轉(zhuǎn)速對(duì)密煉機(jī)HDPE/PS共混聚合物混合效率的影響

高 明， 陳 立， 朱向哲， 何延?xùn)|, 李春輝

(遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧撫順 113001)

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轉(zhuǎn)速對(duì)密煉機(jī)HDPE/PS共混聚合物混合效率的影響

高 明， 陳 立， 朱向哲， 何延?xùn)|, 李春輝

(遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧撫順 113001)

依據(jù)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，建立了密煉機(jī)內(nèi)高密度聚乙烯(HDPE)和聚苯乙烯(PS)物理共混的二維理論模型，運(yùn)用Fluent軟件研究了共混聚合物在雙轉(zhuǎn)子密煉機(jī)中的混合過(guò)程，研究了密煉機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速比下的混合過(guò)程，并分析了密煉機(jī)局部位置的共混效率。研究表明,隨著密煉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，共混效率逐漸增強(qiáng)，且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間逐漸減小。隨著轉(zhuǎn)速比的增大，密煉機(jī)產(chǎn)生流場(chǎng)的非對(duì)稱性逐漸增強(qiáng)，共混效率逐漸增強(qiáng)。

密煉機(jī); HDPE/PS共混聚合物； 混合效率; 計(jì)算流體力學(xué)(CFD)

密煉機(jī)是一種對(duì)高黏度物料進(jìn)行混合和攪拌操作的重要機(jī)械設(shè)備[1]，在食品、塑料、橡膠、建材等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，密煉機(jī)作為反應(yīng)器，它能夠進(jìn)一步合成高性能塑料材料，且對(duì)環(huán)境幾乎沒(méi)任何污染，對(duì)于促進(jìn)聚合物改性起到了巨大的作用。聚合物是一種具有高黏度的熔體，在混煉的過(guò)程中流動(dòng)狀態(tài)為層流流動(dòng)[2]。研究聚合物在密煉機(jī)中共混時(shí)發(fā)生的物理和化學(xué)反應(yīng)，有助于深入了解擠出成型工藝以及轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)對(duì)混合過(guò)程的影響[3]。

雙轉(zhuǎn)子密煉機(jī)具有高效的混合性能，聚合物在密煉機(jī)中混合時(shí)，既可發(fā)生物理共混，也可在發(fā)生物理共混的同時(shí)伴隨著化學(xué)反應(yīng)共混[4]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于密煉聚合物流體的研究主要集中單相聚合物流體的流動(dòng)規(guī)律和混合效率的研究,而對(duì)于密煉機(jī)多相聚合物物理和化學(xué)反應(yīng)共混的研究十分有限。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)密煉機(jī)流體剪切混合作用具有重要的影響[5-7]。另外，轉(zhuǎn)速比與密煉機(jī)混合效率也有很大的關(guān)系，隨著轉(zhuǎn)速比的增大，密煉機(jī)產(chǎn)生流場(chǎng)的非對(duì)稱性逐漸增強(qiáng)，流場(chǎng)混合強(qiáng)度也逐漸增大，從而縮短混煉時(shí)間[8]。本文對(duì)一種三角形轉(zhuǎn)子密煉機(jī)進(jìn)行研究，建立了密煉機(jī)內(nèi)高密度聚乙烯(HDPE)和聚苯乙烯(PS)的物理共混二維動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用Fluent軟件對(duì)流道內(nèi)HDPE和PS物理共混過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬[9],探討了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速比對(duì)密煉機(jī)物理共混效率的影響，為研發(fā)高效率密煉機(jī)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型

雙轉(zhuǎn)子密煉機(jī)混合器內(nèi)部有一對(duì)轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子開始旋轉(zhuǎn)后可以對(duì)聚合物施加剪切力，使聚合物在混合室內(nèi)被強(qiáng)制混合，幾何模型可以簡(jiǎn)化為圖1所示模型。其中機(jī)筒半徑為21 mm，兩轉(zhuǎn)子均為等邊三角形，轉(zhuǎn)子頂端和密煉機(jī)內(nèi)壁的間隙為0.3 mm。

圖1 密煉機(jī)幾何模型

Fig.1 Geometric element models of mixers

1.2 數(shù)學(xué)模型

實(shí)驗(yàn)中的聚合物采用高密度聚乙烯(HDPE)和聚苯乙烯(PS)，假設(shè)HDPE和PS為牛頓流體。其中高密度聚乙烯充滿混合室的左半部分，聚苯乙烯充滿混合室的右半部分，由于聚合物的雷諾數(shù)很小，所以流場(chǎng)為層流流動(dòng)，慣性力、重力等體積力遠(yuǎn)小于黏滯力，忽略不計(jì)。本文運(yùn)用的流體體積模型中，兩相流的體積分?jǐn)?shù)用a來(lái)表示，假設(shè)體積分?jǐn)?shù)a=1代表流體1，a=0代表流體2，介于0到1之間的a值將代表兩種流體的相界面，求解關(guān)于a的擴(kuò)散方程就可跟蹤相界面的變化。在速度場(chǎng)u作用下體積分?jǐn)?shù)a的擴(kuò)散方程為：

(1)

界面張力存在于不相容體系的共混過(guò)程中，界面張力作為受力項(xiàng)F引入到動(dòng)量守恒方程中：

(2)

式中，ρ和u是兩相密度和黏度的體積平均值，每個(gè)有限元體積中它們可以用體積分?jǐn)?shù)相關(guān)的各自密度或黏度的線性加來(lái)表示：

(3)

式中，ρPE和ρPS代表HDPE和PS的密度，ηPE和ηPS代表HDPE和PS的黏度。

2 結(jié)果與分析

2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)混合效率的影響

采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，運(yùn)用VOF模型對(duì)密煉機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)仿真模擬，物料的初始狀態(tài)分布通過(guò)patch函數(shù)實(shí)現(xiàn)。混合前，HDPE和PS(紅色代表HDPE，藍(lán)色代表PS)按1∶1的體積比充滿密煉機(jī)的左右流道，同時(shí)在密煉機(jī)中心處形成一層宏觀相界面，如圖1所示。密煉機(jī)中的左右轉(zhuǎn)子分別以轉(zhuǎn)速-40,40 r/min、-60,60 r/min、-80,80 r/min(逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù))異向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到圖2所示的密煉機(jī)內(nèi)部聚合物HDPE和PS的動(dòng)態(tài)體積分?jǐn)?shù)分布圖。

從圖2 HDPE和PS物理混合過(guò)程可以看出，混合開始后，中間的相界面產(chǎn)生較大變形，其變形方向和密煉機(jī)流場(chǎng)密切相關(guān)，在轉(zhuǎn)子頂端的小間隙處，流體具有較大的流速和剪切速率，因此，界面具有向轉(zhuǎn)子頂端小間隙處運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)異相聚合物經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子頂端小間隙時(shí)，在轉(zhuǎn)子的強(qiáng)剪切作用下，團(tuán)聚聚合物被部分打碎，分散于密煉機(jī)機(jī)筒內(nèi)壁附近，從而實(shí)現(xiàn)初步混合。隨著混合的進(jìn)行，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子頂端作用于相界面的次數(shù)迅速增加，相界面變形程度迅速增大，呈現(xiàn)不規(guī)則分布(見圖2(d))，HDPE相和PS相在密煉機(jī)的分布趨于均勻，實(shí)現(xiàn)了聚合物在密煉機(jī)中的物理共混。從圖2中還可以看出，在同樣的混煉時(shí)間內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，聚合物共混的均勻性也逐漸增強(qiáng)，聚合物達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時(shí)間也越來(lái)越短。這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增大，兩個(gè)轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的剪切速率增大，增加了對(duì)聚合物的剪切和捏煉次數(shù)，剪切混合作用變大，因此混合效率提高，從而縮短了混煉時(shí)間。

圖2 不同時(shí)刻密煉室內(nèi)部聚合物體積分布圖

Fig.2 Polymer volume fraction distribution in the mixing chamber at different time

為了更好地研究不同轉(zhuǎn)速密煉機(jī)混合物的混合效率，設(shè)定左轉(zhuǎn)子的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在密煉機(jī)內(nèi)部選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為點(diǎn)1和點(diǎn)2(見圖1)，其坐標(biāo)分別為(-9.7 mm,11.4 mm)和(50.3 mm,11.4 mm)，研究監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻PE體積分?jǐn)?shù)的變化。圖3所示為不同時(shí)刻點(diǎn)1和點(diǎn)2 PE的體積分?jǐn)?shù)變化。從圖3中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的PE體積分?jǐn)?shù)逐漸減小，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的PE體積分?jǐn)?shù)逐漸增大。隨著轉(zhuǎn)速的增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的PE體積分?jǐn)?shù)降低的速率逐漸增大，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的PE體積分?jǐn)?shù)增大的速率也逐漸增大。因此，隨著轉(zhuǎn)速的增大，密煉機(jī)聚合物所承受的剪切速率逐漸增大，共混聚合物達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時(shí)間越短。

圖3 不同時(shí)刻點(diǎn)1和點(diǎn)2 PE的體積分?jǐn)?shù)變化

Fig.3 PE volume fraction of monitoring point 1 and 2 at different time

2.2 轉(zhuǎn)速比對(duì)混合效率的影響

轉(zhuǎn)速比是影響密煉機(jī)混合效率的重要參數(shù)。密煉機(jī)中的左右轉(zhuǎn)子分別以轉(zhuǎn)速-60,80 r/min、-40,80 r/min、-20,80 r/min(逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù))進(jìn)行異向旋轉(zhuǎn)，得到如圖4所示的密煉機(jī)內(nèi)部的體積分?jǐn)?shù)分布圖。從圖4的演變過(guò)程可以看出，在t=1 s時(shí)，相界面聚合物拉伸變形程度比圖2更明顯，這是因?yàn)殡S著左右轉(zhuǎn)子之間速度差的逐漸增大，密煉機(jī)產(chǎn)生的非對(duì)稱流場(chǎng)強(qiáng)度也逐漸增強(qiáng)，從而使相界面上的聚合物更容易產(chǎn)生變形。隨著轉(zhuǎn)子速度差的增大，聚合物共混效果越來(lái)越好，這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速比的增大，兩個(gè)轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的流場(chǎng)不對(duì)稱性增強(qiáng)。由不對(duì)稱流場(chǎng)引發(fā)的混沌混合強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，從而更有利于聚合物的混合。從圖4中還可以看出，轉(zhuǎn)子頂端的混合效率好于其它位置，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子頂端的流體速度和剪切速率較高。這一點(diǎn)可以從圖5中的速度云圖可以看出，轉(zhuǎn)子頂端流體速度高、剪切應(yīng)力大，因此具有較高的混合效率。

圖4 不同時(shí)刻點(diǎn)1和點(diǎn)2 PE的體積分?jǐn)?shù)變化

Fig.4 PE volume fraction of monitoring point 1 and 2 at different time

圖5所示為不同轉(zhuǎn)速比密煉機(jī)中流場(chǎng)速度的分布云圖。從圖5中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速比的增大，密煉機(jī)左右流道的速度差逐漸增大，流場(chǎng)的非對(duì)稱性逐漸增強(qiáng)，增加了左右流道物料的相互混合能力。此外，在轉(zhuǎn)子頂端物料具有較大的流動(dòng)速度，混合效率較高。在3種轉(zhuǎn)速比下，密煉機(jī)中部的頂端位置均出現(xiàn)了小流速區(qū)域，為流動(dòng)和混合的死區(qū)，混合效率較低。在該位置的PE和PS動(dòng)態(tài)體積分?jǐn)?shù)分布圖中(見圖4(d))，呈現(xiàn)出大塊PE相聚合物，只有少量的PS相，為混合的死區(qū)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化機(jī)筒的形狀設(shè)計(jì)。

圖5 不同轉(zhuǎn)速時(shí)的速度云圖

Fig.5 Contours of velocity at different speed

為了更好的研究不同轉(zhuǎn)速比對(duì)密煉機(jī)內(nèi)共混聚合物局部混合效率的影響，研究不同轉(zhuǎn)速比條件下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同時(shí)刻PE體積分?jǐn)?shù)的變化。圖6所示為監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同轉(zhuǎn)速比的瞬時(shí)PE體積分?jǐn)?shù)的變化。從圖6(a)中可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1在轉(zhuǎn)速比為-60,80 r/min時(shí)PE體積分?jǐn)?shù)在49 s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)1在轉(zhuǎn)速比為-20,80 r/min時(shí)PE體積分?jǐn)?shù)在16 s達(dá)到穩(wěn)定，因此，隨著轉(zhuǎn)速比的增大，共混聚合物混合達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間越短，混合效率也逐漸提高。這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速比的增大，密煉機(jī)流場(chǎng)的非對(duì)稱性逐漸增強(qiáng)，流場(chǎng)混合強(qiáng)度也逐漸增強(qiáng)。

圖6 不同時(shí)刻點(diǎn)1和點(diǎn)2 PE的體積分?jǐn)?shù)變化

Fig.6 PE volume fraction of monitoring point 1 and 2 at different time

3 結(jié)論

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法(CFD)，以Fluent數(shù)值仿真軟件為平臺(tái)，對(duì)雙轉(zhuǎn)子密煉機(jī)流道流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析。得到了流場(chǎng)中HDPE和PS不相容體系初期共混過(guò)程的形態(tài)演變過(guò)程。研究表明，隨著混合的進(jìn)行，轉(zhuǎn)子頂端作用于相界面的次數(shù)迅速增加，相界面變形程度迅速增大，HDPE相和PS相在密煉機(jī)的分布趨于均勻，實(shí)現(xiàn)了聚合物在密煉機(jī)中的物理共混。隨著轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速比的增大，聚合物共混的均勻性也逐漸增強(qiáng)，聚合物達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時(shí)間也越來(lái)越短，從而縮短了混煉時(shí)間。異步轉(zhuǎn)子密煉機(jī)的混合效果要好于同步轉(zhuǎn)子密煉機(jī)，因此選擇合適的轉(zhuǎn)速比可以有效提高密煉機(jī)的混合效率。研究結(jié)果對(duì)密煉機(jī)中結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義。

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(編輯 王亞新)

Influence of Rotational Speeds on the Mixing Efficiency of HDPE/PS Blends in a Batch Mixer

Gao Ming, Chen Li, Zhu Xiangzhe, He Yandong, Li Chunhui

(SchoolofMechanicalEngineering,LiaoningShihuaUniversity,FushunLiaoning113001,China)

Based on the computational fluid dynamics theory, the physical mixing modeling of high-density polyethylene (HDPE) and polystyrene (PS) in a internal batch mixer was established. By using Fluent software, the process of the mixed polymer in the mixer with double rotor was studied. The results showed thatthe mixing efficiency and asymmetry of the flow field were improved when the twin-rotor mixer rotated in higher speed. After a period of time, the single polymer volume fraction at each position reached steady in the extruder.

Internal batch mixer; HDPE/PS blends; Mixing efficiency; Computational fluid dynamics (CFD)

1006-396X(2015)03-0086-05

2015-03-03

2015-04-26

遼寧省教育廳資助項(xiàng)目(LJQ2013041)。

高明(1987-)，男，碩士研究生，從事高效節(jié)能石化裝備的開發(fā)與研究;E-mail:754068162@qq.com。

陳立(1971-)，男，碩士，實(shí)驗(yàn)師，從事聚合物加工數(shù)值模擬研究；E-mail:clclxx@163.com。

TE905

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.03.018