比特幣的崛起：擴(kuò)散速度與擴(kuò)散動(dòng)力

韓裕光，孫 偉，2，朱 力

（1.安徽大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 合肥 230601，2.安徽建筑大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230601）

一、引 言

作為互聯(lián)網(wǎng)金融的代表性組成部分，比特幣是一種發(fā)展迅速、充滿爭(zhēng)議、讓人耳目一新卻又帶有神秘色彩的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。2008年，密碼學(xué)黑客Nakamoto（2008）[1]在一個(gè)隱秘的網(wǎng)絡(luò)密碼學(xué)討論組上發(fā)表論文，闡述其技術(shù)原理，提出電子現(xiàn)金系統(tǒng)可以在互聯(lián)網(wǎng)中通過(guò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)（p2p）網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)，而不需要金融機(jī)構(gòu)。2009年初，比特幣在Nakamoto的幕后指揮下，由技術(shù)人員搭建成功，上網(wǎng)運(yùn)行。最初只是極客、密碼學(xué)愛(ài)好者、網(wǎng)絡(luò)自由主義者的興趣愛(ài)好。其獲得過(guò)程類似于云計(jì)算類網(wǎng)絡(luò)解謎游戲的獎(jiǎng)勵(lì)，并無(wú)市場(chǎng)價(jià)值。其后，在先行者示范和媒體宣傳的雙重作用下，比特幣功能和特性逐步被發(fā)現(xiàn)，接受人群逐步從小眾圈子走向公眾，接受人群和交易量不斷增加，幣值呈大幅波動(dòng)但迅猛上漲的趨勢(shì)。從最初的不名一文，漲至2013年最高的1比特幣兌換1 200美元。同時(shí)，商業(yè)用戶和開(kāi)發(fā)應(yīng)用商也在增長(zhǎng)（如比特幣交易商MT.GOX，以比特幣為主要交易貨幣的地下經(jīng)濟(jì)網(wǎng)站Silk Road等）。這一過(guò)程中，有一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，如塞浦路斯事件、烏克蘭危機(jī)中，比特幣被一些民眾選擇作為“避險(xiǎn)貨幣”，對(duì)比特幣的擴(kuò)散產(chǎn)生重要影響。2013年12月，中國(guó)人民銀行等五部委下發(fā)《關(guān)于防范比特幣風(fēng)險(xiǎn)的通知》，認(rèn)為比特幣不是真正意義的貨幣，要求各金融機(jī)構(gòu)和第三方支付商不得開(kāi)展比特幣定價(jià)、服務(wù)、買賣、承保等業(yè)務(wù)。以此為標(biāo)志，比特幣漲勢(shì)應(yīng)聲而止，市場(chǎng)信心遭受打擊。2014年2月，全球最大的比特幣交易市場(chǎng)MT.GOX倒閉下線，市場(chǎng)信心再次遭受打擊。比特幣幣值大幅震蕩，但隨后又回升企穩(wěn)，截至2014年5月底，比特幣仍有74.2億美元的總市值①。關(guān)于比特幣的演繹仍在繼續(xù)，但無(wú)論結(jié)局如何，比特幣作為技術(shù)創(chuàng)新和新型貨幣的試驗(yàn)品，已經(jīng)取得了階段性的巨大成功。

公眾、學(xué)者和政府對(duì)比特幣的看法差異較大。擁護(hù)者認(rèn)為，它具有世界貨幣的特征，預(yù)示著貨幣制度的未來(lái)；反對(duì)者認(rèn)為，它無(wú)法克服其自身缺陷，繁榮只是泡沫，終將破滅。雖然各國(guó)政府對(duì)比特幣的定義不同，但多采取既不支持又不完全禁止的政策，態(tài)度上有所保留。學(xué)界對(duì)比特幣的研究剛剛起步，在技術(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和法學(xué)三個(gè)層面展開(kāi)。其中，在經(jīng)濟(jì)學(xué)層面，主要圍繞以下幾個(gè)方向：一是比特幣原理、特征介紹、實(shí)證研究及預(yù)測(cè)分析。吳洪等（2013）[2]分析了比特幣產(chǎn)生的背景和原因，并對(duì)比了某時(shí)段內(nèi)的比特幣與黃金的指標(biāo)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二者基本同步，從一個(gè)角度印證了比特幣作為數(shù)字貨幣的現(xiàn)實(shí)。Luther（2013）[3]基于 Dowd和Greenaway（1993）的模型分析指出，現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)效率和轉(zhuǎn)換成本下，用戶不會(huì)接受替代貨幣。趙嚴(yán)冬等（2014）[4]基于比特幣信用特征及其與人民幣的交易模式分析，指出比特幣具有一定的投資價(jià)值，但不會(huì)成為現(xiàn)實(shí)世界的法定貨幣。二是結(jié)合比特幣的產(chǎn)生，對(duì)貨幣原理等經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行再思考。Luther（2013）[5]認(rèn)為貨幣在本質(zhì)上是人類行為的記錄工具，而比特幣正回歸了這一本質(zhì)。Selgin（2013）[6]認(rèn)為比特幣屬于人造商品貨幣，有潛力成為不需監(jiān)管的貨幣，且有利于保持宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定。孫啟明等（2014）[7]結(jié)合比特幣對(duì)世界貨幣的特征進(jìn)行了分析。三是對(duì)比特幣的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和發(fā)展趨勢(shì)的研究。Teigland[8]等（2013）把比特幣社區(qū)作為制度化企業(yè)，分析其組織結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，指出其自我修復(fù)力強(qiáng)的特點(diǎn)；Kondor等（2013）[9]通過(guò)對(duì)比特幣網(wǎng)絡(luò)特征數(shù)據(jù)時(shí)間序列的實(shí)證分析，研究了其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和貨幣分布的演化特征。Moore[10]等（2013）關(guān)注于失敗的比特幣交易，基于實(shí)證分析指出，比特幣交易風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自于中間商。四是對(duì)比特幣產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行分析，并就監(jiān)管提出建議。Plassaras（2013）[11]認(rèn)為比特幣等數(shù)字貨幣會(huì)對(duì)國(guó)際外匯兌換造成波動(dòng)和失衡，針對(duì)將比特幣納入IMF（國(guó)際貨幣基金組織）管理提出建議。Bal（2013）[12]，Christopher（2013）[13]，Gruber（2013）[14]， Bryans（2013）[15]，ELIAS（2013）[16]等圍繞比特幣避稅、洗錢(qián)和匿名交易監(jiān)管方面展開(kāi)了研究。

但是，一個(gè)重要的研究問(wèn)題沒(méi)有得到應(yīng)有重視，即從制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角對(duì)比特幣進(jìn)行分析。比特幣不僅是一種技術(shù)創(chuàng)新，也是一種貨幣制度創(chuàng)新。它是在全球金融危機(jī)、各國(guó)采取貨幣寬松量化政策和普遍出現(xiàn)通貨膨脹、人們對(duì)政府和銀行管理貨幣供給能力的信任降低、對(duì)法定貨幣制度信心動(dòng)搖的前提下產(chǎn)生。比特幣在設(shè)計(jì)之初，就是針對(duì)包括法定貨幣、商品貨幣、私鑄貨幣和虛擬貨幣在內(nèi)的現(xiàn)有貨幣制度存在的缺陷而改進(jìn)完善，力圖顛覆傳統(tǒng)貨幣制度，創(chuàng)造一種具有生命力和競(jìng)爭(zhēng)力的新型貨幣，并通過(guò)公眾的自發(fā)選擇來(lái)驗(yàn)證制度設(shè)計(jì)的有效性。比特幣擴(kuò)散的過(guò)程，是市場(chǎng)逐步發(fā)現(xiàn)比特幣潛在價(jià)值的過(guò)程，更是貨幣制度相互競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程。

眾所周知，貨幣的價(jià)值在于公信力。當(dāng)前主流的貨幣制度是法定貨幣制度。法定貨幣的背后，是國(guó)家主權(quán)對(duì)貨幣的價(jià)值背書(shū)和經(jīng)濟(jì)支撐。然而，比特幣除作為貨幣用途外，既無(wú)商品價(jià)值，又無(wú)任何國(guó)家、銀行、財(cái)團(tuán)或公司的擔(dān)保；它的擴(kuò)散和流行，幾乎完全是公眾的自發(fā)選擇，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)幕后力量的推動(dòng)。它為什么能夠超越以前各類私鑄貨幣和虛擬貨幣，對(duì)法幣制度造成如此大的沖擊？它定位于貨幣，和個(gè)人財(cái)富息息相關(guān)，作為“理性人”的公眾為什么會(huì)接受、信任這一新興事物？它的擴(kuò)散動(dòng)力因素包括哪些，分別有怎樣的影響？甚至，比特幣對(duì)主權(quán)貨幣的挑戰(zhàn)將如何走向均衡，是否會(huì)印證Hayek（1976）[17]的預(yù)言：“三百年前，沒(méi)有人會(huì)相信政府將會(huì)放棄對(duì)宗教的控制，同理，也許將會(huì)在未來(lái)三百年中看到，政府將會(huì)放棄對(duì)貨幣的控制權(quán)”。這些問(wèn)題，本文將通過(guò)演化博弈論的工具，從制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度進(jìn)行初步推論。

本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，立足制度比較角度，系統(tǒng)分析比特幣這一貨幣制度的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)；二是以演化博弈論為工具，構(gòu)建了一個(gè)合作博弈模型，提供一個(gè)初步的貨幣制度競(jìng)爭(zhēng)的框架；三是通過(guò)公開(kāi)數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)交易收益、比特幣匯率、心理效用對(duì)比特幣擴(kuò)散速度的影響。

二、比特幣的貨幣制度特征

比特幣的技術(shù)特征，本文不再贅述。這里，從制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，將比特幣作為一種貨幣制度，通過(guò)制度比較方法，對(duì)其特征進(jìn)行分類歸納。以此為基礎(chǔ)，解釋比特幣使用者的微觀動(dòng)力，主要包括四點(diǎn)。

其一，非國(guó)家化、去中心化和自由主義特征。比特幣不由國(guó)家發(fā)行，且在發(fā)幣和交易管理上沒(méi)有中心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行控制，完全依靠技術(shù)實(shí)現(xiàn)貨幣信用，每一網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相對(duì)平等。這一思想源自Hayek（1976）貨幣的非國(guó)家化思想，甚至走得更遠(yuǎn)。Hayek（1976）、Vaubel（1986）、R White（1984、1989）等經(jīng)濟(jì)學(xué)家都曾對(duì)法定貨幣的必要性和正當(dāng)性提出懷疑。他們指出，政府壟斷貨幣發(fā)行權(quán)的動(dòng)力是基于獲取“鑄幣稅”，即貨幣發(fā)行能夠?yàn)檎畮?lái)穩(wěn)定和豐厚的財(cái)政收入，成為重要財(cái)源，同時(shí)貨幣發(fā)行權(quán)也成為公權(quán)象征。由于政府先天缺乏把控制貨幣發(fā)行量限制在所需的范圍內(nèi)的自覺(jué)性，因此當(dāng)貨幣制度進(jìn)化到紙幣階段之后，政府在確定貨幣發(fā)行數(shù)量時(shí)，多出于自身財(cái)政需要，而對(duì)貨幣穩(wěn)定考慮不足，引發(fā)濫用貨幣信用行為，導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量過(guò)大和通貨膨脹，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩的隱患。其對(duì)策就是取消政府發(fā)行貨幣的壟斷權(quán)，允許私人銀行發(fā)行競(jìng)爭(zhēng)性的自由貨幣。比特幣恰恰是這一思想的試驗(yàn)品：它的發(fā)幣、交易不受國(guó)家控制，不受銀行和其他節(jié)點(diǎn)制約，甚至個(gè)人可以參與發(fā)幣。這種貨幣自由主義體驗(yàn)，為比特幣使用者帶來(lái)特殊的心理滿足，是其首要的效用②。

其二，總量控制、勻速發(fā)幣和通縮特征。比特幣的發(fā)幣過(guò)程，是網(wǎng)絡(luò)上的計(jì)算機(jī)開(kāi)展hash算法解密過(guò)程，獲取比特幣可以視作計(jì)算解密成功后的獎(jiǎng)勵(lì)。但網(wǎng)絡(luò)協(xié)議控制了貨幣總量和發(fā)幣節(jié)奏：全網(wǎng)共有2 100萬(wàn)個(gè)比特幣，到2140年發(fā)行完畢；解密難度隨著參與解密的計(jì)算機(jī)和計(jì)算能力增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，保證了貨幣發(fā)行接近勻速。這一情況，實(shí)現(xiàn)了Friedman（1982）[18]的構(gòu)想：確立貨幣規(guī)章，規(guī)定貨幣數(shù)量按照固定比例增長(zhǎng)，且固化下來(lái)，不受政府影響③。更重要的是，由于技術(shù)的穩(wěn)定性及確定性，比特幣非但不會(huì)像法定貨幣那樣由于濫發(fā)出現(xiàn)通貨膨脹，反而可以預(yù)見(jiàn)出現(xiàn)通貨緊縮。也正是普遍出現(xiàn)了通縮預(yù)期，公眾開(kāi)始參與比特幣發(fā)幣（即“挖礦”）、炒作和儲(chǔ)備，以期升值。

其三，隱匿性、跨國(guó)性、移動(dòng)性、便捷性、安全性、無(wú)限可分性等交易優(yōu)點(diǎn)。比特幣作為密碼貨幣，賬戶不顯露個(gè)人信息，加上沒(méi)有中心機(jī)構(gòu)控制，交易具有部分的隱匿性；作為網(wǎng)絡(luò)貨幣，交易不受國(guó)界限制，跨國(guó)支付幾乎沒(méi)有額外費(fèi)用甚至可以作為匯兌工具；基于信息通信技術(shù)（ICT）成果，具有電子貨幣移動(dòng)支付的優(yōu)勢(shì)，只要接入互聯(lián)網(wǎng)，用電腦、平板電腦甚至手機(jī)即可進(jìn)行交易，采取“搖一搖”等技術(shù)，在線上線下都能方便找到其他使用者；一改過(guò)去虛擬貨幣的操作繁瑣，簡(jiǎn)單易行；由于分布式數(shù)據(jù)庫(kù)以全網(wǎng)算力作為安全保障，網(wǎng)絡(luò)的安全性和生命力有較強(qiáng)保障；1比特幣可以細(xì)分至小數(shù)點(diǎn)后8位，幾乎達(dá)到無(wú)限可分的程度。這些特性使比特幣作為交易手段，滿足了特殊需求，帶來(lái)了交易上的優(yōu)勢(shì)。比特幣被選擇成為地下經(jīng)濟(jì)的主流貨幣之一即是例證。

其四，公開(kāi)性、透明度、擴(kuò)展性和貨幣公信力。貨幣公信力往往來(lái)自商品的稀缺性或第三方的信用背書(shū)，但比特幣卻提供了新的信用方式——技術(shù)。私人貨幣或自由貨幣有兩個(gè)“致命傷”：一是Akerlof（1970）指出的“欺騙、偽造和逆向選擇問(wèn)題”；二是Fredman（1960）指出的“超量發(fā)行問(wèn)題”。比特幣通過(guò)技術(shù)手段，較好地解決了這兩個(gè)問(wèn)題，并通過(guò)技術(shù)公開(kāi)、算法公開(kāi)的方式展示其信用。前文說(shuō)到比特幣具有隱匿特征，但實(shí)際上，這種隱匿性效果有限，即僅在網(wǎng)絡(luò)賬戶和用戶真實(shí)身份之間存在隱匿效果，其他則完全透明。首先是技術(shù)原理公開(kāi)，甚至源代碼也完全開(kāi)放，用戶可以完全了解其技術(shù)原理?；诖耍忍貛攀褂谜咄耆嘈疟忍貛诺陌l(fā)幣、交易規(guī)則和算法，相信其中不存在欺詐、偽造、一幣多付、逆向選擇和濫發(fā)貨幣。同時(shí)，交易數(shù)據(jù)公開(kāi)透明。由于要在沒(méi)有中間節(jié)點(diǎn)的情況下，解決貨幣雙重支付問(wèn)題，比特幣采取了分步式數(shù)據(jù)庫(kù)。即要求每一個(gè)節(jié)點(diǎn)記錄全網(wǎng)的交易數(shù)據(jù)，以便驗(yàn)證交易的真實(shí)性。換句話說(shuō)，雖然比特幣系統(tǒng)沒(méi)有“中央銀行”，但每個(gè)使用者，都是“中央銀行數(shù)據(jù)庫(kù)”，可以知曉每一枚比特幣的來(lái)龍去脈和所有的交易明細(xì)，并實(shí)時(shí)更新④。這種開(kāi)放性和透明度，有效鞏固了比特幣作為貨幣所必須的公信力和口碑，也為拓展比特幣功能的技術(shù)開(kāi)發(fā)提供了基礎(chǔ)。

正是基于以上特性，比特幣具有了擴(kuò)散的基礎(chǔ)和動(dòng)力。從極客、黑客、密碼學(xué)愛(ài)好者、網(wǎng)絡(luò)自由主義者的小圈子向公眾進(jìn)行傳播，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)復(fù)制過(guò)程。

但相應(yīng)地，比特幣作為貨幣制度，在目前的階段同樣存在很大的缺陷和風(fēng)險(xiǎn)：①幣值不穩(wěn)定。由于擴(kuò)散、炒作、黑客攻擊、政策等多種因素導(dǎo)致幣值大幅波動(dòng)，嚴(yán)重影響了貨幣的價(jià)格尺度功能。②黑客和技術(shù)威脅。比特幣作為技術(shù)創(chuàng)新，相對(duì)比較穩(wěn)定，雖然現(xiàn)有技術(shù)幾乎不可能對(duì)比特幣全網(wǎng)進(jìn)行攻擊，但一些中間商節(jié)點(diǎn)如礦池、代理商、中間商容易成為攻擊節(jié)點(diǎn)，技術(shù)基石仍然存在不穩(wěn)定因素。③政府的態(tài)度和政策的影響。各國(guó)態(tài)度均有所保留，但總體上采取了強(qiáng)化監(jiān)管和控制的態(tài)度。在貨幣競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，沒(méi)有一個(gè)國(guó)家會(huì)對(duì)法定貨幣的主流地位受到?jīng)_擊置之不理，至少在利益層面，即使是聲稱信奉自由經(jīng)濟(jì)的國(guó)家，也不會(huì)對(duì)“鑄幣稅”的喪失視而不見(jiàn)。④新型虛擬貨幣的競(jìng)爭(zhēng)。基于對(duì)比特幣技術(shù)的模仿和改良，大量相似的創(chuàng)新型虛擬貨幣，如“萊特幣”等不斷產(chǎn)生，比特幣自身也面臨著同類競(jìng)爭(zhēng)的壓力。

因此，無(wú)論是比特幣的擁護(hù)者還是反對(duì)者，唯一能夠達(dá)成的共識(shí)就是：它的未來(lái)發(fā)展充滿太多不確定因素，使用或拒絕比特幣的人都心存疑惑，“使用”或“不使用”都可能只是一種“試錯(cuò)”。而這種不確定性，恰恰符合博弈者在演化博弈中的有限理性假設(shè)，為演化博弈建模奠定了基礎(chǔ)。

三、演化博弈模型

博弈論是當(dāng)前制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流分析方法之一，Schotter（1981）[19]最早以博弈論視角研究人類社會(huì)現(xiàn)象，并將其推廣到一般的制度分析，一定程度上奠定了博弈論制度分析的基礎(chǔ)，代表了經(jīng)典博弈論對(duì)制度分析的主流。而演化博弈論的出現(xiàn)，進(jìn)一步拓展了博弈論的制度分析視野。演化博弈首先應(yīng)用于生物學(xué)，Simth（1982）[20]等較為系統(tǒng)地解釋了“有限理性”的動(dòng)植物，如何通過(guò)長(zhǎng)期的演化博弈和自然選擇，發(fā)展出某種普遍性特征。Young（1998）[21]系統(tǒng)地將演化博弈理論引入習(xí)俗、慣例和制度分析之中。

演化博弈論的一個(gè)顯著特點(diǎn)是放松了“完全理性假設(shè)”；改為研究在有限理性狀態(tài)下，大量個(gè)體的微觀決策，如何演變?yōu)榭捎^測(cè)的宏觀行為模式。在這一前提下，以策略在人群中的擴(kuò)散速度為研究對(duì)象，以適應(yīng)度或收益等擴(kuò)散動(dòng)力為自變量，研究二者關(guān)系，預(yù)測(cè)擴(kuò)散趨勢(shì)，從而衡量制度特征。Simth（1982）采用了Taylor和Jonker（1978）以及Zeeman（1979）微分方程，通過(guò)博弈支付函數(shù)，確定博弈主體采取這種策略的微觀動(dòng)力，為演化博弈提供連續(xù)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。在這種情況下，社會(huì)制度不僅是博弈規(guī)則，也是重復(fù)博弈解的構(gòu)成部分。因此，以演化博弈論對(duì)比特幣擴(kuò)散建模具有較好的適用性。無(wú)論是以有限理性作為基礎(chǔ)，還是收益等擴(kuò)散動(dòng)力對(duì)擴(kuò)散速度的影響，都與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)較為吻合，為分析和預(yù)測(cè)比特幣的制度特征提供了科學(xué)依據(jù)。

本文將構(gòu)建一個(gè)合作框架下的演化博弈模型，試圖說(shuō)明比特幣擴(kuò)散動(dòng)力和擴(kuò)散速度之間的關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測(cè)不同經(jīng)濟(jì)條件下，比特幣制度的可能走向。

為了便于分析，模型做以下假設(shè)：

公眾可以選擇“使用”或“不使用”比特幣這兩種策略。psy為使用比特幣的心理效用，是使用比特幣這一新型貨幣的心理感受。exc為使用比特幣的幣值增長(zhǎng)的收益，即持有比特幣之后，由于匯率升值所產(chǎn)生的收益。tra為使用比特幣的交易收益，即采取比特幣實(shí)現(xiàn)交易，優(yōu)于傳統(tǒng)貨幣，進(jìn)而促進(jìn)了交易的形成，給交易雙方帶來(lái)收益。由于要達(dá)成成功的交易，需要雙方都選擇“使用”策略，因此，雙方均使用比特幣的收益為dift=β0+β1exct+β2trat+β3psyt+εt；一方使用而另一方不使用時(shí)，使用者的收益為：

不用者的收益為0；雙方均不用時(shí)的收益都為0。以上，符合合作博弈的特征。

本文假設(shè)，由于心理效用受媒體、社會(huì)輿論、比特幣匯率波動(dòng)等各方面影響，psy可正可負(fù)。由于比特幣匯率上下波動(dòng)，exc可正可負(fù)。由于交易收益是比特幣促進(jìn)了新交易的形成，使用者從中獲得的收益，因此，tra恒為正。

根據(jù)上述假設(shè)，博弈雙方的支付矩陣如表1所示。

表1 比特幣使用者博弈的支付矩陣

假設(shè)整個(gè)群體中使用比特幣的博弈方比例為η=η(t)，不使用比特幣的博弈方比例為1-η(t)。

公眾1和公眾2使用比特幣的動(dòng)態(tài)演變分析如下：

使用和不使用1單位比特幣時(shí)的收益分別為：

群成員的平均收益：

由于公眾之間互相模仿與優(yōu)勝劣汰，η=η(t)按照復(fù)制動(dòng)態(tài)方程確定的方向演變，采取“使用”策略的擴(kuò)散速度dif用動(dòng)態(tài)微分方程表示為：

圖1 復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

四、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）實(shí)證假設(shè)

（1）交易收益與擴(kuò)散速度。交易收益是使用比特幣的擴(kuò)散動(dòng)力之一，本文模型推導(dǎo)部分式（4）表明，交易收益越大，比特幣在人群中的擴(kuò)散速度越快。據(jù)此，本文提出：

實(shí)證假設(shè)1：交易收益與擴(kuò)散速度成正相關(guān)。

（2）擴(kuò)散速度與持幣收益。持有比特幣升值的收益是使用比特幣的擴(kuò)散動(dòng)力之一，本文模型推導(dǎo)部分式（4）表明，比特幣匯率升值速度越快，比特幣在人群中的擴(kuò)散速度越快。據(jù)此本文提出：

實(shí)證假設(shè)2：持幣收益與擴(kuò)散速度成正相關(guān)。

（3）擴(kuò)散速度與心理效用。使用比特幣的心理效用是比特幣的擴(kuò)散動(dòng)力之一，本文模型推導(dǎo)部分式（4）表明，越看好比特幣，使用比特幣的心理滿足感越大，比特幣在人群中的擴(kuò)散速度越快。

實(shí)證假設(shè)3：心理效用與擴(kuò)散速度成正相關(guān)。

（二）樣本選擇、變量說(shuō)明與實(shí)證模型

作為互聯(lián)網(wǎng)金融的代表，比特幣的交易數(shù)據(jù)和信息都是公開(kāi)的，一定程度具有互聯(lián)網(wǎng)金融的“全透明”和“大數(shù)據(jù)”特征，既可以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，也可以依據(jù)一些網(wǎng)站的公開(kāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。本文采取全球最大的比特幣在線錢(qián)包和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站“blockchain.info”的公開(kāi)數(shù)據(jù)。表2和表3分別列出了主要變量說(shuō)明和描述性統(tǒng)計(jì)。在實(shí)證分析中使用了stata 12.0統(tǒng)計(jì)軟件。

表3 變量描述性統(tǒng)計(jì)

關(guān)于擴(kuò)散速度的指標(biāo)選擇，以全球最大的比特幣在線錢(qián)包“my wallet”的使用人數(shù)的每日增加額進(jìn)行衡量?！癿y wallet”于2011年11月29日開(kāi)始運(yùn)營(yíng)，因此，本文樣本選取跨度為2011年11月29日至2014年3月31日。

關(guān)于持幣收益的指標(biāo)選擇，以比特幣美元日匯率的差分值進(jìn)行衡量，比特幣的美元匯率來(lái)源于全世界主要的比特幣在線交易市場(chǎng)的當(dāng)日成交價(jià)。

關(guān)于交易收益的指標(biāo)選擇，Down和Greenaway（1993）研究表明，貨幣交易網(wǎng)絡(luò)具有正的外在性，即個(gè)體選擇貨幣種類時(shí)，不僅關(guān)注貨幣價(jià)值，還會(huì)考慮貨幣交易網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。Krugman（1980）從交易成本角度入手，提出貨幣交易網(wǎng)絡(luò)建立需要固定成本，就同一貨幣而言，它的交易規(guī)模越大，單位交易成本越低，交易收益越高。因此，比特幣交易規(guī)模與其交易收益正相關(guān)，也與其擴(kuò)散速度成正相關(guān)。本文以“my wallet”市場(chǎng)的比特幣日交易數(shù)量衡量比特幣交易規(guī)模，進(jìn)而衡量其交易收益。

關(guān)于心理效用的指標(biāo)選擇，本文考慮到，個(gè)人參與發(fā)幣，即“挖礦”過(guò)程，是比特幣提供給使用者最為獨(dú)特的貨幣體驗(yàn)，完全不同于任何法定貨幣，具有最高程度的參與性和心理滿足感。同時(shí)，“挖礦”需要買入專業(yè)設(shè)備，投入大量成本，“挖礦”過(guò)程還需要相應(yīng)的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。由于這些投入除用于“挖礦”外，幾乎沒(méi)有其他用途，無(wú)法迅速拋售變現(xiàn)；如果比特幣大幅貶值，這些投入也將成為“沉沒(méi)成本”。因此，相對(duì)于其他的比特幣交易者和投機(jī)者，比特幣的發(fā)幣者“礦工”面臨更高的風(fēng)險(xiǎn)。因此，職業(yè)“挖礦”者是使用者人群中敢于冒險(xiǎn)，深度參與比特幣使用，對(duì)比特幣擁有最高忠誠(chéng)度和榮譽(yù)感的人群。礦工的參與度代表了比特幣使用人群的心理效用，因此，本文選取“總交易量中礦工收入的占比”作為指標(biāo)，衡量比特幣使用人群的心理效用。

根據(jù)上述假設(shè)構(gòu)造回歸方程如下：

（三）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文利用ADF（Augmented Dickey-Fuller）的方法對(duì)變量擴(kuò)散速度、持幣收益、交易收益與心理效用進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表4，Ks、Cb、Jy、Xy均為平穩(wěn)性時(shí)間序列。

表4 ADF檢驗(yàn)的結(jié)果

（四）實(shí)證檢驗(yàn)

其中，c=1表示帶常數(shù)項(xiàng)，c=0是不帶常數(shù)項(xiàng)；t=1表示帶趨勢(shì)項(xiàng)，t=0不帶趨勢(shì)項(xiàng)；p表示滯后階數(shù)。滯后階數(shù)根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇。

本文采用OLS對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行回歸，經(jīng)過(guò)多次試算，最終得出以下回歸方程：

回歸結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 回歸結(jié)果

表5的實(shí)證結(jié)果表明：擴(kuò)散速度與持幣收益、交易收益、心理效用呈同方向變動(dòng)。驗(yàn)證了比特幣擴(kuò)散和三個(gè)擴(kuò)散動(dòng)力的相關(guān)性，即持幣收益、交易收益和心理效用對(duì)比特幣在人群中的擴(kuò)散具有明顯作用。

（五）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

考慮到指標(biāo)選取的穩(wěn)健性及結(jié)論的穩(wěn)健性，本文用“my wallet”總交易量（交易金額）的每日增加額代替“my wallet”每日交易數(shù)量（交易個(gè)數(shù)），用每筆交易的攤均成本代替總交易量中礦工收入的占比，得到的結(jié)果與表5的結(jié)果基本一致。這說(shuō)明本文采取的指標(biāo)與結(jié)論是比較穩(wěn)健的。

五、結(jié)論與啟示

本文的理論研究和實(shí)證分析表明，持幣收益、交易收益和心理效用，直接影響比特幣的擴(kuò)散速度。其經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯在于個(gè)體選擇使用比特幣的收益，形成了比特幣擴(kuò)散動(dòng)力，當(dāng)擴(kuò)散動(dòng)力增加時(shí)，越來(lái)越多的人將選擇“使用比特幣”的策略，從短期看，將推動(dòng)比特幣的擴(kuò)散，從長(zhǎng)期看，將導(dǎo)致均衡結(jié)果的產(chǎn)生，反之亦然。

本文數(shù)理推導(dǎo)證明的一個(gè)原理值得重視，即在研究擴(kuò)散動(dòng)力的微分方程中，使用者的心理效用、投機(jī)收益和交易收益共同決定其微觀擴(kuò)散動(dòng)力，其中僅交易收益恒定為正。因此，提高比特幣的可用性，而非一味炒作其幣值，從長(zhǎng)期看，將會(huì)持續(xù)有效推動(dòng)比特幣的擴(kuò)散。同時(shí)，比特幣具有“貨幣”和“投資品”的雙重屬性，對(duì)其下單一定義過(guò)于武斷。而在當(dāng)前，其投機(jī)屬性較為明顯，政府應(yīng)加大對(duì)其監(jiān)管的力度。

基于上述理論和實(shí)證分析，本文的結(jié)論和啟示有三點(diǎn)：

第一，不可忽視比特幣等新興貨幣對(duì)法定貨幣的威脅。擴(kuò)散動(dòng)力決定擴(kuò)散速度，擴(kuò)散速度的變化將導(dǎo)致比特幣有不同的結(jié)局。本文的模型預(yù)測(cè)在不同條件下，比特幣將出現(xiàn)“大規(guī)模擴(kuò)散”、“被抑制”、“與法定貨幣相持”等不同的均衡結(jié)果?！翱焖贁U(kuò)散”也是可能性之一，雖然過(guò)程相當(dāng)漫長(zhǎng)，需要相應(yīng)條件，且充滿變數(shù)，但并非不可能發(fā)生。作為貨幣制度，比特幣具有獨(dú)特的競(jìng)爭(zhēng)力，需要引起相應(yīng)的重視。

第二，當(dāng)前政策能有效阻止比特幣擴(kuò)散。當(dāng)前，政府通過(guò)控制比特幣交易中間、中介、中轉(zhuǎn)平臺(tái)的方法，在比特幣和法定貨幣兌換過(guò)程中制造障礙，一定程度上增加了比特幣的交易成本，抑制了比特幣交易需求、投資需求和投機(jī)空間。同時(shí)，認(rèn)定比特幣不是真正意義的貨幣，媒體也對(duì)比特幣做了大量負(fù)面報(bào)道，使用比特幣的心理效用一定程度有所下降，總體上導(dǎo)致比特幣擴(kuò)散動(dòng)力下降，比特幣快速擴(kuò)散勢(shì)頭得到遏制。

第三，斷言比特幣已經(jīng)滅亡為時(shí)過(guò)早。只要一種貨幣能夠促進(jìn)新的交易產(chǎn)生，它就具有生命力。比特幣生存在法定貨幣的陰影和縫隙中，如果使用比特幣能夠降低交易成本，實(shí)現(xiàn)法定貨幣無(wú)法實(shí)現(xiàn)的交易，比特幣仍會(huì)擴(kuò)散。在一定意義上，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的失衡是比特幣快速擴(kuò)散的根源，如果法定貨幣出現(xiàn)信用危機(jī)、大幅通脹等損害公眾利益的情況，比特幣就會(huì)在一定時(shí)段、一定區(qū)域內(nèi)加速擴(kuò)散。因此，政府要抑制比特幣擴(kuò)散，除對(duì)比特幣進(jìn)行監(jiān)管和控制外，采取適當(dāng)?shù)呢?cái)政、貨幣政策，穩(wěn)定物價(jià)水平，減少交易成本，保證法定貨幣幣值穩(wěn)定和貨幣信用，也是應(yīng)有之義。

注 釋：

①見(jiàn)http：//www.blockchain.info的公開(kāi)數(shù)據(jù)。

②筆者和多位比特幣使用者在線交流得知，他們一定程度存在經(jīng)濟(jì)自由主義傾向，推崇貨幣使用不受國(guó)家管制和銀行制約。

③原文是“貨幣規(guī)章……應(yīng)以某種方式被刻在石碑上以備將來(lái)的尊崇之用?！?/p>

④2013年11月，作者親歷這一過(guò)程，在正常使用比特幣客戶端之前，共下載了近11G的比特幣全網(wǎng)交易數(shù)據(jù)。

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