SIFT算子在多分辨率圖像配準(zhǔn)中的應(yīng)用

李維++王瑞++鄧傳斌

摘 要：為了解決不同分辨率圖像的配準(zhǔn)問題，提出了一種基于SIFT算子的圖像自動配準(zhǔn)方法。該方法首先提取圖像中適應(yīng)尺度變化的局部不變特征角點(diǎn)，并利用最近鄰特征點(diǎn)距離與次近鄰特征點(diǎn)距離相比的方法得到初始匹配點(diǎn)對。仿真試驗表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)不同分辨率圖像的自動配準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：多分辨率；圖像配準(zhǔn)；SIFT算子；自動配準(zhǔn)

中圖分類號：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2015）11-0-02

0 引 言

圖像配準(zhǔn)是對同一場景在不同條件下得到的兩幅（或者多幅）圖像進(jìn)行對準(zhǔn)、疊加的過程。它廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像、運(yùn)動跟蹤、人臉識別等領(lǐng)域，是必不可少的前期工作。圖像配準(zhǔn)方法大致分為基于圖像灰度統(tǒng)計特性配準(zhǔn)算法、基于圖像特征配準(zhǔn)算法和基于圖像理解的配準(zhǔn)算法?；趫D像灰度的配準(zhǔn)方法實現(xiàn)簡單，但不能校正圖像的非線性形變?；趫D像特征的配準(zhǔn)方法優(yōu)點(diǎn)在于有效地消除了圖像形變、光照問題及干擾噪聲等引起的誤匹配，配準(zhǔn)的速度較快。但是有諸多不足的地方，比如算法復(fù)雜，而且在實際中圖像被初始化狀態(tài)、旋轉(zhuǎn)角等因素影響匹配率[1]。目前，對于不同時刻、同一傳感器、視角變化不大的圖像提取特征點(diǎn)算法的配準(zhǔn)方法已經(jīng)比較成熟。經(jīng)典的比如：Moravec算子、Susan算子等[2]。對于多傳感器、不同分辨率圖像進(jìn)行配準(zhǔn)是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。目前使用較多的算法是Harris角點(diǎn)檢測圖像配準(zhǔn)方法[4]。

本文采用尺度不變角點(diǎn)特征來配準(zhǔn)不同分辨率圖像。配準(zhǔn)過程主要包括：提取圖像各類特征點(diǎn)，按照特征點(diǎn)空間關(guān)系匹配提取精確點(diǎn)集，最后用最小二乘法對圖像進(jìn)行重采樣和插值。

1 關(guān)于尺度空間

不同分辨率的離散化圖像可構(gòu)成尺度空間。T.Lindeberg等[5-8]提出尺度空間表示的主要思想是，由原始信號（如一幅圖像）生產(chǎn)一系列信號，并用這些信號來表示原始信號，在這一過程中，精細(xì)尺度的信息被逐步的平滑掉。尺度可變高斯函數(shù)定義為：

（1）

尺度空間通過用高斯函數(shù)對圖像做卷積得到。比如一幅圖像的多尺度空間L（x，y；σ）由高斯核函數(shù)G（x，y；σ）與輸入圖像I（x，y）進(jìn)行卷積得到，即：

L（x，y；σ）=G（x，y；σ）*I（x，y） （2）

其中：（x，y）表示二維圖像的像素坐標(biāo)，σ為尺度空間因子。為了得到圖像像素點(diǎn)，只需給σ賦不同的值即可。由公式（1）和公式（2）可以看出：當(dāng)尺度因子σ=0時，得到的卷積值就是原圖像。即：

L（x，y，0）=G（x，y，0）*I（x，y）= I （x，y） （3）

2 SIFT特征點(diǎn)的確定與表述

2.1 尺度空間極值點(diǎn)檢測

在尺度空間中，檢測特征點(diǎn)就是找到極值點(diǎn)。為了尋找極值點(diǎn)，每一個采樣點(diǎn)要和它所有的相鄰點(diǎn)作比較，看其是否比它的圖像域和尺度域的相鄰點(diǎn)大或者小。為了保證尺度空間和二維圖像空間都檢測到極值點(diǎn)，選擇待檢測點(diǎn)與空間相鄰的8個點(diǎn)以及上下相鄰尺度對應(yīng)位置的9×2個點(diǎn)總共26個點(diǎn)的像素值進(jìn)行比較。

2.2 確定關(guān)鍵點(diǎn)位置

選擇關(guān)鍵點(diǎn)的依據(jù)是它們的穩(wěn)定程度，通過最小二乘法擬合以確定點(diǎn)的位置和尺度。同時去除低對比度的關(guān)鍵點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)，以增強(qiáng)匹配穩(wěn)定性，提高抗噪性能。

由于一個定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。主曲率通過一個2×2的Hessian矩陣H求出：

（4）

導(dǎo)數(shù)由采樣點(diǎn)相鄰差估計得到。

D的主曲率和H的特征值成正比，令α為最大特征值，β為最小的特征值，不直接求特征值，求Tr（H）與

由式（7）可看出：（γ+1）2/γ的值在α和β的值相等時最小，γ的取值越大，其值也越大，因此，要檢測主曲率是否在某閾值γ下，只需用下式檢測即可：

，Lowe[9]在文章中提出取γ=10。

2.3 特征點(diǎn)方向的確定

關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置確定后，再確定其尺度和方向。利用特征角點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性，為每個特征點(diǎn)指定方向參數(shù)。將坐標(biāo)軸移至關(guān)鍵特征點(diǎn)主方向，旋轉(zhuǎn)后得到鄰域內(nèi)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)。在窗口寬度為16×16的區(qū)域內(nèi)計算8個方向梯度方向直方圖，即可形成一個種子點(diǎn)。再向下一個4×4區(qū)域內(nèi)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計，計算每個子區(qū)域的直方圖，生成下一個種子點(diǎn)；再根據(jù)尺度對4×4區(qū)域內(nèi)特征描述向量進(jìn)行排序，這樣就形成了一個128維的向量，最后對描述子向量進(jìn)行規(guī)范化處理，便生成了SIFT特征向量。

3 仿真結(jié)果

采用Matlab仿真軟件對不同分辨率圖像配準(zhǔn)進(jìn)行驗證。

圖1和 圖2是兩個不同分辨率的圖像。圖3是低分辨率圖像尺度分解，圖4是高分辨率圖像尺度分解。圖5、圖6分別為各自用SIFT算子提取的關(guān)鍵點(diǎn)即極值點(diǎn)，其中，圖1提取了812個特征點(diǎn)對，圖2提取了967個特征點(diǎn)對。圖7為配準(zhǔn)的結(jié)果，匹配點(diǎn)對為332對，不存在錯誤匹配點(diǎn)對。

圖1 低分辨率圖像 圖 2 高分辨率圖像

圖3 低分辨率圖像的尺度分解 圖4 高分辨率圖像的尺度分解

圖5 低分辨率SIFT特征點(diǎn) 圖6 高分辨率SIFT特征點(diǎn)

圖7 配準(zhǔn)結(jié)果

4 結(jié) 語

通過理論分析以及仿真實驗證明，采用SIFT算子能夠提取關(guān)鍵極值點(diǎn)，為后面的圖像配準(zhǔn)提供了精準(zhǔn)特征點(diǎn)?？梢杂行П苊庥捎诠庹?、幾何變形等的影響，從而提高匹配點(diǎn)對的準(zhǔn)確度。但該算法也有速度比較慢等一些缺點(diǎn)，這是需要進(jìn)一步探索的方向。

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