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      在數(shù)學(xué)操作中挖掘?qū)毑?/h1>
      2015-11-28 14:04:21曹祿巖
      學(xué)周刊·下旬刊 2015年12期
      關(guān)鍵詞:實(shí)踐操作公式概念

      曹祿巖

      摘要:在實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,可以讓學(xué)生多種感官參與到認(rèn)知活動(dòng)中,能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望,由抽象變得具體,由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的特征、周長(zhǎng)、面積、體積公式推導(dǎo)的過(guò)程了如指掌,把感性的知識(shí)上升為理性,而且有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)踐操作 概念 公式

      聽過(guò)了我忘記了,看過(guò)了我記住了,做過(guò)了我理解了,的確,正如學(xué)者布魯納曾說(shuō):“不經(jīng)歷真正獲得知識(shí)的過(guò)程而單純接受知識(shí)不能成為生動(dòng)的知識(shí)。”

      新課標(biāo)也提出在現(xiàn)代課堂教學(xué)中要讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)中獲取知識(shí),多留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,可以讓學(xué)生多種感官參與到認(rèn)知活動(dòng)中,能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望,由抽象變得具體,由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的特征、周長(zhǎng)、面積、體積公式推導(dǎo)的過(guò)程了如指掌,把感性的知識(shí)上升為理性,而且有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

      一、操作中挖掘“概念”寶藏

      小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主,所以概念教學(xué)是我們教學(xué)的難點(diǎn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其實(shí)在理解概念的過(guò)程中我們可以提供一些感性材料,借助實(shí)際操作幫助學(xué)生更好地理解,讓學(xué)生在頭腦中對(duì)事物性質(zhì)形成許多印象和記憶。比如,在教學(xué)“體積”概念時(shí),我設(shè)計(jì)了“做一做”和“摸一摸”兩次實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行探索。因?yàn)橐斫怏w積的概念,就要學(xué)生理解“任何物體都占有空間”這句話的含義,所以我先設(shè)計(jì)了“做一做”的操作活動(dòng):三個(gè)杯子里放有同樣高度的水,然后請(qǐng)學(xué)生把三塊大小不同的石頭放入杯子中觀察。在觀察中會(huì)發(fā)現(xiàn)放入石塊后,三只杯子的水面上升的高度不一樣。從而使學(xué)生明白小石頭占的空間小,大石頭占的空間大,不同的石頭占的空間大小不同。然后又設(shè)計(jì)了“摸一摸”的操作活動(dòng):請(qǐng)學(xué)生在書桌的抽屜里摸一摸,有什么感覺?把書包放進(jìn)抽屜里再摸一摸,又有什么感覺?學(xué)生第一次感覺抽屜里的空間大,第二次感覺抽屜里的空間小了,明白了空間變小的原因是書包占了抽屜的空間。然后討論:文具盒占了誰(shuí)的空間?橡皮占了誰(shuí)的空間?課桌、講臺(tái)、教師、學(xué)生都占了誰(shuí)的空間?甚至延伸到更大空間地球占了誰(shuí)的空間嗎?從感覺“誰(shuí)占誰(shuí)的空間”這個(gè)活動(dòng)中,讓學(xué)生明白:物體占有空間的大小叫做體積。

      這樣一系列的操作活動(dòng),體現(xiàn)了學(xué)生為主體,學(xué)生為主導(dǎo)的原則,讓學(xué)生在親自實(shí)踐的活動(dòng)中品嘗到了學(xué)習(xí)的樂趣,歸納出抽象的概念、特征;這樣的活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹、清晰,在其腦海中留下不可抹滅的印象,為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

      二、操作中挖掘“公式”寶藏

      公式本身就很有抽象性,公式學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。經(jīng)常會(huì)碰到有的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)就能學(xué)會(huì)并很好應(yīng)用公式,而有的學(xué)生反來(lái)復(fù)去地體會(huì)也不知道公式是用來(lái)干什么的這類情況。所以在小學(xué)公式教學(xué)中,實(shí)踐操作活動(dòng)必不可少。實(shí)踐操作就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)猜測(cè)、探索、發(fā)現(xiàn)的環(huán)境,讓每個(gè)學(xué)生都參與到探求新知識(shí)的活動(dòng)中去,學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

      在學(xué)習(xí)“三角形面積公式”時(shí),兩次實(shí)踐操作幫助學(xué)生順利解決了認(rèn)知難點(diǎn)。第一次實(shí)踐操作中請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具袋里的各種三角形,把三角形轉(zhuǎn)化成原來(lái)學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn):兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成可以一個(gè)平行四邊形,兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)各個(gè)小組的匯報(bào)和交流,最終明確了一個(gè)觀點(diǎn):只有是兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。接下來(lái)進(jìn)行了第二次操作實(shí)踐,根據(jù)轉(zhuǎn)化的圖形找到三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn):三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,三角形的底與拼成的平行四邊形的底也相等,進(jìn)一步得出結(jié)論:三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系是等底等高的關(guān)系,三角形的面積正好是與它等底等高的平行四邊形面積的二分之一,所以三角形的面積都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式=底×高÷2。

      兩次實(shí)踐操作是學(xué)生思維從直觀到抽象的一次大飛躍,第一次操作明確只有用兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形;第二次操作過(guò)程,讓學(xué)生自己探索出三角形與拼成的長(zhǎng)方形、平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,最終使學(xué)生更好地懂得公式的來(lái)龍去脈,理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

      三、操作中挖掘“應(yīng)用”寶藏

      課堂教學(xué)中具體的操作活動(dòng)可以讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的特征以及概念的理解變得更加透徹,在知識(shí)及概念的實(shí)際應(yīng)用中,也顯得靈活多變,有條有理,甚至還可以一題多解。

      在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)”部分時(shí),有一道題:有一塊長(zhǎng)方形菜地,長(zhǎng)6米,寬3米,四周圍籬笆,籬笆長(zhǎng)多少米?如果一面靠墻,籬笆至少長(zhǎng)多少米?這題對(duì)聰明學(xué)生來(lái)說(shuō)不難,只要讀懂題,輕而易舉地就能解決。但是這道題面向的是全體學(xué)生,總要想個(gè)行之有效辦法讓每個(gè)學(xué)生都能保證明白、會(huì)。思之二三,我決定讓學(xué)生先按照題意畫圖,再去解決。數(shù)學(xué)課上要畫畫,學(xué)生一聽立刻來(lái)了興趣,各個(gè)摩拳擦掌,我先讓學(xué)生畫出兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形代表菜地,用小*號(hào)代表籬笆,請(qǐng)學(xué)生按照題意分別去圍一圍,學(xué)生都饒有興趣地畫了起來(lái),有動(dòng)作快的圍完籬笆還真把長(zhǎng)方形當(dāng)菜地在里畫上了菜苗。畫完圖,學(xué)生嘰嘰喳喳地匯報(bào)結(jié)果:“學(xué)生,四周圍籬笆就是四條邊都要畫,而一面靠墻就是畫三條邊?!薄八闹車h笆就是算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),一面靠墻就是三條邊相加。”通過(guò)畫圖,學(xué)生對(duì)題意一目了然??粗鴮W(xué)生在課堂作業(yè)本上飛快地書寫計(jì)算過(guò)程,我想學(xué)生是真明白了。因?yàn)楦鶕?jù)我以往的經(jīng)驗(yàn),無(wú)論怎樣囑咐學(xué)生讀清楚題意再做題,很多學(xué)生還是容易出錯(cuò)。畫圖這種操作方式簡(jiǎn)單快捷,又能清晰明了地講明題意,用畫圖的辦法把錯(cuò)誤消滅在萌芽中,果然奏效。

      總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)挖掘?qū)毑氐倪^(guò)程,而實(shí)踐操作能幫學(xué)生找到真正屬于自己的寶藏。如果學(xué)生有一天記不住周長(zhǎng)或面積的公式,只要想想當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法,自己也能重新找回這些“寶藏”。

      (責(zé)編 田彩霞)

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