川東北元壩區(qū)塊裂縫對(duì)滲流場(chǎng)的影響分析

魏臣興（中國(guó)石油渤海鉆探工程技術(shù)研究院，天津 300475）

練章華（油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川 成都 610500）

郭衍茹（中國(guó)石油渤海鉆探工程技術(shù)研究院，天津 300475）

丁士東，趙旭（中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京 100003）

針對(duì)川東北元壩區(qū)塊碳酸鹽巖地層來(lái)說(shuō)，常存在裂縫或溶洞，表現(xiàn)為具有2種不同滲透能力的雙重多孔介質(zhì)。國(guó)內(nèi)外常將雙重多孔介質(zhì)分為裂縫－孔隙型、孔隙－溶洞型、裂縫－溶洞型，目前理論研究最為成熟的是裂縫－孔隙型［1，2］。這種介質(zhì)的滲流區(qū)域由含有孔隙空間的巖塊（基巖）和裂縫組成，基巖的孔隙度較大但滲透率較低，裂縫的孔隙空間相對(duì)地層來(lái)說(shuō)較小但滲透率要比基巖的滲透率大得多［3，4］，這種特性的差異，將會(huì)導(dǎo)致2個(gè)流場(chǎng)之間存在著流體交換的“竄流”現(xiàn)象。所以在研究流體流動(dòng)規(guī)律時(shí)應(yīng)分析裂縫和基巖2個(gè)流場(chǎng)中的流體流動(dòng)規(guī)律及他們之間的關(guān)系。

1 裂縫滲流計(jì)算模型

筆者所分析的為穩(wěn)定滲流，流體在基巖內(nèi)的流動(dòng)遵循達(dá)西定律，對(duì)于裂縫中的滲流方程和基巖內(nèi)的滲流方程具有相同的壓力因變量，裂縫中的速度方程和整個(gè)基巖中的速度方程類似，遵循達(dá)西定律的一種變換形式。在描述裂縫中較小的滲透阻力以及裂縫的微小厚度時(shí)需要改動(dòng)方程的參數(shù)，這樣就可以取得和基巖內(nèi)方程形式一致的裂縫上的方程式［5，6］.

由于裂縫本身的不均勻性和發(fā)育的復(fù)雜性，目前采用裂縫產(chǎn)狀（方位角和傾角）、裂縫長(zhǎng)度、裂縫開(kāi)度和裂縫密度等參數(shù)來(lái)表征裂縫的幾何特征，從而計(jì)算裂縫的特性參數(shù)。

1.1 裂縫孔隙度

裂縫孔隙度定義為裂縫面積與巖樣面積之比。

式中：φf(shuō)為裂縫孔隙度，1；L為裂縫總長(zhǎng)度，mm；df為裂縫開(kāi)度，mm；A為巖樣截面積，mm2。

1.2 裂縫滲透率

根據(jù)把裂縫假設(shè)為具有一定開(kāi)度光滑平行板的概念模型（見(jiàn)圖1），結(jié)合納維－斯托克斯方程，可以得到布辛列克方程（立方定律），單位長(zhǎng)度裂縫中通過(guò)的流體流量為［7］：

式中：q為單位長(zhǎng)度裂縫內(nèi)流體流量，cm3／s；μ為流體的動(dòng)力黏度，mPa·s；dp／dl為壓力梯度，10－4MPa·cm－1。

再根據(jù)裂縫孔隙度的定義，運(yùn)用等效滲流阻力方法，通過(guò)單位制的換算，最終可以得到裂縫滲透率的計(jì)算公式：

式中：Kf為裂縫的滲透率，D。

針對(duì)筆者所要進(jìn)行的建模分析，先對(duì)元壩地區(qū)存在裂縫的水平井地層模型中的裂縫特性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的文獻(xiàn)可知，天然裂縫的開(kāi)度一般都很小，在0.01～0.5mm 之間［8～12］。為了便于計(jì)算，所建立的水平井地層模型橫向上的長(zhǎng)度h＝11m，縱向上的半徑r＝5m，裂縫的開(kāi)度給定為0.11mm，如圖2所示。由式（1）和式（3）計(jì)算裂縫的孔隙度為1×10－5，滲透率為1.00793D。

圖1 光滑平行板裂縫概念模型

圖2 含垂直裂縫的水平井地層模型

2 含裂縫的滲流場(chǎng)有限元模型

Comsol Multiphysics 是一款基于有限元理論的直接以偏微分方程為研究對(duì)象的多物理場(chǎng)耦合軟件，可以對(duì)微分方程進(jìn)行直接修改。結(jié)合Comsol 4.0新增的可對(duì)裂縫特殊處理的裂隙流功能，建立了圖3（a）所示的含傾斜45°裂縫的近井壁地層有限元模型。其中，裂縫的寬度為0.11mm，裂縫的滲透率為1.00793D，基巖的滲透率為10mD，重力方向指向Y軸；水平井眼采用裸眼完井，初始地層壓力為74MPa，生產(chǎn)壓差為4MPa，氣層中部溫度150℃；天然氣中各成分的體積分?jǐn)?shù)分別為：甲烷85.13%，乙烷0.04%，硫化氫5.53%，氮?dú)?.13%。對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格模型如圖3（b）所示，給定合理的初始條件和邊界條件后，通過(guò)計(jì)算來(lái)分析含裂縫情況下的近井壁滲流場(chǎng)特點(diǎn)。

同樣的方法，可以建立含有垂直裂縫和水平裂縫的地層模型，并給予相同的初始條件和邊界條件進(jìn)行求解。

圖3 含裂縫的滲流場(chǎng)有限元模型

3 含裂縫的滲流場(chǎng)結(jié)果分析

圖4為含45°裂縫模型的壓力分布圖，其中選取了5個(gè)等壓面的分布，在裂縫穿過(guò)的地層中，等壓面上的壓力弱有變化，表現(xiàn)為光滑等壓面有折斷趨勢(shì)，相同的壓力在裂縫更靠近井底，這主要因?yàn)榱芽p的滲透率要遠(yuǎn)大于地層滲透率所致。在圖4中，選取了部分穿越裂縫的流線，流線上的壓力由邊界向井底依次降低?？傮w可見(jiàn)，包含裂縫的地層模型中壓力分布整體是連續(xù)的，流線的分布情況也說(shuō)明了，雖然裂縫的滲透率比地層滲透率要大得多，但裂縫使流體通過(guò)的能力也是具有一定限度的，反映出地層流體流入裂縫后，一部分流體會(huì)通過(guò)裂縫進(jìn)入井筒，同時(shí)也有一部分流體被擠出裂縫、進(jìn)入地層，沿著壓力降落最快的路徑進(jìn)入井筒。

圖5為裂縫面上的壓力分布圖，越靠近井底壓力變化越為劇烈，由于裂縫的傾斜、井眼延伸深度的影響，相同壓力點(diǎn)在左側(cè)距井眼的距離要明顯大于相同壓力點(diǎn)在右側(cè)距井眼的距離。

圖4 含45°裂縫模型的壓力分布圖

圖5 45°裂縫面上的壓力分布圖

圖6為含45°傾斜裂縫的基巖的滲流速度分布圖。圖7為45°裂縫面上的滲流速度分布圖?；鶐r內(nèi)滲流速度分布情況與前期研究的不存在裂縫情況下分布趨勢(shì)大致相同?？梢?jiàn)，裂縫對(duì)基巖的滲流場(chǎng)分布影響并不大。

圖6 含45°裂縫的基巖滲流速度分布圖

圖7 45°裂縫面上的滲流速度分布圖

表1為存在不同裂縫情況下的最大滲流速度值，且均發(fā)生在水平井的趾部，其中存在45°裂縫時(shí)，基巖內(nèi)滲流速度為0.017m／s；存在垂直裂縫時(shí)，基巖內(nèi)滲流速度為0.0179m／s；存在水平裂縫時(shí)，基巖內(nèi)滲流速度為0.0174m／s。由這些數(shù)值可知，無(wú)論是存在45°裂縫還是垂直裂縫或水平裂縫時(shí)，基巖內(nèi)最大滲流速度均變化不大。存在45°裂縫時(shí)，裂縫內(nèi)滲流速度為0.5749m／s；存在垂直裂縫時(shí)，裂縫內(nèi)滲流速度為0.5867m／s；存在水平裂縫時(shí)，裂縫內(nèi)滲流速度為2.3579m／s，與基巖內(nèi)滲流速度的比值分別為33.8、32.8和135.5。水平裂縫的滲流速度是基巖滲流速度的135.5倍，主要是因?yàn)樗搅芽p貫穿該模型的供給邊界且距離較近。可見(jiàn)由于裂縫的存在，裂縫內(nèi)滲流速度相對(duì)于基巖內(nèi)的滲流速度是有數(shù)量級(jí)的變化，從而可以顯著提高單井產(chǎn)量，這也是在低滲地層盡量利用貫穿裂縫或人工造縫提高地層導(dǎo)流能力的緣由。

表1 存在不同裂縫的最大滲流速度

4 結(jié)論

1）在裂縫穿過(guò)的地層中，等壓面上的壓力弱有變化，表現(xiàn)為光滑等壓面有折斷趨勢(shì)，相同的壓力在裂縫更靠近井底。

2）地層流體流入裂縫后，一部分流體會(huì)通過(guò)裂縫進(jìn)入井筒，同時(shí)也有一部分流體被擠出裂縫、進(jìn)入地層，沿著壓力降落最快的路徑進(jìn)入井筒。

3）裂縫對(duì)基巖內(nèi)滲流場(chǎng)分布影響并不大，但裂縫內(nèi)的滲流速度相對(duì)于基巖內(nèi)滲流速度有數(shù)量級(jí)上的變化，會(huì)顯著增加單井產(chǎn)量。

4）在低滲地層盡量利用貫穿裂縫或人工造縫提高地層導(dǎo)流能力。

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