基于自然雷電的甚低頻傳播特性分析

張曙霞，彭 丹

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

甚低頻通信是指利用頻率為3kHz～30kHz的無(wú)線電波進(jìn)行遠(yuǎn)距離信號(hào)傳輸?shù)囊环N通信方式。由于甚低頻電波較高頻電波而言在海水中的衰減較弱，能深入巖層，且具有傳播較穩(wěn)定、損耗較小的特點(diǎn)，其在海岸—艦艇、對(duì)潛通信中的應(yīng)用日益廣泛;但是甚低頻傳播特性隨時(shí)間是不斷變化的，在某些海區(qū)會(huì)出現(xiàn)時(shí)變的傳播陰影區(qū)，表現(xiàn)為信號(hào)強(qiáng)度在某些頻率的大幅度衰落，因此實(shí)時(shí)地分析評(píng)估甚低頻傳播特性是十分必要的。

基于自然雷電的被動(dòng)式甚低頻傳播特性的分析，由于不主動(dòng)輻射信號(hào)，在軍事工程應(yīng)用中具有很重要的意義。

雷電是云與云、云與大氣、云與地之間強(qiáng)烈的放電現(xiàn)象，雷電放電電壓可高達(dá)500kV以上，閃電峰值電流可達(dá)500kA～600kA［1］，閃電電流變化快，放電過(guò)程時(shí)間短，能產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁輻射，雷電電磁波在地球表面和電離層下界面形成的球形波導(dǎo)中以多階模傳播。作為波導(dǎo)壁之一的電離層下界面高度:白天約70km，夜晚上升到約90km，這種不連續(xù)性會(huì)引起不同階模之間的轉(zhuǎn)換，形成模式干涉現(xiàn)象。地球表面與電離層下界面形成具有損耗的波導(dǎo)壁，雷電電磁波能在波導(dǎo)壁引導(dǎo)下在波導(dǎo)中向遠(yuǎn)處傳播，除高階模外僅有少量的電磁波進(jìn)入波導(dǎo)壁電離層和大地被損耗掉，故傳播衰減較小，可以傳播到很遠(yuǎn)的地方，因此雷電對(duì)甚低頻通信的影響是全球性的，接收到的雷電脈沖實(shí)際攜帶了地—電離層波導(dǎo)中甚低頻傳播特性。由于波導(dǎo)壁是不均勻的，又有各向異性，其性質(zhì)受頻率、時(shí)間、地理位置和高空核爆炸的影響，因此甚低頻傳播特性非常復(fù)雜。

估計(jì)甚低頻傳播特性最理想的方法是人工源法，即建設(shè)發(fā)信臺(tái)輻射不同頻率的正弦波，在接收端測(cè)量幅度和相位即可得到甚低頻傳播特性。此法的最大問(wèn)題是發(fā)信臺(tái)不同頻率信號(hào)的調(diào)諧問(wèn)題，原因在于甚低頻天線是電小天線，即天線的幾何尺寸比波長(zhǎng)小得多，在頻率低端容抗大、Q值高、功率大，要實(shí)現(xiàn)全匹配很困難，一般10kHz以下頻率，發(fā)射機(jī)自身電感已無(wú)法平衡天線容抗，因此人工源法測(cè)量范圍有限，成本較高。相比人工源法，利用雷電脈沖的自然源法具有實(shí)施成本低，不受人工源地理環(huán)境的影響，測(cè)量頻率范圍寬的優(yōu)勢(shì)。

1 雷電回?fù)舻拿}沖波形

閃電放電過(guò)程非常復(fù)雜，一次完整的閃電過(guò)程持續(xù)時(shí)間為幾百毫秒到一秒左右，其中包括一次或多次大電流脈沖過(guò)程，主要有預(yù)擊穿過(guò)程、梯級(jí)先導(dǎo)過(guò)程、連接過(guò)程、回?fù)暨^(guò)程、連續(xù)電流過(guò)程、M和K變化過(guò)程等［2］。其中閃電的回?fù)羰窃婆c大地間的最重要的放電過(guò)程，發(fā)出最強(qiáng)的光和最強(qiáng)的電流，出現(xiàn)強(qiáng)的電磁場(chǎng)突變，甚低頻輻射主要由回?fù)舴烹娺^(guò)程產(chǎn)生。

閃電回?fù)羰亲顝?qiáng)烈的天電輻射源，它在甚低頻大氣噪聲中扮演著重要角色。一般而言，閃電回?fù)綦娏骶哂袉畏逍问降拿}沖電流波形，波頭急速上升且持續(xù)時(shí)間極短，波尾緩慢下降，持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波頭的持續(xù)時(shí)間，雷電流的峰值通常會(huì)達(dá)到數(shù)百千安［2］。有許多不同的閃電回?fù)裟Ｐ兔枋龌負(fù)綦娏髯兓^(guò)程，它們都是在微秒刻度上去解釋觀測(cè)到的近源(小于100km)電磁場(chǎng)變化。最常用的回?fù)裟Ｐ褪怯葿ruce和Golde提出，Jones總結(jié)得出BG模型，它以實(shí)測(cè)的通道底部電流和上行先導(dǎo)速度以及電流的時(shí)間和空間分布為依據(jù)，假設(shè)放電通道中的電流是一致的(即通道電流和通道高度無(wú)關(guān))，電流隨時(shí)間以雙指數(shù)形式變化。閃電回?fù)羝陂g通道電流具有如下形式:

其中，I0表示通道底部電流的峰值;a、b為時(shí)間常數(shù)，它們是波的上升時(shí)間、延遲時(shí)間和陡度的決定因素。通過(guò)總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Dennis和Pierce得出典型的參數(shù)值為 I0=20kA，a=3 ×104s-1，b=2 ×107s-1［3］。

它的時(shí)域波形和頻域波形如圖1所示，從時(shí)域波形可以看出，雷電流波上升速度快，很快就達(dá)到雷電流的最大值，下降也很快，整個(gè)持續(xù)時(shí)間僅有幾十微秒?；?fù)綦娏黝l譜包含豐富的頻率成分，但是雷電流波的大部分能量主要集中在低頻部分。盡管雷電出現(xiàn)的時(shí)間和幅度是隨機(jī)的，我們可以把它看成一個(gè)沖激函數(shù)，遠(yuǎn)端接收的信號(hào)就可以看成一個(gè)沖激函數(shù)激勵(lì)地—電離層波導(dǎo)的響應(yīng)，通過(guò)對(duì)接收波形的傅里葉分析，我們就可以大致評(píng)估出甚低頻地—電離層波導(dǎo)的傳播特性。

2 接收雷電脈沖波形分類

圖1 回?fù)綦娏鞑ㄐ渭胺茸V

通過(guò)對(duì)雷電回?fù)綦娏鞑ㄐ蔚姆治?，我們知道接收到的雷電脈沖實(shí)際攜帶了地—電離層波導(dǎo)中甚低頻傳播特性。本文將分析實(shí)測(cè)的雷電波形，接收到的雷電數(shù)據(jù)來(lái)自于斯坦福大學(xué)于2006年7月5日用甚低頻探測(cè)儀接收到，探測(cè)儀的接收天線為兩個(gè)垂直的三角環(huán)形天線，但此雷電數(shù)據(jù)的接收只用了位于磁北東78°的那根天線。

2.1 波形的獲取與分類

一個(gè)原始采集的數(shù)據(jù)包總的記錄長(zhǎng)度大約6M個(gè)樣點(diǎn)，采樣速率100 kHz。在6M數(shù)據(jù)中只包含有幾百個(gè)雷電脈沖。一個(gè)典型的記錄包的整體波形如圖2所示，從圖中可以看出，大量的雷電脈沖在數(shù)據(jù)包中被記錄下來(lái)，每個(gè)雷電脈沖的峰值差異很大，大的相對(duì)電平可以達(dá)到30000，小的約2000，充分顯示了自然界中雷電現(xiàn)象的復(fù)雜性。每個(gè)雷電脈沖大約持續(xù)800個(gè)樣點(diǎn)，因此，識(shí)別和提取雷電脈沖波形顯得十分重要。本文的方法是設(shè)定一個(gè)門限(因?yàn)槔纂姏_擊脈沖峰值較大，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)定門限值為10000)，樣點(diǎn)的絕對(duì)值超過(guò)10000就認(rèn)為有一個(gè)雷電脈沖來(lái)到了，依次取出門限當(dāng)前樣點(diǎn)的前400和后400個(gè)樣點(diǎn)，將這段波形順序命名后存在子目錄中，以備后續(xù)的分類。

圖2 一個(gè)數(shù)據(jù)記錄包的整體波形

圖3 單個(gè)脈沖雷電波形

仔細(xì)分析用上述方法提取出來(lái)的雷電波形，可以發(fā)現(xiàn)雷電波形呈現(xiàn)復(fù)雜的多樣性，大致可以分成以下幾類:

1)孤立的單個(gè)雷電脈沖波形，如圖3所示。從圖中可以看出，雷電脈沖波形包絡(luò)的顯著特點(diǎn)是上升快，下降緩慢，下降包絡(luò)大致成指數(shù)規(guī)律下降;上升包絡(luò)內(nèi)包含高頻振蕩，下降包絡(luò)內(nèi)振蕩頻率稍微降低。包絡(luò)上升時(shí)間大約為幾十微秒，對(duì)比原始的雷電脈沖的包絡(luò)上升時(shí)間顯然大了十倍以上，其原因在于地—電離層波導(dǎo)的濾波作用，濾除了高頻成分，使得上升沿變緩;對(duì)于下降沿，其高頻成分幅值相對(duì)較低，因此受的影響較小，包絡(luò)部分基本保持不變。

2)由兩個(gè)或多個(gè)雷電脈沖組合而成的雷電波形，如圖4可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)雷電響過(guò)后緊接著會(huì)有多個(gè)雷電發(fā)生，數(shù)據(jù)包中的數(shù)據(jù)充分表明了這一點(diǎn)，各個(gè)雷電脈沖出現(xiàn)的時(shí)刻之間具有明顯的相關(guān)性。

圖4 多脈沖雷電波形

3)很難確認(rèn)放電次數(shù)及物理成因的雷電波形，如圖5所示，將其歸為雜類。一般可以認(rèn)為，某次雷電觸發(fā)了后續(xù)多個(gè)放電過(guò)程，包括云和云之間的、云和地之間的放電。

圖5 雜類波形

2.2 時(shí)域分析

由統(tǒng)計(jì)可得，單個(gè)脈沖雷電波形在采集到的雷電脈沖波形中數(shù)量最多，占主要地位，而且多脈沖雷電波形也是由幾個(gè)單脈沖波形組合而成，所以本文主要研究單脈沖雷電波形。在單脈沖雷電波形中，挑選出波形比較規(guī)則具有代表性的40個(gè)波形，每個(gè)持續(xù)800個(gè)樣點(diǎn)。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)最具代表性的雷電沖擊集中在第250到500個(gè)樣點(diǎn)之間，所以本文提取出每個(gè)波形的第250到第500個(gè)樣點(diǎn)，如圖6所示，波形的細(xì)節(jié)特征清楚地展現(xiàn)了出來(lái)，可以明顯地看出波形包絡(luò)上升較快，下降緩慢。

圖6 提取第350到第500個(gè)樣點(diǎn)后的波形

為了研究波形的平均特性，我們將得到的146個(gè)波形分別作時(shí)域平均和時(shí)域中值。將146個(gè)波形的對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)值相加，然后除以146，得到時(shí)域平均波形如圖7所示。在Matlab中通過(guò)中位值計(jì)算函數(shù)“median”取出所有波形每個(gè)樣點(diǎn)的中位值，然后作圖，如圖8所示。對(duì)比圖7和圖8可發(fā)現(xiàn)，時(shí)域平均波形與時(shí)域中值波形基本一致，我們?nèi)r(shí)域平均波形為對(duì)象來(lái)研究波形的平均特性。由采樣頻率為100 kHz可得出采樣周期為10μs，平均波形的上升時(shí)間大概為50μs，下降時(shí)間大概為400μs，上升沿又可以分為慢前沿和快變化兩個(gè)部分，整個(gè)波形呈現(xiàn)一定的雙極性特征。

圖7 時(shí)域平均波形

圖8 時(shí)域中值波形

3 接收雷電脈沖波形頻譜分析

為了研究波形的頻譜特性，本文在Matlab中將每個(gè)波形做傅里葉變換然后取對(duì)數(shù)，共計(jì)40個(gè)，再計(jì)算所有波形的平均頻譜;同時(shí)，通過(guò)中位函數(shù)median計(jì)算出其中位頻譜，一同畫于圖9中，如圖所示，兩者一致性較好，共同反映了波形的平均頻譜特性。我們將時(shí)域平均波形也做傅里葉變換，然后與平均頻譜進(jìn)行比較，如圖10所示，兩者形狀大體一致，只是在縱軸方向存在一個(gè)差值，差值也處于平均頻譜的誤差范圍內(nèi)。綜上所述，此平均頻譜可代表雷電脈沖頻譜作為分析甚低頻傳播特性的研究對(duì)象。

圖9 雷電平均頻譜與中位頻譜

圖10 時(shí)域平均波形的頻譜與平均頻譜的比較

譜的形式看起來(lái)十分復(fù)雜，但它的特定形狀相對(duì)容易理解。此平均幅度譜在約3kHz以前變化比較雜亂，主要是因?yàn)槎嗄鞑サ寞B加干擾，場(chǎng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。5kHz附近出現(xiàn)一個(gè)快上升是由于一個(gè)截止頻率在5 kHz附近的高階模的出現(xiàn)。頻譜幅度在10kHz左右達(dá)到最大，截止頻率大于10kHz的傳播模對(duì)頻譜影響相對(duì)較小。在10kHz以上的頻率范圍內(nèi)，相位變化速度相近的傳播模有5種或者更多，所以信號(hào)幅度隨頻率變化比較緩慢。各種傳播模在截止頻率附近的衰減隨著截止頻率的增大而增大［7］，因高階模衰減較快，逐漸過(guò)渡到單模傳播模式。

為了驗(yàn)證上述結(jié)果的正確性，本文使用LWPC軟件對(duì)甚低頻固定距離的頻率傳播特性進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間選為白天，典型的陸地環(huán)境(電導(dǎo)率設(shè)定為陸地的典型值)，結(jié)果和上述雷電頻譜分析結(jié)果一并畫于圖11中。為了便于比較，我們對(duì)LWPC軟件輻射源的輻射功率進(jìn)行了歸一化處理。

需要說(shuō)明的是，LWPC軟件在頻率小于4kHz時(shí)運(yùn)算報(bào)錯(cuò)，可能是矩陣運(yùn)算出現(xiàn)了奇異值，因此對(duì)于頻率小于4kHz的部分，統(tǒng)一用4kHz時(shí)的值來(lái)代替，即圖中的平直部分。對(duì)比LWPC軟件計(jì)算結(jié)果和實(shí)際的雷電脈沖平均譜，可以看出，盡管兩者的對(duì)應(yīng)形式比較復(fù)雜，在頻譜的低端兩者的一致性較好;兩者在頻譜低端衰減較大，頻率在4kHz左右達(dá)到最低值約80dB。甚低頻低端的截止頻率大約在4kHz到5kHz左右［7］(與電離層D層的高度有關(guān))，實(shí)測(cè)結(jié)果與LWPC仿真計(jì)算和甚低頻傳播理論三者吻合的較好。

圖11 雷電平均頻譜與LWPC計(jì)算結(jié)果

隨著頻率的增加，波導(dǎo)迅速呈現(xiàn)良好的傳播特性，平均幅度譜在5 kHz附近出現(xiàn)一個(gè)快上升，約10kHz時(shí)達(dá)到頂峰，LWPC軟件也有一致的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)頻率大于25kHz時(shí)，實(shí)測(cè)的頻譜下降較快，與仿真的結(jié)果有一定的差距，這是由于雷電脈沖的采樣速率不夠，或者是接收機(jī)前端抗混疊濾波器衰減作用的結(jié)果，在時(shí)域上表現(xiàn)為缺少高頻細(xì)節(jié)，在頻域上表現(xiàn)為下降較快。因此，使用自然雷電脈沖的平均譜估計(jì)甚低頻傳播特性是可行的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究用自然雷電脈沖譜估計(jì)甚低頻傳播特性，相比人工源法，其接收、發(fā)射均不受地理位置的約束，實(shí)施成本低，測(cè)量頻率范圍寬，軍事上也有重要研究?jī)r(jià)值。本文的研究結(jié)果與LWPC軟件仿真計(jì)算結(jié)果以及甚低頻傳播理論進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，該技術(shù)是可行的。

目前該方向的研究?jī)H處于初步探索階段，采用的是國(guó)外的數(shù)據(jù)，主要的目的是探索該技術(shù)的可行性。從研究的結(jié)果來(lái)看，主要的限制來(lái)源于沿空間分布雷電數(shù)據(jù)的缺乏。未來(lái)主要在數(shù)據(jù)采集設(shè)備上要加大投入，如果我們有沿著某一路徑分布的多個(gè)數(shù)據(jù)采集包，就可以分析雷電脈沖在各個(gè)接收點(diǎn)的波形變化情況，從而可以更為準(zhǔn)確地估計(jì)甚低頻信道的傳播特性。

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