在數(shù)學(xué)操作中挖掘?qū)毑?/h1>
2015-11-28 14:04:21曹祿巖
學(xué)周刊·下旬刊 2015年12期
曹祿巖
摘要：在實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生多種感官參與到認(rèn)知活動(dòng)中，能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，由抽象變得具體，由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的特征、周長(zhǎng)、面積、體積公式推導(dǎo)的過(guò)程了如指掌，把感性的知識(shí)上升為理性，而且有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)踐操作 概念 公式
聽過(guò)了我忘記了，看過(guò)了我記住了，做過(guò)了我理解了，的確，正如學(xué)者布魯納曾說(shuō)：“不經(jīng)歷真正獲得知識(shí)的過(guò)程而單純接受知識(shí)不能成為生動(dòng)的知識(shí)。”
新課標(biāo)也提出在現(xiàn)代課堂教學(xué)中要讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)中獲取知識(shí)，多留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生多種感官參與到認(rèn)知活動(dòng)中，能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，由抽象變得具體，由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的特征、周長(zhǎng)、面積、體積公式推導(dǎo)的過(guò)程了如指掌，把感性的知識(shí)上升為理性，而且有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
一、操作中挖掘“概念”寶藏
小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，所以概念教學(xué)是我們教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其實(shí)在理解概念的過(guò)程中我們可以提供一些感性材料，借助實(shí)際操作幫助學(xué)生更好地理解，讓學(xué)生在頭腦中對(duì)事物性質(zhì)形成許多印象和記憶。比如，在教學(xué)“體積”概念時(shí)，我設(shè)計(jì)了“做一做”和“摸一摸”兩次實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行探索。因?yàn)橐斫怏w積的概念，就要學(xué)生理解“任何物體都占有空間”這句話的含義，所以我先設(shè)計(jì)了“做一做”的操作活動(dòng)：三個(gè)杯子里放有同樣高度的水，然后請(qǐng)學(xué)生把三塊大小不同的石頭放入杯子中觀察。在觀察中會(huì)發(fā)現(xiàn)放入石塊后，三只杯子的水面上升的高度不一樣。從而使學(xué)生明白小石頭占的空間小，大石頭占的空間大，不同的石頭占的空間大小不同。然后又設(shè)計(jì)了“摸一摸”的操作活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生在書桌的抽屜里摸一摸，有什么感覺？把書包放進(jìn)抽屜里再摸一摸，又有什么感覺？學(xué)生第一次感覺抽屜里的空間大，第二次感覺抽屜里的空間小了，明白了空間變小的原因是書包占了抽屜的空間。然后討論：文具盒占了誰(shuí)的空間？橡皮占了誰(shuí)的空間？課桌、講臺(tái)、教師、學(xué)生都占了誰(shuí)的空間？甚至延伸到更大空間地球占了誰(shuí)的空間嗎？從感覺“誰(shuí)占誰(shuí)的空間”這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生明白：物體占有空間的大小叫做體積。
這樣一系列的操作活動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生為主體，學(xué)生為主導(dǎo)的原則，讓學(xué)生在親自實(shí)踐的活動(dòng)中品嘗到了學(xué)習(xí)的樂趣，歸納出抽象的概念、特征;這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹、清晰，在其腦海中留下不可抹滅的印象，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、操作中挖掘“公式”寶藏
公式本身就很有抽象性，公式學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。經(jīng)常會(huì)碰到有的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)就能學(xué)會(huì)并很好應(yīng)用公式，而有的學(xué)生反來(lái)復(fù)去地體會(huì)也不知道公式是用來(lái)干什么的這類情況。所以在小學(xué)公式教學(xué)中，實(shí)踐操作活動(dòng)必不可少。實(shí)踐操作就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)猜測(cè)、探索、發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生都參與到探求新知識(shí)的活動(dòng)中去，學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
在學(xué)習(xí)“三角形面積公式”時(shí)，兩次實(shí)踐操作幫助學(xué)生順利解決了認(rèn)知難點(diǎn)。第一次實(shí)踐操作中請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具袋里的各種三角形，把三角形轉(zhuǎn)化成原來(lái)學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成可以一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)各個(gè)小組的匯報(bào)和交流，最終明確了一個(gè)觀點(diǎn)：只有是兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。接下來(lái)進(jìn)行了第二次操作實(shí)踐，根據(jù)轉(zhuǎn)化的圖形找到三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)：三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，三角形的底與拼成的平行四邊形的底也相等，進(jìn)一步得出結(jié)論：三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系是等底等高的關(guān)系，三角形的面積正好是與它等底等高的平行四邊形面積的二分之一，所以三角形的面積都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式=底×高÷2。
兩次實(shí)踐操作是學(xué)生思維從直觀到抽象的一次大飛躍，第一次操作明確只有用兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形;第二次操作過(guò)程，讓學(xué)生自己探索出三角形與拼成的長(zhǎng)方形、平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終使學(xué)生更好地懂得公式的來(lái)龍去脈，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、操作中挖掘“應(yīng)用”寶藏
課堂教學(xué)中具體的操作活動(dòng)可以讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的特征以及概念的理解變得更加透徹，在知識(shí)及概念的實(shí)際應(yīng)用中，也顯得靈活多變，有條有理，甚至還可以一題多解。
在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)”部分時(shí)，有一道題：有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)6米，寬3米，四周圍籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？如果一面靠墻，籬笆至少長(zhǎng)多少米？這題對(duì)聰明學(xué)生來(lái)說(shuō)不難，只要讀懂題，輕而易舉地就能解決。但是這道題面向的是全體學(xué)生，總要想個(gè)行之有效辦法讓每個(gè)學(xué)生都能保證明白、會(huì)。思之二三，我決定讓學(xué)生先按照題意畫圖，再去解決。數(shù)學(xué)課上要畫畫，學(xué)生一聽立刻來(lái)了興趣，各個(gè)摩拳擦掌，我先讓學(xué)生畫出兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形代表菜地，用小*號(hào)代表籬笆，請(qǐng)學(xué)生按照題意分別去圍一圍，學(xué)生都饒有興趣地畫了起來(lái)，有動(dòng)作快的圍完籬笆還真把長(zhǎng)方形當(dāng)菜地在里畫上了菜苗。畫完圖，學(xué)生嘰嘰喳喳地匯報(bào)結(jié)果：“學(xué)生，四周圍籬笆就是四條邊都要畫，而一面靠墻就是畫三條邊?！薄八闹車h笆就是算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，一面靠墻就是三條邊相加。”通過(guò)畫圖，學(xué)生對(duì)題意一目了然?？粗鴮W(xué)生在課堂作業(yè)本上飛快地書寫計(jì)算過(guò)程，我想學(xué)生是真明白了。因?yàn)楦鶕?jù)我以往的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論怎樣囑咐學(xué)生讀清楚題意再做題，很多學(xué)生還是容易出錯(cuò)。畫圖這種操作方式簡(jiǎn)單快捷，又能清晰明了地講明題意，用畫圖的辦法把錯(cuò)誤消滅在萌芽中，果然奏效。
總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)挖掘?qū)毑氐倪^(guò)程，而實(shí)踐操作能幫學(xué)生找到真正屬于自己的寶藏。如果學(xué)生有一天記不住周長(zhǎng)或面積的公式，只要想想當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法，自己也能重新找回這些“寶藏”。
（責(zé)編 田彩霞）
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一、操作中挖掘“概念”寶藏
小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，所以概念教學(xué)是我們教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其實(shí)在理解概念的過(guò)程中我們可以提供一些感性材料，借助實(shí)際操作幫助學(xué)生更好地理解，讓學(xué)生在頭腦中對(duì)事物性質(zhì)形成許多印象和記憶。比如，在教學(xué)“體積”概念時(shí)，我設(shè)計(jì)了“做一做”和“摸一摸”兩次實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行探索。因?yàn)橐斫怏w積的概念，就要學(xué)生理解“任何物體都占有空間”這句話的含義，所以我先設(shè)計(jì)了“做一做”的操作活動(dòng)：三個(gè)杯子里放有同樣高度的水，然后請(qǐng)學(xué)生把三塊大小不同的石頭放入杯子中觀察。在觀察中會(huì)發(fā)現(xiàn)放入石塊后，三只杯子的水面上升的高度不一樣。從而使學(xué)生明白小石頭占的空間小，大石頭占的空間大，不同的石頭占的空間大小不同。然后又設(shè)計(jì)了“摸一摸”的操作活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生在書桌的抽屜里摸一摸，有什么感覺？把書包放進(jìn)抽屜里再摸一摸，又有什么感覺？學(xué)生第一次感覺抽屜里的空間大，第二次感覺抽屜里的空間小了，明白了空間變小的原因是書包占了抽屜的空間。然后討論：文具盒占了誰(shuí)的空間？橡皮占了誰(shuí)的空間？課桌、講臺(tái)、教師、學(xué)生都占了誰(shuí)的空間？甚至延伸到更大空間地球占了誰(shuí)的空間嗎？從感覺“誰(shuí)占誰(shuí)的空間”這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生明白：物體占有空間的大小叫做體積。
這樣一系列的操作活動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生為主體，學(xué)生為主導(dǎo)的原則，讓學(xué)生在親自實(shí)踐的活動(dòng)中品嘗到了學(xué)習(xí)的樂趣，歸納出抽象的概念、特征;這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹、清晰，在其腦海中留下不可抹滅的印象，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、操作中挖掘“公式”寶藏
公式本身就很有抽象性，公式學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。經(jīng)常會(huì)碰到有的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)就能學(xué)會(huì)并很好應(yīng)用公式，而有的學(xué)生反來(lái)復(fù)去地體會(huì)也不知道公式是用來(lái)干什么的這類情況。所以在小學(xué)公式教學(xué)中，實(shí)踐操作活動(dòng)必不可少。實(shí)踐操作就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)猜測(cè)、探索、發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生都參與到探求新知識(shí)的活動(dòng)中去，學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
在學(xué)習(xí)“三角形面積公式”時(shí)，兩次實(shí)踐操作幫助學(xué)生順利解決了認(rèn)知難點(diǎn)。第一次實(shí)踐操作中請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具袋里的各種三角形，把三角形轉(zhuǎn)化成原來(lái)學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成可以一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)各個(gè)小組的匯報(bào)和交流，最終明確了一個(gè)觀點(diǎn)：只有是兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。接下來(lái)進(jìn)行了第二次操作實(shí)踐，根據(jù)轉(zhuǎn)化的圖形找到三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)：三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，三角形的底與拼成的平行四邊形的底也相等，進(jìn)一步得出結(jié)論：三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系是等底等高的關(guān)系，三角形的面積正好是與它等底等高的平行四邊形面積的二分之一，所以三角形的面積都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式=底×高÷2。
兩次實(shí)踐操作是學(xué)生思維從直觀到抽象的一次大飛躍，第一次操作明確只有用兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形;第二次操作過(guò)程，讓學(xué)生自己探索出三角形與拼成的長(zhǎng)方形、平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終使學(xué)生更好地懂得公式的來(lái)龍去脈，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、操作中挖掘“應(yīng)用”寶藏
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