于潮流能的能量密度與流速的立方成正比，因此在潮流流速較低的海域利用水輪機(jī)開(kāi)發(fā)海流能，勢(shì)必需要增大潮流能裝置的尺度，對(duì)水深也提出了更高的要求，同時(shí)由于水輪機(jī)需要一定的起轉(zhuǎn)流速，在流速較低時(shí)很難實(shí)現(xiàn)有效的能量轉(zhuǎn)換，因此水輪機(jī)要在潮流流速大于1.5m/s時(shí)才能有較好的效益。這樣一方面造成許多潮流能資源的浪費(fèi)，也阻礙了潮流能利用技術(shù)在更大范圍內(nèi)推廣。因此開(kāi)發(fā)一種能夠適合低流速下潮流能有效轉(zhuǎn)換的裝置，對(duì)于中國(guó)尤其是北方潮流流速偏低海域的潮流能開(kāi)發(fā)具有重要意義?；跍u激振動(dòng)原理的潮流能轉(zhuǎn)換裝置是一種新型的開(kāi)發(fā)潮流能方式，在較低的流速情況下，可以將流體的動(dòng)能高效地轉(zhuǎn)化成潮流能轉(zhuǎn)換裝置的動(dòng)能，繼而轉(zhuǎn)化成電能。出于以上考慮，有必要對(duì)利用渦激振動(dòng)原理的潮流能轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行研究［1－3］。

數(shù)十年來(lái)，學(xué)者和工程師們一直認(rèn)為渦激振動(dòng)是一種有害現(xiàn)象，當(dāng)流體流過(guò)結(jié)構(gòu)物在其后形成流場(chǎng)的泄渦頻率與結(jié)構(gòu)物的固有頻率相近時(shí)引起共振，當(dāng)振幅大到一定程度時(shí)則會(huì)引起結(jié)構(gòu)物的損壞，因此對(duì)渦激振動(dòng)研究的重點(diǎn)和目的在于如何減小渦激振動(dòng)對(duì)于海洋立管、橋梁等結(jié)構(gòu)物的負(fù)面影響，避免由此引起的疲勞破壞。然而，研究發(fā)現(xiàn)，在流速不高的情況下，可以產(chǎn)生很大的振幅，流體的動(dòng)能大部分被振動(dòng)體吸收，形成穩(wěn)定的周期性振蕩運(yùn)動(dòng)。將這一現(xiàn)象應(yīng)用到潮流能轉(zhuǎn)換裝置中，通過(guò)有意識(shí)地引起和增強(qiáng)渦激振動(dòng)，使潮流的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為振動(dòng)體振動(dòng)的動(dòng)能，從而實(shí)現(xiàn)潮流能的高效轉(zhuǎn)換。美國(guó)密歇根大學(xué)最先提出了一種Vortex Induced Vibrations Aquatic Clean Energy（VIVACE）裝置。它是一種基于渦激振動(dòng)原理的潮流能轉(zhuǎn)換裝置，能將潮流水平流動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其運(yùn)動(dòng)部件的橫向振動(dòng)，然后通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該裝置甚至可以在低于2knot的流速下發(fā)出電能，這意味著在全世界大多數(shù)有潮流的水道中都可以工作。這種裝置如能得到廣泛應(yīng)用，將大大擴(kuò)展可利用的潮流能資源范圍，緩解能源緊缺問(wèn)題。渦激振動(dòng)原理的獲能裝置亦可以優(yōu)化中國(guó)能源結(jié)構(gòu)、促進(jìn)清潔能源開(kāi)發(fā)、應(yīng)對(duì)氣候變化、發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)等具有戰(zhàn)略意義［4］。

本文從渦激振動(dòng)潮流能轉(zhuǎn)換裝置發(fā)電原理研究出發(fā)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)理論方法和實(shí)驗(yàn)的方法，研究渦激振動(dòng)發(fā)電模型機(jī)在潮流中的水動(dòng)力特性。

1 渦激振動(dòng)原理

在均勻來(lái)流中，任何非流線型的物體浸沒(méi)其中，會(huì)在物體的背流面形成交替泄放的漩渦，由于漩渦的泄放在物體表面產(chǎn)生不均勻的壓強(qiáng)，進(jìn)而物體受到流向和橫向的脈動(dòng)壓力。此時(shí)如果物體的移動(dòng)自由度大于零，則會(huì)在脈動(dòng)壓力的作用下誘發(fā)物體的周期性振蕩。與此同時(shí)，物體的振蕩運(yùn)動(dòng)又會(huì)改變邊界剪切層分離點(diǎn)的位置，泄放的漩渦發(fā)生改變。漩渦作用在物體表面的壓強(qiáng)產(chǎn)生變化，改變物體的振蕩運(yùn)動(dòng)，將物體和流體間的相互耦合作用稱為渦激振動(dòng)［5］。

黏性流體遇到圓柱體時(shí)，阻滯效應(yīng)導(dǎo)致流體與固體的邊界層壓力增大，沿著圓柱體迎流面向背面不斷擴(kuò)展。當(dāng)流體慣性力占主導(dǎo)時(shí)，邊界層會(huì)在截面徑向位置最大處脫離圓柱體表面，此時(shí)在圓柱體表面分離點(diǎn)的剪切層速度為零，此后剪切層中靠近圓柱體的內(nèi)層速度變的與來(lái)流方向相反。邊界層在分離點(diǎn)脫離物體表面形成漩渦，繼而向后伸展形成剪切層，剪切層間為尾流區(qū)，漩渦不斷地在其中交替產(chǎn)生及泄放，漩渦泄放機(jī)理見(jiàn)圖1。

圖1 漩渦泄放機(jī)理Fig.1 The principle of vortex shedding

由于剪切層內(nèi)層速度小于剪切層的外層，因此便會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生漩渦并且在兩側(cè)交替泄放，泄放的漩渦過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖2 漩渦泄放的過(guò)程Fig.2 The process of vortex shedding

2 渦激振動(dòng)方程的建立

簡(jiǎn)化渦激振動(dòng)原理潮流能發(fā)電實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)，設(shè)圓柱的半徑為D，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，采用的彈承是彈性系數(shù)K為的拉伸彈簧，在水流速度為U的作用下在垂直于U的豎直平面上運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3 渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)圖Fig.3 The model of VIV

振動(dòng)微分方程可以表示為：

其中：Ms為質(zhì)量；Cs為阻尼；Ks為彈性系數(shù)；FL（X）為流體升力；FD（X）為流體阻力；X為振動(dòng)位移。

作用在圓柱體上總流體力的表達(dá)式也可以表示為：

其中：Cml是流體力系數(shù)慣性力分量；Cdl是其黏滯力分量；ω為振動(dòng)響應(yīng)圓周頻率。

根據(jù)渦激振動(dòng)理論，結(jié)構(gòu)質(zhì)量為振蕩質(zhì)量和附加質(zhì)量的和。因此，可得到：

其中：m為振蕩質(zhì)量，包含圓柱體、振動(dòng)部件、彈簧質(zhì)量的1/3；ma為附加質(zhì)量，可等效為排開(kāi)流體的質(zhì)量，從而可得結(jié)構(gòu)的固有頻率：

假設(shè)升力、阻力系數(shù)分別為CL，CD，因此得到升力FL與曳力FD如下：

代入振動(dòng)微分方程（1）可得：

代入微分方程（2）得：

3 渦激振動(dòng)方程的求解

在振動(dòng)微分方程的求解過(guò)程中，升阻力系數(shù)的變化頻率和結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率是相同的，都是響應(yīng)頻率ω，由于存在升力與位移、反力與加速度之間的滯后，不同造成升阻力之間初始相位角的不同，設(shè)升力與圓柱體位移的相位角φ，反力與加速度之間的相位角φ1，則其升、阻力系數(shù)可表達(dá)為：

為了簡(jiǎn)化求解，假設(shè)其位移變化是簡(jiǎn)諧曲線，即：

將其代入微分方程（7）可得：

對(duì)于振動(dòng)微分方程（8），同樣為了簡(jiǎn)化求解，設(shè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)位移為：

其中，力與圓柱體位移為－ε位移的初始相位。代入振動(dòng)微分方程（6）中可得：

由上述（12）、（13）和（15）、（16）兩個(gè)方程組得到φ、φ1、ε之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得到無(wú)量綱方程組：

需要說(shuō)明的是，本文側(cè)重于Logistic回歸模型的預(yù)測(cè)，因此將選取2010年前的地震數(shù)據(jù)共196組作為訓(xùn)練集，而將2010后的三次地震(2010年新西蘭Darfield地震、2011年新西蘭Christchurch地震以及2011年日本Tohoku地震)數(shù)據(jù)共57組作為測(cè)試集。根據(jù)前述Logistic回歸方法利用訓(xùn)練集訓(xùn)練Logistic模型，然后將此模型應(yīng)用于測(cè)試集，評(píng)估其預(yù)測(cè)效果。

4 預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)1的振子直徑D＝60mm，振子質(zhì)量m＝0.337kg，彈簧剛度K＝23.8N/m，振子長(zhǎng)度L＝0.22m，靜水中振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率fn，w＝0.688Hz。實(shí)驗(yàn)2的振子直徑D＝60mm，振子質(zhì)量m＝0.405 kg，彈簧剛度K＝23.8N/m，振子長(zhǎng)度L＝0.22m，靜水中振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率fn，w＝0.672Hz。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，做出2組對(duì)比試驗(yàn)和預(yù)測(cè)模型的振幅比和頻率比的對(duì)比圖4～7如下：

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)1的頻率比對(duì)比圖Fig.4 The comparison chart of the experimental date and the forecast date on frequency ratio of the first test

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)2的頻率比對(duì)比圖Fig.5 The comparison chart of the experimental date and the forecast date on frequency ratio of the second test

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)1的振幅比對(duì)比Fig.6 The comparison chart of the experimental date and the forecast date on amplitude ratio of the first test

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)2的振幅比對(duì)比圖Fig.7 The comparison chart of the experimental date and the forecast date on amplitude ratio of the second test

由于渦激振動(dòng)是1個(gè)非線性問(wèn)題，頻率比在±30%的誤差范圍內(nèi)便會(huì)發(fā)生，因此，渦激振動(dòng)預(yù)測(cè)模型具有一定的合理性，根據(jù)渦激振動(dòng)預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行指導(dǎo)和優(yōu)化，設(shè)計(jì)制造了渦激振動(dòng)模型樣機(jī)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，頻率比在理論值誤差的30%之內(nèi)并且可以起振，預(yù)測(cè)模型具有可行性。

5 渦激振動(dòng)數(shù)學(xué)耦合模型的建立

5.1 設(shè)計(jì)路線

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)條件實(shí)際情況：水的流速最大可達(dá)到Umax＝0.75m/s，設(shè)計(jì)其共振的流速在V＝0.6 m/s左右，便于觀察“鎖定現(xiàn)象”周圍流速的變化對(duì)振動(dòng)的影響。關(guān)于振動(dòng)有關(guān)參數(shù)的確定：在渦激振動(dòng)的形成條件下，從雷諾數(shù)角度出發(fā)，根據(jù)生阻力系數(shù)圖7所示，雷諾數(shù)范圍內(nèi)大約在TrSL2、TrSL3［6］區(qū)域左右出現(xiàn)升力系數(shù)的極值，其基本設(shè)計(jì)路線見(jiàn)圖8。

圖8 基本設(shè)計(jì)路線Fig.8 The basic design course

5.2 振子和彈簧的選擇

目前選擇5種不同直徑的尼龍棒作為振子，側(cè)板與振子打孔攻絲，兩者采用螺桿連接，同時(shí)側(cè)板與直線導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)的滑塊采用螺釘連接。振子直徑分別為40、55、70、85、100mm。

彈簧類型有5種，剛度參數(shù)分為5組：100、150、175、200、250N/m，通過(guò)彈簧的并聯(lián)選擇合適的有效剛度。

5.3 彈簧剛度選擇依據(jù)

（1）計(jì)算雷諾數(shù)Re。雷諾數(shù)公式：Re＝U×D/ν。 （20）

在20℃時(shí)水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)為ν≈1×10－6m2/s。

（4）計(jì)算鎖定現(xiàn)象振動(dòng)頻率f。在鎖定區(qū)域，泄渦頻率fs不再符合與斯特拉哈爾數(shù)S的線性關(guān)系，并且在折算速度Vr某一范圍內(nèi)，泄渦頻率fs與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率f保持一致，即f＝fs。

根據(jù)以上依據(jù)計(jì)算出各振子的最佳配合彈簧剛度：對(duì)于振子直徑D＝40mm時(shí)，得到K＝591.61N/m，實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)剛度值為：K＝500、550和600N/m；D＝55mm時(shí)，得到520.59N/m，實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)剛度值為500、550、600 N/m；D＝70mm時(shí)，得到K＝390.44N/m，實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)剛度值為：K＝350、400和450N/m；D＝85mm時(shí)，得到K＝335.07N/m，實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)剛度值為：K＝250、300和350N/m；D＝100mm時(shí)，得到K＝373.221N/m，實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)剛度值為：K＝300、350、400N/m。

由于流固耦合現(xiàn)象，頻率比會(huì)在偏離1的情況下仍能具有較大的振動(dòng)，同時(shí)實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)等不確定性，選取了K＝250、275、300、350、400、450、500、550、600 N/m共9組彈簧。

6 渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

渦激振動(dòng)理論分析是在理想和簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)的情況下對(duì)于渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了驗(yàn)證渦激振動(dòng)預(yù)測(cè)模型和渦激振動(dòng)潮流能轉(zhuǎn)化裝置獲能原理的耦合算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

6.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用上面所述的直徑分別為40、55、70、85、100mm，長(zhǎng)度均為375mm的5種振子和剛度分別為100、150、150、175、200、250N/m 的彈簧。通過(guò)彈簧間的并聯(lián)選擇合適的有效剛度，采用上面所述的9種彈簧剛度配合，彈簧剛度值在誤差范圍內(nèi)取值。實(shí)驗(yàn)水池流速范圍在0.4～0.75m/s間，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為海工動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)浪流水槽，水槽參數(shù)為30m×1m×0.6 m。實(shí)驗(yàn)測(cè)量器材工具：測(cè)力計(jì)、游標(biāo)卡尺、米尺、秒表、水流計(jì)。實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖9。

6.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6.2.1 靜水實(shí)驗(yàn) 在不同的振子和彈簧剛度組合下，得到振動(dòng)系統(tǒng)在水中的自然頻率fn，w，記錄數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

6.2.2 流水實(shí)驗(yàn) 在不同振子和彈簧剛度組合下，得到各振子的起振流速和和達(dá)到最大振幅時(shí)的流速（見(jiàn)表2、3）。

圖9 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.9 Experimental device

表1 不同的振子和彈簧剛度組合下振動(dòng)系統(tǒng)水中自然頻率（Hz）Table 1 The system of vibration′s natural frequency（Hz）under the combinationsof the different oscillation and different stiffness spring

表2 不同剛度下的起振流速Table 2 The start vibration′s flow rate under the combinationsof the different oscillation and different stiffness spring

表3 不同剛度下達(dá)到最大振幅的流速Table 3 The maximum amplitude′s flow rate under the combinations of the different oscillation and different stiffness spring

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析：

（1）對(duì)于振子直徑D＝40mm時(shí)，并未出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象，可能的原因?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)阻力比較大，而振子的長(zhǎng)徑比較小，振子獲取旋渦脫落產(chǎn)生的渦激力比較小，未能克服阻力。

（2）同種情況下，僅增大振動(dòng)系統(tǒng)的彈簧剛度，渦激振動(dòng)的起振流速增大；

（3）同種情況下，僅增大振動(dòng)系統(tǒng)的彈簧剛度，渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間的流速區(qū)間數(shù)值隨之增大。這是因?yàn)閒n，w正比于彈簧剛度的平方根而鎖定區(qū)間的折算速度在相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)間。

6.3 渦激振動(dòng)耦合模型設(shè)計(jì)的驗(yàn)證

通過(guò)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中5種彈簧剛度下不同振子的最大振幅，得到表4，根據(jù)表4繪制圖10。其中在直徑D＝40mm的振子在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)渦激振動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)的流速變化范圍：0.4～0.75m/s，渦激振動(dòng)耦合模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與振子配合彈簧的剛度值如下：

D＝55mm的振子，彈簧剛度值K＝500、550和600N/m；

D＝70mm的振子，彈簧剛度值K＝350、400和450N/m；

D＝85mm的振子，彈簧剛度值K＝250、300和350N/m；

D＝100mm的振子，彈簧剛度值K＝300、350和400N/m；

通過(guò)圖9可以看出在選擇的彈簧剛度值K范圍內(nèi)，振子的振幅比較大，并且出現(xiàn)振幅的峰值，驗(yàn)證了渦激振動(dòng)耦合模型設(shè)計(jì)的合理性。

表4 不同彈簧剛度下達(dá)到的最大振幅Table 4 The maximum amplitude under the combinationsof the different oscillation and different stiffness spring

圖10 最大振幅走向圖Fig.10 The maximum amplitude of the trend graph

7 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)基于渦激振動(dòng)原理的潮流能轉(zhuǎn)換裝置獲能原理進(jìn)行研究，建立了運(yùn)動(dòng)方程，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為正弦運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而對(duì)渦激振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，獲得渦激振動(dòng)響應(yīng)的振動(dòng)頻率和振幅；其次，在求解渦激振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，建立渦激振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的合理性；最后，結(jié)合理論分析結(jié)果和預(yù)測(cè)模型，確定了渦激振動(dòng)耦合模型實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)，在后面實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了渦激振動(dòng)耦合模型設(shè)計(jì)的合理性、正確性。

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